人教版中考数学《分式方程》专项练习题(含答案)

一、单选题（每小题3分，共36分） 1．如果关于x的方程

3xy1aax21的解为非负数，且关于x，y的二元一次方程组x1x3y31解满足xy，则满足条件的整数a有（ ）个．

4A．7 B．6 C．5 D．4

2．下面是四位同学解方程A．2xx1

2x1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） x11xC．2x1x

D．2x1

B．2xx1

3x12x13．若关于x的一元一次不等式组的解集为x4，且关于y的分式方程

x2aya2a4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） y22yA．5 B．7 C．13 D．15

y21my24．3有且若关于x的分式方程3的解是非负数，关于y的不等式组1xx14y1m0仅有2个奇数解，则所有满足条件的整数m的值之和为（ ） A．3

5．已知关于x的方程A．4

B．4

C．11

D．12

2m8x0有增根，则m的值是（ ） x44xB．4 C．2 D．2

6．张老师和同时从学校出发，步行15千米去县城购买文具，张老师比每小时多走1千米，结果比早到30分钟，两位老师每小时各步行多少千米？设每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）

15151﹣＝2 xx11515C．＝30

xx1A．

B．D．

15151 xx1215151 x1x21x1(ax1)27．若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程

x1(4x1)1334ay6有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） y11yA．16 B．14 C．8 D．3

8．在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（ ） A．C．

1201205 xx41201205 xx4B．D．

1201205 x4x1201205 x4x9．整数a满足下列两个条件，使不等式2方程

3x51a1恰好只有3个整数解，使得分式22ax13x51的解为整数，则所有满足条件的a的和为（ ） x22xA．2

10．已知关于x的方程A．4

B．3 C．5 D．6

2m8x0有增根，则m的值是（ ） x44xB．4 C．2 D．2

11．如图，已知△ABC和△A′B′C′相似，则图中角度和边长x分别为（ ）

A．30°，9 12．将分式方程

B．30°，6 C．40°，9 D．40°，6

2y5143y化为整式方程时，方程两边应同乘（ ） 2y6242yA．(2y6)(42y) B．2(y3) C．4(y2)(y3) D．2(y2)(y3)

二、填空题（每小题3分，共24分）

13．b，b}表示a，b中的较小的值，对于两个不相等的实数a，我们规定符号Min{a，如Min{2，1134}＝2，按照这个规定，方程Min,1（其中x≠0）的解为___．

xxx2xa1的解是正数，则实数a的取值范围是________． 14．关于x的方程

x1m1x2＝2+有增根，那么m＝_____

1xx12(xa)81的解为x，则a等于________． 16．若分式方程

a(x1)5515．若关于x的方程

17．分母里含有未知数的方程叫做_______． 18．如果m11，那么m2m______． m19．几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖．面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学比原来少分担了10元车费．设原有人数为x人，则可列方程___．

20．对于两个非零实数x、y定义一种新运算x⊕y＝值是__________．

三、解答题（共60分） 21．（6分）解方程：

a，若1⊕2＝4，则（﹣2）⊕2的xxy32（1）＝；

xx2（2）

21．（8分）2021年4月8日世界园艺博览会在扬州拉开了帷幕，世园会以“绿色城市，健康生活”为主题，吸引了大批游客游览，世园会成人一日票分为平日票和指定日票，其中平日票比指定日票便宜30元/张，某一售票点在5月份售出平日票4万元，指定日票2.6万元，且售出的平日票数量是指定日票的2倍，这一售票点在5月份售出的平日票和指定日票各多少张？

22．（10分）受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．

（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；

4x1＋2＝1 x1x1（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

23．（8分）列方程解应用题：在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运． 现有 A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

24．（8分）为了治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

25．（10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩 具的进价的和为40元，用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价40元，乙玩具售价20元，当玩具售完后，要使利润最大，

应怎样进货？

（3）在（2）的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元（8＜m＜12），当玩具售完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？

26．（10分）市计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？

参

1．D2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．A9．A10．D11．C12．D 13．4

14．a1且a2 15．-4 16．5 17．分式方程 18．1 19．

24024010 xx43倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4220．2

21．（1）x=4；（2）x=-3

22．这一售票点在5月份售出的平日票和指定日票各400张，200张． 23．（1）10元/瓶；（2）2540元

24．A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每小时搬运60kg化工原料 25．原计划每天铺设管道100米

26．（1）甲种玩具进价25元/件，乙种玩具进价为15元/件；（2）购进甲种玩具45件，购进乙种玩具5件利润最大；（3）当8＜m＜10时，购进甲种玩具45件，购进乙种玩具5件利润最大；当10＜m＜12时，购进甲种玩具25件，购进乙种玩具25件利润最大；当m＝10时，不管x取何值，W＝250

27．（1）甲工程队每天能改造道路45米，乙工程队每天能改造道路30米．（2）至少安排甲队工作15天．