技术研发 ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ ＡＮＤ Ｍ＿ＡＲＫＥＴ ＿＿＿ 同 速电梯系统时变动力学模型与分析 Ｅ＝＝｜ ｌ－ 王晶晶 （江苏省安全监督检验研究院无锡分院，江苏无锡２１４０２３） 摘要：过去的电梯系统的科研文件指出，导致电梯产生振动的原因主要是外部激励，由曳引机、承重装置、拖动以及内 部控制系统引起。这是一种从原始定律出发结合电梯的实际情况所总结出的共振结论，但是还是不能解释全部电梯的 振动原因。从变力学机构的基础出发，涉及电梯曳引钢缆的长度随时问变化而改变的数值，构建一个电梯刚度转换的动 力学模型，使用解析的方式找出电梯在高速运转下的共振原理以及速度影响的表达方式。从理论当中证明具有事变系 统的电梯，包含振荡运动的特性，会在一定时间出现由变刚度引起的自激共振。经过作者进一步的研究表明，电梯在提 速的过程当中会增大曳引钢缆的初始振动值，从而导致电梯出现晃动，影响乘坐的舒适度。 关键词：高速电梯系统；变动力学；模型分析 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１００６—８５５４．２０１５．０１．０４３ Ｏ引言 出向上或向下的运动，牵引钢缆则可以看作是变刚度的弹簧， 主要的公式如下所述： ）＝ 电梯作为一个运载的工具，在现代社会的经济活动当中发 挥着巨大的作用。人们在使用电梯的时候往往会注重电梯的 外观、乘坐舒适度、安全性等多方面的要素。其中乘坐的舒适 度，即人们在乘坐电梯时候的感受，是评价电梯厂商制作电梯 技术的一个重要因素。由于现在高层和超高层建筑的数量越 来越多，电梯逐渐朝着更高的位置发展。电梯速度在不断地提 升，由悬架钢丝绳所牵引的桥架在运动过程中振动非常明显， 从而导致乘坐电梯的舒适度降低。因此，讨论和解决电梯共振 问题应该是电梯生产领域当中需要首先完成的任务。 １ 引起电梯共振的基础要素 从目前国内外研究电梯乘坐舒适度的报告来看，引发电梯 共振的原因主要有两个方面：①机械振动：当电梯当中的曳引 机、悬挂装置、承重系统、桥厢设计不科学以及安装方式不合理 的时候，就可能导致电梯发生振动现象，这就是所谓的机械振 动。②电气振动：主要是因为电动机、拖动和牵引装置的性能 与电梯不吻合相造成的。对于电梯提速后的振动现象，通常可 以使用一般的共振原理来加以解释。 在上述公式当中Ｅ 和Ｃ分别是弹簧的性能以及横切面 积，Ｂ（１）则是整个电梯承重理论当中的瞬时长度。 ２．２ 电梯运输运转时的精确计算 考虑电梯匀速运行时的各种条件，将Ｕ设置为电梯的速 度。则公式为： Ｌ（ｉ）＝Ｌ＋ 并经过多步精确的计算过后，最终结出方程的结果为： ｎ＝ ＋Ｇ３ｃ，（ ）＋ｃ６Ｉ （ ） ３电梯振动与舒适度的分析 设计电梯的舒适度参数：横向模量为Ｅ＝Ｅ２＝６．０×１６ ＭＰａ；钢缆横向截面的面积为Ｃ＝３．６６×１７ ｍ ；初始的长度为 ０＝７ ｍ；承重梁的跨度为Ｐ＝２．０，横截面惯性距离为Ｋ：６．３３ ×１２ ｍ；电梯的运转速度为Ｖ＝２．３ ｍ／ｓ，质量为Ｋ：２ ５００ ｋｇ， 初始作用力在惯性的作用下的弹性位移是ｇ＝ｃｉ／ｃ。 以这几种参数表达的形式我们可以看到，电梯的舒适度与 电梯当中的各项数值非常有关，一些较优的数值可以使电梯的 舒适度得到质的飞越，因此，要解决电梯舒适度的问题，首先应 该使用科学的计算方式，结合电梯运行的实际情况，找出当中 可能会出现的种种问题。 ４结语 图１ 电梯系统示意图 图１左图是电梯系统的示意图，有曳引绳、驱动电机、承重 随着电梯的使用度越来越高，电梯的舒适度也是我们电梯 生产厂家应该注意的问题。由于电梯牵引绳会伴随时间的长 梁以及桥厢组成。－图１右图是传统的动力学模型，是最为简单 的弹簧重力形式，当中Ｋ为动力模型的系数。从图１模型当中 我们可以看到，当动力系统发生固有频率的数值接近于电机运 转的数值时，电梯将会发生剧烈的垂直振动。但是从实际过程 当中我们可以看到，当固有频率数值小于电机运转数值时也会 发生垂直振动，尤其是电梯在高速运转下的时候振动的幅度就 越发明显，传统的共振理论就不能很好地解释这一现象。 ２ 电梯系统时变动力学模型 ２．１ 最基础的方程 短而受到一定的磨损，使整个电梯系统具有变刚度的特性，因 此，现在工程当中传统的振动理论，不能准确地解释电梯振动 行为。笔者从电梯运转的实际情况出发，通过严格的分析，证 明电梯系统存在独特的震动方式，证明了电梯震动是由于设计 当中的各项数值所导致的。 参考文献： ［１］ 胡振东，赵姗姗．高速电梯系统时变动力学模型与分析 ［Ｊ］．力学季刊，２０１１． ［２］ 杜小强．高速曳引电梯动态分析理论及轿厢噪声预测方 法研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１２． 电梯整个桥厢由牵引钢缆所固定，在运转的过程中反复做
