武汉市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

一、选择题

1．若3x4y(y≠0)，则（ ）

A．3x4y0

B．8x-6y=0

C．3x+y4yx

D．

xy 432．﹣3的相反数是（ ） A．

13B．

1 3C．3 D．3

3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A． B．

C． D．

4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A．a＞b A．10 A．6048102

B．﹣ab＜0 B．10 B．6.048105

C．|a|＜|b| C．5 C．6.048106

D．a＜﹣b D．5

D．0.6048106

5．若关于x的方程2k3x4与x20的解相同，则k的值为（ ） 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） 7．直线l3与l1,l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A．3和5 B．3和4 C．1和5 D．1和4

8．某班30位同学，在绿色护植活动种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（ ）

A．2x3(30x)72 C．2x3(72x)30

B．3x2(30x)72 D．3x2(72x)30

9．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（ ） A．

4x4=1 +

1015B．

4x4=1 +

1015C．

x44 +=1 1015D．

x4x +=1 101510．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

A． B． C．

D．

11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( ) A．C．

16016030 4x5x1601601 5x4x2B．D．

1601601 4x5x216016030 4x5x12．以下调查方式比较合理的是（ ）

A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式

13．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（ ）

A．15° A．3a+2b=5ab C．-12x+7x=-5x

B．25° C．35°

B．4m2 n-2mn2=2mn D．5y2-3y2=2

D．45°

14．下列计算正确的是（ ）

15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A．40分钟

B．42分钟

C．44分钟

D．46分钟

二、填空题

16．把53°30′用度表示为_____．

17．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.

12myx与5x3y2n是同类项，则m+n＝_____． 219．若A3750',则A的补角的度数为__________．

18．若20．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 21．16的算术平方根是 ．

22．如图所示，ABC90，CBD30，BP平分ABD.则ABP______度.

23．对于有理数 a，b，规定一种运算：ab a2 ab .如121212 1，则计算 532=___.

24．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．

25．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．

27．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．

28．若关于x的方程xm12m10是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．

abc的系数为______，次数为______.

30．单项式26三、压轴题

31．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和

b(ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=ba.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2）若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动3xcm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；

（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？ 32．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．

（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝ ，b＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；

（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；

②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？

33．已知线段AB30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO4cm，PO2cm，当点P在AB的上方，且POB600时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向

A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

34．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足a6+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积； （3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的标．

35．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点． （1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒． ①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

1？直接写出此时点P的坐3

36．如图①，点C在线段AB上，图有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；

（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）

37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点A,B,C,D，其中点A,B,C表示的数分别是

0,3,10，且CD2AB.

(1)点D表示的数是 ；（直接写出结果）

(2)线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t（秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t的值;

②线段AB上是否存在一点P，满足BDPA3PC?若存在，求出点P表示的数x；若不存在，请说明理由.

38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】

根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】

解：A中、3x4y0，可得3x4y，故A错； B中、8x-6y=0，可得出4x3y，故B错； C中、3x+y4yx，可得出2x3y，故C错；

xy，交叉相乘得到3x4y，故D对. 43故答案为：D. 【点睛】

D中、

本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】

根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】

∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是

，

故选：A． 【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】

解：∵由图可知a＜0＜b， ∴ab＜0，即-ab＞0 又∵|a|＞|b|， ∴a＜﹣b． 故选：D． 【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值． 【详解】

解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，

把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D． 【点睛】

本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10,n为整数．确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】

604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为6.048105， 故选B． 【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．A

解析：A 【解析】 【分析】

两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】

A.3和5只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意， B.3和4两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意， C.1和5没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， D.1和4没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】

本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x）名，

∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72，

故选：A. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】

设乙独做x天，由题意得方程：

4x4=1． +

1015故选B． 【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】

解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A． 【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】

甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得

1601601－＝， 4x5x2故选B. 【点睛】

本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】

解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

13．B

解析：B 【解析】 【分析】

利用直角和角的组成即角的和差关系计算． 【详解】

解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°， ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD， ∵∠AOB=155°， ∴∠COD等于25°． 故选B． 【点睛】

本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．

14．C

解析：C 【解析】

试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误.

C.正确.

D. 5y23y22y2.故错误. 故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

15．C

解析：C 【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分， ∴6x﹣0.5x=180﹣120， 解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y分， ∴6y﹣0.5y=180+120， 解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C．

二、填空题 16．5°． 【解析】 【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算． 【详解】

解：5330’用度表示为53.5， 故答案为：53.5． 【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以

解析：5°． 【解析】 【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算． 【详解】

解：5330’用度表示为53.5， 故答案为：53.5． 【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．

17．【解析】 【分析】

分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】

解：，5，都大于0， 则， ，

故答案为：. 【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进 解析：3555

【解析】 【分析】

分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】 解：

5，5，35都大于0，

则(35)652(5)65356，

3555，

故答案为：35【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.

55.

18．4 【解析】 【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可. 【详解】

解：根据题意得：2n＝2，m＝3， 解得：n＝1，m＝3， 则

解析：4 【解析】 【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可. 【详解】

解：根据题意得：2n＝2，m＝3， 解得：n＝1，m＝3，

则m+n＝4． 故答案是：4． 【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

19．【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵， ∴的补角=180°-=. 故填. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒 解析：14210'

【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】

解：∵A3750'，

∴A的补角=180°-3750'=14210'. 故填14210'. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．

20．56 【解析】 【分析】

由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案 【详解】

样本容量为80,某组样本的频率为0.7, 该组样本的频数=0.7×80

解析：56 【解析】 【分析】

由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答

案 【详解】

样本容量为80,某组样本的频率为0.7, 该组样本的频数=0.7×80=56 故答案为:56 【点睛】

此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键

21．【解析】 【分析】 【详解】

正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵

∴16的平方根为4和-4 ∴16的算术平方根为4

解析：【解析】 【分析】 【详解】

正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根

∵(4)16 ∴16的平方根为4和-4 ∴16的算术平方根为4

222．60 【解析】 【分析】

本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP平分 ，所以只要求 的度数即可． 【详解】 解：，， ， 平分， ．

故答案为60． 【点睛】

解析：60 【解析】

【分析】

本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP平分ABD ，所以只要求ABD 的度数即可． 【详解】 解：

ABC90，CBD30，

ABD120，

BP平分ABD，

ABP60．

故答案为60． 【点睛】

角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．

23．100 【解析】 【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】 5[3

2

= 5

(32+3×2)=

5

15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.

故答案

解析：100 【解析】 【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】

5[32= 5(32+3×2)=  515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案为100. 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．-3． 【解析】 【分析】

根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可． 【详解】

解：∵a、b是互为倒数， ∴ab＝1， ∴2ab﹣5＝﹣3． 故答案为﹣3．

【点睛】 本题考查了倒

解析：-3． 【解析】 【分析】

根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可． 【详解】

解：∵a、b是互为倒数， ∴ab＝1， ∴2ab﹣5＝﹣3． 故答案为﹣3． 【点睛】

本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.

25．36 【解析】 【分析】

根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决. 【详解】

解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴ ∴x=2,A=14

∴数字总和为：9+3+6+6+

解析：36 【解析】 【分析】

根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决. 【详解】

解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等

9x3x43xA2 2∴x=2,A=14

∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36, 故答案为36. 【点睛】

∴

本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面

26．6×106 【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是

解析：6×106 【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．

27．140 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵OD平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠AOD=40°， ∴∠COB=180°﹣∠COA=140° 故答案为：140

解析：140 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵OD平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠AOD=40°， ∴∠COB=180°﹣∠COA=140° 故答案为：140

28．【解析】 【分析】 【详解】

由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5. 考点：一元一次方程的概念及解 解析：x5

【解析】 【分析】 【详解】

由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5. 考点：一元一次方程的概念及解

29．28x-20（x+13）=20 【解析】 【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案. 【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，

解析：28x-20（x+13）=20 【解析】 【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案. 【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20， 故答案为: 28x-20（x+13）=20. 【点睛】

本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.

30．【解析】 【分析】

根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解. 【详解】

单项式的系数为；次数为2+1+1=4； 故答案为；4. 【点睛】 此

1解析：

6【解析】 【分析】

根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解. 【详解】

abc的系数为1；次数为2+1+1=4；

单项式261故答案为；4.

6【点睛】

6此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.

三、压轴题

31．（1）见详解；（2）2x，53x，4x7；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【解析】 【分析】

（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置； （2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；

（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P在点Q的左边时；②点P在点Q的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案. 【详解】

解：（1）如图所示：

.

（2）由（1）可知，点P为2，点Q为5；

∴移动后的点P为：2x；移动后的点Q为：53x； ∴线段PQ的长为：53x(2x)4x7； （3）根据题意可知， 当PQ=2cm时可分为两种情况： ①当点P在点Q的左边时，有

(21)t72，

解得：t5；

②点P在点Q的右边时，有

(21)t72，

解得：t9；

综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【点睛】

本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题. 32．（1）﹣4，6；（2）①4；②【解析】 【分析】

（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可； （2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．

1319,或 22【详解】

（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b， ∴a＝﹣4，b＝6． 如图所示：

故答案为﹣4，6；

（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10， ∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t． ∵PA﹣PB＝6，

∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，

此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4； ②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：

（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．

33．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s． 【解析】 【分析】

（1）设经过ts后，点P、Q相遇，根据题意可得方程2t3t30，解方程即可求得t值；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点P、Q只能在直线AB上相遇，由此求得点Q的速度即可. 【详解】

解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇． 依题意，有2t3t30， 解得：t6．

答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；

（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得

13； 219． 22x3x1030或2x3x1030， 解得：x4或x8．

答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；

（3）点P、Q只能在直线AB上相遇，

1201201804s或10s， 3030设点Q的速度为ycm/s，则有4y302，

则点P旋转到直线AB上的时间为：解得：y7； 或10y306， 解得y2.4，

答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.

34．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或

131秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的．此时点P的坐338标是（0，﹣4）或（，﹣6）

3【解析】 【分析】

（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；

（2）分两种情况：①P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P在BC上时，根据面积差可得结论；

（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t的值，并计算此时点P的坐标． 【详解】 （1）∵

a6|2b+12|+（c﹣4）2=0，∴a+6=0，2b+12=0，c﹣4=0，∴a=﹣6，b=﹣6，c

=4，∴B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）． （2）①当点P在OB上时，如图1，OP=2t，S△OPM②当点P在BC上时，如图2，由题意

得：BP=2t﹣6，CP=BC﹣BP=4﹣（2t﹣6）=10﹣2t，DM=CM=3，S△OPM=S长方形

12t×4=4t； 26×（2t﹣6）3×（10﹣2t）4×3=﹣3t+21． OBCD﹣S△0BP﹣S△PCM﹣S△ODM=6×411S长方形OBCD（4×6）=8，分两种情况讨论： 33①当4t=8时，t=2，此时P（0，﹣4）；

（3）由题意得：S△OPM②当﹣3t+21=8时，t12121213261888，此时P（，﹣6）． ，PB=2t﹣633333131秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的．此时点P的33综上所述：当t为2秒或

坐标是（0，﹣4）或（

8，﹣6）． 3

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．

35．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变 【解析】 【分析】

（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；

（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可； ②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论． 【详解】

（1）A，B，C三点的位置如图所示：

．

（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16． ②3AC－4AB的值不变．

当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．

即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变． 【点睛】

本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键． 36．（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或【解析】 【分析】

（1）根据“2倍点”的定义即可求解；

60． 7（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；

（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可． 【详解】

（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；

（2）∵AB＝15cm，点C是线段AB的2倍点，∴AC＝15或AC＝15115cm或AC＝157.5cm32210cm． 3（3）∵点Q是线段AP的“2倍点”，∴点Q在线段AP上．如图所示：

由题意得：AP=2t，BQ=t，∴AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2t． ∵PB=20-2t≥0，∴t≤10． ∵QP=3t-20≥0，∴t≥分三种情况讨论： ①当AQ＝②当AQ＝③当AQ＝

2020，∴≤t≤10． 3311AP时，20-t＝×2t，解得：t＝12＞10，舍去； 3311AP时，20-t＝×2t，解得：t＝10； 222260AP时，20-t＝×2t，解得：t； 33760时，点 Q是线段AP的“2倍点”． 7答：t为10或【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键． 37．（1）16；（2）①t的值为3或【解析】 【分析】

（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D表示的数为16，

（2）①当运动时间是t秒时，在运动过程中，B点表示的数为3+2t,A点表示的数为2t, C点表示的数为10-t，D点表示的数为16-t，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=

1431秒；②存在，P表示的数为. 3414秒时，满足BDPA3PC的点P, 注意P为线段3AB上的点对x的值的. 【详解】 （1）16

（2）①在运动过程中，B点表示的数为3+2t,A点表示的数为2t,C点表示的数为10-t，D点表示的数为16-t.

当BC＝2，点B在点C的右边时， 由题意得：BC32t-（10-t）2， 解得：t＝3，

当AD=2，点A在点D的左边时， 由题意得：AD16-t-2t2， 解得：t＝

14． 314秒 3综上，t的值为3或②存在，理由如下:

当t=3时，A点表示的数为6，B点表示的数为9，C点表示的数为7，D点表示的数为13. 则BD13-94，PAx-6，PC|x-7|，

BD-PA3PC， 4-x-6|x-7|，

解得：x又

3111或， 42P点在线段AB上，则6x9 31x.

414283716，B点表示的数为，C点表示的数为，D点表示的当t时，A点表示的数为

333334. 数为3则BD37343816-1，PAx-，PC|x-|， 33332816|x-|， 33BD-PA3PC，

∴ 1-x-解得：x又

7917， 或

1262837x， 33 x无解

综上，P表示的数为【点睛】

31. 4本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t秒时点A、B、C、D所表示的数,(2)根据BDPA3PC列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．

38．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5. 【解析】

试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；

（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化． 试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4， ∴AB=10， ∵PA=PB，

∴点P表示的数是1，

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则：AC＝6x BC＝4x AB＝10 ∵AC－BC＝AB ∴ 6x－4x＝10 解得，x＝5

∴点P运动5秒时，追上点R.

（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：

分两种情况：

点P在A、B之间运动时：

MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5 点P运动到点B左侧时：

MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.

点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是

根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．