四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷

四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷

考试时间：**分钟 满分：**分

姓名：____________班级：____________学号：___________

题号 得分 注1、

填

写

答

2、提前 15 分钟收取答题卡

一 意

二 题

卡

三 的

四 事内

容

五 用

总分 项2B

铅

笔

核分人 ：

填

写

……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

评卷人 得分 一、单选题（共10题)

1. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 1

2. 在实数0，﹣ ，

，﹣2中，最小的是（ ）

A . ﹣2 B . ﹣ C . 0 D .

3. 在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ） A . x＞ B . x≤ C . x≠ D . x≥

4. 四川省是全国重要的蔬菜主产区、“南菜北运”和冬春蔬菜优势区，位于成都市彭州濛阳镇的四川省农产品交易中心，日交量超过5000吨，年交易额超过150亿元，是省内设施最先进，交易量最大的蔬菜专业批发市场，也是全国第二大蔬菜产地交易中心。已初步形成了“西部第一、全国一流”绿色蔬菜产业和“农工贸一体化、产加销一条龙”的发展新格局。其中150亿元，用科学计数法表示为（ ） A . 1.5×102元 B . 1.5×1011元 C . 1.5×1010元 D . 15×109元

5. 一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）

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………线…………○…………

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆台 D . 圆柱

6. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE△BC，△ADE=35°，△C=120°，则△A为（ ）

………线…………○…………

A . 60° B . 45° C . 35° D . 25°

7. 分式方程

的解为（ ）

A . x=1 B . x=2 C . 无解 D . x=4

8. 如图，正方形ABCD内接于△O，AB=2

，则

的长是（ ）

A . π B . π C . 2π D . π

9. 如图所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（ ）

A . 13cm B . 15cm C . 11cm D . 9.5cm

10. 如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………

（ ）

……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………

A . AB＝4 B . △ABC＝45°

C . 当x＞0时，y＜﹣3 D . 当x＞1时，y随x的增大而增大

第Ⅱ卷 主观题

第Ⅱ卷的注释

评卷人 得分 一、填空题（共9题)

1. 分解因式3x3﹣12x2y+12xy2= .

2. 某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示

用电量（千瓦时） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的平均数是 （千瓦时），中位数是 （千瓦时）．

3. 已知反比例函数y＝ ，当x≥3时，则y的取值范围是 ．

4. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧相交于点

E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝ .

5. 已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为 ．

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………线…………○…………

6. 在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是 ． 7. 如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 形内部，且△GCB=30°，GC=2 ，OD=2，点G在矩

，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF△AB于点F．当△PFG是等边三角

………线…………○…………形时，PF的长是 ．

8. 如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，△ABC=90°，AB△x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为 ．

9. 如图，在△ABC中，△B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D、E作DF△EG，分别交BC于F、G，沿DF将△BDF剪下，并顺时针旋转180°与△AMD重叠，沿EG将△CEG剪下，并逆时针旋转180°与△ANE重叠，则四边形MFGN周长的最小值是 ．

评卷人 得分 二、计算题（共1题)

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○………… ，其中a=

﹣2．

10. 先化简，再求值： 评卷人 得分 三、解答题（共1题)

11. 如图，我国海监船在附近的O处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20

km）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，

40min后，又测得该可疑船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该可疑船航行的速度．

评卷人 得分 四、综合题（共7题)

12.

（1）计算：|﹣ |+

﹣4sin45°﹣

．

（2）解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

13. 如图是一间摄影展览厅，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E，摄影爱好者郑浩任选一个入口进入展览厅，参观结束后，任选一个出口离开。

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………线…………○…………

………线…………○…………

（1）郑浩从进入到离开共有多少种可能的结果？请画出树形图；

（2）求出郑浩从入口A进入展览厅并从北面出口离开的概率。

14. 如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC△x轴于点C，过点B作BD△x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP ， 请求出此时点P的坐标；

（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

15. 如图1，D是△O的直径BC上的一点，过D作DE△BC交△O于E、N，F是△O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，△C＝ △P．

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………

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（1）求证：PA是△O的切线；

（2）若△A＝30°，△O的半径为4，DM＝1，求PM的长；

（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．

16. 在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．

（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；

（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？

（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ 17. 阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与△AFB的度数． 他的做法是：过点E作EH△AB交BG于点H，得到△BAF△△HEF（如图2）．

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………线…………○…………

（1）CG等于多少，△AFB等于多少度； 参考小明思考问题的方法，解决下列问题；

（2）如图3，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于………线…………○…………点G，若AF=3EF，求 的值；

（3）如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，BF和DE相交于点G，且AB=kAD，△DAG=△BAC，求出

的值（用含k的式子表示） 18. 如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．

（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；

（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：

（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．

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……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………

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