2023-2024学年山东省青岛市七年级上学期数学期末学情检测模拟题合集2套(含解析)

1.平移图形A.，能得到下列哪一个图案（B.)）C.D.2.如图，下列判断正确的是(A.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠A=∠3，则AD∥BC3.下列运算正确的是(A.x3x2x6

)B.(ab)2ab2B.若∠1=∠2.则AB∥CDD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BCC.a6a6a12

D.b2b22b2

4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（A.4a24a14a(a1)1C.(x2)(x2)x24

）B.x1x(x)D.x24(x2)(x2)

()D.4）D.150°2

1

x5.多项式x24xm可以分解为(x3)(x7)，则m的值为A.-4B.-21C.216.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（A100°.

B.120°C.135°7.在ABC中作AB边上的高，下列画确的是（）A.B.C.D.8.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(A.a＞b＞cB.a＞c＞b)D.b＞c＞aC.c＞b＞a9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°，那么b就叫做以a为底的N的对数，记10.我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0）作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（A.4B.9C.27）D.81二、填空题：（每题2分，共16分）

11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m．（﹣x2y）2=______．12.计算：13.分解因式：mx-6my=____________.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________15.若4x2mxy9y2是一个完全平方式，则m______116.计算：2

201522014=_______17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___°．18.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为4cm2，则阴影部分的面积为_________cm2三、解答题：（本大题共8小题，共54分）

-2019.计算：①12016（2）32（3.14）

②a3·a5+（－a2）4－3a8

③（x-3y）（x+7y）220.先化简再求值：3-4y34y3+4y21.因式分解：（1）x34x

其中y＝—1.（2）3x2-6xy+3y222.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n

23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；个．（4）图中，能使S△ABQ=S△ABC的格点Q(点Q没有与点C重合)，共有24.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．25.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：方法②：；；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出(mn)2、(mn)2、mn这三个代数式之间的等量关系：；；（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y=（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．26.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB没有平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=°；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也没有发生变化，其大小为∠CED=°.（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=∠ABO=°.°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，则2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选一选：（每题3分，共30分）

1.平移图形A.【1题答案】，能得到下列哪一个图案（B.）C.D.【正确答案】B【详解】A可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；B可由原图形平移得到，故符合题意；C可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；D可由原图形转转得到，故没有符合题意；故选B.2.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠A=∠3，则AD∥BC【2题答案】【正确答案】BB.若∠1=∠2.则AB∥CDD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.3.下列运算正确的是(A.x3x2x6

)B.(ab)2ab2C.a6a6a12

D.b2b22b2

【3题答案】【正确答案】D【详解】A.∵x3x2x5，故没有正确；B.∵ab2a2b2，故没有正确；C.∵a6a62a6，故没有正确；D.∵b2b22b2，故正确；故选D.4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（A4a24a14a(a1)1

）B.x1x(x)D.x24(x2)(x2)

2

.

1xC.(x2)(x2)x24【4题答案】【正确答案】D【详解】A.∵4a4a14aa11的右边没有是积的形式，故没有是因式分解；2

B.∵x1xx

2

1

的右边有分式，故没有是因式分解；x

2

C.∵x2x2x4的左边时积，右边时多项式，故没有是因式分解；D.∵x4x2x2符合因式分解的定义，故是因式分解；2

故选D.点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.5.多项式x24xm可以分解为(x3)(x7)，则m的值为A.-4【5题答案】B.-21C.21()D.4【正确答案】B【详解】∵x24xm=x3x7=x2-7x+3x-21=x2-5x-21,∴m=-21.故选B.6.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（A.100°【6题答案】【正确答案】B【详解】试题分析：根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．解：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选B．7.在ABC中作AB边上的高，下列画确的是（）B.120°C.135°）D.150°A.B.C.D.【7题答案】【正确答案】C【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．【详解】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画确的是C选项故选：C．本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．8.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(A.a＞b＞c【8题答案】【正确答案】C【分析】根据幂的乘方可得：a＝96=312，c＝275=315，易得答案．【详解】因为a＝96=312，b＝314，c＝275=315，所以c>b>a故选C9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】B.a＞c＞b)D.b＞c＞aC.c＞b＞aA.150°【9题答案】【正确答案】AB.210°C.105°D.75°【详解】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理．∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°．∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．故选A．，那么b就叫做以a为底的N的对数，记10.我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0）作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A.4【10题答案】【正确答案】AB.9C.27D.81【详解】∵34=81，∴log381=4.故选A.点睛：本题考查了信息迁移题，正确理解题目含义，明确如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN是解题的关键．二、填空题：（每题2分，共16分）

11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m．【11题答案】【正确答案】9.1108．【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.m用科学记数法表示为9.1108m.故答案为9.1108.考查科学记数法，掌握值小于1的数的表示方法是解题的关键.（﹣x2y）2=______．12.计算：【12题答案】【正确答案】x4y2

【详解】（﹣x2y）2=x4y2.故答案为x4y2..13.分解因式：mx-6my=____________.【13题答案】【正确答案】m（x-6y）【详解】mx-6my=m（x-6y）.故答案为:m（x-6y）.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________【14题答案】【正确答案】7【详解】当3为腰时,3+3+1=7;当1为腰时,1+1<3,没有符合题意；故答案为:7.15.若4x2mxy9y2是一个完全平方式，则m______【15题答案】【正确答案】12

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵4x2mxy9y2是一个完全平方式，∴m22312．故12．本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键．116.计算：2

【16题答案】【正确答案】

201522014=_______1220141【详解】原式=-211-22014=-222

201411

-=-.2217.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___°．【17题答案】【正确答案】15【分析】根据常用的三角板的特点求出∠ACB和∠F的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠ACB=45°，∠F=30°，∴∠CEF=∠ACB-∠F=15°，故15．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和是解题的关键．18.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为4cm2，则阴影部分的面积为_________cm2【18题答案】【正确答案】1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E是AD的中点，11

S△ABD，S△ACE＝S△ADC，2211

∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，2211

∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，22∴S△ABE＝∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝11

S△BCE＝×2＝1cm2．22故1．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题：（本大题共8小题，共54分）

-2019.计算：①12016（2）32（3.14）

②a3·a5+（－a2）4－3a8【19题答案】【正确答案】①-10

③（x-3y）（x+7y）1

；②a8；③x24xy21y2.4【详解】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）项根据同底数的幂相乘计算，第二项根据积得乘方计算，然后合并同类项；（3）按照多项式的乘法法则计算.-20解：①12016（2）32（3.14）

1

-9÷141=-1--941=-10;4=-1-②a3·a5+（－a2）4－3a8=a8+a8-3a8=-a8;③（x-3y）（x+7y）=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2;20.先化简再求值：3-4y34y3+4y【20题答案】【正确答案】-6.【详解】试题分析：34y34y用平方差公式计算，34y用完全平方公式计算，合并同类项化简后，代入求值.22其中y＝—1.解：34y34y34y=9-16y2+9+24y+16y2=18+24y,当y＝-1时，2原式=18+24y==18+24×（-1）=-6.21.因式分解：（1）x34x【21题答案】2【正确答案】（1）x(x-2)(x+2)；（2）（3x-y）

（2）3x2-6xy+3y2【详解】试题分析：（1）先提公因式x,再用平方差公式分解；（2）先提公因式3，再用完全平方公式分解.解：（1）x34x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)（2）3x2-6xy+3y2=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2.22.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n【22题答案】【正确答案】（1）23或8；（2）27或128.【详解】解：（1）amnaman=2×4=8；（2）a3m2na3ma2n=(am)3(an)22342=8×16=128．23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；个．（4）图中，能使S△ABQ=S△ABC的格点Q(点Q没有与点C重合)，共有【23题答案】【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）4个．【分析】（1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质解答；（4）根据平行线之间的距离处处相等，利用过点C画AB的平行线可得答案．【详解】（1）（2）（3）AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）共4个．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【24题答案】【正确答案】（1）1∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出2211

∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再由DE、2211

∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，22CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））根据∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】解：（1）∠AEB的大小没有变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，11

∠OAB，∠ABE=∠ABO，221

∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，2∴∠BAE=∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小没有变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，11

∠BAP，∠ABC=∠ABM，221

∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，2∴∠BAD=∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，11

∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，2211

∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，22∴∠EAO=∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高；3．三角形的外角性质．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

a2b2ab2

1.在代数式3、4+a、a﹣b、、中，单项式的个数是（542

2

）D.5个．A.2个B.3个C.4个）2.多项式4x2y3x2y42x7的项数和次数分别是（A.4，93.下列各式正确的是（A.x2+x2=x4x）4=﹣x7

4.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（A.5B.﹣5）B.4，6）B.x2•x3=x6

C.3，9D.3，10C.（﹣2x3）3=﹣6x9D.（﹣x）3•（﹣）D.没有能确定C.±5mn3m+2n

5.已知a=2,a=3，则a的值是（A.66.代数式：0，3a，π，A.5B.24C.36D.72）D.3）D.﹣x﹣yxyxy1

，1，﹣，+y，其中单项式的个数是（2x11B.1C.27.下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（A.y﹣xB.x﹣yC.x+y8.下列各组代数式（1）a﹣b与﹣a﹣b（2）a+b与﹣a﹣b（3）a+1与1﹣a（4）﹣a+b与a﹣b中，互为相反数的有（A.（1）（2）（4））B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x本(x>10),则付款金额为（A.6.4x元B.(6.4x+80)元）C.(144−6.4x)元D.(6.4x+16)元）．10.若x1时，式子ax3bx7的值为4，则当x1时，式子ax3bx7的值为（A.12

B.11

C.10

D.7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．12.用代数式表示：“a的13.当a=3时，代数式14.若单项式15.若单项式3

倍的相反数”：_____．52的值是_____．3aa122n

xy与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为_____．352n16m4axy与axy的差仍是单项式，则m2n=_________.561

16.若0m1，m、m2、的大小关系是______．m17.若关于a，b的多项式a2abb

22a

2mab2b2中没有含ab项，则m________．18.若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为_____．三、解答题

19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5，3.5，2，1

1

1

，4，0，2.5220.已知A=2a2b﹣ab2，B=﹣a2b+2ab2，若|a+2|+（5﹣b）2=0时，求5A+4B的值．7112-）39271

（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2．321.计算：（1）36﹣27×（22.已知a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．23.化简求值1

2x﹣2（x﹣3112y）+（﹣x+y），其中x=﹣2，y=．333224.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天路程（km)-8第二天-11第三天-14第四天0第五天-16第六天+41第七天+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？．25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．，则x2+2x+3=x2+2x+126.阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数）﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

a2b2ab21.在代数式3、4+a、a﹣b、、中，单项式的个数是（542

2

）D.5个．A.2个【正确答案】AB.3个C.4个【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是ab2单项式”分析可知，上述式子中，3、是单项式，共2个； 

5故选A.2.多项式4x2y3x2y42x7的项数和次数分别是（A.4，9【正确答案】B【分析】根据项数和次数的定义即可求解．【详解】解：多项式4x2y3x2y42x7的项数是4，次数是6，故B．本题考查多项式的项数和次数，掌握多项式项数和次数的定义是解题的关键．3.下列各式正确的是（A.x2+x2=x4x）4=﹣x7

【正确答案】D【详解】A选项中，因为x2x22x2，所以本选项错误；B选项中，因为x2×x3=x5，所以本选项错误；C选项中，因为(2x3)38x9，所以本选项错误；D选项中，因为(x)3(x)4x7，所以本选项正确；故选D.）B.x2•x3=x6

C.（﹣2x3）3=﹣6x9

D.（﹣x）3•（﹣B.4，6）D.3，10C.3，94.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（A.5【正确答案】CB.﹣5）D.没有能确定C.±5【分析】距离与方向无关，有两种可能，根据值的几何意题．x5，x±5，【详解】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是x，

故选：C．本题考查实数与数轴，值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．mn3m+2n

5.已知a=2,a=3，则a的值是（）C.36D.72A.6【正确答案】DB.24【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=72．故选D．本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．6.代数式：0，3a，π，A.5【正确答案】A【详解】试题解析：0,3a,π,1,故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字母也是单项式.7.下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（A.y﹣x【正确答案】A22【详解】∵xy(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)(yx)，xyxy1

，1，﹣，+y，其中单项式的个数是（2x11B.1C.2）D.3xy

是单项式.11）D.﹣x﹣yB.x﹣yC.x+y∴与(xy)相乘的结果是x2y2的是yx.故选A.8.下列各组代数式（1）a﹣b与﹣a﹣b（2）a+b与﹣a﹣b（3）a+1与1﹣a（4）﹣a+b与a﹣b中，互为相反数的有（（2）（4）A.（1）【正确答案】B【详解】试题解析：互为相反数的有2,4.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x本(x>10),则付款金额为（A.6.4x元【正确答案】D【分析】根据购买10本，每本需要8元，购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【详解】设购书数量为x本（x＞10），则付款金额为：8×0.8（x-10）+10×8=6.4x+16，故选D．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.若x1时，式子ax3bx7的值为4，则当x1时，式子ax3bx7的值为（A.12【正确答案】C【分析】先把x1代入式子ax3bx7可得ab74，则有ab3，然后把x1代入式子ax3bx7，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把x1代入式子ax3bx7得：ab74，∴ab3，B.11

C.10

D.7）．B.(6.4x+80)元）C.(144−6.4x)元D.(6.4x+16)元）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）把x1代入式子ax3bx7得：ab7ab7，∵ab3，∴ab7ab73710；故选C．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．【正确答案】1.3034×108

【详解】试题解析：130340023到万位是1.3034108.故答案为1.3034108.12.用代数式表示：“a的【正确答案】

3

a533

【详解】“a的倍的相反数”用代数式表示为.a

5513.当a=3时，代数式【正确答案】9【详解】当a3时，14.若单项式3

倍的相反数”：_____．53aa12的值是_____．3a(a1)33(31)

9.2222n

xy与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为_____．3【正确答案】9【详解】∵单项式∴单项式22n

xy与2xmy3是同类项，322n

xy与2xmy3的和仍为单项式，3m2

 .∴

n3

∴nm329.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：①所含的字母相同；②同一个字母的指数相同.15.若单项式52n16m4axy与axy的差仍是单项式，则m2n=_________.56【正确答案】-4【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416.若0m1，m、m2、【正确答案】1

mm2m1

的大小关系是______．m【分析】利用值法即可判断．【详解】当m故1

mm2．m1112

时，m，2

4m2本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键．17.若关于a，b的多项式a2abb

22a

2mab2b2中没有含ab项，则m________．【正确答案】2【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab项，求出m的值即可．【详解】解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，由结果没有含ab项，得到2-m=0，解得：m=2．故2．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为_____．【正确答案】2【详解】∵a2a10，∴a2a1，a21a，∴a43a(a2)23a(1a)23a12aa23aa2a1112.三、解答题

19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5，3.5，2，1【正确答案】见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：1

1

，4，0，2.52本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．20.已知A=2a2b﹣ab2，B=﹣a2b+2ab2，若|a+2|+（5﹣b）2=0时，求5A+4B的值．【正确答案】-30.【详解】试题分析：由a2(5b)0可解得：a2，b5；由A=2a2bab2，B=a2b2ab2，求得5A+4B的表达式，化简后代入a、b的值计算即可.试题解析：∵a2(5b)0，22

a20a2∴，解得：.5b0b5

∵A=2a2bab2，B=a2b2ab2，∴5A+4B=5(2a2bab2)4(a2b2ab2)10a2b5ab24a2b8ab26a2b3ab2，∴当a2，b5时，5A+4B=6(2)253(2)52=120(150)

=30.点睛：（1）一个代数式的值及平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.7112

-）39271

（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2．321.计算：（1）36﹣27×（【正确答案】（1）4；（2）23.【详解】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=36633324；（2）原式=4918(6)949185423.22.已知a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【正确答案】﹣10．【详解】试题分析：a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=2；再把原式化简，代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，∴a=-4，b=1，c=2.∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5×(-4)×1×2=-10.23.化简求值1

21

1

1

x﹣2（x﹣3112y）+（﹣x+y），其中x=﹣2，y=．3332【正确答案】﹣3x+y，【详解】试题分析：203先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=1231x2xyxy2323=3xy，2

时，32

原式=3(2)

3当x2，y

=62.324.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天路程（km)-8第二天-11第三天-14第四天0第五天-16第六天+41第七天+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）平均每天路程为80+(−8−11−14+0−16+41+8)÷7=80（千米）．答：这七天平均每天行驶80千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：80×6÷100×6.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.76×10=297.6（元）．答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元．本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．．25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．【正确答案】（1）2a（a+b）；（2）2b（a﹣b）；（3）2a2+b2﹣ab．【详解】试题分析：（1）由S△ADE=2AD·(AB+BE)列式表达即可；（2）由S△DCG=2DC·(BC-BG)列式表达即可；试题解析：11

111

（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可；（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，∴S△ADE=2AD·AE=1

1

a(ab)；2（2）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴AB=DC=BC=a，∠C=90°，BG=BE=b，∴CG=BC-BG=a-b，∴S△DCG=2DC·CG=1

1

b(ab)；2（3）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴S正方形ABCD+S正方形BEFG=a2b2.又∵S△ADE==ab=22∴S阴影=a2b2-S△ADE-S△GEF-S△CDG

1111

a(ab)，S△DCG=b(ab)，S△EFG=2EF·FG=b2，22212ab2ab.2111a(ab)b(ab)b2222点睛：解第3小题的关键是由图得到：S阴影=S正方形ABCD+S正方形BEFG-S△ADE-S△GEF-S△CDG.﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．【正确答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b﹣a=﹣5．【详解】试题分析：（1）将代数式x22x3配方即可；，则x2+2x+3=x2+2x+126.阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数）（2）先将代数式x26xa配方，并把配方后的式子和代数式(xb)21对比即可得到a、b的值，再代入ba中计算即可.试题解析：（1）∵x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，∴m=3．k=6；（2）∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=（x﹣3）2+a﹣9=（x﹣b）2﹣1，∴b=3，a﹣9=﹣1，即a=8，b=3，∴b﹣a=﹣5．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．【正确答案】（2）2500．（3）第n个点阵相对应的等式：（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；1+3+5+7…+2n﹣1=n2．【分析】（1）有图形即可得到所填的式子；（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，令n=50即可求出所求式子的值；（3）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．【详解】解：（1）④中，为从1开始4个连续奇数的和，即1+3+5+7=42，同理⑤中有1+3+5+7+9=52．故答案为1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52．（2）1+3+5+…+99=502=2500，故答案为2500．（3）13572n1n（n≥1的整数）．2