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初三数学第二轮总复习
图象信息问题
一：【要点梳理】
1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。
2.图象信息题的图象大致分两大类．（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．
3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径． 4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类．题型可涉及填空、选择和解答等．
二：【例题与练习】
1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示， 100那么可以知道：（１）这是一次 m赛跑；（100） （２）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（甲） （３）乙在这次赛跑速度为 m／s．（8）
2.如图是上体育课某学生推铅球时．铅球轨迹高度y（m）与水
1123x/ms/m5001212.5t/sy/m平距离x（m）的函数图象．铅球推出的水平距离是 m； 这段图象的y关于x的函数解析式是 （10m；yx423） 410
y/桶3.某校九年级（８）班共有学生５０人，据统计原来每人每年用与 400购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查．若该班学生集 320体改饮某品牌的桶装纯净水．则年总费用由两部分组成，一部分 是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净
045x/桶水的销售价x（元／桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系． （１）求y与x的函数关系式；（y=-80x+720）
（２）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水）
（３）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看，你有何感想（不
超过３０字）？（当a=9/2时，改饮桶装纯净水一定核算）
4.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水２升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头．假设前后两人接水间隔时 间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时 间x（分）的函数图象如图．（１）根据图中信息，请你写出一个 结论；略（２）问前１５名同学接水结束共需要几分钟（5.5分） ◆1◆ y/升968072204x/分Email:chenwg7405@126.com
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（３）小敏说：今天我们寝室的８位同学去锅炉房连续接完水恰 好用了３分钟．你说可能吗？请说明理由．（可能，理由略）
5.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船 往返于丽水（Ａ）、青田（Ｂ）两码头，在Ａ、Ｂ间设立拍摄中心 Ｃ，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在Ｃ，Ｂ处均不停留， 离开码头Ａ，Ｂ的距离s（km）与航行的时间t（h）之间的函数
s/kmD75BC0GE3HF8t/h关系如图所示．根据图象提供的信息，解答写列问题：
（１）船只从码头Ａ到Ｂ，航行的时间为 h，航行的速度为 km／h；船只从码头Ｂ到Ａ，航行的时
间为 h，航行的速度为 km／h．（1）3，25；5，15；
（２）过点Ｃ作CH∥t轴，分别交AD，DF与点Ｇ、Ｈ，设AC＝x，GH＝y，求出y与x之间的函数8yx8关系式．（2）； 75（３）若拍摄中心Ｃ设在离Ａ码头２５km处，摄制组在拍摄中心Ｃ分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而
下，另一组乘船到达码头Ｂ后，立即返回．
①求船只往返Ｃ，Ｂ两处所用的时间； （3）① 3 h ；②20km ②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心Ｃ有多远？
6.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来， 衢州市又提出“争创全国百强城市\"的 奋斗目枥己下面是衢州市1999--2004年的生 产总值与人均生产总值的统计资料：请你 根据上述统计资料回答下列问题：
(1)1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长
速度最快的年份是 ．这一年的增长率为 ．（2004；21.03％） (2)从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人(4.51) (3)除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中
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光临轻风数学家园 ※ http://60.171.140.91/asp/ ※ 获取哪些信息?请写出两条．略
7.2003年春季，我国部分地区SARS流行， 党和采取果断措施，防治结合，很 快使病情得到控制．如图是某同学记载 的5月1日到30日每天全国的SARS 新增确诊病例数据图．将图中记载的数 据每5天作为一组，从左至右分为第一 组至第六组，下列说法：
①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小； ②第二组的中位数为138；
③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）
A．0个； B．l个；C．2个；D．3个答案（ ）
8.如图是某报纸公布的我国“九·五”期间国内生产总 值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值 平均每年比上一年增长（ ）
A.0．575万亿元；B.0．46万亿元 C.9．725万亿元；D.7．78万亿元；答案：（A）
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光临轻风数学家园 ※ http://60.171.140.91/asp/ ※ 9.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我 国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增 加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图 所示，我国固定电话从_____年至____年的年增 加量最大；移动电话从____年至____年的年增加 量最大．（1999，2000，2001，2002）
10.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：
（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ;擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是
m， m， m；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式是 ，
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13个人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？
1 2 1 3 1 4 面积（m） 2
222
扫地拖地55% · 玻璃 课桌椅 20% 25% 各项目面积比例统计图 项目 擦玻璃 擦课桌椅 扫地拖地 每人每分钟完成各项目工作量例统计图
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