答 题 不 超 过 此 线 八年级期中考试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分
温馨提示：各位同学，本试卷共21大题，时间100分钟，满分150分。请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！
题号 1 2 3
答案
一、选择题（每小题4分，共40分） 1、如果x2是二次根式，那么x应满足
A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 2、下列计算正确的是
A、2525 B、34 5 6 7 8 9 10 25
C、8220 D、3242122 3、关于x的一元二次方程xkx10的根的情况
A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 4、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 A、42 B、32 C、42或32 D、37或33 5、若一元二次方程axbxc0,满足abc0,则方程必有一根为（ ） A．0 B．1 C．1 D．2
6、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
227.如图，直线l上有三个正方形a,b,c，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A.4 B.6 C.16 D.55
第7题 第8题
8.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6cm,BC8cm，现将ABC折叠，使
点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm
9、一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是
1401402008014 B、14 xx21xx21280280140140C、14 D、14
xx21xx21A、
10、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( )
A．12 B．23 C．24 D．10
二、填空题（每小题5分，共20分）
第10题图
11、在12，
1，8，27，54中与3是同类二次根式的有 ． 612、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树
梢，至少飞了 _________ 米.
13、写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根： 14、在实数范围内定义一种新的运算，其规则是：abab，
22(75)(75) 第12题图
三、计算题（本题共2小题，共32分）
15、计算：（每题5分，共10分） （1） 4545842 （2）
48273128 7
16、解下列方程（第（1）题6分，第（2）题8分，共14分）
（1）3xx20 （2）(
四．解答题（共5题，合计50分）
17、（本题8分）已知ab6,ab5，求
2121)20 x1x1ab的值 ba
18、（本题8分）由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少？
19、（本题8分）在等腰ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a3，b和c是关于x的方程
1x2mx2m0的两个实数根，求ABC的周长.
2
五、（本题满分10分）
20、关于x的方程mx(m2)x2m0有两个不相等的实数根 4（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
六、（本题满分12分）
21、（12分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，
CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？
E A 10
D
七、（本题满分14分） 22、观察与思考：① 223223 ②338338 ③44415415 式①验证：222323222221233221221223
3333式②验证：33333321388321321338
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（3分）
（2）猜想5524 （3分） （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证。（6分）
B 15 C
