初中数学2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
初中数学3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
初中数学4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
初中数学恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
初中数学5、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
初中数学6、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放；首±尾括号带平方，尾项符号随。
初中数学7、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
初中数学8、\"代入\"口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）
初中数学单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
初中数学9、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
初中数学10、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
初中数学11、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
初中数学12、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学13、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
初中数学14、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
初中数学15、特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
初中数学16、象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
初中数学17、平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
初中数学18、对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
初中数学学习歌诀（背诵篇，经典篇）
1. 有理数加法。同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；相反数相加零正好。（“大”“小”指绝对值较大、较小）
2. 有理数减法。减法要靠加法助，改为“加上相反数”。
3.有理数乘除。两数乘除，同号正异号负，绝对值相乘除；多个数乘除数负数，偶个得正奇个负。
4. 同类项。是否同类项，同字母、同指数，系数不要管。
5. 合并同类项。合并同类项，法则不能忘，只把系数合，指数不变样。
6.去、添括号法则。去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
7. 平方差公式。两数和乘两数差，各自平方再求差。
8. 完全平方公式。首平方，尾平方，积的二倍在，符号随尾项。
9. 因式分解。一提（公因式）二套（公式）三交叉（十字交叉法或叫十字相乘法）；两项平方差，三项交叉法；四项要分组，（有）三个平方数，一三来分组，否则二二分两股；要是行不通，添项、拆项看清楚。
10. 单项式运算。加减、乘除、乘开方，系数同级算，指数降级算。 11. 一元一次方程。已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
12. 一元一次不等式。去分母、去括号，移项时要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，除以负数改变不等号。
13. 一元一次不等式组的解集。同大大大，同小小小，大小、小大中间找，大大、小小找不到。
14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。大于取两边，小于取中间。
15. 分式混合运算法则。分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除式颠倒变乘；乘法上下约简，因式分解在先。加减分母需同，分母化积关键；分母进行通分，分子跟着改变；再把分子加减，结果要求最简。
16. 分式方程的解法步骤。同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，增根舍去别含糊。
17. 最简根式的条件。最简根式三条件，号内不把分母见，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
18. 对称点坐标。X轴对称纵标反，Y轴对称横标反，原点对称最好记，横纵坐标都相反。
19. 自变量的取值范围。分式分母不为零，偶次根下负不行，零（次）幂底数不为零，奇次根、整式全都行。
20. 一次函数图象与性质。一次函数是直线，图象经过三象限，正比(例)函数它更简，经过原点一线牵；两个系数k与b，作用之大要分辨，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见；k为正来右上斜，x增减y增减，k为负来右下斜，一增一减反着变。
21. 二次函数图象与性质。二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象显；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，联合a、c定顶点；顶点坐标最重要，配方以后它就到，横坐标是对称轴，纵坐标把最值找。
22. 反比例函数图象与性质。反比(例)函数有特点，双曲（线）相背离得远；k为正来一三（象）限，k为负时二四限；一三象限函数减，
两个分支分开变。二四象限正相反，两个分支各自添；上下左右靠近轴，永远与轴不沾边。 23. 三角函数的增减性。正增余减。 24. 30°、45°、60°的三角函数值。一二三，三二一，三九二十七；弦（的分母）是二切是三，分子根号不能删。 25. 平行四边形的判定。要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行；对角线，是个宝，互相平分跑不了；对角相等也不孬，两组对角凑热闹。 26.梯形问题的辅助线。平行移动一条腰，延长两腰交一点，或者作出两高线，矩形出现在中间；腰上有中点，作出中位线。 27. 添加辅助线。辅助线，怎么添？找规律是关键，角的平分线，两边作垂线；线段中垂线，两端把线连；两边有中点，连成中位线；一边有中线，加倍延长线。 28. 圆的证明计算。（1）圆中解题不要嫌，常把半径直径连；有弦可作弦心距，肯定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，直径如果垂直弦，垂径定理在手边；还有与圆相关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最常见。 （2）圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难。 （3）证明切线有要方，垂直半径过外端；直线与圆有共点，连接半径证垂线，直线与圆未给点，垂线要跟半径等；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
