人教版中考数学《分式方程》专项练习题(含答案)

一、单选题（每小题3分，共36分）

43x11x1．若关于x的一元一次不等式组23的解集为xa，且关于y的分式方程

ax0ya3y41有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（ ） 2yy2A．28 B．6 C．14 D．56

2．小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（ ） A．

551 x1x4551 B．xx+145515 C．xx+1D．

5515 x1x3．若关于x的方程2A．

36x2m﹣＝0有增根，则m的值是（ ） x3x33B．

2C．3 D．﹣3

4．已知关于x的分式方程A．﹣2 5．若sA．

xm1﹣1＝无解，则m的值是（ ） x3xB．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3

ab(s1)，则b可用含a和s的式子表示为（ ） baaas s1B．

aas s1C．

aas s1D．

aas s16．学校为创建“书香校园”，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本价格比文学类图书平均价格多5元，且购买科普类图书数量比文学类图书数量少100本，求科普类图书每本的价格是多少元．设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A．C．

100009000100 xx5B．D．

900010000100 x5x900010000100 xx5100009000100 x5533x1x7．已知关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程

xa2ay541的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ） y33yA．3 B．6 C．8 D．11

8．已知x3是分式方程

2ax33的解，则a的值为（ ） ax4A．1 9．分式方程A．x3

B．1

23的解是（ ） x1x1C．3 D．3

B．x4 C．x5 D．x6

x23x416310．关于x的不等式组有解且最多5个整数解，且使关于y的分式方程

x2a2x122ay32y32的解为正整数，则所有满足条件的整数a的积为（ ） y33yA．3 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣12

11．张老师和同时从学校出发，步行15千米去县城购买文具，张老师比每小时多走1千米，结果比早到30分钟，两位老师每小时各步行多少千米？设每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）

15151﹣＝2 xx11515C．＝30

xx1A．

B．D．

15151 xx1215151 x1x212．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）．

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

6ax2113．若方程的解与方程3的解相同，则a________． a11xx14．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工________套校服．

15．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙1组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的，

3求步行与骑自行车的速度各是________． 16．当x______时，分式17．若关于x的分式方程

31与分式的值相等． x12xx1ax 3可化为一元一次方程，则a__________________．

xx118．某校去年租借了三架无人机A，B，C用于体育节航拍，无人机A，B，C飞行平均速度之比为1：8：3，飞行时间之比为2：1：2．今年继续租借，但根据航拍需求，对三架无人1机飞行平均速度和时间均作了调整．无人机B的平均速度比去年低了，无人机C的平均

44速度为去年的．A，C两架无人机的飞行总路程增加，而无人机B飞行总路程减少．无人

3机C增加的路程是无人机A增加路程的2倍，且占今年三架无人机总路程的20%．无人机A增加的路程与无人机B减少的路程之比为7：15，则今年无人机B与无人机C的飞行时间之比为________．

19．某质检部门抽取甲､乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率． 20．在等式yax2bxc中，当x1时，y2；当x1时，y20；当x13与x时，

32y的值相等，则a2bc______．

三、解答题

21．（8分）解方程：

320 （1）xx2（2）

22．（10分）受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不

713x2 x2x2应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．

（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；

（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

23．（10分）某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．

（1）求两批圆规购进的进价分别是多少；

（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？

24．（10分）王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．

25．（10分）某超市销售甲、乙两种商品，10月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．

（1）若每件甲、乙两种商品的进价相同，求购进两种商品的数量分别是多少件？

（2）由于商品受到市民欢迎，超市11月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品每件售价为20元，乙种商品每件售价为35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？

26．（12分）某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费． （1）A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由．

参

1．C2．B3．B4．C5．D6．B7．A8．A9．C10．A11．B12．C

113．

314．50

15．6km/h,18km/h 16．x 17．2 18．17：57

19．甲厂的合格率为80%． 20．31

21．（1）x6；（2）原方程无解 22．（1）10元/瓶；（2）2540元

23．（1）第一批购进圆规的单价为5元/件，第二批进价为6.25元/件；（2）680元 24．骑车的速度为15千米/时

25．（1）购进甲种商品20件，购进乙种商品80件；（2）55件． 26．（1）A每天加工16件，B每天加工24件；（2）两个工厂合作完成，

14