第５０卷第５期 ２０１７年５月 通信技术 Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．５０ Ｎｏ．５ Ｍａｖ．２０１７ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－０８０２．２０１７．０５．００８ 基于自适应增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别 田君杰，郭泓辰，刘艳芳 （杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州３１００１８） 摘要：如何抗欺骗干扰是卫星导航系统安全通信的保障。针对欺骗干扰问题，提出了基于自适 应增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别方法。流形学习作为非线性特征提取方法，能够有效提取 欺骗干扰信号与真实信号的内在特征，但面对持续的数据流时并不能实时进行特征提取。因此， 提出一种自适应选择重构邻域的增量流形学习算法，能够实现在线提取特征，并解决邻域构建问题， 最后利用支持向量机（ＳＶＭ）实现干扰识别。仿真实验分析不同情况下的识别性能，表明该算法 能够提高欺骗干扰识别效率，并能取得很好的识别效果。 关键词：ＧＮＳＳ；抗欺骗干扰；流形学习；增量学习 中图分类号：ＴＮ９１ １．７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２—０８０２（２０１７）一０５—０８８０—０６ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＮＳＳ Ｄｅｃｅｐｔｉｏｎ Ｊａｍｍｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ＴＩＡＮ Ｊｕｎ－ｊｉｅ，ＧＵＯ Ｈｏｎｇ—ｃｈｅｎ，ＬＩＵ Ｙａｎ—ｆａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ Ｏ±Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｄｉａｎｚｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３ １００１ ８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｗ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ａｎｔｉ—ｓｐｏｏｆｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｆｏｒ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＧＮＳＳ （ｇｌｏｂａｌ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ＧＮＳＳ ｓｐｏｏｆｉｎｇ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｍａｎｉｆｏｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ，ａｓ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｏｏｆｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｓｉｇｎａ１．Ａｄｄｉｔｏｎａｌｌｙ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｐｐｌｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ｒｅａｈｉｍｅ，ａｎ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｆ ＳＶＭ（ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ）ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃｏｕｌｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ＧＮＳＳ ｓｐｏｏｆｉｎｇ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｃｑｕｉｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＧＮＳＳ；ａｎｔｉ——ｓｐｏｏｆｉｎｇ；ｍａｎｉ￣ｌｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ；ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ０引 目 全球导航卫星系统（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ 当用户平台相信一个产生错误的位置、时间等导航 信息时，将造成相当严重的后果。 Ｓｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）欺骗干扰的目的是让接收机收到曲 产生一个错误的位置修正 。受欺骗的接收机可能会 解真实信息的虚假信号 个虚假的时钟偏移等。 一、欺骗干扰识别的目的就是寻找真实信号与欺骗 干扰信号之间的差异，以便接收机能检测识别 。 目前，存在许多针对ＧＮＳＳ欺骗干扰识别的研究。 收稿日期：２０１７—０１—１０；修回日期：２０１７—０４一ｌ１ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｄａｔｅ：２０１７—０１—１０；Ｒｅｖｉｓｅｄ ｄａｔｅ：２０１７—０４一ｌ１ 基金项目：国家自然科学基金项目（Ｎｏ．６１２７１２１４，Ｎｏ ６１３０１２４８） Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｉｔｅｍ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．６１２７１２１４，Ｎｏ．６１３０１２４８） 通讯联系人：１０９３９７５１４１＠ｑｑ．ｃｏｒｎ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ：１０９３９７５１４１＠ｑｑ．ｃｏｎ ・８８０・ 第５０卷 田君杰，郭泓辰，刘艳芳：基于自适应增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别 第５期 Ｎｉｅｌｓｅｎ Ｊ和Ｂｒｏｕｍａｎｄａｎ Ａ提出一种适用于单天线手 域上信号的幅度、频率或相位等参数的不同，也可 能在空域、变换域以及由于干扰机中元器件的非线 性影响等表现的某些细微特征的不同。因此，可以 通过流形学习这一非线性降维方法对欺骗干扰信号 与真实目标信号进行特征提取，寻找能有效表征信 号间差异的特征参数，并设计分类器对特征向量进 持接收机的欺骗干扰识别方法，通过基于信号处理 方法的检测技术寻找发生在信号ｄｒａｇ—ｏｆｆ阶段的扭 曲或者中断，从而达到欺骗检测的目的［３１ｏ Ｐｉｎｉ Ｍ 等通过信号质量监测技术（Ｓｉｇｎａｌ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＳＱＭＴ）进行检测欺骗干扰 】。基于空域 处理技术，Ｚｈａｎｇ Ｙ和Ｗａｎｇ Ｌ等人通过分析信号的 行分类训练，提高对欺骗干扰信号和真实目标信号 ＤＯＡ（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａ１）进行欺骗干扰识别 。然而， 上述方法都是隐含假设信号空间是线性的，忽略了 ＧＮＳＳ信号的非线性本质ｌ ６ｌ。而流形学习作为经典非 线性降维方法，正是充分考虑了信号样本空问的非 线性特征，可以有效提取数据的本质特征 】。 流形学习在机器学习 和模式识别 。 等领域 得到广泛应用，如Ｎ．Ｄｅｒｖｉｌｉｓ等人在桥梁结构健康 监测（Ｓｔｍｅｔｕｒａｌ Ｈｅａｌｔｈ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，ＳＨＭ）中应用流 形学习方法进行特征提取｝】”。针对大多数现有流形 学习算法采用批处理工作方式，存在实时Ｉ生差、复 杂度高等不足，而可以依次处理新增样本的增量流 形学习算法得到重视［１２１ｏ然而，在已有增量流形学 习算法中，对邻域的选择需要事先指定［１３１。 本文提出一种自适应选择重构邻域的增量流形 学习算法，用于ＧＮＳＳ欺骗干扰信号的特征提取与 识别。一方面改善现有增量流形学习算法的效率， 另一方面提高对ＧＮＳＳ欺骗干扰识别的性能。 １增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别 １．１ ＧＮＳＳ欺骗干扰识别简介 定义 ＣＣ＿ 表示的信号空间是，ｚ维向量空间 中的一个子集，集合Ｙ＝｛Ｔｒｕｅ，Ｆａｌｓｅ｝表示的响应 空间为输入信号中是否存在欺骗干扰分类结果， 则欺骗干扰的检测识别是两个空间通过映射函数 一ｌ，的多对一映射。然而，由于信号空间的维 数往往很高，噪声或不需要成分的存在也通常使直 接分类变得很困难。因而，对信号空间进行降维， 可以极大提高分类效率和准确程度。 对信号空间降维的方法是特征提取。定义 ， 一，为信号空间 到ｋ维特征子空间Ｆｃ 的 映射，通常ｋ＜＜ 。对于欺骗干扰的检’ｉ贝４识别，需 要提取最能反映欺骗干扰与真实卫星信号两者间差 异的特征参数。虽然欺骗干扰模仿真实信号尽可能 逼真，但由于受信号传输路径、干扰产生机理及干 扰天线方向图等因素的影响，仍然不可避免地与真 实信号存在不同程度差异。这些差异可能表现为时 的分类能力。 １．２自适应增量流形学习 对于任一Ｄ维离散时间信号 ，可以看作为 一个 。空间Ｄ Ｘ １维的列向量。总样本集可表示 为Ｘ＝［ＸＩ， ，…， ］ ，Ｎ为样本总个数，元素为 ＝ ｍ… 】。首先利用流形学习算法将数据的维 数降低到一个合理的大小，得到数据降维后的低维 表示，即数据的内在特征。大多数流形学习算法的 总体框架遵循三个步骤：通过最近邻方法构造采样 数据的邻域图；在各自邻域内，流形局部结构近似 为线性结构；通过特征值求解最小化全局误差函数， 得到全局嵌入。 流形学习算法中构建的邻域质量是一个重要指 标，它的好坏对算法的性能有着直接影响。构建邻 域的传统方法常用的是ｋ近邻和 近邻方法” ，但 它们都需要事先对参数进行指定。一般采用ｋ近邻 方法，所以下面将对该参数进行讨论。 近邻参数设定过大时，在邻域构建时会将流形 空间中本不连通的区域连通起来，即“短路边”问题。 而近邻数设定过小时，会产生“孔洞”问题，此时 流形学习构建的邻域图存在很多不连通，显然影响 流形学习降维效果。大部分流形学习算法的思想是 利用局部的线性结构得到最终的低维表示。邻域的 构建过程中，保持邻域的线性结构符合其本质思想， 因此非常关键。 另外，大多数这些流形学习算法是在批处理模 式下运行，意味着所有数据点必须在训练过程中可 用。许多应用中，数据是顺序形式收集，批处理计 算要求高。反复批处理模式运行，每次新增样本变 得可用都需要很长时间。丢弃以前的计算结果是浪 费的，因为数据积累有益于学习过程。因此，一个 好的流形学习方法应用于ＧＮＳＳ欺骗干扰识别，必 须要求高维新增数据的特征能够快速提取，以便达 到在线识别能力。 增量流形学习是解决流形学习泛化问题而发展 起来的新兴流形学习算法。当得到新增样本数据时， 通过构建与训练集中的某一邻域关系，将其加入到训 ・８８１・ 通信技术 练集的低维流形中得到低维嵌入。基于自适应增量流 输出：样本集的低维特征ｌ，； 初始化：对训练集中的各点Ｘｉ，Ⅳ（ｘ）是其 个 形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别流程图，如图１ 所示。 近邻点的集合。 压缩：对于各个近邻点集Ｎ（ｘ３，假设有 ＩＩｘ￣－ｘ １ｌｊ≤Ｈｘｉ－ｘｉ２１１≤…≤ＩｘＩｆ— ＩＩ，其中Ｘｉ （ ＝ｌ，… ∈Ｎ（ｘｉ），令 。 ”＝ ’（，＿ 的特征值 （１）令矩阵 ’＝ ｍ… ， （１／ｋ）ｅｅＴ），其中ｅ为全１列向量。 罔１欺骗干扰识别流程 （２）计算协方差矩阵 『（０≤，≤Ｄ）； ２ 自适应选择重构邻域的增量学习 （３）如果式（２）不成立，则ｋ＝ｋ－１，返回步骤（１）； ２．１计算局部数据集合的线性程度 否则结束压缩阶段，返回Ｎ（ｘｉ）＝｛Ｘｉｍ；１≤ｍ≤料。 特征提取：将各点的Ⅳ（ 替换为传统ＩＳＯＭＡＰ 给定数据矩阵ｘ＝［ ．， ：，…， ］， 算法中按ｋ近邻得到的邻域，计算最短路径等步骤与 ，∈ 。（ １，２，…，ｎ）。首先，为了衡量数据集合 传统算法一致，得到ＩＯＳＭＡＰ算法的低维嵌入特征】，ｏ 在ｄ（ｄ《Ｄ）维线性子空间的线性程度，通过采用 以上是自适应构建邻域的流形学习算法的整个 主成分分析（ＰＣＡ）方法，可定义： 过程。通过该算法能够解决如何构建一个合适近邻 Ｄ ｄ ∑ ∑以 集的问题，并保持原始流形数据的拓扑连通性，使 ｌ一 ＝等一∈（０，１］ （１） 嵌入效果更好。 ∑ ∑ ２．３ 自适应选择重构邻域的增量流形学习 ｆ＝１ ｉ＝１ 来衡量数据集合的线性程度，其中２ 为样本协 当训练集外的样本 输人时，根据２．２章节中 方差矩阵ＸＸ 的第ｉ个特征值，满足 ≥五：≥…≥ 的自适应选择邻域方法得到此时的邻域集合Ｎ（ｘｔ）， ２。≥０。式（１）的值越大，说明数据集合与某一 即为重构邻域集。计算新增样本点到重构邻域点集 低维线性空间越接近，线性程度越高。可以给定一 ｆ）各点的欧氏距离ｄ ， ，…， ，生成测试点 与 个阀值进行判定数据集是不是位于某一线性子空间 Ⅳ（ ）中各点的权值向量 ，其中： 内，判定条件如下： Ｗ ＝ｅｘｐ（一 ），ｉ＝１，２，…，ｋ （３） ｄ 利用原先训练集中得到的低维嵌入信息ｌ，， 从中读取出近邻点集Ｎ（ｘｔ）对应的嵌人特征向量 ｝≥７７，，７∈（０．５，ｌ】 （２） 【＇， ，… 。 在低维嵌入空间，为保持流形结构，新增样本 的坐标Ｙ 应满足式（４）重构误差最小： ２．２ 自适应构建邻域的流形学习 ｋ ｋ 假设数据流形的维数为ｄ，流形学习算法中构 ∑ Ｙ—Ｙｉ Ｗ＝∑（Ｙ 一Ｙｉ）（Ｙ，一Ｙｉ）Ｔ Ｗ 建的邻域应该尽可能满足邻域内所有点位于某一ｄ ＝１ ｆ＝１ 维线性子空间内，并且包含更多的点。基于以上原 （４） 则，利用式（２）衡量邻域集中的线性程度，采用 对式（４）中的 求导，得： ｋ 压缩策略为训练集中每个点尽可能多地选择满足上 一述原则的近邻点。初始时，通过给定一个较大的初 ２∑（ －ｙ￣）Ｗ＝０ （５） ｆ＿１ 始邻域参数，然后不断删除破坏不满足线性阀值的 解得： 点，从而可以根据不同的数据结构选择合适的邻 域，达到自适应选择邻域的目的。流形学习算法以 ＩＳＯＭＡＰ为例，具体实现算法如下。 ｙｆ （６） 输入：训练集 ，本征维数ｄ，较大的邻域参 数 ，线性阀值 ； ・８８２・ 第５０卷 田君杰，郭泓辰，刘艳芳：基于自适应增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别 第５期 以上是整个算法过程。新增样本依赖样本训练 相似的欺骗干扰信号，将发射机和干扰机看成静态 重构，低维特征表示与选择的近邻点有关。上述自 非线性系统，且建模一个无记忆多项式模型；将无 适应选择重构邻域算法能够很好地选择满足需求的 线信道建模为一个可以由ＦＩＲ滤波器表示的动态线 邻域，对样本重构具有极大作用。新增样本的嵌入 性子系统；两者级联，得到模型输入与输出的关系： 质量取决于训练嵌入算法和重构邻域选择的好坏。 Ⅳ一１ Ｍ ． 因此，当不断得到数据时，不需要重新将所有 （ ）＝∑ｈｋ∑ ｌ （ 一 （，ｚ一尼）＋ｗ（ ） ｋ＝Ｏ ｉ＝１ 数据进行批处理，只需进行上述增量算法就能得到 （７） 新增样本的低维特征。另外，批处理下由于新增样 其中Ⅳ是ＦＩＲ滤波器的阶数，ｈ 是信道响应 本，此时嵌入的平移旋转导致每次嵌入坐标表示都 系数， 是多项式的系数总数，ｂ： 是多项式系数， 不同，因此需要重新训练分类器。该增量算法下无 ｄ（ｎ）为输入信号，ｗ（ｎ）是方差为盯 的加性高斯白 须重新训练分类器，可进一步提高分类识别效率。 噪声。 该模型完全由两个子系统的模型系数［ｂ ｈ］所 ３仿真实验 决定，分别指定卫星导航发射机与欺骗干扰机的 Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型系数向量，如表１所示。采用欧 ３．１信号仿真产生 氏距离来衡量真实信号和欺骗干扰信号的相似程 假设ＧＰＳ信号为Ｃ／Ａ码信号，ＱＰＳＫ调制。借 度，得到两信号的欧氏距离为２．３２６ ３，表明两者相 助Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型，仿真产生与卫星导航信号非常 似程度非常高。 表１参数设置 利用上述模型，在信噪比（ＳＮＲ）为１～１５ 尔酷睿２处理器，２Ｇ内存。通过仿真实验，得到 ｄＢ范围内，以２ ｄＢ为步长，各仿真产生训练集１ 两种方法下识别信号个数与识别时问的关系图，如 ０００组（真实信号和欺骗干扰信号各５００组）和测 图２所示。 试集１ ０００组（真实信号和欺骗干扰信号各５００组）， 口ｔ缸处曩 Ｉ 每组信号为５００维。 ｌ＋自适应｜－量卜’ Ｉ＿ ３．２算法仿真分析 为了分析自适应增量流形学习算法的识别性 墨 茁 能，以流形学习中的ＩＳＯＭＡＰ算法为例，本节将分 舔 ｊ蕃 别从不同角度来考虑。当得到一个新的信号时，批 Ｉ。 ．一一 一 处理模式下的特征提取方法是将上节提出的增量算 ／ 曲 －—一一 ． 法的增量步骤去掉，而将接收的新信号与训练集中 ｒ ’ 的信号集重新利用流形学习提取低维特征，再将得 信号个藏 到的训练集对应的低维特征放人ＳＶＭ分类器进行 图２两种方法下信号个数与识别时问关系 训练，最后将新增信号的低维特征放人到分类器中 通过图２可以看出，采用批量处理的方法随 进行分类，分类准确性即为识别率。 着新的数据加入，识别时间越来越长，效率较低。 而基于自适应增量流形学习的识别算法会事先 造成这一现象的主要原因是其每次都需重新计算嵌 用训练集中的信号进行特征提取，并训练好ＳＶＭ 入以及训练分类器。而自适应选择重构邻域增量算 分类器。当得到一个新的信号时，通过该增量算法 法随着信号个数增加，识别时间并没有很大的上升 得到低维特征，将其放入ＳＶＭ分类器中进行分类 趋势，说明具有很快的学习能力。自适应增量算法 识别。首先，比较两种方法的时间复杂度，以平均 主要是刚开始计算嵌入和训练分类器花费了一些时 运行时间衡量（参数设置为ｄ＝７，Ｋ＝２０）。运行程 间，若不考虑训练过程，只考虑其增量识别信号的 序为ＭＡＴＬＡＢ２０１４ａ ３２位 运行电脑处理器为英特 时间，则花费时间更少，如图３所示。 ・８８３・ 通信技术 －・ 考虑训靠过曩 ＋不考虑１ｌＩ靠过程 留 墨 ．Ｌ ／ 幕 ｇ ／ ● 夕 ／ ／ 一一 目 一一 －＿— Ｐ信号个藏 冈３不考虑训练和考虑训练的增量算法识别时间对比 为了验证自适应构建的邻域结构对流形学习的 嵌人效果，下面先研究ＩＳＯＭＡＰ算法中近邻参数选 择对嵌入的影响。假设参数ｄ－－７，近邻参数ｋ＝３、７、 １１、ｌ３、１９，此时得到信噪比１～１５ ｄＢ下对１ ０００ 组测试集信号（５００组真实信号和５００组欺骗干扰 信号）的识别率与近邻参数的关系，如图４所示。＾，‘ｖ、辟蘸 ＋ｋ＝ｌ１ 一－一ｌ １３ 一一 ． ， —－Ａ－・ｋ＝・Ｉ １９ －７ 一 ｒ／ —ｅ—ｌ ３ ／ ， Ｊ ｒ， ／－ ／ ，， Ｌ，，● 一 ．／ ／＿ １一 ／ ． １／ Ｊ ， ／１，，， ，，Ｊｌ ，● ， 一 ，一， 一 ／ 一 一 ■ 一 ２毒 。 ｝一一 ，一 １置噪｝ ｄＢ 图４不同近邻参数在信噪比１～１５ ｄＢ下的识别率曲线 从图４可以看出，近邻参数的选择对识别率影 响很大。当后＝３和ｋ＝１９时，即参数过大或过小， 会造成邻域构建出现“短路”“孔洞”等问题，以 至嵌入效果不好，造成识别率降低。综上，可以看 出近邻参数ｋ＝ｌ １时识别率最好，说明此时ＩＳＯＭＡＰ 算法的嵌入效果最好。选择它与白适应选择邻域的 流形学习算法进行对比，此时得到在不同信噪比下 的识别率曲线，如图５所示。 由图５识别率曲线可以看出，低信噪比为１ ｄＢ 时，白适应选择邻域算法受噪声的影响，识别效果 略差，约为３％。当信噪比大于５ ｄＢ时，基于自适 应选择邻域的ＩＳＯＭＡＰ体现了邻域选择优势，识别 率均高于ｋ＝ｌ１时的ＩＳＯＭＡＰ算法。总体上看，基于 自适应选择邻域的ＩＳＯＭＡＰ比基于ｋ近邻的ＩＳＯＭＡＰ 的嵌入效果更好。为了比较增量时使用自适应选择 重构邻域与使用ｋ近邻选择重构邻域的性能，图６ 给ｍ两种方法在不同信噪比下的识别率曲线图。 ・８８４・ ＾掌ｖ、噼秘ｆ —≮： 。 ／ ｒ －‘ Ｊ ’ ／ ｒ ＋皇遁窟佣鼍璃ａ‘＾Ｐ …＾碍日Ｍ＾Ｐ０ｔ，－ｔＩ】 ．１／ ／ 信嘿比ＩｔｌＢ 图５两种算法的识别率曲线 ／厂 ｔ ／ ／ 摹 ／ 甜 器 ／．‘ 髫 ／ ／ ＋白墙应墙．。＿ｔ近邻ｔ柑，障－■柑坩■ ■ ／ ／ ／ 佰 ｌ比，ｄＢ 图６两种增量算法的识别率曲线 在相同的训练集嵌人条件下，只考虑重构邻域 的选择对增量的影响。由图６可以看出，自适应选 择重构邻域的增量流形学习算法取得了更好的识别 效果，在各个信噪比下，整体识别率高于采用ｋ近 邻方法的增量流形学习算法。 综合识别时间以及在各个信噪比下的识别率， 自适应选择重构邻域增量流形学习算法能够很好地 满足ＧＮＳＳ欺骗干扰识别系统对识别性能的要求。 为了更全面地验证该算法能够有效提取数据的特 征，将其与另外两种特征提取方法进行比较。基于 小波奇异值（Ｗａｖｅｌｅｔ—Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ＳＶＤ，ＷＴ—ＳＶＤ） 的特征提取方法，是先对信号实行小波变换，再利 用变换后的各尺度系数排列起来构成初始特征矩 阵，最后对此特征矩阵进行ＳＶＤ得到所需正交化 结果，即特征向量。主成分分析法（ＰＣＡ）是一种 经典线性特征提取方法，通过Ｋ—Ｌ变换把原先由多 个变量表示的原始样本转换为由较少的、互不相关 的新变量表示的低维特征描述。仿真得到三种算法 的识别率，如图７所示。 图７给出了三种算法在不同信噪比下的识别概 率。在低信噪比１ ｄＢ时，三种算法均未能取得很 好的识别率，均在５０％左右。随着信噪比的增加， 自适应选择重构邻域增量流形学习算法（以下简称 ＾寥ｖ、哥 ｌｌＩ 第５０卷 田君杰，郭泓辰，刘艳芳：基于自适应增量流形学习的ＧＮＳＳ欺骗干扰识别 第５期 ＭＬ）和ｗＴ—ＳＶＤ算法的识别率逐渐增加，ＭＬ算 法在９ ｄＢ时识别率达到９２．８０％，ｗＴ—ＳＶＤ算法在 １３ ｄＢ时识别率达到９２．３６％。１１ ｄＢ时，ＭＩ 算法 ［５】Ｚｈａｎｇ Ｙ，Ｗａｎｇ Ｌ，Ｗａｎｇ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｓｐｏｏｆｉｎｇ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ＧＰＳ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＯＡ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ［Ｃ］．Ｃｈｉｎａ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＣＳＮＣ） ２０１ ４ Ｐｒｏｅｅｅｄｉｎｇｓ：Ｖｏｌｕｍｅ Ｉ．ＳＰｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２０１４：６８３—６９３． 达到了９８．１１％的识别率。然而，ＰＣＡ算法在各信 噪比下都未能表现出很好的识别性能，始终未超过 ６５％。可见，ＭＬ算法能够具有很好地识别性能， 【６］ Ｇｒｅｗａｌ Ｍ Ｓ，Ａｎｄｒｅｗｓ Ａ Ｐ，Ｂａ￣ｏｎｅ Ｃ Ｇ．Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ 优于ｗＴ—ＳＶＤ和ＰＣＡ算法。 ——・一ＭＬ ／ ｌ——一 一・ －、ＩＩｒｒ．ＳＶＤ ｒ一，， Ｐ一一 ， ＰＣ＾ ，，一Ｊ ／ ，ｊｔｒ ／／ｌ， ／。 Ｉ， ／／ ／’ ＿／ ， ，Ｊ ＿ ｌ１ ，＿。 倍囔￣（ＪｄＢ 图７三种算法的识别率曲线 ４结语 本文介绍了如何利用流形学习算法进行特征提 取的过程，以及传统流形学习面临的问题。为了更 好地应用流形学习到ＧＮＳＳ欺骗干扰识别，提出了 一种自适应选择重构邻域的增量流形学习算法，在 解决流形学习算法中邻域参数选择依赖经验的基础 上，解决了增量学习的问题，提高了学习速度。仿 真实验表明，本文提出的算法可以有效提取信号特 征，是一种高效的流形学习方法，而基于该方法的 ＧＮＳＳ欺骗干扰识别性能良好。 参考文献： 【１］ Ｐｓｉａｋｉ Ｍ Ｌ，Ｈｕｍｐｈｒｅｙｓ Ｔ Ｅ．ＧＮＳＳ Ｓｐｏｏｆｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，２０１６，１０４（０６）： ｌ２５８－１２７０． ［２］ Ｐｓｉａｋｉ Ｍ Ｌ，Ｏ Ｈａｎｌｏｎ Ｂ Ｗ，Ｐｏｗｅｌｌ Ｓ Ｐ，ｅｔ ａ１．ＧＮＳＳ Ｓｐｏｏｆｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｔｗｏ—ａｎｔｅｎｎａ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｃａｒｒｉｅｒ Ｐｈａｓｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ＆Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｔｈｅ Ｖｏｌｃａｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ，２０１４（０５）：３４２—３４４． 【３］ Ｎｉｅｌｓｅｎ Ｊ，Ｂｒｏｕｍａｎｄａｎ Ａ，Ｌａｃｈａｐｅｌｌｅ Ｇ．ＧＮＳＳ Ｓｐｏｏｆｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｉｎｇｌｅ Ａｎｔｅｎｎａ Ｈａｎｄｈｅｌｄ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ［Ｊ］． Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０ １ ｌ，５８（０４）：３３５—３４４． 【４］ Ｐｉｎｉ Ｍ，Ｆａｎｔｉｎｏ Ｍ，Ｃａｖａｌｅｒｉ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｇｎａｌ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ Ｓｐｏｏｆｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０ １ １：１ ８８８—１ ８９６． Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｙｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｃ］． Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，２００７：２３—３９． ［７】Ｌｕｎｇａ Ｄ，Ｐｒａｓａｄ Ｓ，Ｃｒａｗｆｏｒｄ Ｍ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｍａｎｉｆｏｌｄ—Ｌｅａｒｎｉｎｇ— Ｂａｓｅｄ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｙｐｅ￣ｐｅｃｔｒａｌ Ｄａｔａ：Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０１４，３１（０１）：５５—６６． 【８１ Ｌｏｐｅｚ Ｅ，Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｄ，Ａｇｕａｄｏ Ｊ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉ（）ｎａｌ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ１．Ａｒｃｈｉｖｅｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．２０１６：Ｉ一１０． ［９］Ｚａｃｈａｒａｋｉ Ｅ Ｉ，Ｍｐｏｒａｓ Ｉ，Ｇａｒｇａｎｉｓ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｓｐｉｋｅ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｌｏｗ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｓｐａｃｅ［Ｊ］．Ｂｒａｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２０ １ ６，３（０２）：７３－８３． ［１ ０］Ｙａｎｇ Ｂ，Ｘｉａｎｇ Ｍ，Ｚｈａｎｇ Ｙ．Ｍｕｌｔｉ—ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ Ｉｓｏｍａｐ ｆｏｒ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｌａｓｓｍｃａｔｉｏｎ［ＪＪ＿Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２０ １ ６（５５）：２ １ ５－２３０． 【１１】Ｄｅｒｖｉｌｉｓ Ｎ，ＡｎｔｏｎｉａｄＯＨ Ｉ，Ｃｒｏｓｓ Ｅ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｎｃｎ一 １ｉｎｅａｒ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ＳＨＭ ＡｐｐｒｏａｃｈｅｓｌＪ１． Ｓｔｒａｉｎ，２０１５，５１（０４）：３２４－３３１． 『１２１ Ｌａｗ Ｍ Ｈ Ｃ，Ｊａｉｎ Ａ Ｋ．ＩｎｅｒｅＩｌｌｅｎｔａ１ Ｎｏｎ１ｉｎｅａ Ｆ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂｙ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ Ｊ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ＆Ｍａｅｈｌｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００６，２８（０３）：３７７． ［１３］Ｆｉｓｃｈｅｒ Ｐ，Ｐｏｈｌ Ｔ，Ｈｏｒｎｅｇｇｅｒ Ｊ．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ Ｓｉｇｎａｌ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｘ－ｒａｙ Ｓｅｑｕｅｎｅｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｃ】．Ｉｎｔｅｒｎａｌｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ＩＥＥＥ。２０１４：９１５—９１８． 【１４】Ｂｅ１ｋｉｎ Ｍ，Ｎｉｙｏｇｉ Ｐ．ＬａＰ１ａｃｉａｎ Ｅｉｇｅｎｍａｐ ｓ ｆｏｒ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ…． Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００３，１ ５（０６）：ｌ３７３－１３９６． 作者简介： 田君杰（１９９２一） ，男，硕士，主要 研究方向为信号处理； 郭泓辰（１９９１一） ，男，硕士，主要 研究方向为信号处理； 刘艳芳（１９８９一） ，女，硕士，主要 研究方向为信号处理。 ・８８５・
