广西桂林地区2021-2022学年七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

七年级 数 学

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题（共12小题）.

1. 下列各组数中的两个数，互为相反数的是（ ） A. 3和和

2. 下面不是同类项的是（ ） A. -2与5 与2n

3. 下列各式，正确的是（ ） A. 2a + 3b = 5ab C. 2(a + b)= 2a + b

4. 下列去括号中，正确的是（ ） A. -(1-3m)= -1-3m

C. -(a + b)-2c = -a - b + 2c

B. 3x-(2y-1)= 3x - 2y + 1

2

m2+(- D. 1 - 2m)=m- 1 + 2m

1 3B. 3和3 C. 3和

1 3D. 313B. -2a2b与a2b C. -x2y2与6x2y2 D. 2m

B. x + 2x = 3x2 D. -(m - n)= - m + n

5. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.94×10

9

B. 194×10

10

C. 1.94×10

10

D. 19.4×

109

6. 下列判断正确的是（ ） A. 3式

C. 单项式 - x3y2的次数是 3，系数是-1 三项式

7. 灌阳县有一天的最高气温为9℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）

A. 10℃ B. 6℃ C. -8℃ D. -10℃ 8. 下列判断正确的是（ ）

A. 0.560精确到0.01 B. 3.8万精确到0.1 C. 600精确到个位 D. 1.30×10精确到百分位 9. 已知当x1时，代数式2ax33bx4值为6，那么当x1时，代数式

4

a2bc 与 bca2不是同类项

m2nabB. 和都是单项

25D. 3x2- y  2 xy2是三次

2ax33bx4值为（ ）

A.. 2

B. 3

C. -4 D. -6

10. 已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（ ）

A. 5xy2

B. 2x5

C. 5x2y D. 5xy

11. 文老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为ba，则其邻边长为（ ）

A. 7ab

B. 2ab C. 4ab D. 8a2b

12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|c-a|-|b-c|的结果是（ ）

A. -2a

B. -2b C. -2a-2b

D. 2a-2b

二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 4的倒数是______．

14. 比较大小：-4______-3．（填“>”，“<”或者“=”）． 15. 若3am2b4与a5bn1是同类项，则m+n_____．

16. 数轴上点A表示的数是2，点B在点A的左边，且与A的距离是3，则点B表示的数是______．

17. 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是绝对值最小的有理数，则

2ab3x3ym____．

18. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，

图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是__________．（用含n的式子表示）

三、简答题（共66分）

19. （本小题满分6分）计算：（1）5.40.20.61.8； （2）

20. （本小题满分6分）计算：41622231； 326120211 2

223y32y2y21. （本小题满分6分）整式加减：4y

22. （本小题满分8分）先化简，再求值：(2a2b2ab2)[2(a2b1)3ab22]，

其中

a = 2 , b = - 2.

23. （本小题满分8分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元

的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求： （1）这三天共卖得多少元？

（2）这三天平均售价是多少？并计算当a = 30，b = 40，c = 45时，平均售价是多少？

24. （本小题满分10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如

图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）

A．a222abb222ab B．babbab

2C．ababab D．aabaab

2（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x24y212，x2y4，求x的值． ②计算：1-

25. （本小题满分10分） 已知x，y为有理数，现规定一种新运算* ，满足x*y = xy - 5．

（1）求（4*2）*（-3）的值；

（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：

111111-1-1-1-． 2232422020220212多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；

（3）记M = a*（b–c），N = a*b - a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．

26. （本小题满分12分）阅读材料：我们知道，4x - 2x + x =（4-2+1）x = 3x，

类似地，我们把（a + b）看成一个整体，则4（a + b）-2（a + b）+（a + b）=（4 - 2 + 1）（a + b）= 3（a + b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）把ab看成一个整体，合并3ab6ab2ab． （2）已知x22y4，求3x26y21的值；

（3）已知a - 2b = 3，2b - c = -5，c - d = 10，求（a - c）+（2b - d）-（2b - c）的值．

22222021年秋季期期中教学质量检测七年级试题数学

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 C 6 D 7 A 8 C 9 A 10 D 11 C 12 D 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.

1; 14. < ; 15. 10 ; 16. 1 ; 17. 2; 418. 7n1 .

三、简答题(共66分)

19. （本小题满分6分）解：（1）原式(5.40.6)(0.21.8) ………………1分

62 ………………2分

4 ………………………………3分

（2）原式491 ………………4分  ……………5分

62………………6分

320. （本小题满分6分）计算：41622120211 2原式=1616111………………4分 22=1641………………5分 =11 ………………6分

21. （本小题满分6分）原式4y3y32y2y22……………………1分

4y25y32y2…………………………3分

4y25y32y2…………………………5分 2y25y3 …………………………6分

22. （本小题满分8分）先化简，再求值：(2a2b2ab2)[2(a2b1)3ab22]，其中a=2 , b=-2

解：原式=2a2b+2ab2−(2a2b−2+3ab2+2) ………………………1分

=2a2b+2ab2−2a2b−3ab2…………………………2分 =−ab2，…………………………4分 当a=2，b=−2时，

原式=−2×(−2)2=−8…………………………6分

23. （本小题满分8分）解：（1）由题意，这三天共卖得收入为2a1.5b1.2c元；……………2分

（2）这三天平均售价为

2a1.5b1.2c元/斤，…………………………4分

abc当a30,b40,c45时，

2a1.5b1.2c2301.5401.245174（元/斤）

abc304045115即平均售价为

24. （本小题满分10分）解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，

第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）， 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选C；……………………3分

（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3 ……………………4分

174元/斤．……………………8分 115x2y4①联立

x2y3②①＋②，得2x=7 解得：x=

7； ……………………6分 2②1-111111-1-1-1-22222 234202020211111111）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）2244202033=（1﹣（1+

111）（1﹣）（1+） 202020212021==

1324351999202120202022 223344202020202021202120221× 220211011 ……………………10分 2021∴（4*2）*（–3）=3*（–3）

=3×（–3）–5 = –9 –5

= –14；……………………3分

（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；

（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5= –17； ∴□*○=○*□，

故答案为：= …………………6分

=

2–5=3， 25. （本小题满分10分）解：（1）∵4*2=4×

（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，

N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac， 所以M=N–5．……………………10分

26. （本小题满分12分）

22 解：（1）∵3ab6ab2ab362(ab)(ab)；

222故答案为：(ab)2；……………………4分 （2）∵x22y4，

∴原式=3（x2-2y）-21=12-21= -9；……………………8分 （3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，

∴a2b2bcac2，cd2bc2bd5 ∴原式=-2+5-（-5）=8．……………………12分