《概率论与数理统计》课程教学大纲
课程编号：CG10010B3
课程名称：概率论与数理统计
课程类别：专业限选课程
学时数： 48
学分数： 3.0
课程性质：概率论与数理统计是高等院校经济和管理类学生必修的一门基础理论课。
课程目标：概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它具有广泛的实用性和应用性。通过本课程的学习，使学生比较系统地了解概率论和数理统计等方面的基本知识，掌握概率论和数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生独特的概率论与数理统计思维模式和分析解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的简单应用，并为学生学习后继专业课程奠定必要的数学基础。
课程内容和学时分配：
第一章 随机事件及其概率（10学时）
【目的要求】
1. 了解随机现象、随机试验、样本空间、随机事件的概念，掌握随机事件之间的关系及运算。
2. 了解随机事件的频率及概率的统计定义和基本性质。
3. 掌握古典概型概率定义。
4. 理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
5. 理解随机事件性的概念，掌握利用事件性进行计算。
【重点与难点】
重点：古典概型；事件之间的关系及运算；加法公式、全概率公式、贝叶斯公式计算；事件性。
难点：全概率公式、贝叶斯公式计算；事件性。
【主要内容】
1. 随机事件之间
2.随机事件的概率
3. 古典概型
4. 条件概率
5. 事件的性
【作业与思考】总习题一：3、4、5
第二章 随机变量及其分布（8学时）
【目的要求】
1. 理解随机变量的定义，了解用随机变量表示随机事件。
2. 了解分布函数的定义及其性质，会利用分布函数计算事件的概率。
3. 理解离散型随机变量及其分布列的定义、性质， 掌握离散型随机变量的分布律及分布函数。
4. 掌握常见的离散型随机变量的分布的概率分布：两点分布、二项分布、泊松分布；
5. 理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质掌握用密度函数计算概率，掌握常见的连续型随机变量概率计算：均匀分布、指数分布和正态分布。
6. 了解随机变量函数的概念，了解随机变量的简单函数的分布的求法。
【重点与难点】
重点：随机变量；分布律；概率密度；离散型随机变量及连续型随机变量常用的概率分布。
难点：离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率计算。
【主要内容】
1. 随机变量
2. 离散型随机变量及其概率分布
3. 随机变量的分布函数
4. 连续型随机变量及其概率密度
5. 随机变量函数的分布
【作业与思考】总习题二：2、5、6
第三章 随机变量及其分布（4学时）
【目的要求】
1. 理解二维随机变量的概念。
2. 理解二维随机变量的边缘分布以及计算（离散、连续）。
3. 了解二维随机变量的条件分布，理解随机变量的性，掌握判断性的方法。
【重点与难点】
重点：联合分布、边缘分布、性。
难点：边缘分布、性。
【主要内容】
1. 二维随机变量及其分布
2. 条件分布与随机变量的性
【作业与思考】总习题三：1、2、3
第四章 随机变量的数字特征（8学时）
【目的要求】
1. 理解数学期望、方差的概念，掌握一维随机变量函数的数学期望和方差的计算及其性质。
2. 掌握常见分布的数学期望与方差。
3. 理解协方差、相关系数的概念，掌握其性质与计算。
4. 掌握二维随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的计算，及性、相关性的判断。
5. 了解大数定理与中心极限定理内容。
【重点与难点】
重点：一维随机变量函数的数学期望和方差的计算及其性质、二维随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的计算，及性、相关性的判断。
难点：二维随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的计算，及性、相关性的判断。
【主要内容】
1. 数学期望
2. 方差
3. 协方差与相关系数
4. 大数定理与中心极限定理
【作业与思考】总习题四：2、4、6、7
第五章 数理统计的基础知识（6学时）
【目的要求】
1. 理解数理统计的基本概念：总体、个体、容量、样本、样本容量、统计量。
22. 掌握常用统计分布的概念及其查表：正态分布、(n)分布、t分布、F分布。
3. 掌握样正态总体的统计量分布：样本均值分布。
【重点与难点】
重点：常用统计分布的概念及其查表；正态总体的统计量分布。
难点：正态总体的统计量分布。
【主要内容】
1. 数理统计的基本概念
2. 常用统计分布
3. 抽样分布
【作业与思考】总习题五：1、3
第六章 参数估计（4学时）
【目的要求】
1. 掌握点估计的常用方法：矩估计法和最大似然估计法。
2. 了解置信区间的定义
【重点与难点】
重点：矩估计法和最大似然估计法。
难点：矩估计法和最大似然估计法。
【主要内容】
1. 点估计的常用方法
2. 置信区间
【作业与思考】总习题六：6
第七章 假设检验（3学时）
【目的要求】
1. 理解假设检验的概念。
2. 了解正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验
3. 理解置信区间与假设检验之间的关系。
【重点与难点】
重点：正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验、置信区间与假设检验之间
的关系。
难点：正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验、置信区间与假设检验之间
的关系。
【主要内容】
1. 假设检验的基本概念
2. 单正态总体的假设检验
【作业与思考】总习题七：2
第八章 方差分析与回归分析（3学时）
【目的要求】
1. 掌握最小二乘估计法的定义及其计算公式。
【重点与难点】
重点：最小二乘估计法的定义及其计算公式。
难点：最小二乘估计法的定义及其计算公式。
【主要内容】
1. 一元线性回归
【作业与思考】总习题八：1
课程教学的基本要求
课堂教学：采取黑板讲授的传统教学方法。
作业：每节和每章课后习题选做。定期收取学生作业，全部批改，并且每次给出作业成绩，可按A，B，C，D等分类。
成绩考核：最后总评成绩按期终考试成绩占50%，平时成绩(包括出勤、作业、回答问题等)占50%计算。
建议教材及教学参考书：
教材：
吴赣昌. 概率论与数理统计(经管类). 第四版. 北京：人民大学出版社，2011年
教学参考书：
盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计. 第四版. 北京：高等教育出版社，2010年
编写教研室：高等数学教研室
《概率论与数理统计》考试大纲
一、考试科目简介
《概率论与数理统计》是经济管理类专业一门专业基础必修课程。通过学习本门课程，使学生了解概率论与数理统计的基本知识和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
二、考试内容及具体要求
《概率论与数理统计》讲授内容共8章，要求学生掌握随机事件之间的关系及运算，掌握随机事件的基本性质，理解条件概率的定义和随机事件的性，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；理解随机变量的定义，会利用分布函数计算事件的概率；掌握常见分布及其数学期望与方差，理解协方差、相关系数的概念，掌握其性质与计算，掌握二维随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的计算，及性、相关性的判断；理解数理统计的基本概念；掌握点估计的常用方法：矩估计法和最大似然估计法；掌握最小二乘估计法的定义及其计算公式。
三、考试题型
笔试：选择题、填空题、判断题、计算题。
四、参考书目
吴赣昌. 概率论与数理统计(经管类). 第四版. 北京：人民大学出版社，2011年
