三角恒等变换公式

三角恒等变换公式

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1.两角和与差的三角函数 和（差）角公式：

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ tan(α±β)=

tantan

1tantan倍角公式： sin2 =2sincos

cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1 - sin2 tan2=2tan21tan

2.和差化积与积化和差公式 积化和差公式：

2sincos=sin(+)+sin(-) 2cossin=sin(+)-sin(-) 2coscos=cos(+)+cos(-) -2sinsin=cos(+)-cos(-) 和差化积公式： sin+sin=2sin

22sin-sin=2cossin

22cos+cos=2coscos

22cos



令狐采学创作

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cos-cos=-2sinsin22

3.万能公式与半角公式 万能公式： sin=

2tan2

1tan22cos=

1tan21tan22 2tan=

2tan2

1tan22半角公式： sin

21cos 21cos 21cos1coscostan

22=1cos=

sinsin

1cos其他：

cos21cos2

2sin21cos2

21+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2

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