五 四则混合运算(二)
一、相遇问题 1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。 2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式: (1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程; (2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。 3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。 二、三步混合运算 1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。如 方法提示 :在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。 重点提示 :三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。 2. 工程问题的数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。 三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算 如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。如 重点提示: 小括号里面既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法 ,再算加减法。 四、解决问题 1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。 如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。 归纳总结: 同一问题,从不同的角度思考,不仅可以找到多种解题方法,而且可以发现比较简单巧妙的解题方法。 2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。 如教材51页例题也可以先求出10条船每天能满足多少人乘船游玩,再求节假日每天能满足多少人乘船游玩。 五、带中括号的三步混合运算 1. 一个算式里面如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。如 重点提示: (1)中括号与小括号的作用相同,都是用来改变运算顺序的。 (2)在计算的过程中,遇到除法的商的小数位数较多的情况时,一般保留两位小数。 2. 四则运算:加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3. 四则混合运算的运算顺序:要先算乘除法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 4. 在四则运算中有关0的特殊情况。 (1)0+任何数=任何数;(2)任何数-0=任何数; (3)任何数×0=0;(4)0÷任何数=0; (5)0不能作除数。 六、24点游戏 使用加、减、乘、除运算使扑克牌上各点数运算的结果为24,每张扑克牌上的点数只可使用一次。
