人教版八年级物理下册：计算题专题

一、有关压力、压强的计算

1.在一个大气压下将一根玻璃管灌满水银后倒置在水银槽中，管高出水银面h=50cm，如图所示，问：⑴管内顶部受到多大的压强？方向如何？⑵如果在管顶部开一个出现什么情况？（大气压为76cm汞柱） h=50厘米图8 2.小雯每天骑自行车上学,她所骑自行车的有关数据如图表所示。

自行车净重 200 N -2行驶时轮胎和地面接2×10 触面积 m2 以5 m/s速度匀速行驶30 N 时受到阻力 车轮直径 0.61 m 1.2×1轮胎承受最大压强 05 Pa

(1)根据图表中数据计算:除自行车自重外,它还能承载物重多少牛?

(2)若该自行车一只轮胎最大容积约2.2×10-3 m3,某次充气后,胎内气体的密度约1.42 kg/m3。则一只轮胎内气体的质量是多少 kg?

(3)在炎热的夏天,不要给自行车轮胎充气太足,请用物理知识简要说明原因。

二、有关压强、浮力的计算题

1. 在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法。其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎。 (1)当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m3，求船自身的重力。

(2)在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5m2，此时破冰船对冰层的压强是多少?(海水的密度取1.0×103kg／m3)

2.夏天,一市民在自贡釜溪河游泳时捡到一个质量为1.25 kg的鹅卵石,已知鹅卵石的密度ρ33335

石=2.5×10 kg/m,ρ水=1.0×10 kg/m,p大气=1.013×10 Pa,g取10 N/kg。当该市民用手将鹅卵石置于水面下0.5 m深处静止不动时,求此时鹅卵石受到的: (1)压强大小。 (2)浮力大小。

(3)手的支持力大小。

3.如图所示是我国自主生产的某型号的水陆两栖坦克，它的总质量为22 t，配备发动机的额定功率为420 kW；水上最大速度为14 km/h，陆地最大速度为54 km/h。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

(1)若该水陆两栖坦克在陆地上以最大速度匀速行驶30 min，通过的路程是多少？ (2)该水陆两栖坦克漂浮在水面上时，受到的浮力是多少？ (3)该水陆两栖坦克漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ (4)若该水陆两栖坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4 m2，则坦克对地面的压强是多大？

4．如图所示，将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg。求：(g取10 N/kg)

(1)木块受到的浮力。 (2)木块的密度。

(3)木块下表面受到水的压强。

5.底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）物体A浸没在水中受到的浮力； （2）物体A的密度；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量．

6.小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问： （1）质量为0的刻度线的位置在哪里？

（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？

7.如图，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．缓慢下放物体A，从圆柱体接触水面至接触容器底之前，

分别记下h和F，并将测量的结果填写在表格中．（不计细线重，整个过程没有水溢出，g取10N/kg）． 实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14 16 F/N 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8 （1）求物块A的重力； （2）求物块A的体积； （3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了多少Pa？

三、有关功、功率的计算

1．如图是我国自主研发的战略重型运输机“运－20”，它能跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设，应对抢险救灾、人道主义援助等紧急情况具有重要意义。

(1)该机的最大速度约为700 km/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为6160 km，则该机从广州飞到珀斯至少需要多长时间？

(2)若该机在空中水平飞行时，所受平均阻力为8×104 N，求该机飞行10000 m的过程中，克服阻力所做的功为多少。

(3)该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3 m2。一次试飞时，它的总质量为2.1×105 kg，则该机静止在水平跑道上时对地面的压强约为多少？(g取10 N/kg)

2.交通已经成为许多城市发展最棘手的问题之一。如图所示的“空中列车”作为新型交通工具,能充分利用空中资源,有效减缓地面交通的拥堵。

(1)一列总质量为14 t的“空中列车”,用8个轮子悬挂在水平轨道上,每个轮子的受力面积为125 cm2,则列车对轨道的压强为多少?(g取10 N/kg)

(2)“空中列车”以电为动力,匀速行驶时,每公里耗电约为0.5 kW·h。假设70%的电能用于克服阻力做功,则列车受到的阻力约为多少?

四、有关简单机械的计算

1.有一根长1.5m的杠杆，左端挂50N的重物，右端挂100N的重物，要使杠杆平衡，支点应距右端多少m？若两端各加50N的物体，支点应向哪边移动？移动多少m？

五、有关功、功率、机械效率的计算

1.物体重600 N,放在水平地面上,与地面的接触面积是500 cm2(如图甲所示)。

(1)物体放在水平地面上时,对地面的压强是多少?

(2)某工人用400 N的力在10 s内将物体匀速提高了5 m(如图乙所示),拉力的功率是多少?滑轮组的机械效率是多少?

2.小明用如图所示的动滑轮提升重物，将重为200 N的物体A以0.1 m/s的速度匀速提升了1 m(不计摩擦，忽略绳、滑轮的重力)，求：

(1)拉力F的大小． (2)拉力F所做的功． (3)拉力F做功的功率．

3． 如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1 m．当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50 %，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．(g取10 N/kg)求：

(1)物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力； (2)动滑轮的重力；

(3)物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．

4.“贵阳至南宁高速铁路”项目于2016年12月开工，全线长512 km，设计最高行车速度达350 km/h.该高铁线途经河池市的环江、金城江、都安等地，预计2021年正式通车运行，通车后河池市将步入高铁时代．建设中用到的某种起重机的结构示意图如图所示，用该起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中．起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×103 kg/m3、底面积为4 m2、高为2 m，ρ

33

水＝1.0×10 kg/m.求：

(1)混凝土墩的质量；

(2)混凝土墩被提起到最高点静止时，立柱CA恰好竖直，OA∶OB＝1∶6.忽略滑轮组、钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，则起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少； (3)混凝土墩浸没在水中后，它匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力．(不计水的阻力)

5．如图所示，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m.建筑工人将重G＝500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝150N.忽略绳子重力．求： (1)该过程拉力F做的功； (2)该装置的机械效率；

(3)货物箱在斜面上受的摩擦力大小．

6.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F＝50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求： (1)货箱的重力是多少？ (2)拉力F的功率是多少？

(3)货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？ (4)此滑轮组的机械效率是多少？

7.利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：

（1）货物A在10 s内移动的距离： （2）这个过程中拉力F的功率：

（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．

8．利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为30N，边长为10cm的正方体物体．拉力F的大小为3N，物体在水平地面上匀速运动时，受到地面对它的摩擦力为4.5N．求：

（1）A处拉力大小；

（2）正方体物体对地面的压强是多少？

（3）若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s，求A处拉力所做的功是多少？

答案

一、有关压力、压强的计算

1.解：⑴管内顶部受到的压强为：76cmHg－50cmhg＝26cmHg

方向是竖直向上。

⑵如果在管顶部开一个小孔，管内外相通都为一个大气压，水银柱下降到管内外水银面一样高。

2．解:(1)F最大=p最大S=1.2×105 Pa×2×10-2 m2=2.4×103 N G物=F最大-G车=2.4×103 N-200 N=2.2×103 N

(2)m气=ρV=1.42 kg/m3×2.2×10-3 m3=3.124×10-3 kg

(3)因为夏天天气炎热,车胎里面的气体受热膨胀,体积变大,可能“撑”破车胎。

二、有关压强、浮力的计算

1.解：（1）F浮=ρgV排=1.0×103kg／m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N ∵船漂浮，∴G=F浮=1.5×107N

（2）当船的排水体积变为原来的三分之一时

F浮=ρgV排=1.0×103kg／m3×10N/kg×1500m3×1/3=5×106N

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船对冰层的压力为F=G-F浮=1.5×10N-5×10N=1×10N P=F/S=1×107N/5m2=2×106Pa[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2.解：(1)水对鹅卵石的压强p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa; 鹅卵石受到的压强p=p水+p大气=5×103 Pa+1.013×105 Pa=1.063×105 Pa。 (2)由ρ=可得,鹅卵石的体积V石==5×10-4 m3,因为鹅卵石浸没在水中,所以V排=V石=5×10-4 m3,鹅卵石受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3=5 N。

(3)鹅卵石的重力G=mg=1.25 kg×10 N/kg=12.5 N,手的支持力F=G-F浮=12.5 N-5 N=7.5 N。 3．解：(1)时间t＝30 min＝0.5 h，则坦克通过的路程s＝vt＝54 km/h×0.5 h＝27 km。 (2)坦克漂浮时，受到的浮力F浮＝G＝mg＝22×103 kg×10 N/kg＝2.2×105 N。 (3)排开水的体积

F浮2.2×105 NV排＝＝＝22 m3。 33

ρ水g1×10 kg/m×10 N/kg(4)坦克对地面的压力F＝G＝2.2×105 N，

F2.2×105 N

坦克对地面的压强p＝＝＝5.5×104 Pa。 2

S4 m4．解：(1)F浮＝G排＝m排g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N。

m木G木F浮1 N33

(2)ρ＝＝＝＝－23＝0.8×10 kg/m。

V木gV木gV木10 N/kg×（5×10 m）(3)F浮＝F向上－F向下＝F向上－0＝F向上， 则p＝

F向上F浮1 N＝＝＝400 Pa SS（5×10－2 m）2

5.解：（1）由题可知，物体的重力：G=F1=15N，

则物体A浸没在水中受到的浮力：F浮=G﹣F2=15N﹣7.5N=7.5N； （2）根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排=物体的质量：m==则物体的密度：ρ==

=1.5kg，

=2×103kg/m3；

=

=7.5×10﹣4m3，

（3）物体的高度h物===0.1m=10cm， 则原来的液面高度h1=10cm+5cm=15cm，

物体上移8cm后，物体上表面到容器底部的距离为10cm+8cm=18cm，

物体和水的总体积不变，如果设后来的液面高度为h2，那么S容h2+S物（18cm﹣h2）=S容h1， 解得h2=10cm，

所以△h=h1﹣h2=15cm﹣10cm=5cm，

水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa． 答：（1）物体A浸没在水中受到的浮力为7.5N； （2）物体A的密度为2×103kg/m3；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量为500Pa． 6.解：（1）木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3， 由ρ=得

木料的质量为：m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg；

木料处于漂浮状态，浮力等于和重力即F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，

排开水得体积为：V排===0.02m3，

没入水中的高度：h0===0.2m，

因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；

（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×

2

（0.4m﹣0.1m）×0.1m=300N，

物体的重力为：G物=F′浮﹣F浮=300N﹣200N=100N， 物体的质量为：m物=

=

=10kg．

答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；

（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg． 7.解：（1）由表格数据可知，物体没有浸入水中时，测力计的示数就是物体的重力大小，即G=9N；

（2）完全浸没时，测力计的示数不再发生变化，由表中数据可知，物体A受到的浮力： F浮=G﹣F拉=9N﹣1.8N=7.2N；

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得， 物体A的体积： VA=V排=

=7.2×10﹣4m3；

（3）物体A的底面积：S=80cm3=8×10﹣3m3；

物体完全浸没时排开水的深度为：h===0.09m，

增加的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa． 答：（1）物块A的重力为9N；

（2）物块A的体积为7.2×10﹣4m3；

（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．

三、有关功、功率的计算

s6160 km

1．解：(1)至少需要的时间t＝＝＝8.8 h。

v700 km/h

(2)克服阻力所做的功W＝fs′＝8×104 N×10000 m＝8×108 J。 (3)飞机与地面的接触面积S＝14×0.3 m2＝4.2 m2，飞机对水平面的压力F＝G＝mg＝2.1×105

6

F2.1×10 N

kg×10 N/kg＝2.1×106 N，飞机静止在水平跑道上时对地面的压强p＝＝＝5×105 2

S4.2 m

Pa。

4

2.解:(1)m=14 t=1.4×10 kg S=8×125 cm2=0.1 m2 轨道对地面的压力:

F=G=mg=1.4×104 kg×10 N/kg=1.4×105 N 轨道对地面的压强: p==1.4×106 Pa。

(2)W电=0.5 kW·h=1.8×106 J 克服阻力所做的功:

W=1.8×106 J×70%=1.56×106 J 由W=Fs可得 F==1 260 N 列车匀速行驶 Ff=F=1 260 N。

四、有关简单机械的计算

1．解：设支点距右端L F1L1= F2L2

100L=50（1.5-L） L=0.5（m） 150Lˊ=100（1.5-Lˊ） Lˊ=0.6m

Lˊ—L=0.6m-0.5m=0.1m 支点向左端移，移动0.1m

五、有关功、功率、机械效率的计算

1.解:(1)物体对水平地面的压力 F压=G=600 N,

受力面积S=500 cm2=0.5 m2, 对地面的压强 p==1 200 Pa。 (2)工人做的有用功

W有=Gh=600 N×5 m=3 000 J; 由题图可知,n=2,绳端移动的距离

s=2h=2×5 m=10 m,

工人拉力做的总功

W总=Fs=400 N×10 m=4 000 J, 工人拉力的功率 P==400 W;

滑轮组的机械效率

η=×100%=×100%=75%。

11

2.解(1)由G＝2F得F＝G＝×200 N＝100 N

22(2)绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×1 m＝2 m

拉力F做的功：W＝Fs＝100 N×2 m＝200 J (3)物体A上升的时间：t＝＝

h1 m

＝10 s

v0.1 m/s

拉力F做功的功率：P＝＝W200 J

＝20 W

t10 s

3.解1)物体受到的摩擦力：f＝0.1G＝0.1×2 kg×10 N/kg＝2 N (2)因为η＝

W有用fsff2 N4＝＝，故F＝＝＝ N W总F·nsnF3×η3×0.53

14

由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F＝(G动＋f)得动滑轮重力：G动＝3F－f＝3× N33－2 N＝2 N

(3)当物体质量为10 kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：f′＝0.1G′＝0.1×10 kg×10 N/kg＝10 N

11

自由端的拉力为：F′＝(G动＋f′)＝×(2 N＋10 N)＝4 N

33WFs

拉力功率为：P＝＝＝Fv＝4 N×3×0.1 m/s＝1.2 W

tt

4.解：（1）m＝ρV＝ρ·Sh＝2.5×103 kg/m3×4 m2×2 m＝2×104 kg 1112

(2)吊臂B点的拉力：FB＝G＝mg＝×2×104 kg×10 N/kg＝×105 N

n333OB2

由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：FA＝FB×＝×105 N×6＝4×105 N

OA3

(3)混凝土墩浸没水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×2 m3＝8×104 N

拉力：F＝G－F浮＝2×104 kg×10 N/kg－8×104 N＝1.2×105 N 5.解(1)该过程拉力F做的功W总＝Fs＝150 N×1.5 s＝225J (2)有用功W有＝Gh＝500 N×0.3 s＝150J

该装置的机械效率η＝

W有150J×100%＝×100%＝66.7% W总225J

(3)额外功W额＝W总－W有＝225J－150J＝75J

货物箱在斜面上受的摩擦力大小 W额75

f摩＝＝＝50N

s1.5

6.解：(1)G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N (2)v绳＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s P＝Fv绳＝50N×0.3m/s＝15W (3)s物＝v物t＝0.1m/s×60s＝6m

W＝fs物＝0.2Gs物＝0.2×600N×6m＝720J (4)W总＝Fs绳＝F·3s物＝50N×3×6m＝900J η＝

7.解：（1）根据v=可知货物A在10 s内移动的距离： sA=vAt=0.1m/s×10s=1m；

（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n=2， 绳子自由端移动的速度： v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s， 拉力的功率： P==

=Fv绳=1000N×0.2m/s=200W；

W720J×100%＝×100%＝80% W总900J

（3）由η===得摩擦力：

f=nηF=2×75%×1000N=1500N． 答：（1）货物A在10 s内移动的距离为1m； （2）这个过程中拉力F的功率200W；

（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N． 8.解：（1）物体在水平地面上匀速运动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则A处拉力：F=f=4.5N；

（2）正方体物体对地面的压力：F压=G=30N，受力面积：S=L2=（10cm）2=100cm2=0.01m2， 对地面的压强：p==

=3000Pa；

（3）由v=可得，绳端移动的距离：s绳=vt=0.5m/s×4s=2m， 由图可知，n=2，由s绳=ns物可得，物体运动的距离：s物=则A处拉力所做的功：W=Fs物=4.5N×1m=4.5J． 答：（1）A处拉力为4.5N；

（2）正方体物体对地面的压强是3000Pa；

=

=1m，

（3）若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s，求A处拉力所做的功是4.5J．