《4.3 线段的长短比较》
◆ 教材分析
在学习本节之前，学生已经对线段、射线、直线有了进一步的认识，能区分线段、射线和直线，掌握了直线的基本事实和性质.本节就是进一步探究有关线段的知识，使学生能比较线段的大小及画线段的和、差、倍.本节课的教学内容是使学生在知道线段是可测量的基础上，掌握线段的大小的比较.
◆ 教学目标
【知识与能力目标】
1. 初步掌握线段大小比较的一般方法.
2. 掌握用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，了解基本的作图语句. 3. 了解两点间线段最短. 【过程与方法目标】
在探究比较线段大小的方法的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象能力. 【情感态度价值观目标】
通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和思考的良好学习习惯.
◆ 教学重难点
【教学重点】
掌握比较线段大小的方法. 【教学难点】
线段的比较方法中尺规法的运用.
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◆ 课前准备
多媒体课件.
一、 复习引入
◆ 教学过程
问题：下列的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 问题：直线，射线，线段之间有什么区别和联系？
问题：如何比较两个同学的高矮？（可以现场示范）如何比较两支笔的长短？ （学生讨论交流，可能出现的方法） (1)观察法，直接观察 (2)度量法，用尺测量
(3)叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”.
【设计意图】通过具体的实例，引发学生的讨论，从而引入线段的长短比较，为进一步探究线段的长短比较做铺垫. 二、探究新知
问题：（出示线段AB、CD）你能比较出它们的大小吗？说说你想到的办法. (1)度量法 (2)叠合法
教师为学生演示，步骤有三：
a.将线段AB的端点A与CD的端点C重合.
b.线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.
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c.若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD.
d.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. f.若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作AB＞CD. 例1 如图，已知线段a，用圆规和直尺画出线段AB，使得AB＝a. (1)学生尝试画图.
(2)教师示范，（注意作图语句的叙述：以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）
解：(1)画射线AC. (2)在射线AC上截取AB＝a. 线段AB就是所要画的线段.
例2 先观察估计图中线段a、b的大小，然后用比较大小的方法对a、b进行比较，并用“<”连结.
(1)学生估计，a>b. (2)用叠合法比较一下. 解：(1)画射线OC.
(2)在射线OC上截取OA＝a，OB＝b.
因为点B在线段OA的延长线上，所以OA在图①中，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB＝a，线段BC＝b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC＝a＋b.图①
在图②中，点C在线段AB且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，
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此时有AC＝CB＝AB，
2
1
或AB＝AC＋CB＝2AC＝2CB.
例3 已知线段AD＝12，AB＝2，点E是AD的中点，点C是BD的中点，求EC的长.
解：∵AD＝12，点E是AD的中点， ∴AE＝2AD＝6， 又∵AB＝2，
∴BD＝AD－AB＝12－2＝10，BE＝AE－AB＝6－2＝4， ∵点C是BD的中点， ∴BC＝BD＝5，
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∴EC＝BC－BE＝5－4＝1.
尝试测量给出的两点A、B之间的距离. (1)学生测量，演示.
(2)我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
思考：如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.
应选择黄色的路线.
上面问题，反映了线段有如下基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.即“两点之间，线段最短”.
【设计意图】通过探究线段的长短比较，使学生掌握比较线段长短的方法，并了解线段的基
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本事实：两点间线段最短. 三、巩固练习
A、B两个村庄位于小河c的两岸，现在要建一座小桥，使得A、B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由. 四、课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1. 线段大小比较的一般方法； 2. 画一条线段使它等于已知线段；
3. 什么是两点间的距离，并考虑过马路到对面的商店怎样走最近？引出两点间线段最短.
◆ 教学反思
略.
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