香茂乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算

【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；

⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B

【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

2． （ 2分 ） 据气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t（℃）的变化范围是（ ） A.t＞22B.t≤22C.11＜t＜22D.11≤t≤22【答案】 D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22；

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气温最低是11℃，则t≥11.故气温的变化范围11≤t≤22.故答案为：D.

【分析】 由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是18≤t≤22， 即可作出判断。3． （ 2分 ） 不等式x－2>1的解集是（ ） A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4【答案】 C

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．

【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

4． （ 2分 ） 如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

A. a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D. 三户一样长【答案】D

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项故答案为：D

【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.5． （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A.

B. C.

D.

【答案】A

【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、

为无理数，故A选项符合题意；

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B、 C、 D、

为有理数，故B选项不符合题意；

为有理数，故C选项不符合题意；为有理数，故D选项不符合题意；

故答案为：A.

【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。6． （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 B.由

得 得

C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由 【答案】 C

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；

D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C

【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）；7． （ 2分 ） 若m是9的平方根，n= A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】 C 【考点】平方根

【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（ 故答案为：C

【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据

， 可以求得n

）2=3，所以n=3，所以m=±n

，则m、n的关系是（ ）

得

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的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。

8． （ 2分 ） 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）

A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．

，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，

【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

9． （ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D. 【答案】A

【考点】二元一次方程的定义

【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D.

故答案为：A.

【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。

，不是整式方程，不符合题意，

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10．（ 2分 ） 若正方形的边长是a，面积为S，那么（ ） A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=± D.S=

【答案】 B

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0， ∴a=

。

故答案为：B.

【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。11．（ 2分 ） 若26m>2x>23m ， m为正整数，则x的值是（ ） A.4mB.3mC.3D.2m【答案】 A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A符合题意. 故答案为：A.

【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.12．（ 2分 ） 判断下列现象中是平移的有几种？（ ）．

（ 1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种【答案】B

【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】解： （2）（4）（5）是平移；（1）（3）（6）不是平移故答案为：B

【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.

二、填空题

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13．（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：

解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.

∴BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．

【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.

14．（ 3分 ）【答案】；3；2

【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】【解答】解：（1）

；（2）

的倒数是3；（3）

，4的算术平方根是2；

的绝对值是________，________的倒数是

，

的算术平方根是________．

【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。15．（ 1分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11

【考点】解二元一次方程组

则

________

【解析】【解答】解：

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由得：2x+9y=11

故答案为：11

【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。16．（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的

解是

，求方程组

的解．”

提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

【答案】

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：方程整理得： ，

根据方程组 解得： 故答案为：

，

解是 ，得到 ，

【分析】将方程组 x、y的值。

转化为， 再根据题意可得出， 然后求出

17．（ 1分 ） 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．

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【答案】 50°

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF，

∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°.

【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.

18．（ 1分 ） 如果a4=81，那么a=________．

【答案】3或﹣3 【考点】平方根

【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.

【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。

三、解答题

19．（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．

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【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.

【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值

【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.

20．（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．

【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30°

∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60°

∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

21．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

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【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

22．（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元

130千克3元/千克

500000亩

请根据以上信息解答下列问题：

（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？

（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）（2）解：130×3﹣110=280（元）

（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元． 【考点】统计表，扇形统计图

【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.

23．（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.

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【答案】 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠1＝∠2.

∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.

24．（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

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∴130°+x+x=180°，解得：x=20°，

∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°.

【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.

25．（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200（2）12；62

（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．

得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：

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【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．故答案为：300，200；⑵由条形统计图，得60÷500×100%=12%，∴a%=12%，∴a=12．

∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，∴b=62．

故答案为：12，62；

【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；

（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.26．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

整数： 分数： 无理数： 实数：

【答案】解：整数： 分数： 无理数：

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实数：

【考点】实数及其分类

【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

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