四年级上册数学一课一练角的度量
一、单选题
1.下面的图形中，( )角的度数是60°
A. B. C.
2.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）A. 锐角 B. 周角 C. 3.钟面上3：00，分针和时针形成的较小角是（ ）A. 30° B. 60° C. 90°4.一副三角尺不能拼成（ ）度的角。
A. 150 B. 15 C. 105 D. 115
二、判断题
5.只要画角就必须用量角器。 6.角的大小与所画边的长短无关。
°的角在放大10倍的放大镜下看变为150°的角了．8.一个角的两边越长，这个角就越大。
三、填空题
9.∠1=∠2=55°，∠AOB=________°
10.如下图所示，你发现了什么？ 已知：∠4=130° 那么：⑴∠1=________° ⑵∠2=________° ⑶∠3=________°
钝角
11.过点P画出线段MN的垂线，并量出∠M的大小． ∠M=（ ）°
12.两个正方形叠放在一起，如图，则∠1的度数是________。
13.先写出每个钟面上的时间，再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。①
时间________角度________
②
时间________角度________
四、解答题
14.量一量，画一画。
（1）量一量，图中∠1是________°，这是一个________角。
（2）以下面方格图中给定的两条线段作为平行四边形两条相邻的边，先把平行四边形画完整；再画出这个平行四边形的一条高。
（3）你所画的这条高，把平行四边形分割成了________形和________形。 15.已知下图图形是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。
（2）量一量：∠1=________度；∠2=________度。
（3）想一想：请你再量一量这个平行四边形另两个内角∠3和∠4，关于平行四边形的四个内角之间的关系，你有什么发现？
五、应用题
16.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
参
一、单选题 1.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，角的度数是90°，与题意不符； 选项B，角的度数是60°，与题意相符； 选项C，角的度数是130°，与题意不符. 故答案为：B.
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此分别测量出各角的度数即可. 2.【答案】 B
【解析】【解答】把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是周角。 故答案为：B
【分析】锐角是小于90°的角，两个锐角的和一定小于两个直角的和，即两个锐角的和一定小于180°。 3.【答案】 C
【解析】【解答】解：当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，之间有3个大格是30×3=90°； 故选：C．
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，据此即可选择．解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线． 4.【答案】 D
【解析】【解答】解：一副三角尺不能拼成115度的角。 故答案为：D。
【分析】三角尺中的度数有：30°、45°、60°、90°； 60°+90°=150°；45°-30°=15°；60°+45°=105°。 二、判断题 5.【答案】错误
【解析】【解答】画角时可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺，所以本题说法错误。
【分析】不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺画更简便。如30°、45°、60°、90°的角。其他度数的角如15°、75°、105°、120°、135°、150°也可以用三角尺画出。此题错在对画角的方法掌握不够灵活。一些特殊的角就可以用三角尺画。 6.【答案】正确
【解析】【解答】角的大小与所画边的长短无关，此题说法正确.
故答案为：正确.【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系. 7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：15°的角在放大10倍的放大镜下看仍然是15°。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】角的大小由角两边叉开的大小有关，用放大镜看角，角的大小是不变的。 8.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个角的两边长短不影响角的大小，原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，两边叉开的越大，角越大，与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此判断。 三、填空题 9.【答案】 110
【解析】【解答】 1+2=AOB，1=2=55°，所以AOB=110°。 故答案为110°
【分析】此题考查的是角的度量应用，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
10.【答案】 50；130；50
【解析】【解答】∠1=180°-∠4=180°-130°=50°；∠2=180°-∠1=180°-50°=130°，∠3=180°-∠2=180°-130°=50° 【分析】这道题考查的是角的知识，解答此题要明确平角是180度，然后结合题意列式计算即可。 11.【答案】 解：画图如下：
∠M=50°．
【解析】【分析】过直线外一点画已知直线的垂线，用三角尺的一条直角边靠在MN上，移动三角尺使点P落在另一条直角边上，沿着这条直角边画线，然后标上垂直符号。
把量角器的中心与角的顶点M重合，0°刻度线与角的一条边MN重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 12.【答案】 75°
【解析】【解答】如图：，
设∠1=x，则∠2=∠3=90°-x， 30°+45°+x+2（90°-x）=180° 30°+45°+x+180°-2x=180° x=75° 故答案为：75° 。
【分析】观察图可知，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，可得∠2=∠3，可设∠1=x，则∠2=∠3=90°-x，图中同一个顶点的5个角组成一个平角，可以列方程解答。 13.【答案】7：00；150°；4：00；120°
【解析】【解答】①时针指着7，分针指着12，是7:00，中间有5大格，5×30°=150°。 ②时针指着4，分针指着12，是4:00，中间有4大格，4×30°=120°。
故答案为：7：00、150°、4：00、120°【分析】分针指着12，表示是整点，此时时针指着几就是几点；一个大格的夹角是30°，30°×大格数=分针和时针所组成的角的度数。 四、解答题
14.【答案】 （1）115；钝 （2）解：如图所示：
（3）三角；梯
【解析】【解答】解：（1）经测量，图中∠1是115°，这是一个钝角； （3）所画的高，把平行四边形分割成了三角形和梯形。 故答案为：（1）115；钝；（3）三角；梯。
【分析】（1）用量角器的中心点对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边对准的刻度就是角的度数；
（2）平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，画出平行四边形，从平行四边形一个顶点画对边的垂线段就是平行四边形的一条高；
（3）根据高的位置确定分割成的图形的形状。 15.【答案】 （1）解：如图所示：
（2）60；120
（3）解：平行四边形的对角相等，相邻的两个角和是180°。（言之有理即可） 【解析】【解答】（3）∠3=60°，∠4=120° 平行四边形的对角相等，相邻的两个角和是180°。
【分析】（1）用三角尺的一条直角边与平行四边形的底边重合，推动三角尺使得三角尺的另一直角边过已知底边的对边上任意一点，过这一点沿三角尺的这一直角边作垂线已知底边的垂线。这条垂线就是所求的平行四边形底边上的高。
（2）量角时，量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，看角的另一边落在哪个刻度上，这个角就是那个度数。
（3）根据量出的平行四边形角的度数分析它们的关系。一是相等关系，一是和的关系。 五、应用题
16.【答案】解：图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4，
∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°，
4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°， 4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°， 因为∠2+∠3=∠1+∠4，
5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°， 5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°， ∠1+∠2+∠3+∠4=72°， 所以∠AOB=72°．
答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360°
【解析】【分析】根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数．
