高一升高二数学

一．选择题

1．logab＝1成立的条件是( )

A．a＝b B．a＝b，且b>0 C．a>0，且a≠1 D．a>0，a＝b≠1 2．若logaN＝b(a>0且a≠1)，则下列等式中正确的是( )

A．N＝a2b B．N＝2abC．N＝b2a D．N2＝ab 3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( )

A．a>5或a<2 B．2A．1 B．ee C．2e D．0

5．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝( )

4277A. B. C. D. 77241

6．2－3＝8化为对数式为( )

1111A．log82＝－3 B．log8(－3)＝2 C．log28＝－3 D．log2(－3)＝8 7．在b＝log(a－2)3中，实数a的取值范围是( )

A．a<2 B．a>2 C．23 D．a>3

8．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是( )

A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 9．函数y＝log2x－2的定义域是( )

A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)

1

10．已知函数f(x)＝2log2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是( )

212

A．[2，2] B．[－1,1] C．[2，2] D．(－∞，2]∪[2，＋∞) 11．若loga2A．0b>1 D．b>a>1

1

12．已知0A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．z>x>y 13．若loga2<1，则实数a的取值范围是( )

1

A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞) C．(0,1)∪(1,2) D．(0，2) 14．下列不等式成立的是( )

A．log3215．当a>1时，在同一直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象只能是下图中的( )

1

16．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是( )

A．10 B．e 1

C.2 D．2 17．函数f(x)＝log2(x＋x2＋1)(x∈R)为( )

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

111

18．已知log2bA．2b>2a>2c B．2a>2b>2c C．2c>2b>2a D．2c>2a>2b 19．函数f(x)＝lg(x－1)＋4－x的定义域为( )

A．(1,4] B．(1,4)C．[1,4] D．[1,4) 20．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是( )

A．R B．[0，＋∞)C．(－∞，1] D．[0,1] 21．（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（ ）

A．（ln2）2 B．ln（ln2） C．ln2 D．ln2

二．填空题

1.计算：2log510＋log50.25＝________.

2.已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。 （1）lg108 =__________ （2）lg18=_________ 253．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________． 4、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy= （2）5、求满足下列条件的实数x的范围：

x（1）28

43m2m(m0)

x（2）50.2 6、已知下列不等式，试比较m,（1）22

mnn的大小：

2

（2）0.2m0.2n （3）aman(0a1)

117、函数y的图象与y的图象关于 对称。

338、已知函数yax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值多2，求xxa的

值 。

9、已知函数f(x)=2xa2x1是奇函数，求a的值 。

10、（1）对数的真数大于0；

（2）若a0且a1，则loga10；

（3）若a0且a1，则loglog3aa1； （4）若a0且a1，则aa3；

以上四个命题中，正确的命题是 11、若logx33，则x

12、若log3(1a)有意义，则a的范围是 13、已知2logx84，求x的值 14、已知log5[log2(lgx)]0，求x的值 15、设a0,且a1，下列等式中，正确的是________________________。 （1）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)

（2）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)

（3）

logaMloglogMa(M0,N0)

aNN（4）logMlogNlogMaaN(M0,N0)

16、求下列各式的值

（1）log352(24)=__________（2）log5125=__________

（3）

12lg25lg2lg10lg(0.01)1=__________ （4）2log3232log39log383log55 =__________ （5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________

3

（6）lg142lg71lg49lg728lg1=__________ 62（7）(lg5)2lg2lg50=__________（8）(lg2)3(lg5)33lg2lg5=______

17．已知loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，则a2m＋n＝________.

x

e x≤01

18．已知g(x)＝，则g(g(3))＝________.

lnx x>0

19．函数y＝

1log2(x－1)的定义域是________．

20．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.

21．下列四个数(ln2)2，ln(ln2)，ln2，ln2中最大的为________． 22．已知logm71

23．函数y＝log3(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．

24．(2009年高考江苏卷)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 三．解答题

1.已知集合A＝{x|2≤x≤π}，定义在集合A上的函数y＝logax的最大值比最小值大1，求a的值．

2、若指数函数yax(a0,a1)的图象经过点(1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

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