维普资讯 http://www.cqvip.com 仪器仪表用户 【１】高长艳．邦喜风等．实时内核ｕｃ／ＯＳ—ＩＩ Ｆ的网络监控系统的设计 『２】ＲＥＡＬＴＥＫ Ｄａｔａｓｈｅｅｔ．ＲＴＬ８Ｏ１９ＡＳ ＲｅａｌＰＮＰ，２（ｘｘ】． 应用实例 『６】Ｔａｂａｒａ Ｄ，Ｒｉｊａｎｔｏ Ｈ，Ｓａｂｂａｔｔｉｎｉ Ｂ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｗｅｂ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ａｄ ｄｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔＯ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏ１．ＡＢＢ ｆ３】邵贝贝等译．嵌入式实时操作系统ｕＣ／ＯＳ－ＩＩ，北京：北京航空航天 大学出版｛上，２㈣ Ｒｅｖｉｅｗ，２００１，（２）：１６－１９ 作者简介：赵才荣（１９８１一），男，江西赣州人，硕士，毕业于中国科学院长春 光机所，助教 研究方向为控制系统与网络技术。 嵌入式开发详解．电子工业出版社，２ｏｏ３． ｆ４】单片机与ＴＣＰ／ＩＰ网络，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ ｌａｏｇｕ．ｃｏｒｎ ｆ５］魂忠，蔡勇．雷红卫著文章编号：１ ６７１－１ ０４１（２００７）０４－００５７－０２ 基于逆系统的非线性自适应逆控制 庞宇，曹柳林 （－ＩＬ￣（化＿Ｔ大学信息科学与技术学院，北京１０００２９） 摘要：针对非线性系统自适应逆控制的不完善，本文引入逆系统方法将非线 性系统转化为伪线性系统．然后使用最；Ｊ￣－乘支持向量机（ＬＳ－ＳＶＭ）建立 了逆系统模型．最后利用成熟的线性系统自适应逆控制理论实现非线性系统 的自适应逆控制。引入逆系统方法后实现了两大功能：其一．消除了非线性 系统的干扰．而且不需要设计逆对象模型：其二．实现了多变量（ｎ维变 （ＭＩＭＯ）的非线性系统（ｎ维变量） 但实现解耦控制，而且还 节省了３ｎ（ｎ一１）个滤波器的设计。本文以一个多变量连续搅拌釜式 反应器（ＣＳＴＲ）为对象进行了仿真控制试验，研究结果说明了本文 所提方法的有效性。 量）之间的解耦，而且节省了３ｎ（ｎ－１）个线性滤波器的设计 本文针对一个 典型多变量二阶系统实现了非线性系统的自适应逆控制．仿真试验表明该方 法不但能够很好地消除非线性系统的干扰．而且还实现多变量的解耦控制。 关键词：自适应逆控制：逆系统：ＬＳ・ＳＶＭ；扰动消除 中图分类号：ＴＰ２７３＋２文献标识码：Ｂ １ ＬＳ－ＳＶＭ建立逆系统模型 ＬＳ—ＳＶＭ是一种理论扎实并且实际效果好的机器学习方法。其 优点为不依赖于先验知识自动优化模型的结构，小样本集上的效果 比较好，推广能力有理论保障，有唯一最优解，无局部极小的问题 等［７］。基于ＬＳ—ＳＶＭ的 阶逆系统辨识结构如图１所示。 首先构造最小二乘支持向量机的输入样本集ＸＫ＝ （ｙ（ｋ—１），ｙ（ｋ・２），…，ｙ（ｋ一 ））和输出样本集ＹＫ＝ｕ（ｋ一 ），利用图 １（ａ）所示结构对原系统进行 阶逆模型辨识，将 阶逆模型串联 到对象的前端就构成了伪线性系统，如图ｌ（ｂ）所示。之所以称为伪 线性系统是因为输出和输入是线性关系，而系统内部是非线性关 系。 Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｏｎｔｒｏＩ ｂａｓｅｄ ０ｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｖｓｔｅｍ ＰＡＮＧ Ｙｕ．ＣＡＯ Ｌｉｕ－ｌｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ ｌ伽０２９．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｃｏｍｅ ｄｙｅ ｒ ｔｈｅ ｗｅａｋｎｅｓｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅ ｒｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅ ｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｃｏｎｖｅ ｒｔ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｒｎ ｉｎｔｏ ｆａｌｓｅ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｒｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏ ｒｙ ｔＯ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏＩ Ｐ ｒｏｂｌｅｍｓ ｆｏ ｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ Ｔｈｅ ｍｅｒｉｔｓ ｏｆ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｉｎｖｅ ｒｓｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｒｅ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ２非线性系统自适应逆控制 本文引入逆系统方法实现非线性系统的自适应逆控制。其结构 图如图２所示。 ａｂｌｅ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓｔｕ ｒｂａｎｃｅ ｕｓｉｎｇ ｍｉｎｉｍｕｍ ｌｉｎｅａｒ ｆｉＩｔｅｒｓ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｎｖｅ ｒｓｅ ｍｏｄｅＩ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｉｅｄ ｏｂｊｅｃｔ．ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｅｃｏｎｄ ０ ｒｄｅ ｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ ．ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｕｔ ｆｏ ｒｗａｒｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅ ｒ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅ ｒｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｙｓｔｅｍ；ＬＳ 【ａ）＼ （ｂ） －ＳＶＭ；Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ 图１ 阶逆系统辨识结构图 圈２自适应逆控制结构图 现实生产过程中的绝大部分系统部是非线性的，因此，研究非 线 系统的控制问题具仃重大的现实意义 Ｗｉｄｒｏｗ Ｂ在其专著“Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ”中提出了 自适应逆控制方法… 该种控制 吲ｊ：传统的反馈控制，其优点 是可以将控制器的设计和消除…ｔ扰的设计分离开来。在此基础上， Ｗｉｄｒｏｗ ＢＩ２【、Ｋｕｏ Ｓ Ｍ，Ｂｆ３１及Ｂｕｒｇｅｓｓ Ｊ Ｃ【４］等人研究了此 类方法在控制系统中的应用。对ｒ非线性系统．必须作局部线性化 后才符合线性叠加原理．才能使刷Ｗｉｄｒｏｗ的方法消除系统扰动， 此了闩适应逆控制理论在非线性控制系统中的应用。鉴于 此，水文引入逆系统方法，将非线性系统转化为伪线性系统，进而 利用成熟的线性系统自适 逆控制 论实现对非线性系统的自适应 逆控制。其优点仃＿：笫… 不需设计逆对象模型，直接引入负反 馈就能很好地消除＝ 线性系统的卜扰；第二，对于多输入多输出 收稿日期：２００７—０５—２９ ２．１ 非线性扰动消除系统 非线性系统引入逆系统方法后，转化为伪线性系统，从而可以 利用文献【１］中的扰动消除系统对非线性系统进行消噪，结构图２ 中虚线框所示。 本文采用Ｗｉｅｎｅｒ线性滤波器对伪线性系统进行自适应建模． 系统消噪过程如下： 复制对象模型的输出和伪线性系统具有相同的输入．当对象模 型能够很好地逼近伪线性系统时，系统的输出和复制对象模型的输 出之差就近似等于系统的干扰。将这个差值直接反馈到伪线性系统 的输入端，就可以消除系统的干扰。当 ＝１时，系统消除的是前２ 个采样时刻的干扰，当系统的采样频率很大时，依然可以很好地消 除系统的干扰。 ２．２非线性系统控制器的设计 非线性系统控制器的设计采用图２所示结构。本文采用Ｗｉｅｎｅｒ 欢迎订阅欢迎撰稿欢迎发布产品广告信息 ＥＩＣ ＶｏＩ．１ ４ ２００７ Ｎｏ．４ ５７ 维普资讯 http://www.cqvip.com
ｒ＿＿＿Ｌ 应用实例 线性滤波器作为控制器，并用最小均方差（ＬＭＳ）算法对该滤波器 权系数进行自适应调整。 ’ 当系统为多输入多输出时，设输入和输出的维数均为ｎ维，采 用文献【１】中所提到的线性系统多输入多输出结构将需要设计３ｎ 个 线性滤波器。但是本文将逆系统方法引入非线性自适应逆控制领域 后，共需要设计３ｎ个线性滤波器，因此＝ 省了３（ｎ－＇－ｎ）个线件滤波 器的设计 ，简化了控制器的设计。 『Ｉ ｒＬ 舯 仪器仪表用户 ０ Ｏ ｊ ｒ＿＿＿Ｌ Ｕ ｔ ３仿真试验 连续搅拌釜武反应器（ＣＳＴＲ）由下式捕述： ｄＣＡ／ｄｔ＝（ｑ／Ｖ）（ＣＡｆ－ＣＡ）一ｋ０ｅｘｐ（Ｅ／ＲＴ）ＣＡ ＣＰ）ｆＴｃ—Ｔ） 、 图３温度消噪效果图 图４艇耦控制效粜图 ｄＴ／ｄｔ＝（ｑ／Ｖ）（ＴｒＴ）＋（一／Ｘ Ｈ／Ｐ ＣＰ）ｋｏｅｘｐ（Ｅ／ＲＴ）ＣＡ＋（ＵＡ厂Ｖ Ｐ 式中、ＣＡ是反应浓度：Ｔ是反应温度：Ｔｃ是冷却剂的温度； ｑ是反应物进料流速：ＣＡｒ是进料浓度：Ｔｆ是进料温度：Ｖ是反应 体积：Ｋｏ足预指数因子：Ｅ是活化能；△Ｈ是反应热；Ｃ 是热容 量。定义反应物进料流速ｑ和冷却剂的温度Ｔ 为系统的输入，即Ｕ ＝（Ｕ１ ｕ２）。＝（ｑ Ｔ ）。：反应浓度ＣＡ和反应温度Ｔ定义为系统 的输…，印Ｙ＝（Ｙ１ Ｙ２） ＝（ＣＡ Ｔ］。。在标称状态下，系统 的参数『见表１。 对ｊ ＣＳＴＲ模型，利用ＬＳ—ＳＶＭ技术对ＣＳＴＲ模型进行一阶 逆辨识。因为ＣＳＴＲ模型是两输入两输出系统，因此，ＬＳ—ＳＶＭ 有两组参数。水文对于两组参数均取同一数值：核函数为高斯核函 数（ＲＢＦ），其中 均为１３．５，正则化参数 均取７５０ｏ。根据结构 图ｌ（ａ）建立ＣＳＴＲ模型的一阶逆系统模型，并与原系统串联组成 伪线性系统： 按文献【１】的设计方案，系统需要设计１２个线性滤波器。引入 逆系统方法后，根据结构图２所示，对两输入两输出的伪线性系统 进行控制，仅需要设计６个线性滤波器，可见对多输入多输出系统 进行逆控制之前进行解耦可以节省很多滤波器的设计。温度的参考 模型为Ｍ１（ｚ）＝１，浓度的参考模型为Ｍ２（ｚ）＝Ｏ．２５ｚ ／（（１—０、５ｚ ） ），温 度输入为阶跃信号，浓度输入为正弦信号，其解耦控制效果图如图 ４所示。 从图中可以看出，浓度输出很好地跟踪了浓度的输入，在采样 次数为２０时刻改变温度给定。温度输出很快地跟踪上了温度给 定，而且温度的阶跃变化并没有影响到浓度的输出，可见实现了解 耦控制。采样次数为４ｏ的时刻开始对浓度加上一个阶跃干扰。４ 个采样周期之后浓度输出又很好地跟踪上了浓度输入，假如没有扰 动消除系统，只是传统的反馈控制系统，最后也能消除干扰，但是 需要３００个采样周期，而且还会产生很大的超调量 采样次数为６ｏ 的时刻对温度加上一个阶跃干扰，４个采样周期后，温度输出也很 好地跟踪上了温度输入。最后跟踪的相对误差均小于１％。 ４结论 表１系统参数表 ｃ Ｋ △ ０．２ｍｏｌ，Ｌ ｒ ｌｍＯＩ几 ｌ７８３￣ｇ２ｌＪ梳ｏｌ ｆＡ ４４６Ｋ １Ｏ００ｇ＃－ Ｉ１９￣ＯＪｌ（ｍｉｎ・ｌｃｌ 本文引入逆系统方法，不但将非线性系统转化为伪线性系统， 从而能够利用成熟的线性自适应逆控制理论实现对非线性系统的自 适应逆控制；而且还实现了多输入多输出变量间的解耦控制。伪线 性系统的消噪不需要设计逆对象模型，这就给系统的设计带来了便 利。而且。对多输入多输出系统变量进行了解耦，也节省了设计线 性滤波器的个数，降低了控制系统设计的复杂度。 参考文献 【１ １ Ｗｉｄｒｏｗ．Ｂ Ｗａｌａｃｈ Ｅ．Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ［ＭＩ．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，１ ９９６． ｌＯ０Ｌ ０ ２３９Ｊ（，ｇ・Ｋ） 肌 舶０Ｋ 目 ｊ ＯＫ ｅｘｐ（１３ ４）ｒａｉｎ＂ ｌ ００Ｌ／ａｒｉｎ ＣＡ与１２２本来是－二阶关系，但是本文用‘阶来建立逆模型，其 误差并不大。 ［２１ Ｗｉｄｒｏｗ Ｂ．Ｓｈｕｒ Ｄ．Ｓｈａｆｆｅｒ Ｓ．Ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｉｎ Ｐｒｏｃ．Ａｓｉｌｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆ．Ｓａｔａ Ｃｌａｒａ ＣＡ．１９８１．１８５—１８９、 ３．１ 非线性系统消噪仿真试验 根据结构图２中虚线框所示，对伪线性系统进行消噪。系统对 象用长度为４的Ｗｉｅｎｅｒ线性滤波器进行建模。线性滤波器的数学 表达式如下： ｙ（ｋ）＝ ｎｕ（ｋ）＋ ｝ｕ（ｋ一１）＋ ２ｕ（ｋ一２）＋ ３ｕ（ｋ一３） ［３１ Ｋｕｏ Ｓ Ｍ，Ｍｏｒｇａｎ Ｄ Ｒ．Ａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ：ａ ｔｕｔｏｒｉａｌ ｒｅｖｉｅｗ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，１９９９。８７（６）：９４４－９７３． ［４１ Ｂｕｒｇｅｓｓ Ｊ Ｃ．Ａｃｔｉｖｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ａ ｄｕｃｔ：Ａ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．．Ａｃｏｕｓｔ．Ａｍｅｔ．Ｉ９８１ ７０：７１６－７２６． 其中 【ｌ１ １， ，， 足应用ＬＭＳ算法自适应调整的权系数。 干扰信号为正弦信号．对上文所述的伪线性系统进行消噪仿真试 验。温度和浓度消噪都取得了非常满意的效果，其温度的消噪效果 图如图３所示。 从上述的效果图可以看出，系统受到正弦信号的干扰后，会大 大的偏离理想输出，但是加上扰动消除系统后．系统的输出非常接 【５１李春文。冯元琨．多变量非线性控制的逆系统方法『Ｍ】．北京：清华 大学出版社 １９９Ｉ． 【６１戴先中．刘军．冯纯伯．连续非线性系统的神经网络阶逆系统控制 方法．自动化学报．１９９８，２４（４）：４６３ ４６８． 近理想输出，对于浓度【｝ｌ是如此。 作者简介：庞宇（１９８１－）．男，北京化工大学信息学院硕士研究生，主要研究 方向为自适应逆控制；曹柳林，女，教授，北京化工大学信息学院自动化系 主任，主要研究方向为聚合生产过程的微观质量控制与建模，神经网络的建 模与控制，自适应与先进控制等。 ３．２非线性系统解耦控制仿真试验 欢迎订阅２００７年度仪器仪表用户杂志 双月刊，全年六期，国内外发行，正文１２０页，介绍最新技术与应用成果。 国内各地邮局均可订阅，邮局订阅代号：１８—２２６ 全年六期５２．８０元，本砷办理邮寄：请将订阅款 汇到本刊编辑部，本刊将按给您邮寄本刊。 ５８ ＥＩＣ Ｖｏ１．１ ４ ２００７ Ｎｏ．４ 欢迎光临本刊网站ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｉｃ．ｃｏｍ．ｃｎ
