浅谈数学课堂教学中的分层教学
【摘要】在初中生必修科目中，数学向来是被学生普遍反映最为难学的一门。好多学生将数学题当做洪水猛兽，对之产生颇为严重的畏惧思想。那么，作为数学教师在数学教学中如何实施素质教育，如何培养学生的创新精神、实践意识，如何培养兴趣、提高数学成绩，则是我们面临的非常重要的一个课题。本文着眼于如何在中学数学的课堂教学中打破常规、对学生进行素质教育，重点根据自己在数学课堂教学中进行分层教学的实战经验谈一些切身体会。
【关键词】中学 数学 创新 精神 实践意识 分层教学 正如大家所知，在初中教学阶段中，需要我们直视的一个明显的难题就是学生的学习成绩两极分化十分严重。学生小学毕业后没有升学压力，直接升至初中。伴随着初中课程中增多的科目而来的，是更深的课程难度、更长的课程时间，这些都进一步扩大了学生间原有的成绩差异，造成了学生学习兴趣锐减、学习效果骤降、教师的教学信心不足的局面。基于这种状况，我对当前所教52名学生的数学学习状况进行过调研，结果如下：
1、认为“课上教学内容较简单，听不听都会，课堂不够充实”的有13人，占25%。
2、认为“课上教学内容很充实，部分很容易听懂学好，部分内容理解起来较困难”的有16人，占30.7%。
3、认为“课堂内容很困难，难以理解导致自己注意力无法集中”的有23人，占44%。
综合以上调研结果，结合当前数学教学的不良局面，我意识到很多数学教师在进行义务教育过程中，对于学生在基础知识储备、接受新知识能力、学习习惯等方面参差不齐的教学新状况显得有些束手无策。
如若忽略这些层次差异，必定会导致有些学生跟不上教学步伐，逐渐丧失对学习的兴趣与信心。要想实现将教师创新与学生实践相联系，群体“共同发展”与个体“差异发展”相结合，‘’那么对学生实施分类指导、分层教学就成了必备条件。那么怎样把教师的创新与实践教学与具体的实际受众相结合，进行分层教学，培养兴趣，提高成绩呢？我认为应从以下几方面入手：
一、自由的学习空间是分层教学良好的学习沃土
教育创新并不是一种孤立的教学方法，而是要贯穿于整个教学过程中的一条教学原则。教师若真正遵循此条原则，课堂将会呈现出一种不同以往的局面：摒弃老师讲，学生听，听完做习题的固定模式；采用老师丰富教学形式、学生积极创新实践的新教学方式。
在课堂上，给予学生相对自由的学习空间，使其有积极创新及实践求知的欲望和状态。课堂教学初始，教师为学生提供一些具体的数学现实或实例作为启发参考。让学生通过自己亲自观察、试验，根据直觉或推理提出猜想，自己设计方法来进行实践证实，尝试建立不同发现之间的联系，形成体系，获得与教科书中的知识接近或相似的结论，从而在自由的环境中亲历创新实践的过程。学生之间可以结组讨论、互帮互助、启发思维。教师在课堂里观察记录，不参与讨论，让
学生真正享受创新实践的自由。在学生得出自己的结论后，教师在倾听他的思路，给予适当的指导、解释与总结性的评述，并统一重新讲解教科书中的思路，比对异同。从而组织引导学生更有目的地进行创新后的反思，激发学习过程中积极主动、自觉进取的意识，也可以使学生对课本中知识有更深的印象与理解。
二、浓厚的兴趣是创新学习、分层教学的保障
兴趣是学习的不竭动力，而学习兴趣的建立除了学生自身培养，更需教师的正确引导，因此教师在分层教学中应该做到：与学生多加交流，增进师生感情，缔造良好的学习氛围；采用启发式教学，增加学生的学习兴趣；丰富教学方式手段，使学习变得生动有趣。以函数章节的教学为例，可把此章内容分成三类：概念、计算作图、运用。针对不同类，在一定时间内经由讨论、总结力求使学生理解到每个知识点需要注意的部分。在教学中激励学生创新意识，给学生编出口诀便于学生记忆。以二次函数的性质为例，总结为：“二次函数抛物线、主要性质记四点、先记开口对称线、再记最值与顶点、一般式化顶点式、所有性质便出现”。学生记起来容易，学起来也更为轻松。
再以讲解平行四边形为例。课本顺序是先讲多边形，将平行四边形作为特殊情况引出其定义，之后讲性质定理，判定定理。如果按照“分层”教学原则进行，则完全不同。教师可先展示一些平行四边形的图形或实例，告知学生以上这些就是平行四边形，然后让学生自己进行观察、比较、分析、研究，使学生经过自己的观察思考发现平行四边形都有的共同的性质，如对角相等、邻角互补、二组对边分别平
行、对角线互相平分、对角线将平行四边形分为两个全等三角形等。接下来引导学生发现这些性质之间的联系，例如如何由一个性质推出另一个性质，而且知识储备处于不同层次的学生可以选择不同的性质作为起点来推导其他性质。由此学生不仅理解了平行四边形的基本概念，而且经由自己亲身体验的“创新分层”活动学到了如何定义一个数学概念，使之对数学定义的概念与作用都会有更深的感触。
三、强烈的进取心是激发学习实践、提高层次的动力 着重培养学生的阅读能力，是提高数学课堂教学质量不可小觑的一步。故而在日常教学中，就需要老师加强对学生阅读能力的训练，重要的数学名词、术语、关键语句要给学生进行逐字逐句逐段地讲解，多次强调重要部分及重要性，提供至少一种便于记忆的方法,同时给出自己选定的符号标记统一标记。遇到例题时，让学生先自行读题，然后引导学生审题，强调需注意的题干，给学生充足的思考时间，讨论出多种解题方法，并确定最佳解法。
教师需要培养学生的创新意识，鼓励学生敢于向权威、向课本提出疑问，从而达到鼓励学生创新的目的。由于书本内容和权威专家的看法，都是在当时特定情境下，针对一定的客观情况得出的论断。而当实际情况发生变化后，就应该就事论事，不同的情况有不同的解释。如果霍金不突破传统关于三维空间的概念，就不可能将时间作为一个新的维度，创作出《时间简史》。勇于置疑，善于观察，才会凭借着最初的好奇心，去认真研究，去努力创造。例如如图七年级数学问题“一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A，沿表面爬行到顶点B，怎样爬
行路线最短？如果要爬行到顶点C呢”？
问题一经提出，学生立刻动手实践，经过反复实践，小组讨论，最后总结共有六条最短路途，看着学生们脸上洋溢着求知与幸福的笑脸，我作为教师，此刻感到无比荣耀。所谓创新，就一定是标新立异,做前人不曾做过的事。创新能力源于好奇心，所以，数学老师要培养、保护好学生的好奇心。除此之外，教师还可以根据学生接收知识的情况，额外找一些阅读题目让学生按照老师最终讲解的最佳方法进行分析,找出每道题的重点、难点和易错点。同时留一些思考题、课外阅读题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读课外数学材料，鼓励学生在带着问题粗略浏览后，通过再次阅读在文中寻找答案，来填补自己之前阅读时的留下的疏漏，进一步强化知识。
四、实践能力的培养是激发思维能力的源泉
创新原则，之所以能够顺利贯穿于数学教学中,与数学的特点是密切相关的。数学是一门最古老的科学，而且因为数学源于生活、用于生活，实质上其实是人们常识的系统化总结，因而也使得数学是最容易进行“创新”和“实践”的一门科学。数学思想的建立，历经观察总结、提出猜想、证明猜想，得到真理的过程，并不用像物理、化学等学科那样需要做大量实验，而且数学结论可以在不同的地点经由不同的人得到。
教师要依据课堂教学内容，在教学中首先要让学生对初中阶段所有解题类型有整体的了解与把握，把初中的运用题分为13种类型。叮嘱学生每拿到一道题，要先分析它属于我们学习的哪种类型，思考
此种类型的题目我们有哪些需要注意的点，题目中有哪些涉及到的数量关系，哪句话能体现整个题的等量关系，是否有“是”或“比”等字眼。让学生有规律可依，有方法可循，能够有条不紊地分析题意，这样解决此题就如探囊取物般轻松了。
此外，还可以安排丰富多彩的教学方式来训练学生的思维反应速度。例如在讲解完一节新知识后，可将难度不算大的课后题作为速算题，考验并提高学生快速答题的能力。除了课堂教学，也可以倡导学生在课后时间进行解题思路的讨论。如关于“利润率”，有这样一道源于课本，稍加变形的题目“某百货店商店在某天以每件80元价格卖出两把椅子，其中一件盈利30%，另一件亏损30%，那么卖出这两把椅子后，商店总体是盈利还是亏损”？问题一经提出，学生立刻猜测说不赔不赚。为了让学生亲身体会问题结果的正确与否，我带领学生亲自来到市场体验生活，实践表明，进价不一样，利润就不一样，亏损情况就不一样。结果一经得出，学生一片哗然，实践出真知，事实说明，实践是检验真理的唯一标准。通过这次实践活动，极大地激发了学生的学习兴趣和实践热情。又例如，如图 ，在学习正方体侧面展开图时，让学生动手实践操作，课堂上，学生分组活动，积极动手实践，最后总结，实践证明，正方体的侧面展开图有十多种形式，看到结果，学生惊讶不已。由此更加激发了学生的学习热情和实践兴趣。
五 合作交流是缩小层次差距的平台
教师在数学课堂教学中，应该努力为学生提供一种和谐、自由、
积极向上、充满活力、合作交流的民主氛围。使学生作为一个极富创造力的主体来积极参与数学课堂教学的全过程，促进师生间、学生间形成多元交流的统一体，相互作用、相互影响、取长补短、共同进步、有荣誉共同体的意识。在合作交流时，教师、学生的角色处在随时互换的动态变化中，可以促进学生的创新思维的训练。而教师可以以学生的学习能力为出发点，提供多种教学方法，发挥变式教学的优势，来为学生创造成功的机会；将启发式教学思想作为指导，综合运用发现、探究，督促学生自主学习等方法，发挥教师的鼓励敦促作用，创造性地结合提问技巧，拓展学生的思维空间，使课堂成为有利于学生积极探究并产生稳定的探究心向的理想场所。
教师要在积极沟通并充分了解学生的基础上，运用讨论、研究等方法鼓励学生相互交流、探讨、辩论、产生共鸣、得出结论，促使学生的思维由发散至集中，自集中而发散。师生间的合作是建立在人人平等、人人参与基础上的合作，每个人都能够以自己独有的方式表达自己的思想，使课堂呈现出活跃氛围，也可使教师从不同的角度审视教学中的种种问题。当然，教师也应根据不同的教学目标和内容，结合学生的实际情况，为学生提供备选的合作方式，协助他们选择适合自己的方式，使合作过程变得更加欢乐有趣、富于创新、充满智慧挑战、值得人期待。
总而言之，教师在一线教学，每天和学生打交道，要想办法培养学生兴趣，分析学生学习的特点,拓展学生的思路,尽力开创学生的创新能力和实践技能，努力缩小学生之间的学习成绩差。教师只有在教
学中不断创新,不断探索,因地制宜，因材施教，实施分层教学，才能更好地适应素质教育的转变要求,才能更好地完善并践行教育创新的教育新理念。
