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知识点一：两直线平行，同位角相等
1．如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．
图1 图2 图3
知识点二：两直线平行，内错角相等
2．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．
知识点三：两直线平行，同旁内角互补
3．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．4．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）
①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFB
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
图4 图5
5．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）
A．北偏45° B．南北方向 C．南偏西50° D．以上都不对 6．（过程探究题）如图6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=
∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度数．
[解答]因为∠1=∠ACB（已知）
又因为∠2=∠ACB（）
所以∠1=∠2（等量代换）
即DE∥BC（内错角相等，_______） 又因为∠DCB=30°（已知）图6 所以∠ECB=2×30°=60° 即∠AED=______=_______．
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完成上述填空，理解解题过程． 答案：
1．40° 2．60°，120° 3．60°
4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．） 5．C
6．已知，两直线平行，∠ECB，60° 解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．
