北师大版八年级下册数学期中试卷(完整版)

北师大版八年级下册数学期中试卷（完整版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．已知a35，b35，则代数式a2abb2的值是（ ） A．24

B．±26 C．26 D．25 1x3．语句“的与x的和不超过5”可以表示为（ ）

8xx8x5 A．x5 B．x5 C．D．x5

88x584．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（ ） A．3

B．5

C．4或5

D．3或4或5

5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）

A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn axby7,x2,{6．已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ） axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则

∠MAB=（ ）

A．30° B．35° C．45° D．60°

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的

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度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

10．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交

OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，

12两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP≌ODP的根据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是 ． 2．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x23．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a5)2＋|a－2|的结果为____________．

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4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：a23ab2b2________．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是

AD的中点．若AB=8，则EF=________．

6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC

＝8，则EF的长为______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）(x1)230 （2）4(x2)3x(x2)

x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

3．（1）若xy，比较3x2与3y2的大小，并说明理由； （2）若xy，且(a3)x(a3)y，求a的取值范围．

4．如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE．

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（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB5，BD2，求OE的长．

5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠

D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、B 8、C 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2． 2、2x3 3、3. 4、a2bab．

5、2 6、1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x21、（1）x131，x231；（2）1，

x243．

32、x，3

3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜3 4、（1）略；（2）2.

5、（1）略；（2）112.5°．

6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．

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