第７期（总第１２４期） ２０１５年７月 中国水能及电气化 Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｐｏｗｅｒ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ Ｎｏ．７（ＴＯＴＡＬ Ｎｏ．１２４） 混凝土圆柱体试件和立方体试件抗压 强度关系的分析 辛雁清 （山西省汾河二库管理局，山西太原０３００１２） 【摘 要】 世界各国混凝土抗压强度的试验标准各不相同，同样的混凝土，得出的抗压强度试验值不同。在国 际技术交流中，为保持使用数据的一致性，必须研究混凝土圆柱体试件与立方体试件所测得的抗压强度值的关 系。本文介绍了混凝土圆柱体试件与立方体试件的强度比的影响因素、转换系数与转换公式，供同行遇到类似 问题时参考。 【关键词】 混凝土试件；抗压强度；试验标准；关系 中图分类号：ＴＶ４３１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－８２４１（２０１５）０７－００５９－０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｎｄ ｃｕｂｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ＸＩＮ Ｙａｎｑｉｎｇ （Ｓｈａｎｘｉ Ｆｅｎｈｅ Ｒｉｖｅｒ Ｎｏ．２ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００１２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ ａｌｌ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｗｏｒｌｄ ｈａｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｓｔ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｓｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｖａｌｕｅ ｆｒｏｍ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｎｄ ｃｕｂｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｍｕｓｔ ｂｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｍａｉｎｔａｉｎ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｄａｔａ ｉｎ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｅｘｃｈａｎｇｅ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ，ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒａｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｎｄ ｃｕｂｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅｒｅｂｙ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｐｅｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｔｅｓｔ ｓｔａｎｄａｒｄｓ；ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ 混凝土的抗压强度是检验混凝土结构强度的一个 重要特征指标。混凝土抗压强度的试验，世界各国都 有自己的试验标准。我国与世界各国科学技术的交流 越来越频繁，凡涉及到混凝土工程的部分，不论是技 本文通过山西省引黄工程和汾河二库碾压混凝土坝工 程施工中对此类问题的处理，谈几点体会，供同行 参考。 １混凝土试件区别 混凝土试件形状主要有两种：⑧圆柱体标准试 件，直径１５０ｍｍ，高３００ｍｍ，美国、加拿大、法国、 ５９ 术引进还是技术输出，都必须要面对混凝土圆柱体试 件与立方体试件测得的抗压强度值不同及处理问题。 科学研究及工程设计 Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ 澳大利亚和新西兰等国家使用；⑥立方体标准试件， 长、宽、高均为１５０ｍｍ，中国及英国、德国等欧洲大 部分国家使用。 同一批次混凝土用两种不同试件进行试验所获得 横向压力对试件受压状态的影响范围为，试件每端深 ０．８６６ｄ的锥形或棱锥形体，对于１５０ｍｍ×３００ｍｍ的 圆柱体试件，当ｈ＞１．７０ｄ时，试件中心区将有一个 范围不受这个多轴压力的影响。对于立方体试件，多 轴压力将影响全部试件。多轴压力对圆柱体试件与立 的混凝土抗压强度值明显不同。根据美国研究已取得 的成果，圆柱体试件与立方体试件的强度比大致在 ０．６５～０．９０之间。 ２ 圆柱体试件与立方体试件强度比的影响 因素 影响混凝土圆柱体试件与立方体试件抗压强度比 的因素包含：试件的制作、尺寸，强度等级，加载方 向与机械特性，骨料级配等。 ２．１ 试件制作的影响 模具类型与压板及表面平整度是影响试件制作质 量的两个主要因素。 立方体试件是在钢或铸铁模具制成的刚性模具中 浇注，圆柱体试件则既可在刚性模具中浇注，也可在 非刚性模具中浇注。我国规范规定，圆柱体试件的试 模应由刚性、金属制成的圆筒形和底板构成，所以， 根据我国规范制作的圆柱体试件可以不考虑模具类型 对试件制作质量的影响。 实践证明，立方体试件表面不平整对混凝土强度 的影响可高达１５％，因此，必须注意试件的制作质 量，确保模具和试件的尺寸公差符合规范要求，避免 圆柱体试件与立方体试件的强度比产生数据上的 误导。 ２．２试件尺寸的影响 试件的尺寸包括：高度（ｈ），最大横向尺寸 （ｄ）和试件的体积（ ）。这些尺寸对抗压强度的试 验结果影响最重要的因素是（ｈ／ｄ）。 尽管在试验操作过程中对试件的放置及加载等都 有严格的要求，以保证试件轴向受压，但在实践中， 试件的真正单轴受压是不可能的。因为，试件和试验 机压板间摩擦力的影响，使试件产生横向压力，形成 了多轴受压状态，这种状态增加了试件的抗压强度。 方体试件的影响见图１。 试件高度范围均受 横向压力影响 —＼● 不受横向压力 影响的中心区 图１ 多轴压力对圆柱体试件与立方体试件影响示意图 综上所述，用立方体试件测试的混凝土抗压强度 应该大于用圆柱体试件测试的抗压强度。 ｈ／ｄ与强度比之间的一般关系如图２所示。从图 ２看出，ｈ／ｄ＜１．５０时，强度比随ｈ／ｄ的变化，比ｈ／ｄ ＞１．５０时更为敏感。对于ｈ／ｄ的微小变化，立方体 试件则比圆柱体试件对这种变化的反应更为敏感。 ２．Ｏ １．８ ｌＩｌ 酲 辇１．６ Ｉ，直 骶ｌ蛊 Ｉ １．４ ｆ １－２ １ ．、 慧 ＼ 、、１．０ 一 ’’、 Ｏ．８ ０ １．０ ２．Ｏ ３．０ ４．０ ｈ／ｄ 图２ ｈ／ｄ与强度比关系 ｄ的影响与混凝土任意截面薄弱环节出现的概率 有关。一个大的试件的ｄ，有可能含有一个控制试件 破坏、强度低的横截面。内维尔认为，强度Ｐ与横向 尺寸ｄ之间的关系是Ｐ ｏｃ １／ｄ 。对于１５０ｍｍ×３００ｍｍ 的圆柱体试件和１５０ｍｍ的立方体试件，ｄ是相同的， 因此，在比较这些试件的时候，横向尺寸不是一个问 题。但试件除了标准试件外，还有非标准试件，试件 的横向尺寸是变化的。对于ｌＯＯｍｍ的立方体试件， 英国标准协会的《混凝土试验方法》（ＢＳ １８８１），将 ｄ作为圆柱体试件与立方体试件的强度比的一个影响 因素。内维尔的研究发现，当ｄ增加到６００ｍｍ以上 时，ｄ的影响就变得微不足道。 试件体积 对强度的影响从两个方面来讲，一是 大体积试件，试件的压力分布相对更均匀，所以，立 方体试件更容易发生应力集中；二是试件体积更大 时，更有可能含有一个降低强度的薄弱环节。试件体 积对强度的这两方面的影响，都与ｄ的影响密切 相关。 仅从试件的横截面形状分析，研究并不认为其对 抗压强度试验结果有很重要的影响。立方体试件和圆 柱体试件的ｈ／ｄ＝１时，试验获得了类似的结果。 １５０ｍｍ×１５０ｍｍ×３００ｍｍ的棱柱体试件和１５０ｍｍ× ３００ｍｍ的圆柱体试件比较研究后，两种类型试件的强 度相差无几，因此，仅仅根据试件横截面的形状修正 强度是不必要的。 ２．３强度等级的影响 混凝土的名义强度影响圆柱体试件与立方体试件 的强度比。伊万斯的研究证明，圆柱体试件与立方体 试件的强度比随混凝土强度的降低而降低。根据混凝 土等级的不同，圆柱体试件与立方体试件的强度比变 化在０．７７～０．９６之间。 ２．４加载特性的影响 对于圆柱体试件，荷载施加的方向与试件浇注的 方向一致，而立方体试件，荷载施加的方向则垂直于 试件浇注的方向。圆柱体试件与立方体试件都是分层 浇注和捣实，加载方向就成为影响圆柱体试件与立方 体试件强度关系的一个重要因素。圆柱体试件加载 后，试件的每一个浇注层都是使用一个全部横截面承 受来自试验机加设的全部荷载。立方体试件加载后， 试件的每一个浇注层都是从上延伸到下，承受总荷载 科学研究及工程设计 Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ 的一部分。 立方体试件翻转，有两个因素影响强度，即骨料 的离析和压板的固定。骨料离析是重要的，因为它可 以导致浇注层之间的强度和弹模的变化。当立方体翻 转后，垂直于加载方向每个横截面都会存在着这些变 化；每个浇注层承受着压板不同部分施加的荷载。如 果使用的混凝土不存在离析问题，那么，在同一个平 面上的强度应该没有显著的变化。 第二个影响是压板固定。塔兰特的研究说明：上 压板不容许旋转时，最坚硬的浇注层承受着大部分荷 载，较弱浇注层的屈服变形大于最坚硬浇注层的屈服 变形，当荷载增加到最坚硬浇注层的承载能力时，试 件破坏，较弱浇注层被迫承受着残留的荷载，这种情 况下，所观察到的立方体试件的抗压强度大于相同立 方体试件沿浇筑方向加载时的抗压强度。如果上压板 自由旋转，即可调整各浇注层之间不同的变形，每个 浇筑层承受着相同的荷载，当荷载增加到较弱浇注层 的承载能力时，试件破坏，最坚硬浇注层的抗压强度 没有得到充分发挥，这种情况下，所观察到的立方体 试件的抗压强度小于相同立方体试件沿浇注方向加载 时的抗压强度。 斯格瓦达森发现，就圆柱体试件与立方体试件的 强度比而言，离析混凝土的强度比是０．７１～０．７７，非 离析混凝土的强度比是０．７６～０．８４，同时，立方体试 件的抗压强度对试件端部的加载方法更为敏感。不同 的端面条件（卡子固定，钉固定和固端固定），立方 体试件的强度变化大约为７％，圆柱体试件的强度变 化大约为１％。内维尔发现，不离析混凝土立方体试 件，不论其加载方向垂直还是平行于试件的浇筑方 向，就强度而言，试验统计几乎是无差异。 ２．５骨料级配的影响 众所周知，骨料级配是影响混凝土抗压强度的关 键因素。对抗压强度试验的试件，其影响是根据骨料 颗粒尺寸和试件尺寸的关系推算的。大多数标准都对 ｄ与骨料的最大名义尺寸之比设定了下限，通常情况 下，这个比率的容许值大致是３或４。 骨料级配通过“壁面效应”影响试件的强度。 ６７ 科学研究及工程设计 Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ 在混凝土试件中，骨料与模具壁面间的空间大于试件 内骨料颗粒间的空间。附着于壁面的砂浆增加了试件 的抗压强度，这是一种表面效应，对于有较大的表面 积与体积比的试件，抗压强度的增加会更大。 对标准圆柱体试件和立方体试件的表面积与体积 的比率比较说明，骨料级配可影响圆柱体试件与立方 体试件的强度比。１５０ｍｍ×３００ｍｍ的圆柱体试件的表 面积与体积的比率为０．０３３／ｍｍ，１５０ｍｍ的立方体试 件的表面积与体积的比率为０．０４０／ｒａｍ，这表明立方 体试件对骨料级配的变化比圆柱体试件更为敏感。事 实上，Ｇｙｅｎｇｏ的研究表明：骨料级配的变化对圆柱体 试件强度的影响较小，圆柱体试件与立方体试件的强 度的比率随骨料级配粗度的增加而减小。 ３ 圆柱体试件与立方体试件强度转换系数 和公式 ３．１ 转换系数 对于圆柱体试件，当ｈ／ｄ＜１．８时，其试验所得 的抗压强度应乘以转换系数，转换为标准试件 （ｈ／ｄ＝２）的抗压强度。表１为美国材料协会ＡＳＴＭ Ｃ ３９中推荐的转换系数。 表１ 美国材料协会推荐的转换系数 ｈ／ｄ １．７５ １．５０ １．２５ １．ｃＨ０ 转换系数 ０．９８ Ｏ．９６ Ｏ．９３ ０．８７ 联合国教科文组织的《钢筋混凝土手册》 （ＵＮＥＳＣＯ），推荐了不同形状、不同尺寸试件的转换 系数，见表２。 表２ ＵＮＥＳＣＯ转换系数 试件形状 试件尺寸 转换系数 １５０ｍｍ×３００ｍｍ １．ｏ０ 圆柱体试件 １０ｏｍｌｎ×２００ｍｍ ０．９７ ２５０ｍｍ×５００ｍｍ １．Ｏ５ ｌｏｏｍｍ Ｏ．８０ ｌ５０ｍｍ Ｏ．８０ 立方体试件 ２ｏｏｍｍ Ｏ．８３ ３ｏ０ｍｍ ０．９Ｏ ３．２转换公式——内维尔公式 １９６６年，内维尔在大量资料研究的基础上，建 立了不同形状、不同尺寸的试件之间的关系。这个关 系式是，欲求试件强度与１５０ｍｍ（６－ｉｎ．）的立方体 试件强度之间的关系。 Ｐ。・５６＋ ０．６ ９７ ＝６ｈｄ。ｄ 式中Ｐ——抗压强度； Ｐ ——１５０ｍｍ的立方体试件的抗压强度； ——试件的体积； ——试件的高度； ｄ——试件的最大横向尺寸。 待求试件可为不同形状、不同尺寸的试件，在计 算其与１５０ｍｍ的立方体试件的强度比（Ｐ／Ｐ ）时， 可从待求试件中选择Ｖ、ｈ和ｄ。内维尔公式在研发 时，使用的资料是英制单位，所以，在计算强度比 （Ｐ／Ｐ ）时，全部尺寸必须指定使用英寸。根据内维 尔公式计算，１５０ｍｍ×３００ｍｍ的圆柱体试件与１５０ｍｍ 的立方体试件的强度比为０．８１。 ４ 结语 混凝土圆柱体试件和立方体试件强度间的关系是 复杂的。保证试验试件的制作质量，是保证两种试件 间正确强度关系的物质基础。研究表明，标准圆柱体 试件与标准立方体试件的强度比基本为０．８。 我国使用立方体试件进行混凝土强度试验，我们 在使用从国外引进的一些标准时，不但要注意不同试 验试件间的关系，还一定要注意该国采用该试件延伸 的相关项目的对应处理问题。Ｑ
