八年级数学期中考试卷

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一． 选择题：（每小题2分，共20分）

1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）

（A）1，2，3， （B）4，5，6， （C）3，4，5， （D）7，8，9， 2.下列各数中是无理数的是（ ）

3（A） （B）9 （C） 327 （D）1

23. 下列计算结果正确的是（ ）

2A. （－3）3

B. 366

C. 325 D. 32353

4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A. （3，0） C. （0，3）

B. （3，0）或（－3，0） D. （0，3）或（0，－3）

5. 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ） A．（－1，1） B.（－1，－1） C.（2，0） D.（0，－1.5） 6. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则aba2的结果是( ) A.2a-b B.b-2a C.b D.-b

7. 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A．3a2 B．

1 C．153 D．143 3ab08.已知一个直角三角形的一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则这个直角

三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

9.下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）

1（A）yx1 （B） y2x3 （C） y2x1 （D）yx1

2

10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余

油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（ ）

Q(升) 40 Q(升) 40 Q(升) 40 Q(升) 40 O 8 t(小时) O (B) 8 t(小时) O (C) 8 t(小时)

O (D)

8 t(小时)

(A) 二．填空题：（每空格2分，共24分）

11. 2的倒数是 ；32的相反数是 ；绝对值等于2的数

是 。

12. . 已知a2(b3)20，则(ab)2 。

13. 一个正数的两个平方根分别是a+3和2a－6，则这个正数是 。 14. 一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，

则b= 。

15. 已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，l－b），则ab的值为 。

16. 若10的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= 。 17. 如下图所示，将一根20cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最大值是 ； 最小值是 cm.

18. 如图，已知⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=16，则⊿DEB的周长为 .

三．解答题：（共56分）

19.化简下列各题：（每小题4分，共16分）

（1）122775 （2）(223)(223)

（3）(13)(23) （4）912382+

32；

1

20. 在同一坐标系中,作出一次函数y= -2x+1与y= 2 x-2的图象.（6分）

解:作一次函数图象的三个基本步骤是： ； ； 。（1分）；填下表（1分）：

x y= -2x+1 1 y= 2 x-2

画图（4分）

21. 如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？（5分）

0.5 B 4.5 2 A

4 1.5 22. （6分）已知函数y=（2m-1）x+m－4

（1）若函数图象经过原点，求m的值。

（2）若函数的图象平行于直线y=3x－3，求m的值

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

23. （1）已知y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。

（2分） 解：

（2）一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（4分）

（a）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；

（b）求出该一次函数的表达式。 解：

24.（5分） 如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

第24题图 y4321-2-1012x

25. 如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．根据图象，回答下列问题：（6分） （1）出租车的起步价是 元； （2）当某人乘坐8千米时，应付 元； （3）求出当≥3时，该图象的函数关系式； （4）某人乘坐13km，应付多少钱？ 解：（3）

（4）

1

26. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，-4)，且与正比例函数y= x的图

2象相交于点B(4，a)，求 ： (1) a的值 (2) k，b的值 (3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形AOB的面积。 (本题6分)

（提示：要求画出本题的示意图）