高中数学“圆”问题探究

作者：陆晓鸣

来源：《成才之路》 2019年第10期

陆晓鸣

（江苏省苏州市第三中学，江苏 苏州 215000）

摘 要：数学问题变化无穷，教师要善于引导学生总结归纳问题的规律。就有关圆的数学问题而言，有些数学问题看似无关乎圆，但深入分析其几何意义，就可以利用圆的知识解决。文章探讨高中数学中“圆”问题，旨在提高学生解决数学问题的能力，发展学生数学思维。

关键词：高中数学；圆；数学教学；数学思维

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）10-0057-01

作为高中数学知识体系中的重要知识点，圆的相关知识和问题是历年高考数学的重点。近几年“圆”问题出现的频率很高，该类问题不但考查学生对圆的相关知识的理解和掌握程度，还综合考查学生运用圆的知识解决数学问题的能力。解决此类问题的诀窍在于准确把握圆的知识与其他数学知识之间的联系，准确找出“圆”。因此，教师可以结合具体数学题目解析探讨“圆”问题，帮助学生更好地解答“圆”问题，提高其解题能力。

一、根据圆的定义发现圆

三、根据直径所对圆周角等于90°发现圆

例3：假设实数d、e、f成等差数列，点A（1，0）在动直线dx+ex+f=0上的射影为P，点N（2，1），则线段AN长度的取值范围是多少？解析：由于实数d、e、f成等差数列关系，可知2e=d+f，即d-2e+f=0，

综上所述，教师应引导学生重视解题过程的分析，不断提高直观化思维水平及数学感知能力，善于通过问题的表象快速找到解决问题的突破口和问题的本质，从而提高数学解题能力。

参考文献：

[1]刘长伟.例析数学问题中的圆[J].高中数学教与学,2017(03).

[2]章文昊,殷伟康.例析“圆”问题的解题策略[J].中学数学,2018(11).