成都市新课标数学初二上期中测试题

树标教育初2016级上期数学期中测试题

（时间120分钟，满分150分）

A卷（100分）

一.选择题（每题3分，共30分）

1、下列命题中，正确的个数有（ ）

①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；

A、1个 B、2个 C 3个 D、4个 2、下列说法正确的有( )

222222

①△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a+b=c. ②△ABC中，a+b≠c，则△ABC不是直角三角形.

2222

③若△ABC中，a-b=c，则△ABC是直角三角形.④若△ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、若35的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则ab的值为（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2 4、已知5a,14b,则0.063( ) A、

abab3ab3abB、 C、 D、

10 100101005、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( ) A.24cm B.36cm C.48cm D.60cm 6下列式子表示算术平方根的是 （ ）． ①2

2

2

2

323 ②2515 ③93 104 ④ 525 ⑤ 0.010.1 ⑥ a2aa0

A．①②④ B．①④⑥ C．①⑤⑥ D．①②⑥

7直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

（A）dS2d（B）dSd （C）2dS2d（D）2dSd

8如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的

表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）

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B 5 C 20 A 10

15 A．521 B．25 C．1055 D．359已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）

A．若a＞b，则a＞b22

B．若a＞｜b｜，则a＞b

222C．若｜a｜＞b，则a＞b 10如果a2D．若a＞b，则a＞b

33220,那么a3等于（ ）

A、aa B、aa C、aa D、aa

二.填空题（每题4分，共24分）

2的算术平方根是 (9)11. 12如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数_________

B

C

12题 13题 16题

2

13如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x—10的立方根为

A1x2x214,则(32)xy= 。 14.已知yx115若0a1,且a116,则a的值为 。 aa16、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图5所示）．如果大正方形的面

积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么ab的值为

2三解答题（共46分）

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17（1）计算：30.0081

91172823 （5分） 16125（2）已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，

求EC的长（5分）

AD E BCF

18（1）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，•若其长BC为a，宽AB为b，则折叠后不重合部分的面积是多少？（8分）

（2）在实数范围内，设a(

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4xx1x22x2x)2006，求a的个位数字是什么？（8分）

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19如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为13。（1）试说明：AC⊥BD；（2）求梯形ABCD的面积。（10分）

20如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB2=2FG2．(10分)

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B卷(50分)

四.填空题（每题4分，共20分）

21.设等式a(xa)a(ya)xaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的

3x2xyy2实数，则2的值是 。 2xxyy22已知实数a满足1999aa2000a,则a19992 。

23已知x、y是有理数，且x、y满足2x3yy22332，则x+y= 。 24已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a,AF=b,且S正方形EFGH的值= 。

AED22。求：ba3H

F

B

G

C

的自然数a= ，x= ，y= 25求满足条件

五.解答题（共30分）

26在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：BECFEF(2)若BE=12,CF=5，试求DEF的面积。（8分）

AEF222

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BDC====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

27如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.⑴若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC? ⑵在⑴中,当点P在点P＇时，有P'AP'C，Q是AB边上的一个动点,若AQ直吗？为什么？（10分）

15时, QP' 与P'C垂4A

D

B

C

28台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（12分） （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）若会受到台风影响，该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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