二年级数学奥数讲义练习第9讲天平平衡【全国通用版，含
答案】
【专题简析】
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。 【例题1】
1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。 问；1只猪的重量=【 】只兔的重量。
思路导航；由一只羊的重量=5只兔的重量，可知；2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解；10， 练习1
1，1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。 那么，1壶水的重量=【 】杯水的重量？
2，
1只白兔重6千克 1只公鸡重【 】千克
3，小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说；“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？
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【例题2】
你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？
思路导航；因为左边重10+3+7=20【克】，右边重4+6=10【克】，左边比右边多20-10=10【克】，所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克·7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
3克10克7克4克6克解；左边减10克，或右边加10克， 练习2
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1，
7克6克4克3克9克
2，
4克5克6克7克8克9克
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3，
1克7克7克5克5克
【例题3】
300克
200克
150克
=【 】克 克
=【 】克 =【 】
思路导航；从图中可以看出；梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100【克】；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克
解；=【100】克 =【150】克 =【50】克
答；第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏 练习3
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1，一只梨重多少克?
140克
190克
2，
40克
32克
26克
=( )克 3，
=【 】克 =【 】克
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2只鹅3只鸡
13千克
3只鹅2只鸡17千克
一只鹅=【 】千克 一只鸡=【 】千克
【例题4】
下面有四个算式；
小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？
小猫的只数1思路导航；从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况；
小鸭的只数16小猫的只数2； 小鸭的只数8小猫的只数4小猫的只数16，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即；小鸭的只数4小鸭的只数1小猫的只数8，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另小鸭的只数2外三个算式，只有第四种情况符合题意，即；小猫有16只，小鸭有1只。
解；小猫有16只，小鸭有1只。 练习4
1，鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17，鸭的只数=鸡的只数×5，鹅有( )只， 2，如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换【 】只兔子。 3，已知；鸡×4 = 鸭 + 鹅 鹅 = 鸭×2
如果；鸡 = 3千克，那么，鸭 = 【 】千克，鹅 = 【 】千克
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【例题5】
有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？
思路导航；第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放味精，使得天平平衡，这样就得到了5克味精。第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放味精，使天平平衡，这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里，另一个盘里放味精使天平平衡，称出15克味精，然后把两盘味精合起来就是30克，共称3次
5克砝码5克味精解
5克砝码5克味精；
10克味精
5克味精10克味精15克味精
答；至少称3次。 练习5
1，有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？
2，有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？【每个砝码只能用一次】
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3，大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？
练习题答案 练习1
1，8 2，1 3， 6÷2=3【棵】3×4=12【根】12×3=36【根】 练习2
1，右边拿走3克，或左边加3克 2，右边拿走9克，或左边加9克 3，右边添上5克 练习3
1，25克 2， 3，5 1 练习4
=(10)克 =【14 】克 =【8】克
1，11或5 2，200 3，4 8 练习5
1， 应用20+40+80=140【克】去称三次 ，图略
2， 先把5克砝码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡。再把5克的砝码取走，换上3克的砝码，从另一个盘里取走白糖，待天平平衡时，取走的白糖正好是2克
3，用大勺装满油，倒满小勺子，这时大勺子就剩下2两油了，倒进瓶子里，再把大勺子装满油倒进瓶子里，瓶子里就有7两油了。
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