质量管理 课程设计报告

质量管理与可靠性 课程设计报告

目录

一．质量功能展开课程设计概述 ................................................................................................... 3 二．质量功能展开的应用-减速箱研制 .......................................................................................... 5

（一）顾客需求 ....................................................................................................................... 5 （二）产品规划 ....................................................................................................................... 5

1．顾客需求到产品技术需求的转换 ............................................................................. 5 2．关系矩阵的确定 ......................................................................................................... 5 3．顾客竞争评估：1-5 ................................................................................................... 6 5．技术需求之间的关系确定 ......................................................................................... 7 6．下一级展开的技术需求的选择 ............................................................................... 10 （三）零件规划 ..................................................................................................................... 10 （四）工艺规划 ..................................................................................................................... 11 （五）质量控制规划 ............................................................................................................. 11 一．课程设计案例---制造工厂铣床的关键零件“床头箱主轴” ............................................. 12

（一）案例背景 ..................................................................................................................... 12 （二）分析步骤 ..................................................................................................................... 12

步骤1 .............................................................................................................................. 12 步骤2 .............................................................................................................................. 12 步骤3 .............................................................................................................................. 13 步骤4 .............................................................................................................................. 14 步骤5 .............................................................................................................................. 15 步骤6 .............................................................................................................................. 17 步骤7 .............................................................................................................................. 17 步骤8 .............................................................................................................................. 18

二．QC七种工具之直方图和正态分布 ....................................................................................... 19

步骤1...................................................................................................................................... 19 步骤2...................................................................................................................................... 19 步骤3...................................................................................................................................... 22 步骤4...................................................................................................................................... 23 步骤5...................................................................................................................................... 26 步骤6...................................................................................................................................... 29

质量管理与可靠性课程设计

质量功能展开

一．质量功能展开课程设计概述

核心：质量屋(House of Quality，HOQ) 目标声明

顾客需求及其重要度 工程技术措施 关系矩阵 相关性矩阵 市场竞争性评价矩阵

工程技术措施特性指标及其重要度 技术难度和目标值

二．质量功能展开的应用-减速箱研制

（一）顾客需求

重要程度：1-9

（二）产品规划

1．顾客需求到产品技术需求的转换

2．关系矩阵的确定

●：9，强 ○：3，中 △：1，弱

对关系矩阵进行分析，对其进行分析和审评结果如下：

◆ 关系矩阵中没有空行和空列存在；

◆ 关系矩阵中没有只有“弱”关系的行和列。

根据上面2条分析结果，技术需求能够基本满足某些顾客需求，关系矩阵无须进行修正。 另外，分析填充率：

根据以上表格中的关系矩阵，各技术需求与顾客需求之间基本是一一对应“●”的关系。说明各技术需求与顾客需求之间对应“强”的关系，能够基本覆盖顾客的需求。

从图上看两者之间呈“○”的填充率为8.2%，说明技术需求与顾客需求之间呈“中”交错关系的覆盖率较低。呈“△”的填充率为12.7%，说明技术需求与顾客需求之间呈“弱”交错关系的覆盖率也较低。 3．顾客竞争评估：1-5

4．技术竞争评估

（1）技术竞争评估：1-5

（2）技术需求的重要度计算

例如：需求的重要度计算。例如技术需求“承载能力”影响到三项顾客要求（外形尺寸、承载能力大小和价格适中），相关程度分别为3、9、1，权重为4、9、8，则其技术需求重要度为：Tai=ΣrijIi=3×4+9×9+1×8=101。

计算各技术需求的重要度，将计算的结果填入表中

外型尺寸：Tai=∑rijIi=9×4﹢1×9=45

密封性：Tai=∑rijIi=9×5﹢1×8﹢1×8﹢1×9﹢3×7=91 承载能力：Tai=∑rijIi=3×4﹢9×9﹢1×8=101 速度变化范围：Tai=∑rijIi=9×5﹢1×6=51 最大噪声：Tai=∑rijIi=9×6﹢1×8﹢1×8﹢1×9=79 润滑状况：Tai=∑rijIi=9×6﹢3×6﹢1×8﹢1×9=

价格：Tai=∑rijIi=1×6﹢9×8﹢1×8﹢3×9=113 传动效率：Tai=∑rijIi=3×8﹢9×6=78 可靠性：Tai=∑rijIi=1×8﹢9×8﹢3×9=107 使用寿命：Tai=∑rijIi=3×8﹢3×8﹢9×9=129 快速置换：Tai=∑rijIi=3×5﹢9×7=78

（3）技术需求目标值的确定

5．技术需求之间的关系确定 ●和×分别表示“正相关和负相关”

把技术需求之间的关系表示在屋顶上

绘制产品规划质量屋

6．下一级展开的技术需求的选择

其原则是根据技术需要的重要程度，选择一些重要度高的技术需求进入下一阶段的展开。 【要求】：某项技术要求的重要程度取值比较大，如果顾客竞争性评估和技术竞争性评估表明某公司产品的某项技术需求在现有的条件下就能使顾客满意，试说明：在此情况下是否有必要将该技术需求展开到下一阶段？ 又或是，某项技术要求的重要程度取值比较小，当顾客对公司产品的某项技术需求不太满意时，在此情况下是否有必要将该技术需求展开到下一阶段去？

答：虽然某项技术需求在现有的条件下能使顾客满意，但有必要将该技术需求展开到下一阶段去。因为通过下一阶段的展开，并且不断地分析和拓展现有的技术需求，可以从细微处改进未被顾客引起关注的问题，加以完善和改进，从而更好地满足顾客的需求。

答：没有必要去进一步展开下一阶段了，因为该项技术要求的重要程度取值比较小。而且，顾客对公司产品的某项技术需求不太满意。基于这两点，可以放弃该项技术需求。应该去开拓其他的技术需求，来使顾客满意。

（三）零件规划

减速箱的零件规划矩阵主要由技术需求、关键零件特征、技术需求与关键零件特征的关系矩阵、零件特性目标值及权重几个部分组成。 【要求】：试计算关键零件特性的权重，并填于减速箱零件规划矩阵中。 计算步骤如下：

“○、●”分别代表“3和9”，可靠性、使用寿命、价格的重要度分别为：7.5、9、7.9 齿轮：

材料：3×7.9=23.7 硬度：9×7.5+3×9=94.5 强度：9×7.5+3×9+3×7.9=118.2 精度：3×7.5+9×7.9=93.6 轴：

材料：3×7.9=23.7 强度：9×7.5+9×9+3×7.9=172.2 轴承：

类型：3×7.5+3×9+9×7.9=120.6 精度：9×7.9=71.1 电动机：

功率：3×7.9=23.7 转速：9×7.9=71.1 润滑油：

类型：3×7.9=23.7 黏度：9×7.5+9×9=148.5

（四）工艺规划

根据关键零件的特性和经验确定关键工艺特性和参数，它们是为了保证零件满足其需求而在制造过程必须加以控制的要素。减速箱工艺规划矩阵下图。

（五）质量控制规划

从目前的国内外应用实践来看，各个企业在质量控制规划阶段所采用的QFD矩阵差别很大，几乎没有形成一个比较规范的格式。出现这种情况其实也是正常的。由于企业产品类型、生产规模、技术力量、设备状况以及其他影响因素不同，其质量控制方法和体系也就大不一样。因此企业在应用QFD进行质量控制规划时，应结合本企业的实际，充分利用在长期生产中积累的一套行之有效的制造质量控制方法。下表是一种在质量控制规划阶段经常使用的QFD矩阵样表。

顾客需求是产品研制的基础，产品的质量控制是为了满足顾客的需求。经过产品规划、零件规划、工艺规划和质量控制的质量功能配置之后，使得制造过程的质量控制要求都与顾客的需求关联起来。在制造过程中，只要制造人员严格遵守操作指令，生产出来的产品就有质量保证，保证满足顾客的需求。

质量管理和改善

一．课程设计案例---制造工厂铣床的关键零件“床头箱主轴”

（一）案例背景

某机床生产厂生产铣床，需要装配主轴箱部件，其中的关键零件是床头箱主轴，固定由两个供应商供货，床头箱主轴的长度规格是600±2mm。长期以来一直存在一个问题，主轴的长度总是超出规格，由此导致组装线适合度下降、磨损和返工率上升。要求采用适当的步骤和方法分析产生问题的原因，提出改善措施。

（二）分析步骤

步骤1：作为管理者，需要通过X和R图来监控，为此采样100个轴的长度数据，采样时以5个数据为一组进行。这样得到了主轴的20个样本，每样本5个数据，单位是毫米： 序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 601.4 21 601.6 22 598.0 23 601.4 24 599.4 25 600.0 26 600.2 27 601.2 28 598.4 29 599.0 30 601.2 31 601.0 32 600.8 33 597.6 34 601.6 35 599.4 36 601.2 37 598.4 38 599.2 39 598.8 40 601.4 41 599.0 42 601.0 43 601.6 44 601.4 45 601.4 46 598.8 47 601.4 48 598.4 49 601.6 50 598.8 51 601.2 52 599.6 53 601.2 54 598.2 55 598.8 56 597.8 57 598.2 58 598.2 59 598.2 60 601.2 61 600.0 62 598.8 63 599.4 597.2 65 600.8 66 600.6 67 599.6 68 599.4 69 598.0 70 600.8 71 597.8 72 599.2 73 599.2 74 600.6 75 598.0 76 598.0 77 598.8 78 601.0 79 600.8 80 598.8 81 599.4 82 601.0 83 598.8 84 599.6 85 599.0 86 600.4 87 598.4 88 602.2 601.0 90 601.4 91 601.0 92 601.2 93 601.4 94 601.8 95 601.6 96 601.0 97 600.2 98 599.0 99 601.2 100 601.2 601.2 601.2 601.0 601.0 601.4 601.4 598.8 598.8 598.8 598.2 601.8 601.0 601.4 601.4 599.0 601.4 601.8 601.6 601.2 将数据录入Minitab。

步骤2：用R图检查一下范围数据范围。生成一个管理图（R图）检查样本数据里主轴的长度范围情况。希望样本数据的范围离中心值（估计的平均值）不要太远以免出现大的变动。

长度 (mm) 的 R 控制图654UCL=6.048样本极差32101357911样本13151719_R=2.860LCL=0 说明：此R图所显示出并没有任何点超出规格。注意到中心线在2.860mm处，比所给的最大值±2要大得多。说明工序存在很大的变动。

步骤3：用X bar图对特殊原因测试。生成一个X-bar图看看主轴长度是否存在超出规格的问题。另外，利用Minitab找出变动的特殊原因。

长度 (mm) 的 Xbar 控制图602UCL=601.722601样本均值6006__X =600.0725996LCL=598.42259813571911样本13151719

长度 (mm) 的 X bar 控制图检验结果：

检验 1。1个点，距离中心线超过 3.00个标准差。 检验出下列点不合格: 8

检验 6。5 点中有 4 点，距离中心线超过 1个标准差（在中心线的同一侧） 检验出下列点不合格: 12, 13

此X-bar 图表明工序超出规格。尤其是有一点在Test1时出错，有两点在Test6 时出错。 步骤4：生成正态曲线的直方图。直方图的正态曲线是一种检查变量分布的有用方法。

长度 (mm) 直方图（包含正态曲线）25均值600.1标准差1.335N10020频率151050597598599600长度 (mm)601602603

说明：一般说来，希望像长度这样的变量服从正态分布的钟形。该图中，从598，599，601高峰开始呈现出两个的、明显不同的分布，明显不符合正态分布。

检查本案例，知道主轴供应商有两家，这应该是为什么会出现这样奇怪的直方图的原因。为此，和步骤1一样，分别从供应商1和供应商2提供的主轴中采样100个主轴的长度数据（20个样本，每样本5个数据），并对每批数据单独运行X和R图。采样得到的数据如下表： 供应商1： 序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 598.0 21 599.8 22 600.0 23 599.8 24 600.0 25 600.0 26 598.8 27 598.2 28 599.4 29 599.6 30 599.4 31 599.4 32 600.0 33 598.8 34 598.8 41 598.8 42 599.8 43 599.2 44 599.4 45 600.0 46 600.2 47 600.2 48 599.6 49 599.0 50 599.0 51 599.8 52 600.8 53 598.8 54 600.2 61 599.6 62 599.6 63 599.6 600.2 65 599.2 66 599.0 67 599.6 68 600.4 69 600.0 70 599.0 71 599.6 72 599.4 73 599.2 74 599.4 81 599.0 82 598.4 83 599.0 84 599.6 85 598.8 86 599.2 87 599.6 88 598.6 599.8 90 599.6 91 599.2 92 599.6 93 600.2 94 599.6 601.2 599.6 600.2 600.0 600.0 599.4 599.8 599.2 599.6 599.4 600.0 600.0 599.2 15 16 17 18 19 20

599.2 35 599.4 36 599.6 37 599.0 38 599.2 39 600.6 40 598.2 55 600.0 56 599.2 57 599.8 58 601.2 59 600.4 60 597.8 75 600.4 76 599.6 77 600.0 78 600.8 79 600.4 80 599.8 95 599.6 96 600.0 97 599.6 98 599.2 99 598.6 100 599.4 599.6 599.8 599.0 599.6 599.4 供应商2：

序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 序号 长度 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 601.6 21 600.4 22 598.4 23 600.0 24 596.8 25 602.8 26 600.8 27 603.6 28 604.2 29 602.4 30 598.4 31 599.6 32 603.4 33 600.6 34 598.4 35 598.2 36 602.0 37 599.4 38 599.4 39 600.8 40 600.8 41 598.6 42 600.0 43 600.4 44 600.8 45 600.8 46 597.2 47 600.4 48 599.8 49 596.4 50 600.4 51 598.2 52 598.6 53 599.6 54 599.0 55 598.2 56 599.4 57 599.4 58 600.2 59 599.0 60 599.4 61 598.0 62 597.6 63 598.0 597.6 65 601.2 66 599.0 67 600.4 68 600.6 69 599.0 70 602.2 71 599.8 72 599.8 73 601.0 74 601.6 75 601.6 76 600.2 77 601.8 78 601.2 79 597.6 80 599.8 81 602.8 82 600.0 83 599.6 84 602.2 85 603.8 86 603.6 87 601.8 88 602.0 603.6 90 600.8 91 600.2 92 600.4 93 600.2 94 602.2 95 598.0 96 598.4 97 600.8 98 602.8 99 597.6 100 601.6 603.4 597.0 599.8 597.8 602.4 602.2 600.6 596.2 602.4 601.4 599.2 601.6 600.4 598.0 601.2 604.2 600.2 600.0 596.8 步骤5：分别用X bar-R图对两家供应商的样本数据进行分析。 1、将两家供应商的样本数据录入到Minitab中； 2、分别作两家供应商的X bar-R图； 供应商1的X bar-R图：

长度 (mm)_1 的 Xbar-R 控制图600.5UCL=600.321600.0样本均值599.5__X =599.548599.0LCL=598.7751357911样本131517193UCL=2.835样本极差2_R=1.341101357911样本13151719LCL=0

根据 X 和 R 控制图，供应商 1 的平均值和极差似乎都受控，但注意到平均值为 599.548 毫米，而不是 600 毫米。供应商 1 的平均极差为 1.341 毫米。 供应商2的X bar-R图：

长度 (mm)_2 的 Xbar-R 控制图11UCL=602.474602样本均值600__X =600.2359813576LCL=597.98611样本13151719986样本极差UCL=8.2254201357911样本13151719_R=3.0LCL=0

检验 1。1个点，距离中心线超过 3.00个标准差。 检验出下列点不合格: 2, 14

检验 6。5 点中有 4 点，距离中心线超过 1个标准差（在中心线的同一侧）

检验出下列点不合格: 9

从供应商2的控制图中可以看出：其有两个点超过上限，一个点达到下限，其平均值为600.23mm，大于目标值600mm。而且其样本极差为3.0mm，远远大于供应商1的样本极差。

步骤6：准备工序能力分析。现只从供应商1进货，使得变动大为减小。从组装线上下来的组件不良数明显降低，但是问题没有完全消除。决定进行能力分析，看看供应商1是否符合工程规格600±2mm。

进行工序能力分析之前，工序必须可控。实际情况是，由于措施得力，工序已在管理范围之内。现在还希望主轴的长度服从正态分布。现在由直方图检验其正态性，看看供应商1的主轴长度分布。

作供应商1的正态曲线直方图，并对结果进行说明；

长度 (mm)_1 直方图（包含正态曲线）35302520151050598.0598.5599.0599.5600.0长度 (mm)_1600.5601.0均值599.5标准差0.6193N100

平均值

变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数 长度 (mm)_1 100 0 599.55 0.0619 0.619 597.80 599.20 599.60 变量 上四分位数 最大值 长度 (mm)_1 600.00 601.20

从供应商1的正态曲线直方图来看，分布形状为钟形，其分布状况基本符合正态分布曲线，也没有像以前那样发现多个模式或峰值。 步骤7：对供应商1进行工序能力分析。 1、作供应商1的过程能力图；

1、对所作的过程能力图进行分析，包括工序的平均值与目标值的关系，Cpk指数含义及图中的Cpk所表达的信息等。

频率长度 (mm)_1 的过程能力LSL过程数据LSL598目标600USL602样本均值599.548样本 N100标准差（组内）0.5729标准差（整体）0.619299目标USL组内整体潜在（组内）能力Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.90整体能力PpPPLPPUPpkCpm1.080.831.320.830.87597.75实测性能PPM < LSL10000.00PPM > USL0.00PPM 合计10000.00598.50599.25600.00600.75601.50预期组内性能PPM < LSL3621.06PPM > USL10.51PPM 合计3631.57预期整体性能PPM < LSL6216.68PPM > USL37.58PPM 合计6254.26

从图中可以看出：目标值为600，平均值为599.548，工序的平均值小于目标值，而过

程分布平均值位于目标的左侧。此外，分布的左尾位于规格下限之外。Cpk指数表明过程所生成的部件是否在公差极限内。Cpk 指数为 1 表示过程恰好能满足规格，而小于 1 则表示过程不满足规格。理想情况下，希望看到 Cpk 远远大于 1，因为指数越大，过程的能力越强。图中Cpk＝0.9，表明工序能力不足。需要采取措施，提高工序能力。 步骤8：分析造成凸轮轴长度不合格的原因（5M1E）。 1、详细列出造成凸轮轴长度不合格的原因并归类； 测量：测量工具精度不够、测量方法错误 材料：含有大量杂质、材料强度不够

人员：操作员技术水平低、操作方法错误、操作人员疲劳作业 机器：工装夹具定位不合理、机器精度不够、工件安装错误 方法：操作流程错误、切削参数不合理

环境：工作场地太小、照明不够、工作场地湿度大 2、用Minitab作对应的因果图。

因果图测量材料足技员人术不验经人员测量工具精度不够输运材技料中程过工程流艺含有大量杂质操作员技术水平低作业方法错误材料强度不够工作人员疲劳作业测量方法错误标指术低工作场地湿度大伤损有操作流程错误工件夹具定位不合理照明不够机器精度不够流艺工不程工作场地太小工件安装错误切削参数不合理单简理合环境方法机器

二．QC七种工具之直方图和正态分布

步骤1：测量数据

两人（A和B）一组，测量铣床刀柄锥度的夹角(锐角)。测量时记录每次测量所用时间（精确到秒）、测量的每个尺寸的值（精确到0.01mm）。每人测量3次，每组共测量6组数据，测量次序： A-B-A-B-A-B，一人测量一人记录。 测量完成计算角度（角度用弧度表示，精确到0.0001）。

步骤2：整理数据

在某台公用电脑上新建一个Excel表，每位学生将自己每次测量的尺寸和计算所得的角度值录入该表中，Excel表格式： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 姓名 测量序号 赵雪佳 1 赵雪佳 2 赵雪佳 3 顾丽霞 1 顾丽霞 2 顾丽霞 3 邹燕萍 邹燕萍 邹燕萍 王嫣 王嫣 王嫣 1 2 3 1 2 3 测量用时 2.42 2.19 2.11 2.20 2.28 2.24 2.09 1.04 2.08 1.25 1.16 1.01 直径d(mm) 26.22 26.37 26.21 26.47 26.20 26.30 26.35 26.50 26.70 26.60 26.70 26.30 直径D(mm) 44.24 44.09 44.11 44.40 44.11 44.08 44.30 44.60 44.65 44.40 44.50 44.40 长度L(mm) 角度(弧度) 68.08 68.10 68.40 68.50 68.10 68.00 68.00 68.20 68.00 67.90 68.10 67.90 1.43922 1.44142 1.44069 1.44066 1.44005 1.44080 1.43957 1.43887 1.43957 1.44046 1.44084 1.43829 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 周佩文 周佩文 周佩文 高贞妮 高贞妮 高贞妮 曹美华 曹美华 曹美华 张雪丽 张雪丽 张雪丽 吴蓓慧 吴蓓慧 吴蓓慧 张倩倩 张倩倩 张倩倩 吴雨轩 吴雨轩 吴雨轩 钱佳静 钱佳静 钱佳静 蔡蔼娟 蔡蔼娟 蔡蔼娟 徐敏玉 徐敏玉 徐敏玉 陆斐雯 陆斐雯 陆斐雯 胡敏敏 胡敏敏 胡敏敏 蒋竹溪 蒋竹溪 蒋竹溪 陈磊 陈磊 陈磊 黄敏 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2.56 1.30 1.08 2.30 2.56 1.30 2.10 1.25 1.10 2.50 1.50 1.20 1.83 1.45 1.25 1.80 1.50 1.20 1.08 1.33 0.56 1.24 1.04 0.57 3.24 0.43 1.10 1.20 1.21 1.25 2.24 1.04 0.53 1.00 1.01 0.46 1.24 1.20 1.10 1.57 0.55 0.45 2.44 26.16 26.16 26.76 26.80 26.16 26.00 26.40 26.15 26.10 25.90 26.35 26.22 26.30 26.45 25.70 26.28 26.27 25.98 26.10 26.12 26.32 26.72 26.38 26.50 26.17 25.40 25.80 25.90 25.70 25.80 26.45 25.90 25.80 26.40 25.52 25.52 26.56 26.48 26.28 25.70 26.18 26.08 25.26 44.76 44.76 44.72 44. 44.40 44.44 44.72 44.57 44.60 44.73 44.70 44.59 44.40 44.62 44.40 44.32 44.42 44.35 44.80 44.76 44.80 44.40 44.80 44.80 44.40 44.00 44.10 44.10 44.40 44.10 45.40 41.40 44.08 44.32 44.42 44.48 44.24 44.28 44.24 44.52 44.26 44.32 44.40 67.76 68.00 67.56 68.12 67.12 67.16 67.40 67.30 67.20 67.30 67.10 67.20 68.90 68.24 67.80 68.40 68.62 67.95 67.50 67.80 68.20 66.80 67.20 67.80 66.90 66.90 67.10 67.46 66.48 66.40 67.90 67.30 67.46 68.00 67.80 67.42 68.20 68.48 67.78 67.24 67.18 67.26 68.70 1.43440 1.43487 1.43865 1.44059 1.43575 1.43437 1.43572 1.43479 1.43401 1.43180 1.43490 1.43496 1.44019 1.43844 1.43376 1.43968 1.43931 1.434 1.43315 1.43419 1.43613 1.43923 1.43459 1.43665 1.43538 1.43267 1.43527 1.43671 1.43107 1.43386 1.43215 1.45615 1.43613 1.43979 1.43231 1.43110 1.44190 1.44156 1.43908 1.43175 1.43704 1.43603 1.43239 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 黄敏 黄敏 张柳婧 张柳婧 张柳婧 钱晓明 钱晓明 钱晓明 王晓辉 王晓辉 王晓辉 苟鹏明 苟鹏明 苟鹏明 赵凌琦 赵凌琦 赵凌琦 陈骁骏 陈骁骏 陈骁骏 陈程 陈程 陈程 于睿 于睿 于睿 杨辉 杨辉 杨辉 李辉 李辉 李辉 唐星星 唐星星 唐星星 李国建 李国建 李国建 张桂鹏 张桂鹏 张桂鹏 於洪鸣 於洪鸣 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2.23 1.29 2.06 1.21 1.39 1.45 1.47 1.48 1.52 1.47 1.43 2.55 1.35 1.46 2.45 1.52 1.34 2.50 1.34 2.15 1.28 2.10 1.23 2.58 2.22 1.37 2.44 2.10 1.32 3.00 2.45 2.32 2.57 2.42 2.30 3.02 2.40 2.03 2.50 1.59 1.30 2.01 1.34 24.60 24.92 25.90 25.94 25.70 26.40 26.58 26.28 26.28 26.15 26.13 26.20 25.86 25.70 26.30 25.88 25.74 26.00 25.88 25.70 25.70 25.68 25.78 26.18 25.92 25.68 26.32 25.86 25.76 26.10 26.14 26.06 26.00 26.04 26.08 26.24 26.00 26.18 26.00 25.88 25.92 26.02 26.24 44.50 44.82 44.08 44.30 44.38 44.41 44.38 44.36 44.24 44.28 44.26 44.32 44.30 44.28 44.30 44.34 44.26 44.30 44.30 44.30 44.20 44.25 44.50 44.34 44.30 44.32 44.26 44.28 44.34 44.38 44.30 44.36 44.32 44.36 44.36 44.40 44.32 44.16 44.20 44.52 44.30 44.50 44.63 68.10 67.26 67.26 67.00 66.94 67.46 67.08 67.42 66.31 66.27 67.83 67.20 67.00 67.40 67.00 67.80 67.20 67.00 67.08 66.88 66.40 66.50 66.20 67.02 67.04 67.00 67.06 67.02 66.98 67.02 67.04 67.04 67.06 67.02 67.04 67.02 67.00 67.04 67.98 67.96 67.88 67.62 67.58 1.42571 1.42393 1.436 1.43463 1.43216 1.43809 1.438 1.43751 1.43619 1.43485 1.43794 1.43678 1.43404 1.43383 1.43727 1.43549 1.43386 1.43507 1.43435 1.43263 1.43238 1.43207 1.43034 1.43613 1.43456 1.43258 1.43782 1.43423 1.43298 1.43526 1.43617 1.43515 1.43504 1.43496 1.43530 1.43613 1.43492 1.43749 1.43772 1.43451 1.43623 1.43499 1.43557 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 於洪鸣 周徐晨 周徐晨 周徐晨 沈晨 沈晨 沈晨 潘文卓 潘文卓 潘文卓 赵静文 赵静文 赵静文 徐晓龙 徐晓龙 徐晓龙 沈晓骏 沈晓骏 沈晓骏 周骏 周骏 周骏 顾超 顾超 顾超 刘明 刘明 刘明 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1.27 2.12 1.40 1.32 1.44 1.05 1.17 1.22 1.03 0.42 1.15 1.43 1.38 1.21 1.07 1.11 0.52 1.05 1.04 2.50 2.45 1.15 2.45 1.25 0.83 2.03 1.43 1.04 26.28 25.97 25.88 26.22 25.93 26.10 26.00 25.10 25.62 25.98 25.92 26.65 25.95 25.52 25.34 25. 25.88 25.86 26.28 25.90 25.94 26.00 26.00 26.00 25.50 25.80 25.60 25.70 44.48 44.32 44.28 44.30 44.31 44.36 44.31 44.02 44.12 44.21 44.42 44.33 44.05 44.32 44.36 44.42 44.32 44.34 44.28 44.20 44.10 44.22 44.30 44.12 44.10 44.40 44.30 44.40 67.34 67.44 67.10 67.22 66.92 66.87 67.42 67.05 67.20 67.63 67.03 67.90 67.86 67.74 67.76 67.34 66.68 66.86 66.42 67.44 66.88 66.22 67.00 66.50 66.60 67.90 67.80 67.70 1.437 1.43558 1.43454 1.43711 1.43432 1.43510 1.43583 1.43063 1.43401 1.43683 1.43366 1.44133 1.43822 1.43291 1.43136 1.43225 1.43340 1.43347 1.43612 1.43594 1.43586 1.43408 1.43507 1.43539 1.43205 1.43468 1.43376 1.43356 步骤3：抽取数据

每位学生拷贝步骤2的表格数据，用VB编写一个程序，读取所有的原始数据，从中随机抽取100个数据，并按下图格式写入一个文本文件中QC1.txt，（每个数据之间的分隔符是一个空格）

步骤4：数据分析

在Minitab中打开QC1.txt文件（文件/打开工作表，“选项”中设置空格 作为单一字符分隔符）：

用Minitab作直径d、直径D、长度L和角度的各直方图并进行正态分布性分析（图形/ 直方图，“包含拟合和组”），观察各图形正态分布的拟合程度。若拟合度不好，请说明可能的原因。

按测量序号将表格拆分成3张表（数据/拆分工作表），分别作这3张表的角度的直方图并进行正态分布性分析，比较3组数据的正态分布拟合程度，分析3次测量有差异的原因。

直径d的直方图：

直径d(mm) 的直方图正态 302520频率均值26.02标准差0.3634N10015105024.825.225.626.0直径d(mm)26.426.8 直径d（mm）的直方图其分布情况基本符合正态分布，拟合度一般。

直径D的直方图：

直径D(mm)_1 的直方图正态 50均值44.34标准差0.3448N1004030频率2010041.542.042.543.043.5直径D(mm)_144.044.545.0 直径D（mm）的直方图其分布情况符合正态分布，拟合度较好。

长度L的直方图：

长度L(mm) 的直方图正态 25均值67.36标准差0.5771N1002015频率105066.066.466.867.267.668.0长度L(mm)68.468.8 长度L（mm）的直方图分布情况不符合正态分布，在67.0左右出现峰值，拟合度不好，主要原因与测量误差、仪器精度与测量熟练程度相关。

角度的直方图：

角度(弧度) 的直方图正态 50均值1.436标准差0.003684N10040频率30201001.4251.4301.4351.4401.445角度(弧度)1.4501.455 角度（弧度）的直方图分布情况符合正态分布，拟合度较好。

测量序号为1的角度的直方图：

角度(弧度) 的直方图正态 765频率均值1.436标准差0.002914N35432101.4301.4321.4341.4361.438角度(弧度)1.4401.442 第一次测量的角度（弧度）的直方图分布情况不符合正态分布，拟合度不好，主要原因应该与首次测量时熟练程度有关。

测量序号为2的角度的直方图：

角度(弧度) 的直方图正态 20均值1.436标准差0.004778N3115频率10501.4251.4301.4351.4401.445角度(弧度)1.4501.455 第二次测量的角度（弧度）的直方图分布情况符合正态分布，拟合度较好，应该与更加熟练有关。

测量序号为3的角度的直方图：

角度(弧度) 的直方图正态 9876频率均值1.435标准差0.003247N345432101.4241.4281.4321.436角度(弧度)1.440 第三次测量的角度（弧度）的直方图分布情况符合正态分布，拟合度较好，与熟练程度有关系。

步骤5：模拟数据比较

在步骤3程序的基础上，用程序找出角度的最大值和最小值，由程序自动随机产生100个介于最大值和最小值之间的角度值（精确到0.0001），导入Minitab后，作直方图并拟合

正态分布曲线。重复做5组，分析由程序随机产生的数据的正态分布性。结果与步骤4进行比较，并分析两者的差异。

随机产生的五组数据：

第一组的直方图：

第1组 的直方图正态 12108频率均值1.441标准差0.0034N100201.42501.43251.4400第1组1.44751.4550 第二组的直方图：

第2组 的直方图正态 1412108201.42501.43251.4400第2组1.44751.4550均值1.439标准差0.009063N100 第三组的直方图：

频率第3组 的直方图正态 12108频率均值1.440标准差0.009929N100201.41751.42501.43251.4400第3组1.44751.45501.4625 第四组的直方图：

第4组 的直方图正态 12108频率均值1.442标准差0.0096N100201.42501.43251.44001.4475第4组1.45501.4625 第五组的直方图：

第5组 的直方图正态 12108频率均值1.441标准差0.009246N100201.42501.43251.4400第5组1.44751.45501.4625 明显以上五组数据的直方图分布情况均不符合正态分布，拟合度较差，可能原因在于数据是由最大值与最小值之间程序随机产生的，符合正态分布的概率很低。

步骤6：分析数据相关性

【要求】：用适当的方法分析并说明“测量用时”与“角度”之间的相关程度。 利用线性回归分析法对测量用时和角度进行分析。

X Variable 1 Line Fit Plot4201.421.431.44X Variable 11.451.46YY预测Y 再做测量用时与角度的散点图，如下：

角度(弧度) 与 测量用时 的散点图1.461.45角度(弧度)1.441.431.420.51.01.52.0测量用时2.53.03.5 由图可以看出：无论用时如何改变，角度基本集中在1.43-1.44之间，所以角度（弧度）与测量用时的相关程度较低。