主承系统的计算
一、设计依据：××高架桥3号块原始数据
1、箱梁中心高312.5cm 2、底板厚57.8cm 3、截面面积14.92m2 4、节段长4m 5、腹板厚90cm 6、节段体积57.24m3 7、节段重量148.82t 二、浇注砼重量分配
从大桥施工过程知道，浇注砼重量148.82t。并不是挂篮中单一构件承担的。它是由侧模、内模、底模共同承担，所以有必要对其重量进行分配。参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分为WA=30t、WB=23.27t、WC=95.55t
A17000BAC25001750850017502500
3125三、主构架计算
由挂篮结构设计图纸可知，主构架由2件对称的桁架式承载构件联结而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支结构、杆件间以销轴连接年，所以不存在超静定问题。 （一）、技术参数
（1） 节段浇注砼最大重量：148.82T （2） 底模重量12T（包括下横梁及附件） （3） 侧模重量2×5.5T（包括外滑梁） （4） 内模重量7.5T（包括支撑梁和内滑梁） （5） 前横梁3T（包括其上附件） （6） 另加2.5%的施工负荷：
（148.5+12+2×5.5+7.5+3）×2.5%=4.558T
以上重量共计：186.88T。这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端部承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为186.88/2=93.44T按100T负载计算。 （二）、受力分析及计算
1、受力简图：由前可知主构架中一端负载按50T计算。
2、支座反力：NA=T×5000/4000=62.5T
NB=T+NA=112.5T 3、杆件内力
FAC=NA/sinα=62.5/sin45=88.4T FAB=NACcosα=88.4×cos45=62.5T FBC=NB=112.5T
FCD=T/sinβ=50//sin38.66=80T FBD=T/tgβ=50/tg38.66=62.5T
式中：α=arctg LBC/LAB = arctg 4000/4000=45o β=arctg LBC/LBD = arctg 4000/5000=38.66o
4、端部D点的拱度
在整个主构架中，各构件均由两根40B槽钢拼焊而成。如图：杆件截面惯性距：
IX=2×18600=37200cm4
IY=2×｛0+83×[(36-2.44×2)/2]2｝ =41470.8cm4
杆件内力图：
（2）虚拟状态下的杆件内力图（T=1）
根据莫尔公式：
f=∑[(F×F)/(E×A)]Li
式中：F—单位力T=1作用于构件时，桁架各构件的内力。 F—实际杆件内力
E—弹性模量数量2.1×104KN/CM2 现将杆件参数和计算结果列表如下：
杆件 AB AC BC BD CD Li(cm) 400 566 400 500 0 Ai(cm)2 166 166 166 166 166 F(t) -62.5 +88.4 -112.5 +62.5 +80 F -1.25 +1.768 -2.25 -1.25 +1.6 F(cm) 0.06 0.254 0.29 0.112 0.235 得到D点实际工作状态下的挠度：
f=0.6+0.254+0.29+0.112+0.235=0.981CM 5、杆件的稳定性及强度
选择受拉应力和压应力最大的杆件进行校核，从前文可知，杆件
BC的轴向压力最大，应计算其稳定性，AC的轴向拉力最大，应计算其抗拉强度。
（1） 杆件BC杆的稳定性计算：
由前文可知：IX=37200cm4 IY=41470.8cm4 则ix=√IX/A =14.97cm λ=I/ix=400/14.97=26.72cm3 υ=0.96
σBC=FBC/(ΦA)=112.5*103/(0.96*83*2)=706kg/cm2﹤[σs]=1600kg/cm2 (2) 杆件AC的抗拉强度验算： σ
AC=FAC/A=88.4*10
3
/166=533kg/cm2﹤[σs]=1600kg/cm2
杆件AC强度足够。
从以上杆件计算可知，未计算的AB、BD、CD杆件显然安全。 四、前横梁的强度和挠度计算 1、强度计算
从挂篮总图可知，前横梁有12个吊点，其中2个用于侧模，2个用于内模，6个用于底模，另2个吊点备用，按10个吊点计算，假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。如图：
加2.5%施工负荷：则F1=（30+2*5.5）/4=10.25T
F2=（24+7.5）/4=8T
F3=（12×0.33+3.6×0.578×4×2.5）/4=6.2T F4=（12×0.67+96-21）/8=10.4T
弯距图：
可知前横梁所受最大弯矩：
Mmax=26379t mm
前横梁为2根56A型工字钢 其抗弯截面模量为
W=4684cm3
弯矩最大处的横梁应力：
σ=Mmax/W=26379t mm/4684cm3=505.5kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2 故前横梁弯曲强度足够。 2、挠度计算：
这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度可依此近似算得： （1）前横梁的惯性矩
I=131170cm4
(2) 弹性模量E=2.1×106kg/cm2
端部挠度（叠加法计算）
y端=10250*1602*（800+160）/（3EI）
+8600*572*（800+85）/（3EI）
-10400*132*0（8002-02-1322）/（6*800*EI）-8000*603*160*（2*800*0-02-6032）/（6*800*EI） -6200*410*160*（2*800*0-02-4102）/（6*800*EI） -6200*390*160（8002-1602-3902）/（6*800*EI） -8000*197*160（8002-1972-1602）/（6*800*EI） -10400*132*160（8002-1322-1602）/（6*800EI） =0.304+0.03-0.142-0.147-0.138-0.135-0.11-0.1 =-0.438(向上)
跨中挠度
y中=6200*310*（3*8002-4*3102）*2/48EI +8000*197*（3*8002-4*1972）*2/48EI +10400*132*（3*8002-4*1322）*2/48EI -10250*160*400*（8002-4002）*2/（6*800EI） -10400*57*400*（8002-4002）*2/（6*800EI）
=0.447+0.421+0.385-0.476-0.173 =0.604cm
五、吊杆的强度和变形 1、强度计算：
吊杆为Φ32MM精轧罗纹钢，其抗拉强度KYB=750MPA，允许张拉力为51.3T，两端吊杆中受力最大只有10.4T，所以吊杆强度足够，这里不作计算。 2、变形量：
吊杆长度按5M计算，Φ32MM精轧罗纹钢截面A=8CM2，E=2.1×106KG/CM2。吊杆受51.3T拉力时伸长量为0.32CM/M在不考虑超静定的前提下，10根吊杆的变形量分别为：
XF1=10250×500/（2.1×106×8）=0.305cm XF2=8000×500/（2.1×106×8）=0.238cm XF3=6200×500/（2.1×106×8）=0.185cm XF4=10400×500/(2.1×106×8)=0.310cm
吊杆平均变形量（加权法）
X=（0.305×10250+0.238×8000+0.185×6200+0.310×10400）/ （ 10250+8000+6000+10400） =0.271cm
通过前面的计算，可知主承载系统的最大下挠处在跨中，其大小为：ymax=0.981+0.604+0.271=1.856cm
参考有关挂篮设计质料，主承载系统的总挠度不大于20mm，所以本设计方案满足要求。 六、外滑梁的挠度和强度计算
外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量，有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15T。这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑量上的q=（18T+4.5T）/500=45KG/CM（砼重按18T，外模按4.5T计算）
1、外滑梁由两根32B槽钢组成，其W=2×503.5=1107CM3
I=2×8056.8=16113.6CM4
2、挠度计算：最大挠度在梁
Ymax=5ql4/384EI=5×45×5004/(384×2.1×106×16113.6)=1.08cm 根据规范要求，外滑梁变形量不大于1/400=500/100=1.25CM 因此本设计方案的外滑梁合理。 3、强度计算：
Mmax=ql2/8=45×5002/8=1406250kg cm
σ=M/W=1406250/1107=1207.3kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2
所以外滑梁弯曲强度足够。
七、内滑梁的挠度及强度计算
由前文可知内模承受荷载23.27T，内模自重5T，则一根内滑梁上的重量（23.75+5）/2=14.135T，假设整个负荷是均布在梁上的，则q=16T/500=32KG/CM（按负载16T计算），内滑梁也由两根32B槽钢组成，由外滑梁计算可知（内滑梁强度及挠度计算从略）
内滑梁强度及挠度满足要求。
模板系统的设计计算
一、底模 1、 底模的构成
底模自上而下分别有钢面板，复式梁格构和前后下横梁组成，前后横梁布置12个吊点（各6个）复式梁格由25#B工字钢和10#槽钢组成（如图）另外面板下面在适当的位置上有加强筋板—5*50扁铁。槽钢用10#槽钢，间距500MM，纵梁用25B工字钢，间距如图
2、面板的计算
由于面板在箱梁各个位置的荷载不一样，应分类计算，这里分两处计算。
（一）箱梁中断截面处
⑴由前文可知，复式梁格中横梁间距A=500MM，纵梁间距B=800MM，面板按四边铰支平板计算。
则b/a=1.6 查表C0=0.0906 C1=0.572
⑵荷载 a. 底板砼厚57.8cm 则q1=2.6*0.578=1.503t/m2
b.施工荷载 q2=0.25t/m2
构件自重不计；则荷载共计：q=1.503+0.25=1.753t/m2
⑶面板（800*500）中心应力为
σ=c1* q*(a/h) 式中h—面板厚0.5cm
=0.572*1.753*103*10-4*(50/0.5) =1002.7kg/cm2＜[σ]=1600kg/cm2 ⑷面板中心挠度
f=C0*(qa4/Eh)=0.0906*(1.753*103*10-4*504/2.1*106*0.53)=0.378cm（二）箱梁腹板处 ⑴a=500 b=200
a/b=2.5 查表C0=0.1221 C1=0.6618 ⑵荷载 a.腹板砼厚3.12M 则q1=2.6*3.12=8.112t/m2
b.施工荷载 q2=0.25t/m2
荷载共计： q=q1+q2=8.112+0.25=8.362t/m2
⑶面板中心应力为
σ=c1*q*(b/h)2 式中h—面板厚0.5cm =0.6618*8.362*103*10-4*(20/0.5)2 =885.4kg/cm2＜[σ]=1600kg/cm2 ⑷面板中心挠度
f=C0*(qb4/Eh3)=0.1221*(8.362*103*10-4*204/2.1*106*0.53) =0.06cm
(注按四周固定计算时，挠度可减少) 3、复式梁格计算 （一）横向梁计算
⑴、箱梁中部 Ⅰ、计算中部
Ⅱ、荷载：砼重 q1=2.6*0.5*0.578=0.75t/m 施工荷载 q2=0.25*0.5*0.8=0.1t/m 荷载共计 q=q1+q2=0.75+0.1=0.85t/m Ⅲ、跨中弯距
M=1/8ql2=1/8*850*0.82=68kg m=6800kg ·cm Ⅳ、弯应力
σ=M/W=6800/39.7=171.3kg/cm2＜[σ]=1600kg/cm2
Ⅴ、中心挠度
f=5ql4/384EI=5×8.5×804/384×2.1×106×198.3=0.011cm ⑵ 、腹板处
a、计算跨度L=20CM 横梁间距50cm b、荷载：砼重 q1=2.6*3.12*0.5=4.056t/m 施工荷载 q2=0.25t/m2*0.2*0.5/2=0.125t/m 荷载共计 q=q1+q2=4.056+0.125=4.18t/m c、跨中弯矩 M=1/8ql2=1/8*41.81*202=2090.5kg/cm d、弯应力 σ=M/W =2090.5/39.7=52.66kg/cm2＜[σ]=1600kg/cm2
中心挠度：
fmax=5ql4/384EI=5*41.81*204/384*2.1*106*198=0.0002CM
(二)纵梁计算
从挂篮施工总图可知，在箱梁施工总图可知，在箱梁腹板下方的纵梁负载最大应验算其强度和挠度，其他处可不必验算，纵梁的跨度等于底模两横两横梁的中心距L=5000MM。
⑴ 、近似算得其中一根受到的最大负载q=2.6*3.12*0.2=1.622t/m ⑵ 、梁跨中弯矩
Mmax=1/8ql2=1/8*1.622*103*10-2*5002=506875kg cm ⑶ 、跨中最大弯应力
σ=M/W=506875/423=1198.3kg/cm2＜[σ]=1600kg/cm2 ⑷ 、跨中挠度
f=5ql4/384EI=5*1.622*103*10-2*5002/384*2.1*106*5278 =1.19cm＜L/400=500/400=1.25cm ⑸ 横梁
由于底模前后横梁吊点各有6个，且分布合理，间距也较小，
因而横梁的弯曲应力和挠度在此不作计算。 二、外模
外模设计依据：A、负载按最重梁段148.82T
B、总长度按最长梁段4.5M，侧模板长4.5米
（一） 外模的结构形式（内侧外模）
（二） 板处模板的计算 1、面板计算
①面板用横向加强肋的间距400和340MM。340MM用于翼板较厚部分，承载较重，需要验算此处面板。故取跨度Q=340MM，面板按两边固定弹性件计算。
②荷载：A.翼板砼重 q1=2.6*0.5=1.3t/m2 B.施工荷载 q2=0.25/m2
荷载共计 q=q1+q2=1.3+0.25=1.55t/m2
③跨中弯距：取1cm宽板条模拟计算
则：Mmax=ql2/24=1.55*103*10-4*342/24=7.47kg.cm ④跨中弯应力：
α= M/W=7.47/(1/6*0.52*1)=179.28kg/m＜[αs]=1600kg/cm2 ⑤跨中挠度：
f=5ql4/38EL=1.55*103*10-4*342/384*2.1*106*(1/12).0.53=0.025cm＜[f]=L/400=34/400=0.085cm 2、加强横肋计算
①跨度：横肋跨度即为侧框间距L=80cm ②荷载：a翼板砼重 q1=2.6*0.5*0.34=0.442t/m
b施工荷载q2=0.25*0.34=0.085t/m 荷载共计q=q1+q2=0.442+0.085=0.527t/m ③跨中弯距：
M=l/8ql2=1/8*0.527*103*10-2*802=4216kg/cm2 ④跨中弯应力：
α= M/W=4216/25.3=166.kg/m＜[αs]=1600kg/cm2 ⑤跨中挠度
f=5ql4/38EL=5*103*10-2*802/384*2.1*106*101.3=0.013cm=L/400=80/400=0.2cm （三）外模框架计算
因为框架构件比较密集，各杆件自由长度也较小，所以这里不再作框架的强度和稳定性计算。参照有关桥梁挂蓝外模确定。
＜
挂蓝施工时抗倾覆稳定性计算
1、后锚强度计算：
每榀三角架后部有二根后锚扁担梁，各通过二根Φ32 mm精制螺纹钢与桥面错固，所以每榀三角架有四根后锚杆，由前文可知。
每榀三角架的后锚力为NA=55.6T，而每根Φ32 mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为
[α]=51.3/1.5=34.2t
则：四根后锚杆的许用拉力共计：
4*34.2=136.8t＞55.6t
故后锚安全。
2、后锚扁担梁的强度验算：
扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量：
W=2*191.4+2*18.6*1*20.52/20.5/2 =7.1cm3
截面积：A=2*32.8+1*18.6*2=102.86cm2 后锚所受弯矩：M=55.6/4*57.5*103=8*105kg/cm2
则：后锚扁担梁所受的弯曲应力： α1=M/W=8*105/7.1=1047kg/cm2 后锚扁担所受的剪切应力：
τ1=55.6/4/A*103=13.9/103*103=134kg/cm2
最大应力： σ=(σ
12
+3τ12)=(10472+3*1342)=1072kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2
所以后锚扁担梁安全。
综合上述分析可知，挂蓝施工时的抗倾覆稳定性可靠。
挂蓝空载前移时的抗倾覆稳定性计算
当挂蓝空载前移到箱梁浇筑位置时，此时处于悬伸空载下的挂蓝所受的倾覆力最大。参考外模、内模、下横梁和上横梁的重量，可初步算出一榀三角架前端荷载：T=15t
且反扣轮组负荷：
FA=LBD/LAB*T=5/4*15=18.75t
1、反扣轮组联接螺栓的强度校核：
由设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组M24*80，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]=4.375t，而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=18.75/10=1.875t＜[F]
2、轴承负荷校核
每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承，考虑到挂蓝实际使用时受力的不均衡，故假定只有2只轮中的4只承受力。查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。4只312轴承的额定动负荷为 4*4.85t=19.4t＞FA =18.75t 故承轴安全。
3、每套反扣轮组中当4根固定轴，直径 υ60为考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性，假设只有2根轴受力。 则一根轴所受的剪切力为 τ
=FA/2/(D/2)2∏=(18.75/2)/(6/2)
2
2
∏=0.33t/cm
2
≤
[∏]=1.4t/cm
所以固定轴的抗剪强度足够。
因为固定轴弯曲应力很小，这里不作弯曲强度校核。 综上所述可知挂蓝空载前移时抗倾覆稳定性可靠。
