第２９卷第７期 ２０１２年７月 计算机应用与软件 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．７ Ｊｕ１．２０１２ 一种改进的增强Ｌｅｅ滤波算法 李 莹 郑永果 （山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛２６６５１０） 摘要 为了有效地去除ＳＡＲ图像固有的相干斑噪声，给出一种将改进的中值滤波与Ｌｅｅ滤波相结合的增强Ｌｅｅ滤波算法。实 验表明这种方法不仅能有效地去除斑点噪声，而且能很好地保持图像的边缘信息。 关键词 中图分类号ＳＡＲ图像ＴＰ３０１ 相干斑 中值滤波 增强Ｌｅｅ滤波 文献标识码Ａ ・ ＡＮ ＩＭＰＲｏＶＥＤ ＥＮＨＡＮＣＥＤ ＬＥＥ ＦＩＬＴＥＲ ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ Ｌｉ Ｙｉｎｇ Ｚｈｅｎｇ Ｙｏｎｇｇｕｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５１０，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ ｉｍａｇｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｓｐｅｃｋｌｅ ｎｏｉｓｅｓ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｌｅｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｆｌ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ Ｌｅｅ ｆｉｌｔｅｒ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｍｏｖｅ ｓｐｅｃｋｌｅ ｎｏｉｓｅｓ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｗｅｌｌ ｍａｉｎｔａｉｎ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ＳＡＲ ｉｍａｇｅ Ｓｐｅｃｋｌｅ Ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｌｅｅ ｆｉｌｔｅｒ Ｌｅｅ滤波算法，即将一种改进的快速中值滤波算法与增强的Ｌｅｅ ０引 言 合成孔径雷达ＳＡＲ问世于２Ｏ世纪５０年代，是雷达技术的 一滤波相结合，取得了较好的滤波效果。 １ ＳＡＲ斑点噪声的乘性数学模型 文献［８］于１９７６年证明了相干斑点噪声是乘性同分 布的，可表示为： ，（ ，Ｙ）＝Ｒ（Ａ：，ｙ） （ ，Ｙ） （１） 个重大突破，它不受光照和天气条件的，并且具有全天 候、全日时、高分辨率性能，而且还有多频段、多极化、多视向和 多俯角等优点，故其在军事观察、环境评估、资源勘探等领域获 得了广泛的应用和发展…。但是由于ＳＡＲ发射的单频电磁波 经地表随机分布的散射体散射，使经过不同散射体的回波的行 程不同，由此相干叠加产生斑点，而斑点的产生严重影响了ＳＡＲ 其中，（ ，Ｙ）是ＳＡＲ图像单元空间的方位向和距离向的坐标， ，（ ，Ｙ）表示图像的观察值（含有斑点噪声的信号），Ｒ（ ，Ｙ）表 示理想状态下不受噪声影响的图像， （ ，Ｙ）是与Ｒ（ ，Ｙ）相对 的斑点噪声数据。因为ＳＡＲ的相干斑点是由回波信号中均 的应用。因此，在ＳＡＲ图像处理中，先要去除ＳＡＲ图像的斑点 噪声。 目前，ＳＡＲ图像相干斑噪声的滤波方法很多，大体上分为 二类 Ｊ 一类是成像前的多视处理技术，即通过把空间分辨率 值为零的随机相位干扰产生，故 （ ，Ｙ）的均值为１，而方差则与 图像的等效视数有关，与图像的场景无关。 降低Ｎ倍，达到使信噪比提高３［／２倍的效果；一类是成像后的 滤波技术，有空间滤波技术和频域滤波技术。其中空间滤波技 ２改进的增强Ｌｅｅ滤波 术常常采用统计学方法并利用局部统计信息估计去除斑点噪声 Ｌｅｅ滤波及其增强算法 后的数据；频域滤波技术主要是利用小波变换进行滤波。Ｌｅｅ ２．１滤波就是一种最常用的空间域滤波方法，目前研究较多的Ｌｅｅ Ｌｅｅ滤波是采用最小均方误差的一种方法。其滤波公 式为 Ｊ： ＾ 一 一 滤波方法是极化ＳＡＲ相干斑抑制算法，从最早期的多视处理方 法 Ｊ，到极化白化滤波算法 ，６］、最优加权滤波算法以及极化 ｅｅ滤波器 ，Ｌ但是这些方法都有自身的局限性，都存在着抑制 相干斑与保留细节的矛盾。 Ｒ（ｔ）＝，（ｔ）＋Ｗ（ｔ）（，（ｔ）一，（ｔ）） ＾ （２） 其中，Ｒ（ｔ）是去斑后的图像值，即式（１）中的Ｒ（ｘ，Ｙ）的估计 由于Ｌｅｅ滤波采用局部统计的方法，对原始像元的先验均 值与方差可近似用局部均值与方差进行估计，而且对如乘性噪 声的图像模型，可以进行线性化。基于Ｌｅｅ滤波的优势及ＳＡＲ 值，，（ｔ）是去斑窗口的均值，Ｗ（ｔ）称为权重函数，表示为： 收稿日期：２０１１—０８—１６。李莹，硕士生，主研领域：图形图像处理 与ＣＡＤ。郑永果，教授。 图像的特点，本文在Ｌｅｅ滤波的基础上给出了一种改进的增强 第７期 李莹等：一种改进的增强Ｌｅｅ滤波算法 测试技术学报，２０００，２（１４）：８０—８１． ２４５ 从图１的不同滤波结果的目视效果看，本文算法优于中值 滤波与增强的Ｌｅｅ滤波，并且在平滑相干噪声的同时，能够很好 地保留边缘信息。 评价斑点噪声滤波效果除了考虑目视效果，还要考虑去斑 能力和保持图像边缘、细节的能力。综合评价一个斑点噪声滤 ［２］韩春明，郭华东．ＳＡＲ图像斑点滤波研究［Ｄ］．中国科学院遥感应 用研究所，２００３：１—５． ［３］王建国，等．一种新的ＳＡＲ图像Ｓｐｅｃｋｌｅ滤波算法［Ｊ］．电子科技大 学学报，１９９５，５（１０）：４６１－４６６． ［４］Ｍｏｒｅｉｒａ Ａ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｕｈｉｌｏｏｋ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ Ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ＳＡＲ ａｎｄ Ｓｃａｎ 波器的主要指标有均值（ｕ）、相对标准差（ｏｒ ）、平滑指数、边 缘保持指数、噪声指数和等效视数等¨ 。本文采用了均值保持 指数、方差和等效视数３个指标对各种滤波效果进行定量的分 析与比较。 ＳＡＲ Ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｅｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， １９９１，２９（４）：５２９—５３４． ［５］Ｌｅｅ Ｊ Ｓ．Ｄｉｓｔｌ ｉａｍａｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒｎｓａａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎ— ｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８０，２（２）：１６５—１６８． ３．１均值保持指数 均值保持指数ＰＭ是滤波后的图像与滤波前图像的均值 之比。 Ｍｅａｎ ［６］Ｎｏｖａｋ Ｌ Ｍ，Ｂｕｒｌ Ｍ Ｃ．Ｏｐｔｉｃｌａ Ｓｐｅｃｋｌｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ ＳＡＲ Ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ｔＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｏｎ ＡＥＳ，１９９０，２６（２）：２９３—３０５． ［７］皮亦鸣，邹琪，黄顺及．极化ＳＡＲ相干斑抑制——极化白化滤波器 删 嚣 值。硎 的理想值为１，ＰＭ越小，表示滤波效果越好。 （７） ［Ｊ］．电子与信息学报，２００２，２４（５）：５９７—６０３． ［８］Ａｒｓｅｎａｕｈ Ｈ Ｈ，Ａｐｒｉｌ Ｇ．Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｐｅｃｋｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｆｉｎｉｔｅ 其中，Ｍｅａｎ后为滤波后图像的均值，Ｍｅａｎ前为滤波前图像的均 ａｐｅｒｔｕｒｅ ａｎｄ ｌｏｇａｉｒｔｈｍｉｃａｌｌｙ ｔｒｎｓａ－ｆｏｒｍｅｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｈｔｅ Ｏｐｔｉｃｌａ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆＡｍｅｒｉｃａ，１９７６，６６：１１６０—１１６３． ３．２相对标准差 相对标准差反映图像灰度动态变化的范围，在均值保持不 变的前提下，相对标准差越小，越有利于图像分割。 ［９］Ｌｅｅ Ｊ Ｓ．Ｓｐｅｃｋｌｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｏｆ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ｒａｄａｒ Ｉｍａｇｅｓ ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＩｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８１（１７）：２４—３２． ［１０］Ｌｏｐｅｓ Ａ，Ｎｅｚｒｙ Ｅ，Ｔｏｕｚｉ Ｒ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｐｅｃｋｌｅ ｉｆｌｔｅｒｓ ｉｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，１９９３，１４（９）：１７３５ —３．３等效视数 等效视数ＥＮＬ用来衡量各种滤波器的斑点抑制能力，在综 １７５８． ［１１］陈勇，沈永增．一种新的加权中值滤波的快速算法［Ｊ］．计算机工 程，２００３，２９（３）：８９—９０． 合前两个指标前提下，ＥＮＬ越大，斑点抑制能力越强。其表达 式为： ２ ［１２］周建民，何秀凤．星载ＳＡＲ图像的斑点噪声抑制与滤波研究［Ｊ］． 河海大学学报，２００６，３４（２）：８—９． ＥＮＬ＝ ｏｒ （８） 其中， 和 分别表示局部区域图像像素值的均值和标准差。 实验中各个算法的斑点噪声抑制能力的评价指标如表１。 表１不同滤波方法去噪能力比较 （上接第２２６页） ［４］Ｋｏｍｕｒａ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ａｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｍｅｈｔｏｄ ｆｏｒ ３ｄ ｉｆｇｕｒｅｓ ｗｉｈｔ ｍｏ－ ｔｉｏｎ ｄａｔａ［Ｊ］．２００３． ［５］Ｎａｋａｍｕｒａ Ｙ，Ｈａｎａｆｕｓａ Ｈ．Ｉｎｖｅｒｓｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ 算法 均值 均值保 持指数 相对 标准差 ５Ｏ．５ 等效视 数（ＥＮＬ） ２．７５ ４．６５ ４．８１ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆｒ ｏｒｂｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｃｏｎｔｏｒｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎｌａ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｙｓ－ ｔｅｍｓ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９８６，１０８：１６３． 原始图像 中值滤波 ８３．６ ７７．４ １．０８ ● ［６］ Ｗｈｉｔｎｅｙ Ｄ．Ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｍｏｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ ａｎｄ ｈｕｍａｎ ｐｒｏｓｔｈｅｓｅｓ［Ｊ］．Ｍａｎ－Ｍａｃｈｉｎｅ Ｓｙｓｔｅｆｎｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，１９６９，１０ （２）：４７—５３． ２１．１ １８．６ 增强Ｌｅｅ滤波 ７１．５ １．１７ ［７］Ｒｏｓｅ Ｃ，Ｓｌｏａｎ Ｐ，Ｃｏｈｅｎ Ｍ．Ａｒｔｉｓｔ－ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ・ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｕｓｉｎｇ ｒａ￣ ｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ［（：］／／２００１：Ｃｉｔｅｓｅｅｒ． 本文算法 ７９．３ １．Ｏ５ ２７．Ｏ ５．３４ ［８］Ｍｕｋａｉ Ｔ，Ｋｕｒｉｙａｍａ Ｓ．Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｌａ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｍ Ｔｒａｎｓａｃ・ ｉｔｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２ＯＯ５，２４（３）：１０６２—１０７０． 从表１中可以看出，改进的中值滤波与增强Ｌｅｅ滤波结合 ［９］Ｇｒｏｃｈｏｗ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｙｌｅ－ｂａｓｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ［ Ａｃｍ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００４，２３（３）：５２２—５３１． 的算法均值保持指数最小，等效视数较高，相对标准差与原始图 像最为接近，说明图像的细节既得到很好的保留，图像的斑点噪 ［１Ｏ］王鑫，孙守迁，柴春雷．３维人体运动编辑与合成技术综述［Ｊ］．中 国图象图形学报Ａ，２００９，１４（２］：１０． 声也得到有效地抑制。 ［１１］罗忠祥，庄越挺，刘丰，等．基于时空约束的运动编辑和运动重定向 ４结语 ［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学！学报，２００２，１４（１２）：６． ［１２］李淳芄，王兆其，夏时洪．人体运动的函数数据分析与合成［Ｊ］．软 件学报，２００９，２０（６）：９． 改进的中值滤波与增强Ｌｅｅ滤波结合的算法有效地去除了 图像的斑点噪声，并且很好地保持了图像的边缘信息，具有一定 的适用性。但是随着滤波能力的增强，即滤波窗口的增大，还是 会丢失大量的边缘及细节信息，所以还需进一步的改善。另外， ［１３］Ｒａｕｎｈａｒｄｔ Ｄ，Ｂｏｕｌｉｃ Ｒ．Ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｍｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２Ｏ０９， ２５（５）：５０９—５１８． ［１４］ＢａｅｒｌＯｃｈｅｒ Ｐ，Ｂｏｕｌｉｃ Ｒ．Ａｎ ｉｎｖｅｒｓ－ｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｅｎｆｏｒｃｉｎｇ ａｌｌ 此算法的速度问题值得进一步的研究。 ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｔｒｉｃｔ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｌｅｖｅｌｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２００４，２０（６）：４０２—４１７． 参考文献 ［１５］Ｙｉｎ Ｋ，Ｌｏｋｅｎ Ｋ，Ｐａｎｎｅ Ｍ Ｖ Ｄ．ＳＩＭＢＩＣＯＮ：ｓｉｍｐｌｅ ｂｉｐｅｄ ｌｃｏｏｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００７，２６（３）：１０５—１１２． ［１］邓湘金，王磊．合成孔径雷达的发展历史及趋势［Ｊ］．华北工学院
