2013年高考数学选择题 填空题 练习

1．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性

相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )

A．13 B．12 C．233 D．4

2．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则

cos2=( ) A．45 B．35 C．

35 D．

45

3．设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=( )

A．1 B．3 C．-1 D．-3 4.函数y1的定义域为 （ ） log0.5(4x3) A．（34,1） B．（3,∞） C．（1，+∞） D．（ 344,1）∪（1，+∞）

5.给出如下四个命题： ① 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； ②命题“若ab,则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”;

③ “∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是 “x∈R，x2＋1≤1”;

④ 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件． 其中不正确．．．的命题的个数是( )

A．4

B．3 C． 2 D． 1

6．“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A、m14 B、0m1 C、m0 D、m1

7.已知向量a,b，满足(a2b)(ab)6，且a1,b2，则a与b的夹角为（ ） A.

4 B.

3 C.

6 D.

23

8．已知函数f(x)|lgx|．若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是 （ ）

A．(1,) B．[1,)

C ．(2,) D．[2,)

9. 已知a是实数，则函数f(x)acosax的图像可能是（ ）

10．已知正项数列a2n中，a11，a222， 2ana2n1an1(n2)，则a6等于（ ）

A．16 B．8 C．22 D．4 11．函数f(x)xsinx,x[,22],若f(x1)f(x2),则下列不等式一定成立的是( )

A.x22221x2 B.x1x2 C.x1x2

D.x1x20

12．设fxx2ax，xf(x)0,xRxf(f(x))0,xR，则满足条件的所有实数a的取值范围为（ ）

A．0＜a＜4 B．a=0 C．0a＜4 D．013．设函数f(x)x2sinx是区间[t,tπ2]上的增函数，则实数t的取值范围是 （ ） (A) [2kππ3,2kππ6]（kZ） (B) [2kππ3,2kπ11π6]（kZ） (C) [2kππ6,2kππ]（kZ） (D) [2kππ33,2kπ7π6]（kZ)

14.若函数f(x)x3x1在区间(a,b)（a,b是整数，且ba1）上有一个零点，则ab的

值为 （ ） A．3

B．2 C．2 D．3

15.已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是( ) （A）4 （B）6 （C）12 （D）18 16．实数m是函数f(x)2xlog1x的零点，则（ ）

2（A）2m1m （B）m2m1

（C）1m2m （D）m12m

17．已知m0，n0，向量a(1,1)，向量b(m,n3)，且a(ab)，则1 的

m4n最小值为（ ）

（A）18（B）16 （C）9 （D）8

18．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对p,q是点M的“距离坐标”．已知常数p0，q0，给出下列命题：

l①若pq0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个； 1M（p，q）②若p0,q1，则“距离坐标”为(0,1)的点有且仅有2个；l 2 O ③若p1,q2，则“距离坐标”为1,2的点有且仅有4个． 第18题图 上述命题中，正确命题的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D． 0 19．已知函数f(x)sinxcos(x6)(0)的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则

f(x)的一个单调减区间是（ ）

（A）（76，6） （B）（12，712） （C）（512，12） （D）（56，6） 20. 如图，将等比数列an的前6项填入一个三角形的顶点及各边 中点的位置，且在图中每个三角形的顶点所填的三项也成等比

数列，数列a的前2013项和S则满足nanann20134026,n的n的值为 （ ）

A．2

B．3 C．2013 D．4026

221. 已知是虚数单位，复

z(1i)数，则z等于 ．

1i22.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c4,b7，BC边上的中线AD的

长为

7，则= .

2a23. ABC外接圆的半径为，圆心为O，且2OAABAC0，|OA||AB|，则CACB

．

24.设曲线yax1ex在点Ax0,y1处的切线为l1,曲线y1xex在点Bx0,y2 处的切线为l2.若存在x00,3,使得l1l2,则实数a的取值范围为 ．

225．若函数f(x)x33xa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．

26.若函数yx323x1(0x2)的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是

．

27.设函数f(x)=

x1x对任意x[1,），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是

． 28．已知函数y=x21x1的图象与函数y=kx2的图象没有交点，则实数k的取值范围是

．

29．等差数列an中，已知a27，a69，则a10的取值范围是 ．

30．数列{ann}满足an1(1)ann，则{an}的前40项和为 ．

？？？AC ??C? ? ???DB DDAAB 21. 1i 22.923.324.1a35(2,2)3（-，-1）2 8．4,1 2 9．11, 30．420 27.

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