初中数学矩形二试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）
A. ∠A＝∠C B. ∠A＝∠B C. AC＝BD D. AB⊥BC 2.已知四边形 A. B. 当 C. 当 D. 当
且 ，
是平行四边形，
时，四边形
时，四边形
是菱形
是矩形
是正方形
时，四边形
，
相交于点O，下列结论错误的是（ ）
3.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为( )
A. 4 B. 2 C. D.
4.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.如图，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3， 点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，则线段OB的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6.如图，矩形
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7.已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（ ） A. AB＝BC B. AB＝AC C. OA＝OB D. AC⊥BD 8.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 9.在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形( ) A. 可能不是平行四边形 B. 一定是菱形 C. 一定是正方形 D. 一定是矩形 10.矩形的边长是 A.
，一条对角线的长是
，则矩形的面积是（ ）
. D.
中，对角线
、
交于点
．若
，AC=10，则AB的长为
B. C.
二、填空题（共4题；共10分）
1 / 1
初中数学矩形二试题
11.在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O且AC ， BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是________(填写一个即可)．
12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O ， 度为________．
，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长
13.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则
∠COE=________．
14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝________度.
三、解答题（共6题；共42分）
15.如图，矩形 求证；四边形
中，
、
的平分线
、
分别交边
、
于点
、
。
是平行四边形。
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．
1 / 1
初中数学矩形二试题
17.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E在AD上，连接BE，CE，过点A作AG∥CE，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交CE于点H．若AE=2，求证：四边形EFGH是矩形．
18.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？
19.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E. 求证：四边形ODEC为矩形；
1 / 1
初中数学矩形二试题
20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长.
1 / 1
初中数学矩形二试题
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 B 5.【答案】 A 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 A 9.【答案】 D 10.【答案】 C 二、填空题
11.【答案】 AC=BD或四边形ABCD有1个内角等于90度． 12.【答案】 2 13.【答案】75° 14.【答案】 15 三、解答题
15.【答案】 解：∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD，BC∥AD， ∴∠ABD=∠BDC,
∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC, ∴∠EBD=
∠ABD，∠FDB=
∠BDC,
∴∠EBD=∠FDB, ∴BE∥DF，且BC∥DE, ∴四边形BEDF是平行四边形．
16.【答案】证明：∵AB=AC，D为BC边的中点， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴∠ADC=90°，
∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AE∥BD，AE=BD， ∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形， 又∵∠ADC=90°， ∴四边形ADCE是矩形
1 / 1
初中数学矩形二试题
17.【答案】 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠ADC=90°， ∵AB=4，AE=2， ∴BE=
=2
，CE=
=
=4
，
∴BE2+CE2=BC2 ， ∴∠BEC=90°， ∵AG∥CE，AE∥CG，
∴四边形AECG是平行四边形， ∴CG=AE=2，AG=CE=4 同理∠AGD=90°， ∵AG∥CE，
∴∠EFG=∠FEH=90°， ∴四边形EFGH是矩形． 18.【答案】 10cm
19.【答案】 证明：∵过点D、C分别作AC、BD的平行线，相交于点E. ∴DE∥OC，DO∥CE， ∴四边形ODEC是平行四边形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， 即∠DOC=90°， ∴四边形ODEC是矩形.
20.【答案】 解：∵△ABO是等边三角形， ∴OA=OB=AB=6，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∴OA=OC=OB=OD， ∴AC=BD=12，
∴四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， 由勾股定理得：BC=
，
1 / 1
