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高考物理电场、恒定电流、磁场知识点归纳总结.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库电场、恒定电流、磁场知识点汇总(附经典例题解析) 全国通用

（一）磁场知识点汇总

一、磁场

⒈磁场是一种客观物质，存在于磁体和运动电荷（或电流）周围。

⒉磁场（磁感应强度）的方向规定为磁场中小磁针N极的受力方向（磁感线的切线方向）。 ⒊磁场的基本性质是对放入其中的磁体、运动电荷（或电流）有力的作用。二、磁感线

⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

磁体的外部N极S极⒉磁感线是闭合曲线

磁体的内部S极N极⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 ⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

三、安培定则是用来确定电流方向与磁场方向关系的法则弯曲的四指代表(直线电流)磁感线的环绕方向(环形电流或通电螺线管)电流的方向

四、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

五、几种常见磁场

⒈直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱

⒉通电螺线管的磁场：管外磁感线分布与条形磁铁类似，管内为匀强磁场。 ⒊地磁场（与条形磁铁磁场类似）

⑴地磁场N极在地球南极附近，S极在地球北极附近。

地磁场B的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下

⑵在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北。

⑶假如地磁场是由地球表面所带电荷产生，则地球表面所带电荷为负电荷（根据安培定则、地磁场的方向与地球自转方向判断）。六、磁感应强度：⑴定义式BF（定义B时，IB）⑵B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受LI力方向，运算时遵循矢量运算法则。七、磁通量

⒈定义一：φ=BS，S是与磁场方向垂直的面积，即φ=BS，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S

⒉定义二：表示穿过某一面积磁感线条数

磁通量是标量，但有正、负，正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出。

当一个面有两个方向的磁感线穿过时，磁通量的计算应算“纯收入”，即ф=ф1-ф2（ф1为正向磁感线条数，ф2为反向磁感线条数。）八、安培力大小

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 ⒈公式FBLIsinθ

（θ为B与I夹角）F0,BLI

九、⒉通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大FBIL ⒊通电导线平行于磁场方向时，安培力F0 ⒋B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度

⒌式中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度。例如，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，导线的的等效长度为2r，安培力F2BIr。十、安培力的方向

⒈方向由左手定则来判断。

⒉安培力总是垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但B、I不一定要垂直。十一、物体在安培力作用下运动方向的判定方法

⒈电流元分析法

把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析。

［例题］如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是 A.沿纸面逆时针转动 B.沿纸面顺时针转动 C.a端转向纸外，b端转向纸里 D.a端转向纸里，b端转向纸外 ⒉等效分析法环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。 ⒊利用结论法 ⑴两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 ⑵两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。

［例题］如图所示, 在水平放置的光滑绝缘杆ab上, 挂有两个相同的金属环M和N．当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中，哪种说法正确 [ ] A．两环静止不动 B．两环互相靠近 C．两环互相远离 D．两环同时向左运动 ⒋特殊位置分析法

根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。十二、通电导体在磁场重力场中的平衡与加速运动问题

⒈解题思路：与力学平衡与加速运动问题完全相同，对物体进行正确、全面的受力分析是解题关键，同时要注意受力分析时，先将立体图转换为平面图。

⒉分析通电导体在平行导轨上受力的题目，主要应用：闭合电路欧姆定律、安培力公式FBIL、物体平衡条件等知识。

十三、洛伦兹力的大小

⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小FqvB

⒉当v0时，F0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

⒊当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，

F0。

⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小FqvB sinθ

注意：⑴以上公式中的v应理解为电荷相对于磁场的运动速度。⑵会推导洛伦兹力的公式。十四、洛伦兹力的方向

⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。

［例题］阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．十五、洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永不做功。

十六、安培力和洛伦兹力的关系

安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。方向都由左手定则判断。洛伦兹力不做功，安培力可以做功。十七、洛伦兹力作用下的运动

mv2当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动。由牛顿第二定律可得：qvB，所以

rrmv2r2m，粒子运动的周期T

qBvqBM a e d b c N

［例题］如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知： A、粒子带负电 B、粒子运动方向是abcde

C、粒子运动方向是edcba D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长十八、带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动

⒈速度选择器

⑴作用：可以把具有某一特定速度的粒子选择出来。

⑵粒子受力特点：同时受相反方向的电场力和磁场力作用。

⑶粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡：qEqvB，即速度

E大小只有满足v的粒子才能沿直线匀速通过。

B⑷速度选择器对正、负电荷均适用, 带电粒子能否匀速通过电、磁场与粒子所带电荷量、电性、粒子的质量无关，仅取决于粒子的速度（不是速率）。 ⑸若vv v B

K R

EEv或，粒子都将偏离直线运动。 BB⑹粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对速度大小有选择，而且对速度方向也

有选择。

⒉磁流体发电机

⑴作用：可以把等离子体的内能直接转化为电能。

⑵原理：高速的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，在洛伦兹力作用下分别聚集在A板和B板，于是在板间形成电场，当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受洛伦兹力，两板间形成一定的电势差，合上开关K后，就能对负载供电。 ⑶磁流体发电机的电动势：

EBdv，推导：当外电路断开时，电源电动势等于路端电压

UEd E源UBdvqvBqE⒊带电粒子初速度为零：带电粒子做曲线运动。

［例题］设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（如图所示），已知一粒子在电场力和洛伦兹

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，则下列说法正确的是（）

A．这粒子必带正电 B．A和B点位于同一高度

A B C．粒子在C点时速度最大 D．粒子到达B点后将沿原曲线返回十九、带电粒子在有界匀强磁场中的运动 C 三个问题

⒈圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，根据入射点和出射点的速度方向做出垂线，交点即为圆心。

⒉半径的计算：一般是利用几何知识解直角三角形。

⒊带电粒子在有界磁场中运动时间的确定：利用圆心角和弦切角的关系或四边形内角和等于360度或速度的偏向角（带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角）等于圆弧轨道所对的圆心角，再由公式tT求运动时间。 2E BB1 d 质谱仪主要用仪，由粒子源、得粒子在回旋［例题］如图

B2 O 二十、质谱仪

于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱

U 加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)组成.若测

中的轨道直径为d，求粒子的荷质比.(

q2E) mB1B2dP2 S

B1 P1 15-6所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离入射到速度选择器中，若m甲m乙m丙m丁，

P3 P4 （也称滤速器）离器中磁感应强子垂直于E和B1

图15-6

v甲v乙v丙v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、

P3、P4四点的离子

分别是（）

A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙 C．丙丁乙甲 D．甲乙丁丙二十一、回旋加速器

⒈工作原理

磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速

率、半径均无关（T2m），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电qB场中加速。

交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 ⒉带电粒子的最终能量

当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由rmvqBr，得v。若D形盒的半径为R，则带电粒子的最qBmq2B2R2终动能Em

2m注意：⑴ 带电粒子的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度B和D形盒半径有关。⑵带电粒子在电场中加速

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库时间可忽略不计，两D形盒间电势差正、负变化的周期应和粒子圆周运动的周期相同。二十二、带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的运动

⒈当带电粒子所受合力为零时，将做匀速直线运动或静止状态。 ⑴洛伦兹力为零（即v与B平行时），重力与电场力平衡，做匀速直线运动 ⑵洛伦兹力F与速度v垂直且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动。

a b v ［例题］如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面

v c 向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（

图11-4-11

A．a油滴质量最大 B．b油滴质量最大

C．c油滴质量最大 D．a、b、c质量一样

⒉当带电粒子所受合力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动。

由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力。

⒊如果受的合力不为零，但方向与速度在同一直线上，粒子将做匀加速或匀减速直线运动（受重力、电场力、洛伦兹力和弹力）；如果有杆或面束缚，做变加速直线运动（受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和摩擦力）

［例题］如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aaab B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aaab C．a、b两球沿直线运动的最大位移是sasb D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则tatb

二十三、洛伦兹力多解问题

⒈带电粒子电性不确定形成多解问题

受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解。

⒉磁场方向不确定形成多解 ⒊临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧形，它可能穿过去，也可能转过180从磁场的这边反向飞出，于是形成多解。 ⒋运动的重复性形成多解

带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，往往运动具有重复性，形成多解。二十四、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题，注意下列结论

⒈刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动轨迹和边界相切

⒉当速度一定时，弧长（或弦长）越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长 ⒊当速度大小变化时，圆心角越大，运动时间越长。二十五、安培力瞬时作用问题

当有电流通过导线时，导线中必有电荷的定向移动，若只是在瞬间通过电流，由于时间极短，电流强度没法测量，但是我们可以用“间接法”测量瞬间流过导体截面的电量，即利用动量定理和其它的规律或公式进行测量。

 图11-4-5

 BLItmvBLQmvQmv BL选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库二十六、电偏转和磁偏转二十七、二级结论

⒈圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心

⒉最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小 ⒊圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径

⒋带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。

⒌电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关。

第二章、恒定电流

第一节、导体中的电场和电流（1课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．让学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立 2．知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量---电流 3．从微观意义上看电流的强弱与自由电子平均速率的关系。（二）过程与方法

通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等方面的理解。（三）情感态度与价值观

通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。三、重点与难点：

重点：理解电源的形成过程及电流的产生。

难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。四、教学过程

（一）先对本章的知识体系及意图作简要的概述（二）新课讲述----第一节、导体中的电场和电流 1．电源：

先分析课本图2。1-1 说明该装置只能产生瞬间电流（从电势差入手）【问题】如何使电路中有持续电流？（让学生回答—电源）类比：（把电源的作用与抽水机进行类比）如图2—1，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B。A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流。教师提问：怎拦才能使水管中有源源不断的电流呢? 让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B

中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流。归纳：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置） 2．导线中的电场：

结合课本图2。1-4分析导线中的电场的分布情况。

导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。

通过“思考与讨论”让学生区分静电平衡和动态平衡。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。 3．电流（标量）

（1）概念：电荷的定向移动形成电流。

（2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。

（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：IQ t电流的微观表示：

取一段粗细均匀的导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v。设想在导体中取两个横截面B和C，横截面积为S，导体中每单位体积中的自由电荷数为n，每个自由电荷带的电量为q，则t时间内通过横截面C的电量Q是多少？电流I为多少？---引导学生推导

老师归纳：Q=nV=nvtSq I=Q/t=nvqS 这就是电流的微观表示式。

（4）单位：安培（A），1 A =10mA = 10µA （5）电流的种类

① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。

② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。【问题】如何用图象表示直流电和交流电？

分析课本例题（详见课本，这里略）

通过例题分析让学生把电流与导线内自由电子的定向移动的速率联系起来，同时说明定向移动的速率和在导线中建立电场的速率是两个不同的概念。（三）小结：对本节内容做简要小结

第二节、电动势（1课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解电动势的的概念及定义式。知道电动势是表征电源特性的物理量。 2．从能量转化的角度理解电动势的物理意义。（二）过程与方法

通过类比的方法使学生加深对电源及电动势概念的理解。（三）情感态度与价值观

了解生活中电池，感受现代科技的不断进步二、重点与难点：重点：电动势的的概念

难点：对电源内部非静电力做功的理解三、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：电源、恒定电流的概念（二）新课讲解-----第二节、电动势

〖问题〗1。在金属导体中电流的形成是什么？（自由电子） 2．在外电路中电流的方向？（从电源的正极流向负极） 3．电源是靠什么能力把负极的正电荷不断的搬运到正极以维持外电路中恒定的电流？

结合课本图2。2-1，讲述“非静电力”，

利用右图来类比，以帮助学生理解电路中的能量问题。当水由A池流入B池时，由于重力做功，水的重力势能减少，转化为其他式的能。而又由于A、B之间存在高度差，故欲使水能流回到A池，应克服重力做功，即需要提供一个外力来实现该过程。抽水机就是提供该外力的装置，使水克服重力做功，将其他形式的能转化为水的重力势能。重力做功、克服重

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库力做功以及重力势能与其他形式的能之间的相互转化，学生易于理解和接受，在做此铺垫后，电源中的非静电力的存在及其作用也就易于理解了。

两者相比，重力相当于电场力，重力做功相当于电场力做功，重力势能相当于电势能，抽水机相当于电源。从而引出—

1．电源（更深层的含义）

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。

再与抽水机类比说明：在不同的电源中非静电力做功的本领不同---引出 2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q （3）单位：伏（V）

（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 ③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h. 【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容

2、完成P46“问题与练习”：练习1-3

3．调查常用可充电电池：

建议全班分成若干个小组，对可充电电池进行调查，写出调查报告，然后在全班交流和评比。

第三节、欧姆定律（2课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1、理解电阻的概念，明确导体的电阻是由导体本身的特性所决定 2、要求学生理解欧姆定律，并能用来解决有关电路的问题

3、知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件（二）过程与方法

教学中应适当地向学生渗透一些研究物理的科学方法和分析的正确思路如通过探索性实验去认识物理量之问的制约关系，用图象和图表的方法来处理数据、总结规律，以及利用比值来定义物理量的方法等。（三）情感态度与价值观

本节知识在实际中有广泛的应用，通过本节的学习培养学生联系实际的能力二、重点：正确理解欧姆定律及其适应条件

三、难点：对电阻的定义的理解，对I-U图象的理解

四、教具：电流表、电压表、滑动变阻器、开关、电阻、导线、电池组、小灯泡等五、教学过程：（一）复习上课时内容

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库要点：电动势概念，电源的三个重要参数（二）新课讲解-----第三节、欧姆定律

问题：电流强度与电压究竟有什么关系？这可利用实验来研究。 1、欧姆定律

演示：如图，方法按P46演示方案进行

闭合S后，移动滑动变阻器触头，记下触头在不同位置时表测得的是导体R两端电压，电流表测得的是通过导体R的电U/V I/A 关系。

I=0。这些点所在图线是一条原点的直线。

电压表和电流表读数。电压流，记录在下面表格中。

把所得数据描绘在U-I直角坐标系中，确定U和I之间的函数分析：这些点所在的图线包不包括原点？包括，因为当U=0时，什么图线？过原点的斜直线。即同一金属导体的U-I图象是一条过

把R换成与之不同的R，重复前面步骤，可得另一条不同的但过原点的斜直线。

结论：同一导体，不管电流、电压怎么样变化，电压跟电流的比值是一个常数。这个比值的物理意义就是导体的电阻。引出------- （1）、导体的电阻

①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 ②公式：R=U/I（定义式）

说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关

B、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。 C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

③单位：欧姆，符号Ω，且1Ω=1V／A，常用单位：Ω、kΩ 、MΩ

换算关系：1kΩ=10Ω 1MΩ=10KΩ

（2）．欧姆定律

①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。

②公式：I=U/R

③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液 2、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。（2）线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。 3、分组实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线（第2课时）按P48实验要求进行，电路改为分压电路

分发方格纸，让学生把实验数据列表，并在坐标纸中建立坐标系后做出图象要求至少测6个点以上【说一说】P48

（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容 2、完成P48问题与练习：作业1、3，练习2。

第四节、串联电路和并联电路（2课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。

2．进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。（二）过程与方法

通过复习、归纳、小结把知识系统化。（三）情感态度与价值观

通过学习，学会在学习中灵活变通和运用。三、重点与难点：

重点：教学重点是串、并联电路的规律。难点：难点是电表的改装。四、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：欧姆定律、电阻概念、导体的伏安特性曲线。（二）新课讲解-----第四节、串联电路和并联电路 1．串联电路和并联电路

先让学生回忆初中有关这方面（串、并联电路的规律）的问题，然后让学生自学，在此基础上，让学生将串联和并联加以对比，学生容易理解和记忆。

老师点拨：一是要从理论上认识串、并联电路的规律，二是过程分析的不同，引入电势来分析。从而让学生体会到高中和初中的区别，也能让学生易于理解和接受。

学生自己先推导有关结论，老师最后归纳小结得出结论：（并适当拓展）（1）串联电路

①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…

②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+… ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+… ④电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R ⑤n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr （2）并联电路

① 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…

② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+… ③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2） ④ 电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R

⑤n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库再由学生讨论下列问题：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； ②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻； ③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大； ④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

另外应让学生明确：串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，电阻R的作用效果与R1、R2串联使用或并联使用时对电路的效果相同，如教材图2．4—3和2．4—4所示。分析电路时要学会等效。

引导学生分析问题与练习：1题 -------第1课时 2．电压表和电流表 ----串、并联规律的应用

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成。（1）表头G：

构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。

原理：磁场对通电导线的作用P98（为后续知识做准备）（2）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④ ①内阻Rg：表头的内阻。

②满偏电流Ig：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）

③满偏电压Ug：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。

通过对P52的“思考与讨论”加深这方面的认识。

（3）表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）

关于电表的改装要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有的。

让学生讨论，推导出有关的公式：要测量较大的电压(或电流)怎么办?通过分析，学生能提出利用电阻来分压(或分流)。然后提出：分压(或分流)电阻的阻值如何确定?

通过例1、2的分析、讲解使学生掌握计算分压电阻和分流电阻的方法---最后引导学生自己归纳总结得出一般公式。

（三）小结：对本节内容做简要小结

第五节、焦耳定律（1课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。

2222

2．了解电功和电热的关系。了解公式Q=IRt（P=IR）、Q=Ut/R（P=U/R）的适应条件。 3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。

4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。（二）过程与方法

通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。（三）情感态度与价值观通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性。三、重点与难点：

重点：区别并掌握电功和电热的计算。

难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。四、教学过程：（一）复习上课时内容

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用。

提出问题，引入新课

1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功）

2．电场力做功将引起能量的转化，电能转化为其他形式能，举出一些大家熟悉的例子：电能→机械能，如电动机。电能→内能，如电热器。电能→化学能，如电解槽。

本节课将重点研究电路中的能量问题。（二）新课讲解-----第五节、焦耳定律 1．电功和电功率（1）．电功

定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。

实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。

【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。

在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q在电场力作用下从A搬至B，AB两点间电势差为UAB，则电场力做功W=qUAB。

对于一段导体而言，两端电势差为U，把电荷q从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t内搬运的电量为q，则通过导体截面电量为q，I=q/t），所以W=qU=IUt。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。

表达式：W = Iut ① 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。

②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流。单位：焦耳（J）。1J=1V·A·s （2）电功率

①定义：单位时间内电流所做的功

②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）② 上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。 ③单位：为瓦特（W）。1W=1J/s ④额定功率和实际功率

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再者，这里W=IUt是电场力做功，是消耗的总电能，也是电能所转化的其他形式能量的总和。

电流在通过导体时，导体要发热，电能转化为内能。这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。

学生一般认为，W=IUt，又由欧姆定律，U=IR，所以得出W=IRt，电流做这么多功，放出热量Q=W=IRt。这里有一个错误，可让学生思考并找出来。

错在Q=W，何以见得电流做功全部转化为内能增量？有无可能同时转化为其他形式能？英国物理学家焦耳，经过长期实验研究后提出焦耳定律。 2．焦耳定律——电流热效应（1）焦耳定律

内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。

2表达式： Q=IRt ③

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【说明】：对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等电热器的电路）中电流做功完全用于产生热，电能转化为内能，故电功

2W等于电热Q；这时W= Q=UIt=IRt

2（2）热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/t=IR ④

【注意】②和④都是电流的功率的表达式，但物理意义不同。②对所有的电路都适用，而④式只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路（含有电动机、电解槽的电路）不适用。

关于非纯电阻电路中的能量转化，电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时W 》Q。即W=Q+E其

2它或P =P 热+ P其它、UI = IR + P其它

引导学生分析P56例题（从能量转化和守恒入手）如图再增补两个问题（1）电动机的效率。（2）若由于某种原因电动机被卡住，这时电动机消耗的功率为多少？

最后通过“思考与讨论”以加深认识。注意，在非纯电阻电路中，欧姆定律已不适用。

2（三）小结：对本节内容做简要小结。并比较UIt和IRt的区别和联系，从能的转化与守恒的角度解释纯电阻电路和非纯电阻电路中电功和电热的关系。在纯电阻电路中，电能全部转化为电热，故电功W等于电热Q；在非纯电阻电路中，电能的一部分转化为电热，另一部分转化为其他形式的能(如机械能、化学能)，故电功W大于电热Q。

（四）巩固新课：

1、复习课本内容

2、完成P57问题与练习：作业2、4，练习1、3、5。建议在对1的证明后，把相应的结论归入串、并联电路的规律中。

补充练习：某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示，重物质量m=50kg，电源提供恒定电压U=110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m／s的恒定速度向上提升

重物时，电路中电流强度I=5A，求电动机线圈电阻R（g=10m／s）。（4Ω）

期末复习

1.如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路。以下分析正确的是( )

A．此接法的测量值大于真实值 B．此接法的测量值小于真实值

C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻

D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最左端

R1 2.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻， A1 R3 R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分 A2 a R2 b 别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个

V 电表示数的变化情况是( ) A．I1增大，I2不变，U增大

S E r B．I1减小，I2增大，U减小

C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小

3.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了( ) × M A．35.8 W B．43.2 W 电动机 C．48.2 W D．76.8 W

A 4.某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表的量程为0.6 A，内阻约0.1 Ω；

电压表的量程为3 V，内阻约6 kΩ；Ｇ为小量程电流表；电源电动势约3 V，内阻较小，下列电路中正确的是( ) A A

A． V B．

V 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

测定一段电阻丝（约5 Ω）的电阻

A × V 测定电源的电动势和内电阻（约3 Ω）

G 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

5．如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2= S3，且 “3”线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为φ1、φ2、φ3则它们的大小关系是（）

A、φ1>φ2>φ3 B、φ1>φ2=φ3 C、φ1<φ2<φ3 D、φ1<φ2=φ3

6．带电粒子（不计重力）可能所处的状态是（）

①在磁场中处于平衡状态 ②在电场中做匀速圆周运动

③在匀强磁场中做抛体运动 ④则在匀强电场中做匀速直线运动：

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

7．质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）

①小球带正电 ②小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 ③小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

④则小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcosθ／Bq

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

8.现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接.在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转.由此可以判断（） A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动都能引— — 起电流计指针向左偏转

A B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右0 2 2 偏转

P C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计

B 指针静止在 + D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向

9.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的正方向如图甲所示。而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（） A．由0到t0时间内逐渐增大 B．由0到t0时间内逐渐减小

C．由0到t0时间内不变 D．由t0到t时间内逐渐增大

10.如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合

L R 与断开时，A、B的亮度情况是（）

B A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭

C A S B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭

C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光

D.S闭合足够长时间后，B立即熄灭发光，而A逐渐熄灭 11.如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相

连接，匀强磁场B竖直

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上。今使棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为va，通过位置b时速率为vb，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒在由a→b和b→c的两个过程中，以下说法正确的是（） A．通过棒截面的电量相等 B．棒运动的加速度相等

C．棒通过a、b两位置时的速率关系为va>2vb D．回路中产生的电能Eab与Ebc的关系为Eab=3Eb

12.远距离输送电时，在输送的电功率不变的条件下（） A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率 B．只有提高输电电压，才能减小电流，提高输电效率 C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗 D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流 13.如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，交流电源的电动势e＝311sinl00πt(V)，电阻R＝88Ω，两电表对电路的影响可忽略不计（） A. A的示数约为0.10A

lB. V的示数约为311V

1C. A的示数约为0.75A

2D. V的示数约为62V

14.一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（）

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 C．1∶4

15.如图6-16所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）

A．这列波的波长是4m B．这列波的传播速度是10m/s

C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下

16.如图6-18所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于（） A.4.67m/s B.6m/s C.10m/s D.4m/s

17.实验室进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测

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－8

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库微器（千分尺）、导线和学生电源等。

⑴他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第②步操作）．．．．．．．．

①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔；选择电阻档“×1”；

②________________________________________________________________； ③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图（a）所示。

⑵根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图9（b）的A、B、C、D四个电

路中选择_________电路来测量金属丝电阻；

⑶他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_________mm；

Rx ⌒ 2.5 5.0 2.5P Ω ~ A Rx V A V A P B R E S A Rx A V －~ 5000Ω/V 2500Ω/V ~ ~ V A—V—Ω Na ×1k ×100 OFF 100 10 ×10 ×1 A P B R E S B Rx A V A P B R E S D

（b）

0 30

25 20

V ~ 2.5 10 50 250 500 2.5 10 50 250 500 V + － mA 1 A P B R E S C

（a）

⑷根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_________m。（结果保留两位有

效数字）

⑸他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）

________________________________________________________________________ _

18.图a中电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无限大，S为单刀双掷开关，

R为待测电阻。当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2。

⑴根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻R＝。

⑵根据图a所给出的电路，在图b的各器件实物图之间画出连接的导线。

S mA R S

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E 图a

图b

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19.如图所示,直线A为电源的伏安特性曲线，直线B为电阻R的伏安特性曲线，用该电源和电阻组成一个闭合电路，电源的输出功率和电路的总功率分别为多少?

19题图

20.如图所示，电源电动势为6伏，内阻为5欧，灯A标有“2V，O.1 W”, 灯B标有“1.5V,0.075W”,灯C标有“1.5V,0.15 W”为使三灯都能正常发光，变阻器R0的阻值应为多大?滑动触头P应放在何位置?

20题图

21.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？未知电场的最小场强的大小为多少？方向如何？

22.如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）

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23.两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值 R =2Ω 的电阻，右端接阻值 RL=4Ω的小灯泡，如图（a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， M P的长 d =2m , MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计．在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静止开始从 GH 位置向右运动，当金属杆从 GH 位置运动到PQ 位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：（1）通过小灯泡的电流I；（2）水平恒力F的大小；（3）金属杆的质量m。

24.发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω=100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R=10 Ω.

(1)写出交变电流瞬时值表达式； (2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？ 325.如图6-1所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰。问h应为多高？答案： 1.A 2.B 3.B 4.AB 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.AC 14.A 15.ABD 16.AC

17. ⑴将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零 ⑵D ⑶0.260 mm （0.258—0.262 mm均给分）⑷解答都正确：

①使用多用电表的电压档位，接通电源，逐个压，若电压等于电源电压，说明该元件或导②使用多用电表的电阻档位，断开电路或拆下元件、导线上的电阻，若电阻为无穷大，说明该元18. R测量各元件、导线上的电线断路故障。

元件、导线，逐个测量各件或导线断路故障.

R S 12m或13m ⑸以下两种

11.AD 12.B 13.A

EEU I2I119. 4W；6W

20. 30Ω P应在距左端R0/3处 21.

mqmgsin沿斜面向下 q22. d6ELmq2mL7m T2t1t2t32 qE3qB2qB23. (1) I=0.1A. (2) 0.3N (3) 1.2kg

-3

24. (1)i=2πsin100πt A (2)1×10 C

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电学实验综合

1．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.

(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材： A．直流电源：电动势约4.5 V，内阻很小； B.电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0. 125Ω; C．电流表A2：量程0～3. 0 A，内阻0. 025Ω; D．电压表V：量程0～3 V，内阻3 kΩ; E.滑动变阻器R1：最大阻值10Ω； F.滑动变阻器R2：最大阻值50Ω; G．开关、导线等．

在可供选择的器材中，应该选用的电流表是，应该选用的滑动变阻器是。 (3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．

(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4. 1Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m.（保留二位有效数字）答案：(1)0.520±0.002 (2) A1 R1 (3）实验电路如图所示 (4)(1.1±0.1)×10

-6

2．一个标有“12 V”字样，功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算：

(1)在正常发光情况下，灯泡的电功率P= W.

(2)假设灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温有300 K，在正常发光情况下，灯丝的温度为 K.

(3)若一定值电阻与灯泡串联，接在20 V的电压上，灯泡能正常发光，则串联电阻的阻值为 Ω. 答案：(1)24 (2)1 800 (3)4

3．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10Ω．已

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库知这种金属的电阻率为，密度为0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器

C．电流表（600 mA,1. 0Ω) D．电流表（3 A,0. 1Ω) E．电压表（3 V,6 kΩ) F．滑动变阻器（2 kΩ,0. 5 A)

G．滑动变阻器（10 kΩ,2 A) H．蓄电池（6 V,0.05Ω) I．开关一个，带夹子的导线若千． (1)除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）． (2)在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．

(3)实验中要测量的物理量有：，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0= 。

答案：(1)ABCEGHI (2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I S0a2IlU

4．某同学用一个定值电阻R、两个开关、一个电压表和若干导线连成一个测量电源内阻的实验电路，如图所示，已知电压表的内阻远大于电源的内电阻，其量程大于电源电动势，表盘上刻度清晰，但数字不清，电源内阻约为几欧．

(1)在方框内画出实验电路图．

(2)实验中始终闭合开关S1，当开关S2处于断开和闭合两种状态时，电压表指针偏转格数分别为n1、n2，则计算电源内阻的表达式是r= 。

答案：(1 )略（2）

n1n2R n2选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 5．现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．

(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格： A. 10Ω 2.5 W B. 100Ω 1. 0 W C. 200Ω 1. 0 W D. 2 000Ω 5.0 W 本实验应选哪一种规格？答。

(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图 (b)所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为 V，内阻r为 Ω.

答案：(1 )C (2)10 46±2

6. (1)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，为减小实验误差，方便调节，请在如图所示的四个电路图和给定的三个滑动变阻器中选取适当的电路和器材，并将它们的编号填在横线上．

应选取的电路是，滑动变阻器应选取。

-1

E总阻值I5Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器 F.总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器 G．总阻值1 000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器

(2)由实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图中b线，将该小灯泡与一干电池组成闭合电路，该电池两极的电压随电路中电流的变化关系图线如图中a线，则小灯泡与电池连接后的实际功率为 W;若再将一阻值为0.75Ω的电阻串联在电路中，则小灯泡的实际功率为 W.

答案：(1 )C E (2)0. 72 0. 24

7．有一待测的电阻器Rx，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：

电压表V(量程0～10 V，内电阻约20 kΩ) ; 电流表A,（量程0～500 mA，内电阻约20Ω); 电流表A,（量程0～300 mA，内电阻约4Ω) ; 滑动变阻器R,（最大阻值为10Ω,额定电流为2 A) ; 滑动变阻器R2（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1 A);

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0. 5Ω); 开关及若干导线．

实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I－U图线．

(1)电流表应选用．(2）滑动变阻器选用（选填器材代号）). (3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中器材连成符合要求的电路．

答案：(1 )A1 (2)R1 (3）电路图如图所示答案：(1 )b D或R,

(2) (1.48士0.02) 0.77(0.75～0.80) 答案：(1)1.46 0. 73 (2)3 5（图线略）

答案：(1)1. 0 KΩ 将选择开关打到“×100”挡；将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；再将被

测电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡．

(2）如图8所示． (3）大于．

8．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV, RV约为300Ω．某同学的实验步骤如下：

①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；

②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；

③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV.

实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999. 9Ω)、电池（电动势约1. 5 V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：

A.滑动变阻器（最大阻值150Ω); B.滑动变阻器（最大阻值10Ω）; C.定值电阻（阻值约20Ω) ; D.定值电阻（阻值约200Ω). 根据以上设计的实验方法，回答下列问题：

(1)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用．定值电阻R'应选用（填序号）．

(2)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测真实值RV(填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越（填“大”或“小”）．

答案：(1 )B C (2）大于小

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 9．某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材：

电流表A1（量程300 mA，内阻约为5Ω); 电流表A2（量程600 mA，内阻约为1Ω) ; 电压表V（量程15 V，内阻约为3 kΩ) ; 定值电阻R0 (5Ω) ;

滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1 A); 滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ; 电源E（电动势3 V，内阻较小）．导线、开关若干．

(1)要求电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差．在如图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号．

(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所用电流表A1的内阻r1表达式为r1 = ；式中各符号的意义是。

答案：(1）电路如图所示 (2 )r1I2I1R0 I1、I2分别为电流表示数，R0是定值电阻大小． I110．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ)、电流表（0～0.6 A,0.1Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电从零逐渐增大到额定电压以上．

(1)他们应选用图85中图所示电路进行实验．

压

(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是。

(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V电压下的实际功率是 W.

答案：(1 )A (2 )R随温度T升高而增大（3)0.69 W

11．在把电流表改装为电压表的实验中，提供的器材有①电流表（量程0～100A，内阻几百欧），②标准电压表（量程0～3 V),③电阻箱（0～9 999Ω) ,④电阻箱（0～99 999Ω),⑤滑动变阻器（0～50Ω,额定电流1. 5 A),⑥电源（电动势6 V，有内阻），⑦电源（电动势12 V，无内阻），⑧开关两只，导线若干．

(1)该实验首先要用半偏法测定电流表的内阻．如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用，可变电阻R2应选用，电源应选用（填器材前的序号）．

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 (2)如果测得电流表A的内阻为800Ω要把它改装为量程为0～3 V的电压表，则改装的方法是给电流表串联一个阻值为 Ω的电阻．

(3)如图甲所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行校对所需的．在图88乙的方框中画出改装和校对都包括在

内的电路图（要求对。-3 V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后将器材实物按以上要求连接成实验电路．答案：(1)④ ③ ⑥ (2)29 200 (3）如图所示

电压表和电流表、伏安法测电阻（学案）学习目标：（1）理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。会给改装后的电压表、电流表标度。

（2）掌握伏安法测电阻的原理和方法，能正确选择两种接法。教学过程：

一、电表的改装：

1、电流表改装成电压表：

例1、如图所示，一个有3 V和30 V两种量程的电压表，表头内阻为15 Ω，满偏电流为1 mA,求R1、R2的阻值各为多大？

答案：R1=2985 Ω，R2=27000 Ω

2、电流表改装成大量程的电流表：

例2、如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω,用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？

答案：R1=20 Ω R2=180 Ω 二、伏安法测电阻：

1、测量电路形式：

安培表内接法：安培表外接法： V V

A A

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伏安法测电阻中安培表内接法和外接法的选择：

①RX较大，满足RX>>RA时，用内接法；RX较小，满足RX〈〈RV时，用外接法。

②当RX比RA大很多，但又比RV小很多时，可采用计算临界电阻值的方法，先计算临界电阻R0=RARV,若RX>R0，可视为较大，采用内接法。若RX限流式：与待测电阻串联。分压式：部分与待电阻并联。

RX RX 注：采用限流式电压的可调范围为RXU/（R+RX）~U。采用分压式电压的调节范围为0~U。 3、器材和电路选择

基本原则：安全——不损坏实验器材。

准确——尽可能减小实验误差。

省电——在保证实验正常进行的前提下，应使电源的功率尽可能

小，以减少电能损耗。

例3、如图所示，用伏安法测定一个定值电阻的阻值，实验所需器材规格如下：待测电阻Rx（约100 Ω ）；直流毫安表（量程10 mA，内阻50 Ω）；直流电压表（量程3 V，内阻5 kΩ）；直流电源（输出电压4 V，内阻可不计）、滑动变阻器（最大阻值15 Ω，允许最大电流1 A）；电键1个，导线若干条.

根据器材的规格和实验要求，画出实验电路图，并连接好实物图。

答案：分压、安培表外接。

三、课后练习：

1．把电流表改装成伏特表时，下列说法中正确的是： ( ) A．改装原理是串联电阻有分压作用

B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C．改装后原电流表自身的内阻也增大了

D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不可能增大

2．有一只电压表它的内阻是100Ω，量程是O.2V，改装成量程10A的电流表，电压表上应： ( )

A．并联0.002Ω的电阻 B．并联O.02Ω的电阻 C．并联50Ω的电阻 D．串联4900Ω的电阻

3．电流表G的内阻为Rg,量程为I，用它测量电压时,量程为U；用它改装成较大量程的电流表的内阻是RA，这几个量的关系是： ( )

A．RA>Rg,

UU>Rg B．RA>Rg> II选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 UUD．若采用电流表外接法．引起误差的原因是因为电压表的分流

5．用一个电压表两端直接与电源的两极相连接测量电源两端的电压，电压表的示数为U，且电源电动势为E，则有： ( )

A．E>U B．E=U C．E6．用伏安法测量未知电阻R的阻值，已知R约为几百欧姆，电压表的内阻为5kΩ，电流表的内阻为0.05Ω，为减少测量R的误差，应选用图7—1中哪个电路： ( )

图7—1

7．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上．有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端（如图7-2），电压表的示数为8V．如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将：（）

A．小于4V B．等于4V

C．大于4V小于8V D．等于或大于8V 图7-2 8．用伏安法测电阻有如图7-3所示两种测量方法，下列说法正确的是：（） A．若Rx＞＞Rv，用(a)图测得Rx值误差较小 B．若Rx＜＜Rv，用(a)图测得Rx值误差较小 C．若Rx＞＞RA，用(b)图测得Rx值误差较小

D．无论Rx之值如何，用(a)图Rx的测量值总比真值小，用(b)图测得的Rx值总比真值大

图7-3 图7-4

9．如图10-5-5所示，两个定值电阻R1和R2串联在恒压电路上．用伏特表V1和V2分别测量电阻R2两端的电压，当K1闭合，K2断开时，V1读数为8.9伏；当K1断开，K2合时，V2的读数为8.6伏．当K1、K2均断开时，R2两端的实际电压为：（）

A．略大于8.9伏 B．略小于8.6伏 C．在8.9伏和8.6伏之间 D．条件不足无法确定

10．有一个电流表G，把它改装成量程是3V的电压表时，要串联一个1000Ω的电阻，如果要把它改装成量程是8V的电压表时，要串联一个3500Ω的电阻，则这个电流表G的内阻Rg=________，满偏电流Ig=________．

11．一个量程为0.6A的电流表，其刻度盘如图7—5所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的l／2，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的每一小格表示______A．

C．RA选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

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0.2 0

图7—5

0.4 0.6

12．一个待测电阻，阻值在100～200Ω之间，额定功率为0.25W，现在用伏安法进一步测其阻值，可供选择的器材除导线和电键外，还有：

（1）电流表(0.50mA)，内电阻为20Ω （2）电压表(O～3V)，内电阻为10KΩ

（3）滑动变阻器(0～20Ω)，额定电流为2A （4）电池组E=12V，r=0

请根据上述实验器材的规格，画出最后实验所用电路图。答案：

1．AD 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．A 8．BCD 9．A 10．500Ω 2mA V 11．0.06A 12．见右图

资料篇：高二文科期中复习（选修1-1）一、物理学史及物理学家

1、电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家富第12题解答图

兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。

2、伏打于1800年春发明了能够提供持续电流的“电堆”——最早的直流电源。他的发明为科学家们由静电转入电流

的研究创造了条件，揭开了电力应用的新篇章。

3、以美国发明家爱迪生和英国化学家斯旺为代表的一批发明家，发明和改进了电灯，改变了人类日出而作、日没而息

的生活习惯。

4、 1820年，丹麦物理学家奥斯特用实验展示了电与磁的联系，说明了电与磁之间存在着相互作用，这对电与磁研究

的深入发展具有划时代的意义，也预示了电力应用的可能性。 5、英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之

间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。

6、英国物理学家麦克斯韦建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在，他的理论，足以与牛顿力学理论相媲美，是物

理学发展史上的一个里程碑式的贡献。

7、德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，为无线电技术的发展开拓了道路，被誉为无线电通信的先驱。后人

为了纪念他，用他的名字命名了频率的单位。二、基本原理及实际应用

1、避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和

云中的电荷，使建筑物免遭雷击。

2、各种各样的电热器如电饭锅、电热水器、电熨斗、电热毯等都是利用_电流的热效应_来工作的。 3、在磁场中，通电导线要受到安培力的作用，我们使用的电动机就是利用这个原理来工作的。

4、磁场对运动电荷有力的作用，这种力叫做洛伦兹力。电视机显象管就是利用了电子束磁偏转_的原理。

5、利用电磁感应的原理，人们制造了改变交流电压的装置——变压器,在现代化生活中发挥着极其重要的作用。 6、日光灯的电子镇流器是利用_自感现象_工作的；而电磁炉和金属探测器是利用_涡流_工作的。 7、电磁波具有能量，人们利用电磁波中的某个波段制造了_微波炉_来加热食物。

8、电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以实现无线传输。在进行无线电通信时，需要发送和接受无线

电波，_天线_是发射和接受无线电波的必要设备。

9、把声音、图像等信号加载到高频电磁波上的过程，称为调制。信号的调制方式有调幅信号和调频信号两种方式。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库其中调频信号由于抗干扰能力强，操作性强，因此高质量的音乐和语言节目，电视伴音采用这种信号调制方式。 10、下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象。请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上。

⑴X光机 D ； ⑵紫外线灯 C ；⑶理疗医用“神灯”照射伤口，可使伤口愈合得较好。这里的“神灯”是利用了 E 。

A．光的全反射； B．紫外线具有很强的荧光作用； C．紫外线具有杀菌消毒作用； D．X射线的很强的贯穿力； E．红外线具有显著的热作用； F．红外线波长较长易发生衍射。三、基本概念及规律应用 1、电荷、元电荷、电荷守恒

（1）自然界中只存在两种电荷：用_丝绸_摩擦过的_玻璃棒_带正电荷，用_毛皮__摩擦过的_硬橡胶棒_带负电荷。同种电荷相互_排斥_，异种电荷相互_吸引_。电荷的多少叫做电荷量_，用_Q_表示，单位是_库仑，简称库，用符号C表示。

-19（2）到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量。这个最小电荷用e表示，它的数值为1.60×10C。实验指出，所有带电物体的电荷量或者等于它，或者是它的整数倍，因此我们把它叫做元电荷。

（3）用_摩擦_和_感应_的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能_创造_电荷，也不能_消灭_电荷，只能使电荷在物体上或物体间发生_转移_，在此过程中，电荷的总量_不变_，这就是电荷守恒定律。

例题1：保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带

来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个（ B ）

-19-19

A．6.2×10C B．6.4×10C

-19-19

Ｃ．6.6×10C Ｄ．6.８×10C 2、库仑定律

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2922

（2）公式： F =KQ1Q2/r___其中k=9.0×10 N﹒m/C （3）应用：

例题2：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来

的1/2，它们之间的相互作用力变为（Ｄ）

A．F/2 B．F Ｃ．4F Ｄ．16F -3

例题3：真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为10N，求每个点电荷所带电荷量是元电荷的多少倍？

１０答案：２.１×103、电场、电场强度、电场线

（1）带电体周围存在着一种物质，这种物质叫_电场_，电荷间的相互作用就是通过_电场_发生的。（2）电场强度（场强）①定义：放在电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量的比值 ②公式: Ｅ＝F／q_由公式可知，场强的单位为牛每库

③场强既有大小_，又有方向，是矢量。方向规定：电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。（3）电场线可以形象地描述电场的分布。电场线的疏密程度反映电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，即电场方向。匀强电场的电场线特点：距离相等的平行直线。

例题4：某电场的电场线如右下图所示，则某点电荷A和B所受电场力的大小关系是（ A ） A．FA>FB B． FAA B B．两条电场线在电场中可以相交

C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 D．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密 4、电容器、电容

（1）某电容器上标有“220V 300μF”， 300μF＝____________F＝___________pF （2）关于电容器的电容，下列说法正确的是（ D ） A．电容器所带的电荷越多，电容就越大 B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大Ｃ．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍Ｄ．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量 5、电流、电源、电动势

（1）电流的概念：电荷的定向移动形成电流。

（2）电流产生条件：导体两端有电压。电源在电路中的作用是保持导体上的电压，使导体中有持续的电流。

（3）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

（4）电流——描述电流强弱的物理量。定义：通过导线某横截面的电荷量与所用时间的比值

公式：I=Q/t单位：安培简称安，符号A，常用单位mA和μA。单位换算关系：_________________________、_________________________________

（5）电动势是用来描述电源本身性质的物理量。符号E，单位伏特。电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

例题6：某电池电动势为1.5V，如果不考虑它内部的电阻，当把它的两极与150Ω的电阻连在一起时，16秒内有_0.16_C的电荷定向移动通过电阻的横截面，相当于_ 1.0×10１８个电子通过该截面。例题7：如右图所示的稳恒电路中, R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω那么通过电阻R1、R2、R3的电流强度之比I1:I2:I3 为（ C ）

A.1:2:3 B.3:2:1 C.2:1:3 D.3:1:2 6、电流的热效应——焦耳定律

（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻、通过的时间成正比。

（2）公式：Q=IRt

例题8：通过电阻R的电流强度为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流强度为I/2，则在时间t内产生的热量为 ( C )

A．4Q B．2Q Ｃ．Q/2 Ｄ．Q/4

例题9：把四个完全相同的电阻A、B、C、D串连后接入电路，消耗的总功率为P，把它们并联后接入该电路，则消耗的总功率为 ( D )

A．P B．4P Ｃ．8P Ｄ．16P 7、磁场、磁感线、地磁场、电流的磁场、磁性材料（1）磁体和电流的周围都存在着磁场,磁场对磁体和电流都有力的作用.磁场具有方向性,规定在磁场中任一点,小磁针北极的受力方向为该点的磁场方向.也就是小磁针静止时北极所指的方向。

（2）磁感线可以形象地描述磁场的分布。磁感线的疏密程度反映磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向表示该点的场强方向，即磁场方向。匀强磁场的磁感线特点：距离相等的平行直线。

（3）地球的地理两极与地磁两极并不完全重合，其间有一个交角，叫做磁偏角。

（4）不论是直线电流的磁场还是环形电流的磁场，都可以用安培定则来判断其方向，判断直线电流的具体做法是右手握住导线，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

（5）通常我们所说的铁磁性物质是指磁化后的磁性比其他物质磁性强得多的物质，也叫强磁性物质。这些物质由很多已经磁化的小区域组成，这些小区域叫做“磁畴”。

例题10：在通电螺线管内部有一点A,通过A点的磁感线方向一定是（ B、C ） A．从螺线管的N极指向S极

B．放在该点的小磁针北极受力的方向

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 C．从螺线管的S极指向N极

D．放在该点的小磁针的南极受力的方向

例题11：下列关于磁铁的使用的说法中不正确的是（D） A．磁铁受到撞击会使磁铁的磁性减弱

B．原先没有磁性的铁，在长期受到磁铁的吸引会产生磁性 C．对磁铁加热会使磁铁的磁性减弱

D．永磁体在受到加热或敲打后，其磁性不会发生改变

例题12：下列物品中必须用到磁性材料的是（ B ）

A．DVD碟片 B．计算机上的磁盘 C．电话卡 D．喝水用的搪瓷杯子例题13：一块磁铁从高出掉到地上，虽然没有断，但磁性变弱了，这是因为（ B ） A．磁铁被磁化了 B．磁铁因剧烈震动而退磁了 C．磁铁是非磁性物质 D．磁铁是软磁性材料 8、磁场对通电导线的作用力例题14：将长0.5m，通过4A电流的通电导线放在匀强磁场中,当导线和磁场方向垂直时,通电导线所受磁场力为0.3N,则匀强磁场的磁疗感应强度B大小为0.15T,若将通电导线中的电流减为2A,则这时匀强磁场的B为 0.15 T,导线受安培力为 0.15N.

例题15：如图所示,一条放在磁场中的通电导线,导线与磁场方向垂直，图中已经分别标明电流、磁场和安培力这三个物理量中两个量的方向,试在图中标出第三个量的方向.

例题16：如下图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆分路汇合于B点，在圆环中心处的磁感应强度为为零（填“最大”“最小”或“为零”）

I A B

例题17：如图在倾角为30°的斜面上,水平固定一根20cm长的铜棒,将其两端用软导线与电源连接,铜棒中通有2A的电流,方向如图4所示,如空间存在竖直向上的、磁感应强度为0.4T的匀强磁场,则铜棒受到的安培力的大小为０.１６ N,方向是水平向右

例题18：关于磁场对通电直导线作用力的大小，下列说法中正确的是（ B ） A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力最小，但不为零 B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大

C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角大小无关 D．通电直导线跟磁场方向不垂直时肯定无作用力例题19：以下说法正确的是（A ） A．通电导线在磁场中可能会受到力的作用 B．磁铁对通电导线不会有力的作用 C．两根通电导线之间不可能有力的作用

D．两根通电导线之间只可能有引力的作用，不可能有斥力的作用

例题20：某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（D ）

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例题21：如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ A ）

N A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用．

B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用．

C．磁铁对桌面压力增加，不受桌面的摩擦力作用．

D．磁铁对桌面压力增加，受到桌面的摩擦力作用．

－4

例题22：在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长20m，通有从东向西的电流30A，问地磁场对这根导线的作用力有多大？方向如何？０.０３Ｎ，向下

9、磁场对运动电荷的作用力

例题23：关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ B ） A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷在电场中一定受电场力作用

C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直

10、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、法拉第电磁感应定律

闭合电路中由于_磁通量_的变化，电路中产生了感应电流，也就是产生了感应电动势__。产生感应电动势的那部分电路相当于_电源__，电路中的感应电动势与磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。例题24：关于电磁感应现象的有关说法中，正确的是（ D ）

A、只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生 B、穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中感应电流就减小 C．穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大

例题25：关于感应电动势和感应电流,下列说法中正确的是 (B) A．只有当电路闭合, 且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势 B．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流 C．不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势

D．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流 11、交变电流

（1）交流电的有效值是根据_电流的热效应_ 来规定的，对于正弦交流电，它的有效值是其峰值的0.707倍。若把电容器接在交流电路中，则它能起到隔直流和通交流作用。（2）频率为50Hz的正弦电流，对人体的安全电压有效值不能超过36V，这个交流电压的周期是0.02s，峰值是50.9_V。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例题26：有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220V”的字样，这“220V”是指 ( D ) A．交流电电压的瞬时值 B．交流电电压的最大值 C．交流电电压的平均值 D．交流电电压的有效值 12、变压器

例题27：一台理想变压器的原线圈有1320匝，副线圈有36匝。原线圈与220V的交变电压相接，计算副线圈两端输出的电压。若副线圈接有电阻是3负载，求副线圈的输出功率。（1）6（2）12

例题28：有一个负载电阻值为R，当将它接在20 V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图5中的变压器的次级电路中消耗的电功率是P/2．已知变压器的输入电压的最大值为200 V，求此变压器的原、副线圈的匝数之比．

10：1

U2 R 13、高压输电

（1）远距离输电时，减少输电线路电能损失的途径有两个，一是减小导线电阻，二是减小输电电流。图5 （2）水电站向小山村输电，输送的电功率为50Kw，若以1500V送电，线路上电功率损失10Kw ，线路的总电阻是_9；若以4500V送电，线路上电功率损失可降至1.1 Kw。例题29：远距离输电都采用高压输电，其优点是 ( D ) A．可增大输电电流 B．可加快输电速度 C．可增大输电功率 D．可减少输电线上的能量损失

例题30：远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为U1=110kV输电和输电电压为U2=330kV输电。则两种情况中，输电线上通过的电流之比I1∶I2等于 ( B ) A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1 14、自感现象、涡流

例题31：关于自感现象，下列说法中正确的是 (D)

A．对于同一线圈，通过它的电流越大，线圈中产生的自感电动势越大 B．对于同一线圈，通过它的磁通量越大，线圈中产生的自感电动势越大 C．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势越大 D．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中产生的自感电动势越大例题32：关于自感系数，下列说法中错误的是 ( C ) A．其他条件相同，线圈越长自感系数就越大 B．其他条件相同，线圈匝数越密自感系数就越大 C．其他条件相同，线圈越细自感系数就越大

D．其他条件相同，有铁芯的线圈比没有铁芯的线圈自感系数大 15、电磁波及其应用

例题33：根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( D ) A．变化的电场一定产生变化的磁场

B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场 C．稳定的电场一定产生稳定的磁场

D．振荡交变的电场一定产生同频率的振荡交变磁场例题34：关于电磁场和电磁波的正确说法是 ( B ) A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场 B．电磁场由发生的区域向远处的传播形成电磁波 C．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场

D．电磁波是一种波，声波也是一种波，理论上它们是同种性质的波动例题35：以下有关在真空中传播的电磁波的说法正确的是 ( B )

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 A．频率越大，传播的速度越大 B．频率不同，传播的速度相同 C．频率越大，其波长越大 D．频率不同, 传播速度也不同

例题36：太阳辐射的能量集中在红外线、可见光和紫外线三个区域内。波长在黄绿光附近，辐射的能量最强，我们的眼睛正好能感受这个区域的电磁辐射。

例题37：电磁波在传播过程中，保持不变的物理量是 ( A )

A．频率 B．波长 C．振幅 D．波速

例题38：在电磁波谱中，红外线、可见光和伦琴射线（X射线）三个波段的频率大小关系是 ( B ) A．红外线的频率最大，可见光的频率最小

B．伦琴射线的频率最大，红外线的频率最小 C．可见光的频率最大，红外线的频率最小 D．伦琴射线频率最大，可见光的频率最小

例题39：关于紫外线，下列说法中正确的是 (C ) A．一切物体都会发出紫外线 B．紫外线可用于无线电通讯

C．紫外线有较高的能量，足以破坏细胞中的物质 D．在紫外线照射下，所有物质会发出荧光

太阳光例题40：如图所示的球形容器中盛有含碘的二硫化碳溶液，在太阳光的照射下，地面呈现

的是圆形黑影，在黑影中放一支温度计，可发现温度计显示的温度明显上升，则由此可断定 ( C )

A．含碘的二硫化碳溶液对于可见光是透明的

含碘溶液 B．含碘的二硫化碳溶液对于紫外线是不透明的

温度计 C．含碘的二硫化碳溶液对于红外线是透明的

D．含碘的二硫化碳溶液对于红外线是不透明的

例题41：转换电视频道，选择自己喜欢的电视节目，称为 ( D )

A．调幅 B．调频 C．调制 D．调谐

例题42：电磁波在空气中的传播速度为3×10ｍ/ｓ，某广播电台能够发射波长为50ｍ的无线电波，那么收音机接收这个电台时调谐的频率应工作在 ( C )

A．150MHz B．500MHz C．6.00MHz D．3.00MHz 例题43：下列可作为传感器的来使用的是 ( A )

A．受力而形变的弹簧 B．实验室内养殖的兔子 C．用来砌房子的砖头 D．自然界的风

例题44：大量信息的存储和多用户的使用对信息安全提出了严峻的挑战，下列四项中对计算机系统的信息危害最大的是 ( B )

A．内存大小 B．计算机病毒 C．电脑的存储速度 D．电脑的计算速度

例题45：用遥控器调换电视机的频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。下列属于这类传感器的是 ( A )

A．红外报警装置 B．走廊照明灯的声控开关

C．自动洗衣机中的压力传感装置 D．电饭煲中控制加热和保温的温控器人教板—新课标物理选修3—1教案-----第一章、静电场

第一节、电荷及其守恒定律（1课时）

教学目标（一）知识与技能

1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．

2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷．（二）过程与方法

1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷

2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。（三）情感态度与价值观

通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质重点：电荷守恒定律

难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球。教学过程：

（一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。【板书】第一章静电场复习初中知识：

【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．

【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．【板书】自然界中的两种电荷

正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．

电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律【板书】 1、电荷

（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释

构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．

实质：电子的转移．

结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．

（3）金属导体模型也是一个物理模型P3

用静电感应的方法也可以使物体带电．

【演示】：把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B(参见课本图1.1－1)．可以看到A，B上的金属箔都张开了，表示A，B都带上了电荷．如果先把C移走，A和B上的金属箔就会闭合．如果先把A和B分开，然后移开C，可以看到A和B仍带有电荷；如果再让A和B接触，他们就不再带电．这说明A和B分开后所带的是异种等量的电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．

【板书】（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．

提出问题：静电感应的原因？

带领学生分析物质的微观分子结构，分析起电的本质原因：把带电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷．感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库得出电荷守恒定律．

【板书】2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。 ○引导学生分析问题与练习3 3．元电荷

电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e的值：e=1.60×10C

比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为【小结】对本节内容做简要的小结 ●巩固练习

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ] A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．元电荷就是质子

D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

2．5个元电荷的电量是________， 16 C电量等于________元电荷． 3．关于点电荷的说法，正确的是：[ ] A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D．一切带电体都可以看成点电荷 ●作业

1．复习本节课文．

2．思考与讨论：引导学生完成课本P5问题与练习1-4 说明：

1、两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过，本节重点是讲述静电感应现象．要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象．在此基础上，使学生知道，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．本节只说明静电感应现象。

2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律．

3．要求学生知道元电荷的概念，而密立根实验作为专题，有条件的学校可以组织学生选学．

第二节、库仑定律（1课时）

教学目标（一）知识与技能

1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量． 2．会用库仑定律的公式进行有关的计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理．（二）过程与方法

通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观

培养学生的观察和探索能力

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-19

e1.761011C/㎏ me选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库重点：掌握库仑定律

难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算教具：库仑扭秤(模型或挂图)．教学过程：（一）复习上课时相关知识（二）新课教学【板书】----第2节、库仑定律

提出问题：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？

【演示】：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．

【板书】：1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．

2、库仑定律

内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：Fk静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型

【介绍】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．

（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．

扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．

利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．

【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）【演示】：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．

实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．

【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．

分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是可以

q1q2 2rF1=kQ1Q2m1m2F1kQ1Q2，F=G，=2F2Gm1·m2r2r2F19.0×109×160.×1019×160.×101939=113127=2.3×10F26.67×10×9.10×10×167.×10看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上

很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．

【例题2】：详见课本P9

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【小结】对本节内容做简要的小结（三）巩固练习

1、复习本节课文及阅读科学漫步

2、引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业3、5。参考题

1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：[ ]

A．3F/ B．0 C．3F/82 D．3F/16

2．如图14－1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点为________．

3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=5×10-3C，

q2=－2×10-2C，它们相距

15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．

4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．说明：

1．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．

2．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计． 3．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．

4．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有

重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍．

第三节、电场电场强度（2课时）

教学目标

（一）知识与技能

1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．

2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．

3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算． 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．（二）过程与方法

通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。（三）情感态度与价值观

培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。重点：电场强度的概念及其定义式

难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算教学过程（一）引入新课

问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？（二）新课教学-----第3节电场电场强度

1、电场：

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电荷所受库仑力的大小之比

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．

（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.

可见，电场具有力和能的特征

提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．

2、电场强度(E)：

由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷----

（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）

注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．

（2）电场强度

①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C 意义P13

提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？

②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．

带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断

其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．． ◎唯一性和固定性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.

带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．

3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场

①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）

②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．

提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．

（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．先分析方法（P13-14）后举例：先在同一直线再不在同一直线。

例如：课本图1.3-3中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．

【例题】（课本P9例题演变）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m

分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．

解：E=E1cos60°＋E2cos60° =2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2 代入数值得 E=2.7×104N/C

可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样

即：E=kQ/r2

◎组织学生讨论课本中的【说一说】，由学生讨论后归纳：（1）关于静电平衡

（2）静电平衡后导体内部电场的特点：

①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）

②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。 4、电场线

（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).

③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断. ④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切) 介绍各种点电荷电场线的分布情况。【演示】模拟电场线

指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。 5、匀强电场

(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.

常见电场的电场线电场电场线图样简要描述电场.

例如，两等大、正对且带等如图14.3-1.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库正点电荷负点电荷等量同号电荷等量异号电荷匀强电场

（三）【小结】对本节内容做简要的小结 ◎巩固练习

1．下列说法中正确的是：[ABC ]

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

发散状会聚状相斥状相吸状平行的、等间距的、同向的直线 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 2．下列说法中正确的是：[BC ]

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向 D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的 3．下列说法中正确的是：[ACD ]

A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量

B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2

D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变 4．讨论电场力与电场强度的区别于联系

别物理量比较内容物理意义区决定因素大小方向单位联系电场力电荷在电场中所受力由电场和电荷共同决定F=qE正电荷受力与E同向负电荷受力与E反向N电场强度反映电场的力的属性仅由电场自身决定E=F/q规定E的方向为正电荷在该点的受力方向N/C(或V/m)F=qE(普遍适用)选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 ●作业

1．复习本节课文

2．思考课本P16问题与练习第(1)、(3)、(4)、(5)、(7)题． 3．将(2)、(6)题做在作业本上．

参考题

1．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向

左，下列说法正确的是：[ ]

A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左 B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强 C．该点的场强方向一定向右 D．以上说法均不正确

2．真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处

的电场强度的大小为：[ ]

A．B．2kq/r2 C．4k/r2 D．8kq/r2

3．真空中，A，B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q2=2.0×10-2C．则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．

说明

1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．

2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．

用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．

3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．

4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性

5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

第四节电势能、电势（2课时）

教学目标

（一）知识与技能

1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。（二）过程与方法

通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。（三）情感态度与价值观

尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学过程：

（一）复习前面相关知识

1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。（二）进行新课

1．静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。（1） q沿直线从A到B

（2） q沿折线从A到M、再从M到B （3） q沿任意曲线线A到B

结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出： 2．电势能

（1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W ⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPAWABqELAB

举例分析：对图1。4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。（1课时） 3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没

有方向，但有正负。

（2）公式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

◎让学生思考和讨论P21问题。◎引导学生分析问题与练习3、4 4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面 ⑵．等势面的性质：

①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③．等势面越密，电场强度越大 ④．等势面不相交，不相切

⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。

⑷．几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 ②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。 ◎引导学生分析问题与练习7。

（三）小结：对本节内容要点进行概括。

（四）巩固新课1。引导学生完成问题与练习其他题目。 2．阅读教材内容

第五节、电势差（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

理解掌握电势差的概念、定义式与应用。（二）过程与方法

结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系（三）情感态度与价值观

培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力重点：理解掌握电势差的概念、定义式。难点：根据电势差的定义式进行有关计算。

教学过程：

（一）复习上课时知识要点：1、静电力做功与电势能的关系。 2、电势概念。-----后引入新课（二）新课教学-----第5节、电势差

通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，并结合P18图1、4-1分析得出： 1、电势差

（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用UAB表示。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（2）公式：UABAB 或 UBABA ①

所以有：UAB=-UBA ②

注意：电势差也是标量，可正，可负。 2、静电力做功与电势差的关系

电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。推导：WABEPAEPBqAqBqABqUAB 所以有： WABqUAB 或 UABWAB③ q 即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q的比值。注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关分析P24例题（这里略）

先引导学生画示意图。后解之。并对A、C间的电势差的计算过程做补充说明。（三）小结：对本节内容要点进行概括。

（四）巩固新课1。引导学生完成问题与练习。作业1、2，3做练习。 2．阅读教材内容

第六节、电势差与电场强度的关系（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

掌握电势差与电场强度的关系（四）过程与方法

通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系（五）情感态度与价值观

1、习感知科学的价值和应用

2、培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。

教学过程：

（一）复习上课时知识要点：电场强度、电势差的概念问题：既然电场强度、电势差都可以描述电场，那么两者有何关系？--引入新课（二）新课教学---第6节、电势差与电场强度的关系

结合图1、6—1及电场力做功的两种不同途径推导，再引导学生比较得出：

匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEd

即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积 ◎ 引导学生思考讨论P26问题

电势差与电场强度的关系也可以写做：EUAB d它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。 ◎ 引导学生思考讨论P27问题

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库注意：

（1）上式的适用条件：匀强电场；

（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系

①．电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点。如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。（结合说一说）

②．电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。

③．电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。

④．电势相等的地方电场强度不一定相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等

（三）小结：对本节内容要点进行概括，并引导学生概括场强三公式、对比其适用条件。（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。作业1、2，3、4做练习。 2、阅读教材内容

第七节、电容器与电容（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是电容器及常见的电容器；

2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换； 3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算； 4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。（二）过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。（三）情感态度与价值观

体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。难点：电容器的电容的计算与应用

教具准备：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线

教学过程：

（一）复习前面相关知识

要点：场强、电势能、电势、电势差等。（二）新课教学----第七节、电容器与电容

展示各种电容器.并做解释:这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容

1、电容器

（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（2）电容器的充电、放电

操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。

现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.

操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电. 现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量. 提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下: 【板书】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 2、电容

与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。（1）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比

电容。

Q（2）公式：C

UF）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF （3）单位：法拉（

容器，C（类比于横截面积）

值，叫做电容器的

（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对

位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关. 3、平行板电容器的电容

（1）[演示]感应起电机给静电计带电（详参阅P29图1。7-4）

说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.

现象:可以看到:

①．保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小； ②．保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小. ③．保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大. （2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.

平行板电容器的决定式：真空 C4、常用电容器（结合课本介绍P30）

（三）小结：对本节内容要点进行概括

（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。 2、阅读教材内容。

第八节、带电粒子在电场中的运动（2课时）

教学目标

（一）知识与技能

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SS 介质 Cr

4kd4kd选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。（二）过程与方法

培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。（三）情感态度与价值观

1．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。 2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

教学过程：

（一）复习力学及本章前面相关知识

要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。（二）新课教学

1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）

⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持状态。

例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?

分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qEmg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。 ⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直

◎打入正电荷（右图），将做匀加速直设电荷所带的电量为q，板间场强为E

电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v,则

电场力所做的功为：WqUqEL

2粒子到达另一极板的动能为：Ek12mv

静止状态或匀速直线运动

度方向在同一直线上，带

线运动) 线运动。

由动能定理有：qU122mv2（或qEL12mv 对恒力）

※若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。

◎若打入的是负电荷（初速为v0），将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何，请学生讨论，并得出结论。 ◎ 请学生思考和讨论课本P33问题分析讲解例题1。（详见课本P33）

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°，180°)，则带电粒子将做什么运动？（曲线运动）---引出

2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）

复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。详细分析讲解例题2。

解：粒子v0在电场中做类平抛运动

沿电场方向匀速运动所以有：Lv0t ①

电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： y粒子在垂直于电场方向的加速度：a12at2 ②

FeEeU ③ mmmd1eULy由①②③得：

2mdv0 ④ 2代入数据得：y0.36m

即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m

电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电 vat场方向的速度：

eUL ⑤ mdv0veUL ⑥ 2v0mdv0故电子离开电场时的偏转角为：tan代入数据得：=6.8° 【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。 3．示波管的原理

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（2）示波管的构造：由电子、偏转电极和荧光屏组成（如图）。（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。 ◎让学生对P35的【思考与讨论】进行讨论。

（三）小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．

（1）力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（2）功和能的关系——动能定理

根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效

电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．

（2）整体法(全过程法)

电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．

（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。1、3、4做练习。作业2、5。 2、阅读教材内容，及P36-37的【科学足迹】、【科学漫步】人教板—新课标物理选修3—1教案-----第一章、静电场

第一节、电荷及其守恒定律（1课时）

教学目标（一）知识与技能

1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．

2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开． 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷．（二）过程与方法

1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷

通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质重点：电荷守恒定律

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．

正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．

电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律【板书】 2、电荷

（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释

实质：电子的转移．

结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．

（3）金属导体模型也是一个物理模型P3

用静电感应的方法也可以使物体带电．

【板书】（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．

提出问题：静电感应的原因？

得出电荷守恒定律．

【板书】2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。 ○引导学生分析问题与练习3 3．元电荷

电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e的值：e=1.60×10C

比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为【小结】对本节内容做简要的小结 ●巩固练习

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ] A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．元电荷就是质子

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-19

e1.761011C/㎏ me选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D．一切带电体都可以看成点电荷 ●作业

1．复习本节课文．

2．思考与讨论：引导学生完成课本P5问题与练习1-4 说明：

2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律．

3．要求学生知道元电荷的概念，而密立根实验作为专题，有条件的学校可以组织学生选学．

第二节、库仑定律（1课时）

教学目标（一）知识与技能

通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观

培养学生的观察和探索能力重点：掌握库仑定律

提出问题：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？

【演示】：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．

【板书】：1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．

2、库仑定律

内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：Fk静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型

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q1q2 2r选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【介绍】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．

扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．

利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．

【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）【演示】：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．

实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．

【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．

F1=kQ1Q2m1m2F1kQ1Q2，F=G，=2F2Gm1·m2r2r2F19.0×109×160.×1019×160.×101939=113127=2.3×10F26.67×10×9.10×10×167.×10看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上

【例题2】：详见课本P9

【小结】对本节内容做简要的小结（三）巩固练习

3、复习本节课文及阅读科学漫步

4、引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业3、5。参考题

A．3F/ B．0 C．3F/82 D．3F/16

3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=5×10-3C，

q2=－2×10-2C，它们相距

15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．

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电荷所受库仑力的大小之比

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．说明：

1．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．

4．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有

重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍．

第三节、电场电场强度（2课时）

教学目标

（一）知识与技能

1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．

2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．

培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。重点：电场强度的概念及其定义式

难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算教学过程（一）引入新课

问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？（二）新课教学-----第3节电场电场强度

1、电场：

启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.

可见，电场具有力和能的特征

2、电场强度(E)：

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷----

（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）

（2）电场强度

①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C 意义P13

提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？

带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断

其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．． ◎唯一性和固定性

带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．

3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场

①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）

②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)

说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．

提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．

【例题】（课本P9例题演变）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m

分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．

解：E=E1cos60°＋E2cos60° =2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2 代入数值得 E=2.7×104N/C

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样

即：E=kQ/r2

◎组织学生讨论课本中的【说一说】，由学生讨论后归纳：（1）关于静电平衡

（2）静电平衡后导体内部电场的特点：

①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）

②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。 4、电场线

（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).

指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。 5、匀强电场

常见电场的电场线电场正点电荷负点电荷等量同号电荷等量异号电荷匀强电场

（三）【小结】对本节内容做简要的小结 ◎巩固练习

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电场.

例如，两等大、正对且带等如图14.3-1.

电场线图样简要描述发散状会聚状相斥状相吸状平行的、等间距的、同向的直线选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 1．下列说法中正确的是：[ABC ]

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 2．下列说法中正确的是：[BC ]

A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量

B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变 4．讨论电场力与电场强度的区别于联系 ●作业

3．复习本节课文

4．思考课本P16问题与练习第(1)、(3)、(4)、(5)、(7)题． 3．将(2)、(6)题做在作业本上．

参考题

3．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向

左，下列说法正确的是：[ ]

4．真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处

的电场强度的大小为：[ ]

A．B．2kq/r2 C．4k/r2 D．8kq/r2

说明

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物理量比较内容物理意义区决定因素大小别方向单位联系电场力电荷在电场中所受力由电场和电荷共同决定F=qE正电荷受力与E同向负电荷受力与E反向N电场强度反映电场的力的属性仅由电场自身决定E=F/q规定E的方向为正电荷在该点的受力方向N/C(或V/m)F=qE(普遍适用)选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．

2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．

用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．

3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．

4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性

5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

第四节电势能、电势（2课时）教学目标

（六）知识与技能

1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。（三）情感态度与价值观

教学过程：

（一）复习前面相关知识

1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。（二）进行新课

1．静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。（4） q沿直线从A到B

（5） q沿折线从A到M、再从M到B （6） q沿任意曲线线A到B

结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出： 2．电势能

（3）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。（4）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 ③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W ⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPAWABqELAB

举例分析：对图1。4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。（1课时） 3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没

有方向，但有正负。

（2）公式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

◎让学生思考和讨论P21问题。◎引导学生分析问题与练习3、4 4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面 ⑵．等势面的性质：

⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。

⑷．几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 ②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库中线上：各点电势相等且都等于零。 ◎引导学生分析问题与练习7。

（三）小结：对本节内容要点进行概括。

（四）巩固新课1。引导学生完成问题与练习其他题目。 2．阅读教材内容

第五节、电势差（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

理解掌握电势差的概念、定义式与应用。（七）过程与方法

结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系（八）情感态度与价值观

培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力重点：理解掌握电势差的概念、定义式。难点：根据电势差的定义式进行有关计算。

教学过程：

（一）复习上课时知识要点：1、静电力做功与电势能的关系。 2、电势概念。-----后引入新课（二）新课教学-----第5节、电势差

通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，并结合P18图1、4-1分析得出： 2、电势差

（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用UAB表示。

（2）公式：UABAB 或 UBABA ①

所以有：UAB=-UBA ②

注意：电势差也是标量，可正，可负。 2、静电力做功与电势差的关系

先引导学生画示意图。后解之。并对A、C间的电势差的计算过程做补充说明。（三）小结：对本节内容要点进行概括。

（四）巩固新课1。引导学生完成问题与练习。作业1、2，3做练习。 2．阅读教材内容

第六节、电势差与电场强度的关系（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库掌握电势差与电场强度的关系（九）过程与方法

通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系（十）情感态度与价值观

1、习感知科学的价值和应用

2、培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。

教学过程：

结合图1、6—1及电场力做功的两种不同途径推导，再引导学生比较得出：

匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEd

即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积 ◎ 引导学生思考讨论P26问题

电势差与电场强度的关系也可以写做：EUAB d它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。 ◎ 引导学生思考讨论P27问题注意：

（1）上式的适用条件：匀强电场；

（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系

②．电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。

第七节、电容器与电容（1课时）

教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是电容器及常见的电容器；

2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换； 3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算； 4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（二）过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。（三）情感态度与价值观

教具准备：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线

教学过程：

（一）复习前面相关知识

要点：场强、电势能、电势、电势差等。（二）新课教学----第七节、电容器与电容

展示各种电容器.并做解释:这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容

2、电容器

（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（2）电容器的充电、放电

操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。

现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.

与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。（4）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比

电容。

Q（5）公式：C

UF）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF （6）单位：法拉（

容器，C（类比于横截面积）

值，叫做电容器的

（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对

位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关. 3、平行板电容器的电容

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）[演示]感应起电机给静电计带电（详参阅P29图1。7-4）

现象:可以看到:

④．保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小； ⑤．保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小. ⑥．保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大. （2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.

平行板电容器的决定式：真空 C4、常用电容器（结合课本介绍P30）

（三）小结：对本节内容要点进行概括

（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。 2、阅读教材内容。

第八节、带电粒子在电场中的运动（2课时）

教学目标

（一）知识与技能

1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。（二）过程与方法

培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。（三）情感态度与价值观

教学过程：

（一）复习力学及本章前面相关知识

要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。（二）新课教学

1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）

⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持状态。

例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?

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SS 介质 Cr

4kd4kd静止状态或匀速直线运动

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qEmg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。 ⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直

◎打入正电荷（右图），将做匀加速直设电荷所带的电量为q，板间场强为E

电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v,则

电场力所做的功为：WqUqEL

2粒子到达另一极板的动能为：Ek12mv

度方向在同一直线上，带

线运动) 线运动。

由动能定理有：qU122mv2（或qEL12mv 对恒力）

※若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。

【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°，180°)，则带电粒子

将做什么运动？（曲线运动）---引出

2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）

解：粒子v0在电场中做类平抛运动

沿电场方向匀速运动所以有：Lv0t ①

电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： y粒子在垂直于电场方向的加速度：a12at2 ②

FeEeU ③ mmmd1eU由①②③得：y2md代入数据得：y0.36m

Lv0 ④ 2即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m

电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电

场方向的速度：

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 vateUL ⑤ mdv0故电子离开电场时的偏转角为：tanveUL ⑥ 2v0mdv0代入数据得：=6.8° 【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。 3．示波管的原理

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（三）小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

（1）力和运动的关系——牛顿第二定律

（2）功和能的关系——动能定理

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效

（2）整体法(全过程法)

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。1、3、4做练习。作业2、5。 2、阅读教材内容，及P36-37的【科学足迹】、【科学漫步】

选修3-1第三章磁场教案

第一节磁现象和磁场（1课时）

一．教学目标（一）知识与技能

1．了解磁现象，知道磁性、磁极的概念。 2．知道电流的磁效应、磁极间的相互作用。

3．知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的.知道地球具有磁性。（二）过程与方法

利用类比法、实验法、比较法使学生通过对磁场的客观认识去理解磁场的客观实在性。（三）情感态度与价值观

通过类比的学习方法，培养学生的逻辑思维能力，体现磁现象的广泛性二．重点与难点：

重点：电流的磁效应和磁场概念的形成难点：磁现象的应用

三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、小磁针若干、投影仪四、教学过程：

（一）引入：介绍生活中的有关磁现象及本章所要研究的内容。在本章，我们要学习磁现象、磁场的描述、磁场对电流的作用以及对运动电荷的作用，知识主线十分清晰。本章共二个单元。第一、二、三节为第一单元；第四~第六节为第二单元。

复习提问，引入新课

［问题］初中学过磁体有几个磁极？［学生答］磁体有两个磁极：南极、北极.

［问题］磁极间相互作用的规律是什么？［学生答］同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引. ［问题］两个不直接接触的磁极之间是通过什么发生相互作用的？［学生答］磁场.

［过渡语］磁场我们在初中就有所了解，从今天我们要更加深入地学习它。（二）新课讲解-----第一节、磁现象和磁场

1．磁现象

（1）通过介绍人们对磁现象的认识过程和我国古代对磁现象的研究、指南针的发明和作用来认识磁现象

（2）可以通过演示实验(磁极之间的相互作用、磁铁对铁钉的吸引)和生活生产中涉及的磁体(喇叭、磁盘、磁带、磁卡、门吸、电动机、电流表)来形象生动地认识磁现象。

【板书】磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。 2．电流的磁效应

（1）介绍人类认识电现象和磁现象的过程。

（2）演示奥斯特实验：让学生直观认识电流的磁效应。做实验时可以分为四种情形观察并记录现象：水平电流在小磁针的正上方时，让电流分别由南向北流和由北向南流；水平电流在小磁针的正下方时，让电流分别由南向北和由北向南流。在认识电流的磁效应的同时，也为地磁场和通电直导线的磁场的教学埋下伏笔，也可以留下问题让学生思考。

了解电流的磁效应的发现过程，体现物理思想(电与磁有联系)和研究方法(奥斯特实

验)，认识到奥斯特实验在电磁学中的重要意义(打开了电磁学的大门)，为后来法拉第的研究工作(电能生磁、磁也可以生电)奠定了基础。

【板书1】磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）【板书2】电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象(奥斯特实验)。 3．磁场

演示：磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，应说明磁场虽然看不见、

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。【板书1】磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。【板书2】.磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用. 【板书3】磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。

4．磁性的地球

明白地理的南北极和地磁的南北极的区别，了解磁偏角，介绍沈括对磁偏角的研究。用一个条形磁铁来模拟地磁场，说明小磁针静止时为什么会指向地理的南北极。

【板书1】地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。（三）对本节知识做简要的小结

（四）巩固新课：1。让学生复习课本内容。

2。指导学生阅读STS

一、教学目标（一）知识与技能

1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。 2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。

（二）过程与方法

通过观察、类比（与电场强度的定义的类比）使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。

（三）情感态度与价值观

培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。二、重点与难点：

磁感应强度概念的建立是本节的重点（仍至本章的重点），也是本节的难点，通过与电场强度的定义的类比和演示实验来突破难点

三、教具：蹄形磁铁，低压电源，多媒体等。四、教学过程：

（一）复习上课时知识后引入

要点：磁场的概念。提问、引入新课：

磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？（紧接着教师提问以下问题.）

1．哪个物理量来描述电场的强弱和方向？

［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向. 2．电场强度是如何定义的？其定义式是什么？［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E=F/q

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3。完成问题与练习（作练习）第二节、磁感应强度（1课时）

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度.

（二）新课讲解-----第二节、磁感应强度

1．磁感应强度的方向

【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。【板书】小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向

过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？ 2．磁感应强度的大小

【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）

先介绍匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。后定性演示（控制变量法）①保持通电导线的长度不变，改变电流的大小②保持电流不变，改变通电导线的长度。让学生观察导线受力情况。

【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小FIL

写成等式为：F = BIL ① 式中B为比例系数。

注意：①B与导线的长度和电流的大小无关②在不同的磁场中B的值不同（即使同样的电流导线的受力也不样）再用类比电场强度的定义方法，从而得出磁感应强度的定义式【板书2】磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）

（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B

说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。其中，I和导线长度L的乘积IL称电流元。

（2）定义式：BF ② IL（3）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A·m （4）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量. 对B的定义式的理解：

①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数。换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关。因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度。还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。 ②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B= F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论。 ③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的。

-2

【例】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10 N，则这个位置的磁感应强度是多大？

F5102 N2 T 解答：BIL2.5A1102 m介绍一些磁场的磁感应强度值。（P表3。2-1）

（三）小结：可继续类比磁场与静电场，小结出以下两个方面：

一是电场力与磁场力在方向上是有差异的。电场力的方向总是与电场强度E的方向相同或相反；而磁场力的方向恒与磁感应强度B的方向垂直。

二是E和B在引入方法上也是有差异的。在电场强度E的引入中，考虑到的是电场中检验电荷所受的力F与检验电荷所带电量q之比；而在磁感应强度B的引入中，考虑的是磁场中检验电流元所受的力F与乘积IL之比。（四）巩固新课：（1）指导学生阅读“科学漫步”。

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（2）指导学生完成P90“问题与练习”1-3题（3）课后复习本节内容。

第三节、几种常见的磁场（1.5课时）

一、教学目标（一）知识与技能

1．知道什么叫磁感线。

2．知道几种常见的磁场（条形、蹄形，直线电流、环形电流、通电螺线管）及磁感线分布的情况 3．会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 4．知道安培分子电流假说，并能解释有关现象 5．理解匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场 6．理解磁通量的概念并能进行有关计算（二）过程与方法

通过实验和学生动手（运用安培定则）、类比的方法加深对本节基础知识的认识。（三）情感态度与价值观

1.进一步培养学生的实验观察、分析的能力.

2.培养学生的空间想象能力. 二、重点与难点：

1．会用安培定则判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向. 2．正确理解磁通量的概念并能进行有关计算

三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源四、教学过程：（一）复习引入

要点：磁感应强度B的大小和方向。

［启发学生思考］电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？［学生答］磁场可以用磁感线形象地描述.----- 引入新课

（老师）类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向，同样，也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向

（二）新课讲解【板书】1．磁感线

（1）磁感线的定义在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。（2）特点：

A、磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极. B、每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。 C、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。 D、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小

【演示】用铁屑模拟磁感线的形状，加深对磁感线的认识。同时与电场线加以类比。【注意】①磁场中并没有磁感线客观存在，而是人们为了研究问题的方便而假想的。 ②区别电场线和磁感线的不同之处：电场线是不闭合的，而磁感线则是闭合曲线。 2．几种常见的磁场【演示】

①用铁屑模拟磁感线的演示实验，使学生直观地明确条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电环形电流、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁)各自的磁感线的分布情况(磁感线的走向及疏密分布)。

②用投影片逐一展示:条形磁铁（图1）、蹄形磁铁（图2）、通电直导线（图3）、通电环形电流（图4）、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁) （图5）、※辐向磁场（图6）、还有二同名磁极和二异名磁极的磁场。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）条形、蹄形磁铁，同名、异名磁极的磁场周围磁感线的分布情况（图1、图2）（2）电流的磁场与安培定则

①直线电流周围的磁场

在引导学生分析归纳的基础上得出

○直线电流周围的磁感线：是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上.（图3） ○直线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.

②环形电流的磁场

○环形电流磁场的磁感线：是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直（图4）。

［教师引导学生得］

○环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向.

③通电螺线管的磁场.

○通电螺线管磁场的磁感线：和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极；内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线（图5）

○通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致，则大拇指所指的方向就是螺线管的北极（螺线管内部磁感线的方向）.

③电流磁场（和天然磁铁相比）的特点：磁场的有无可由通断电来控制；磁场的极性可以由电流方向变换；磁场的强弱可由电流的大小来控制。

【说明】由于后面的安培力、洛伦兹力、电磁感应与磁感应强度密切相关，几种常见磁场的磁感线的分布是一个非常基本的内容，不掌握好，对后面的学习有很大影响。 3．安培分子电流假说

（1）安培分子电流假说（P92）

对分子电流，结合环形电流产生的磁场的知识及安培定则，以便学生更容易理解“它的两侧相当于两个磁极”，这句话；并应强调“这两个磁极跟分子电流不可分割的联系在一起”，以便使他们了解磁极为什么不能以单独的N极或S极存在的道理。

（2）安培假说能够解释的一些问题

可以用回形针、酒精灯、条形磁铁、充磁机做好磁化和退磁的演示实验，加深学生的印象。举生活中的例子说明，比如磁卡不能与磁铁放在一起等等。

【说明】“假说”，是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。在物理定律和理论的建立过程中，“假说”，常常起着很重要的作用，它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的。安培分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下，经过思维发展而产生出来的。

（3）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的． 4．匀强磁场

（1）匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。（2）两种情形的匀强磁场：即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场；相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场P92图3.3-7，图3.3-8。 5.磁通量

（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（是重要的基本概念）。（2）表达式：φ=BS

【注意】①对于磁通量的计算要注意条件，即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度，S是线圈面积在与磁场

方向垂直的平面上的投影面积。

②磁通量是标量，但有正、负之分，可举特例说明。

（3）单位：韦伯，简称韦，符号Wb 1Wb = 1T·m

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B =φ/S

上式表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，并且用Wb/m做单位（磁感应强度的另一种单位）。所以：1T = 1 2

Wb/m= 1N/A·m

（三）小结：对本节各知识点做简要的小结。并要求学生课外按P93【做一做】

巩固练习

1.如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右.试判定电源的正负极.

解析：小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以在螺线管内部磁感线方向由a→b，根据安培定则可判定电流由c端流出，由d端流入，故c端为电源的正极，d端为负极.

注意：不要错误地认为螺线管b端吸引小磁针的N极，从而判定b端相当于条形磁铁的南极，关键是要分清螺线管内、外部磁感线的分布.

2.如图所示，当线圈中通以电流时，小磁针的北极指向读者.试确定电流方向. 电流方向为逆时针方向.

（四）巩固新课（1）复习本节内容（2）阅读“科学漫步” （3）指导学生完成“问题与练习”1--4

第四节、磁场对通电导线的作用力（1.5课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.

2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.

3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。（二）过程与方法

通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。（三）情感态度与价值观

使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。二、重点与难点：

重点：安培力的方向确定和大小的计算。

难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。四、教学过程：（一）复习引入

让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。

（二）新课讲解-----第四节、磁场对通电导线的作用力

安培力：磁场对电流的作用力.

安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献. 1．安培力的方向

【演示】按照P85图3。1—3所示进行演示。（1）、改变电流的方向，观察发生的现象.

［现象］导体向相反的方向运动. （2）、调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.

［现象］导体又向相反的方向运动［教师引导学生分析得出结论］

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）、安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系. （2）、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）

如何判断安培力的方向呢？人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。

【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视

图和剖面图一一引导学生展示。

*一般情形的安培力方向法则介绍…

结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。

*至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。

引导学生分析判断P99第一题补充练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.

答案：

（垂直于纸面向外）【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。

引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。 2、安培力的大小

通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）

两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。

一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ

【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）

还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却

有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。

应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。 3、磁电式电流表

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）电流表的组成及磁场分布

请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。要由哪几部分组成的？

数分钟后，教师出示实物投影并课件演示---图1

［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、组成.

电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、磁铁和线圈）

教师提示注意：a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄

了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。

［实物投影课本图2］

［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向［问题］什么是均匀辐向分布呢？［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆强度B的大小是相等的. （2）电流表的工作原理-------引导学生弄清楚以下几点：（并

①线圈的转动是怎样产生的? ②线圈为什么不一直转下去？

③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱? ④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向? ⑤使用时要特别注意什么? （三）对本节要点做简要小结. （四）巩固新课：1、复习本节内容

一、教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程.

3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.

4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理

2、做一做（P98）

3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。第五节、磁场对运动电荷的作用（1课时）

螺旋弹簧、极靴、指针、然后回答.：电流表主

指针、刻度盘等六部分刻度盘.（最基本的是形磁铁内置软铁是为

分布的.

有磁感线的延长线都磁感线之间的夹角都圈上，各点的磁感应请学生自己归纳P98）

（二）过程与方法

通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像管中的磁偏转。

（三）情感态度与价值观

引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。二、重点与难点：

重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功.

2.洛伦兹力方向的判断.

三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体四、教学过程：

（一）复习引入

前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题： 1.如图判定安培力的方向（让学生上黑板做）

-2

若已知上图中：B=4.0×10 T，导线长L=10 cm，I=1 A.求：导线所受的安培力大小？

［学生解答］

-2-3

解：F=BIL=4×10 T×1 A×0.1 m=4×10 N

-3

答：导线受的安培力大小为4×10 N. 2.什么是电流？

［学生答］电荷的定向移动形成电流.

［教师讲述］磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.

［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转（100页图3。5--1）［教师］说明电子射线管的原理：

说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向。

［实验结果］在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。学生用左手定则判断电子束弯曲方向。

［学生分析得出结论］磁场对运动电荷有作用.------引出新课（二）新课讲解

1、洛伦兹力的方向和大小（1）、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.

通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现.

【说明】可以根据磁场对电流有作用力而对未通电的导线没有作用力，引导学生提出猜想：磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。

［过渡语］运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，那么洛伦兹力的方向如何判断呢？

［问题］如图

（2）判定安培力方向.（上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上，乙

图安培力方向为垂直电流方向向下）

②.电流方向和电荷运动方向的关系.（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反）

③.F安的方向和洛伦兹力方向关系.（F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反.）

④.电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系.（学生分析总结）（2）、洛伦兹力方向的判断——左手定则

伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向；若四指指向是电荷运动的反方向，那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向. 【要使学生明确】：正电荷运动方向应与左手四指指向一致，负电荷运动方向则应与左手四指指向相反(先确定负电荷

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库形成电流的方向，再用左手定则判定)。

［投影出示练习题］----“问题与练习”1

（2）试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. ［学生解答］

甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上. 乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下. 丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者.

丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里（3）、洛伦兹力的大小

现在我们来研究一下洛伦兹力的大小. 通过“思考与讨论”，来推导公式F=qvBsinθ时，应先建立物理模型(教材图3．5—3)，再循序渐进有条理地推导，这一个过程可放手让学生完成，体现学习的自主性。

也可以通过下面的命题引导学生一一回答。

设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中. ［问题］这段导线中电流I的微观表达式是多少？让学生推导后回答。［学生答］I的微观表达式为I=nqSv

［问题］这段导体所受的安培力为多大？［学生答］F安=BIL ［问题］这段导体中含有多少自由电荷数？［学生答］这段导体中含有的电荷数为nLS.

［问题］每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？［学生答］安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS,所以 F= F安/nLS = BIL/nLS = nqvSLB/nLS =qvB 洛伦兹力的计算公式

（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v┴B） F = qvB

（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B） F = qvBsinθ

上两式各量的单位： F为牛（N），q为库伦（C）， v为米/秒（m/s）, B为特斯拉（T）

最后，通过“思考与讨论”，说明由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。

2．像管的工作原理（1）原理：应用电子束磁偏转的道理

（2）构造：由电子（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成（介绍各部分的作用102页）

在条件允许的情况下，可以让学生观察显像管的实物，认清偏转线圈的位置、形状，然后运用安培定则和左手定则说明从电子射出的电子束是怎样在洛伦兹力的作用下发生偏转的。

再通过“思考与讨论”（ 103页），让学生弄清相关问题。进而介绍电视技术中的扫描现象。最后让学生回忆 “示波管的原理”，通过对比看看二者的差异。（三）对本节内容做简要小结（四）巩固新课（1）复习本节内容

一、教学目标

（一）知识与技能

1、理解洛伦兹力对粒子不做功.

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.

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（2）完成“问题与练习” 4、5练习，3作业第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。

4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。

（二）过程与方法

通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题. 培养学生的分析推理能力. （三）情感态度与价值观

通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。二、重点与难点：

重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题. 难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.

2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.

三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等

四、教学过程：（一）复习引入

［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］

［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］

［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.

（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动

【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验.（并说明相关问题104-105页）

教师进行演示实验.

［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.

［教师引导学生分析得出结论］

当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.

一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)

［出示投影］

①.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）

②.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）

③.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）

④.洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功） 1．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.

【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。通过“思考与讨论”（ 105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。

［出示投影］一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］

2［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mv/r］

v22

［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv/ r由此得

r出r=

mv2r2m2m T=可得T= vqBqBqB（2）、轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.

1、轨道半径r =

mv 2、周期T =2πm/ qB qB【说明】：

（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关. 【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.

再用洛伦兹力演示仪演示［出示投影课本例题］

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.

(1)粒子进入磁场时的速率。

(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。解：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即

由此可得v=2qu/m.

12mvqu 2v2（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m

r所以粒子的轨道半径为 r=mv/qB=2mu/qB ［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝

2m，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，q我们可以用装置来测量比荷或算出质量。

例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪

补充例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。分析：首先通过已知条件找到

所对应的圆心O′，画出粒子的运动

面向里的匀强磁场，一个从B点射出，已知∠

轨迹并画出几何图形。

解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，

2有qvB=mv/R ①

由几何关系有：R = r tan60º ② 粒子的运动周期T =2πR/v0 ③

由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 ④ 联立以上各式解得：t=3rπ/3v0

（3）、质谱仪

阅读课文及例题，回答以下问题： 1.试述质谱仪的结构.

2.试述质谱仪的工作原理. 3.什么是同位素？

4.质谱仪最初是由谁设计的？ 5.试述质谱仪的主要用途. 阅读后学生回答：

1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.

2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.

3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素. 4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.

5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.--- ----（1课时）

【过渡语】先从研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子的问题，从而引出早期使用的加速器——静电加速器 2．回旋加速器（1）直线加速器

①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔEk

②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）

③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的。（2）回旋加速器

①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。

②其结构教材图3．6—6所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）

③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、B)不变，则当速率v加大时，由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大，因而圆运动周长2r期)仍将保持原值。

最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25 MeV～30 MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）

磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。

电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。

交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。

带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）

2由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv/2 = q2B2R2/2m 讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）例：19年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到

2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×10V，则需要几级加速？

解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4×10（级）（三）对本节要点做简要小结.

（四）巩固新课：1、复习本节内容 2、做一做（P98） 3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。第二章、恒定电流

第一节、导体中的电场和电流（1课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等方面的理解。（三）情感态度与价值观

通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。三、重点与难点：

重点：理解电源的形成过程及电流的产生。

难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。四、教学过程

（一）先对本章的知识体系及意图作简要的概述（二）新课讲述----第一节、导体中的电场和电流 1．电源：

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2mv也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间(周qB选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B

结合课本图2。1-4分析导线中的电场的分布情况。

通过“思考与讨论”让学生区分静电平衡和动态平衡。

恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。 3．电流（标量）

（1）概念：电荷的定向移动形成电流。

（2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。

（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：IQ t电流的微观表示：

老师归纳：Q=nV=nvtSq I=Q/t=nvqS 这就是电流的微观表示式。

（4）单位：安培（A），1 A =10mA = 10µA （5）电流的种类

② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。【问题】如何用图象表示直流电和交流电？

分析课本例题（详见课本，这里略）

通过例题分析让学生把电流与导线内自由电子的定向移动的速率联系起来，同时说明定向移动的速率和在导线中建立电场的速率是两个不同的概念。（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容

2、完成P43问题与练习：作业1、2，练习3。

第二节、电动势（1课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

2．理解电动势的的概念及定义式。知道电动势是表征电源特性的物理量。 2．从能量转化的角度理解电动势的物理意义。（二）过程与方法

通过类比的方法使学生加深对电源及电动势概念的理解。（三）情感态度与价值观

了解生活中电池，感受现代科技的不断进步二、重点与难点：重点：电动势的的概念

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库难点：对电源内部非静电力做功的理解三、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：电源、恒定电流的概念（二）新课讲解-----第二节、电动势

结合课本图2。2-1，讲述“非静电力”，

两者相比，重力相当于电场力，重力做功相当于电场力做功，重力势能相当于电势能，抽水机相当于电源。从而引出—

1．电源（更深层的含义）

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。

再与抽水机类比说明：在不同的电源中非静电力做功的本领不同---引出 2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q （3）单位：伏（V）

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ②内阻（r）:电源内部的电阻。

2、完成P46“问题与练习”：练习1-3

3．调查常用可充电电池：

建议全班分成若干个小组，对可充电电池进行调查，写出调查报告，然后在全班交流和评比。

第三节、欧姆定律（2课时）

一、教学目标（一）知识与技能

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 1、理解电阻的概念，明确导体的电阻是由导体本身的特性所决定 2、要求学生理解欧姆定律，并能用来解决有关电路的问题

3、知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件（二）过程与方法

本节知识在实际中有广泛的应用，通过本节的学习培养学生联系实际的能力二、重点：正确理解欧姆定律及其适应条件

三、难点：对电阻的定义的理解，对I-U图象的理解

四、教具：电流表、电压表、滑动变阻器、开关、电阻、导线、电池组、小灯泡等五、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：电动势概念，电源的三个重要参数（二）新课讲解-----第三节、欧姆定律

问题：电流强度与电压究竟有什么关系？这可利用实验来研究。 1、欧姆定律

演示：如图，方法按P46演示方案进行

闭合S后，移动滑动变阻器触头，记下触头在不同位置时表测得的是导体R两端电压，电流表测得的是通过导体R的电U/V I/A 关系。

I=0。这些点所在图线是一条原点的直线。

电压表和电流表读数。电压流，记录在下面表格中。

把R换成与之不同的R，重复前面步骤，可得另一条不同的但过原点的斜直线。

结论：同一导体，不管电流、电压怎么样变化，电压跟电流的比值是一个常数。这个比值的物理意义就是导体的电阻。引出------- （1）、导体的电阻

①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 ②公式：R=U/I（定义式）

说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关

B、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

③单位：欧姆，符号Ω，且1Ω=1V／A，常用单位：Ω、kΩ 、MΩ

换算关系：1kΩ=10Ω 1MΩ=10KΩ （2）．欧姆定律

①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。

②公式：I=U/R

③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液 2、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。（2）线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。 3、分组实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线（第2课时）按P48实验要求进行，电路改为分压电路

分发方格纸，让学生把实验数据列表，并在坐标纸中建立坐标系后做出图象要求至少测6个点以上【说一说】P48

（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容 2、完成P48问题与练习：作业1、3，练习2。

第四节、串联电路和并联电路（2课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。

2．进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。（二）过程与方法

通过复习、归纳、小结把知识系统化。（三）情感态度与价值观

通过学习，学会在学习中灵活变通和运用。三、重点与难点：

重点：教学重点是串、并联电路的规律。难点：难点是电表的改装。四、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：欧姆定律、电阻概念、导体的伏安特性曲线。（二）新课讲解-----第四节、串联电路和并联电路 1．串联电路和并联电路

先让学生回忆初中有关这方面（串、并联电路的规律）的问题，然后让学生自学，在此基础上，让学生将串联和并联加以对比，学生容易理解和记忆。

学生自己先推导有关结论，老师最后归纳小结得出结论：（并适当拓展）

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）串联电路

①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…

⑤ 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…

⑥ 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+… ⑦ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2） ⑧ 电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R

⑤n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n 再由学生讨论下列问题：

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

引导学生分析问题与练习：1题 -------第1课时 2．电压表和电流表 ----串、并联规律的应用

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成。（1）表头G：

构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。

原理：磁场对通电导线的作用P98（为后续知识做准备）（2）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④ ①内阻Rg：表头的内阻。

②满偏电流Ig：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）

通过对P52的“思考与讨论”加深这方面的认识。

（3）表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）

关于电表的改装要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有的。

通过例1、2的分析、讲解使学生掌握计算分压电阻和分流电阻的方法---最后引导学生自己归纳总结得出一般公式。

（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容

2、完成P48问题与练习：作业4、5，练习2、3。

第五节、焦耳定律（1课时）

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。

2222

2．了解电功和电热的关系。了解公式Q=IRt（P=IR）、Q=Ut/R（P=U/R）的适应条件。 3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。

4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。（二）过程与方法

重点：区别并掌握电功和电热的计算。

难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。四、教学过程：

（一）复习上课时内容

要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用。

提出问题，引入新课

1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功）

本节课将重点研究电路中的能量问题。（二）新课讲解-----第五节、焦耳定律 1．电功和电功率（1）．电功

定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。

在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q在电场力作用下从A搬至B，AB两点间电势差为UAB，则电场力做功W=qUAB。

表达式：W = Iut ① 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。

②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流。单位：焦耳（J）。1J=1V·A·s （2）电功率

①定义：单位时间内电流所做的功

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

电流在通过导体时，导体要发热，电能转化为内能。这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。

学生一般认为，W=IUt，又由欧姆定律，U=IR，所以得出W=IRt，电流做这么多功，放出热量Q=W=IRt。这里有一个错误，可让学生思考并找出来。

内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。

2表达式： Q=IRt ③ 【说明】：对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等电热器的电路）中电流做功完全用于产生热，电能转化为内能，故电功

2W等于电热Q；这时W= Q=UIt=IRt

2（2）热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/t=IR ④

关于非纯电阻电路中的能量转化，电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时W 》Q。即W=Q+E其

2它或P =P 热+ P其它、UI = IR + P其它

最后通过“思考与讨论”以加深认识。注意，在非纯电阻电路中，欧姆定律已不适用。

（四）巩固新课：

1、复习课本内容

2、完成P57问题与练习：作业2、4，练习1、3、5。建议在对1的证明后，把相应的结论归入串、并联电路的规律中。

重物时，电路中电流强度I=5A，求电动机线圈电阻R（g=10m／s）。（4Ω）选修3-1第三章磁场教案

第一节磁现象和磁场（1课时）

一．教学目标（一）知识与技能

1．了解磁现象，知道磁性、磁极的概念。 2．知道电流的磁效应、磁极间的相互作用。

3．知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的.知道地球具有磁性。（二）过程与方法

利用类比法、实验法、比较法使学生通过对磁场的客观认识去理解磁场的客观实在性。（三）情感态度与价值观

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库通过类比的学习方法，培养学生的逻辑思维能力，体现磁现象的广泛性二．重点与难点：

重点：电流的磁效应和磁场概念的形成难点：磁现象的应用

三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、小磁针若干、投影仪四、教学过程：

复习提问，引入新课

［问题］初中学过磁体有几个磁极？［学生答］磁体有两个磁极：南极、北极.

［过渡语］磁场我们在初中就有所了解，从今天我们要更加深入地学习它。（二）新课讲解-----第一节、磁现象和磁场

1．磁现象

（1）通过介绍人们对磁现象的认识过程和我国古代对磁现象的研究、指南针的发明和作用来认识磁现象

【板书】磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。 2．电流的磁效应

（1）介绍人类认识电现象和磁现象的过程。

了解电流的磁效应的发现过程，体现物理思想(电与磁有联系)和研究方法(奥斯特实

验)，认识到奥斯特实验在电磁学中的重要意义(打开了电磁学的大门)，为后来法拉第的研究工作(电能生磁、磁也可以生电)奠定了基础。

演示：磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，应说明磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。【板书1】磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。【板书2】.磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用. 【板书3】磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。

4．磁性的地球

【板书1】地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。（三）对本节知识做简要的小结

（四）巩固新课：1。让学生复习课本内容。

2。指导学生阅读STS

一、教学目标（一）知识与技能

1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。 2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。

（二）过程与方法

通过观察、类比（与电场强度的定义的类比）使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。

（三）情感态度与价值观

培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。二、重点与难点：

磁感应强度概念的建立是本节的重点（仍至本章的重点），也是本节的难点，通过与电场强度的定义的类比和演示实验来突破难点

三、教具：蹄形磁铁，低压电源，多媒体等。四、教学过程：

（一）复习上课时知识后引入

要点：磁场的概念。提问、引入新课：

3．哪个物理量来描述电场的强弱和方向？

过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度.

（二）新课讲解-----第二节、磁感应强度

1．磁感应强度的方向

过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？ 2．磁感应强度的大小

【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）

【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小FIL

写成等式为：F = BIL ①

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3。完成问题与练习（作练习）第二节、磁感应强度（1课时）

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库式中B为比例系数。

（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B

说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。其中，I和导线长度L的乘积IL称电流元。

-2

【例】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10 N，则这个位置的磁感应强度是多大？

F5102 N2 T 解答：BIL2.5A1102 m介绍一些磁场的磁感应强度值。（P表3。2-1）

（三）小结：可继续类比磁场与静电场，小结出以下两个方面：

一是电场力与磁场力在方向上是有差异的。电场力的方向总是与电场强度E的方向相同或相反；而磁场力的方向恒与磁感应强度B的方向垂直。

（2）指导学生完成P90“问题与练习”1-3题（3）课后复习本节内容。

第三节、几种常见的磁场（1.5课时）

一、教学目标（一）知识与技能

1．知道什么叫磁感线。

通过实验和学生动手（运用安培定则）、类比的方法加深对本节基础知识的认识。（三）情感态度与价值观

1.进一步培养学生的实验观察、分析的能力.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 2.培养学生的空间想象能力. 二、重点与难点：

1．会用安培定则判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向. 2．正确理解磁通量的概念并能进行有关计算

三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源四、教学过程：（一）复习引入

要点：磁感应强度B的大小和方向。

［启发学生思考］电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？［学生答］磁场可以用磁感线形象地描述.----- 引入新课

（老师）类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向，同样，也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向

（二）新课讲解【板书】1．磁感线

（1）磁感线的定义在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。（2）特点：

（1）条形、蹄形磁铁，同名、异名磁极的磁场周围磁感线的分布情况（图1、图2）（2）电流的磁场与安培定则

①直线电流周围的磁场

在引导学生分析归纳的基础上得出

②环形电流的磁场

○环形电流磁场的磁感线：是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直（图4）。

［教师引导学生得］

③通电螺线管的磁场.

○通电螺线管磁场的磁感线：和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极；内部的磁感线

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线（图5）

③电流磁场（和天然磁铁相比）的特点：磁场的有无可由通断电来控制；磁场的极性可以由电流方向变换；磁场的强弱可由电流的大小来控制。

（1）安培分子电流假说（P92）

（2）安培假说能够解释的一些问题

可以用回形针、酒精灯、条形磁铁、充磁机做好磁化和退磁的演示实验，加深学生的印象。举生活中的例子说明，比如磁卡不能与磁铁放在一起等等。

（3）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的． 4．匀强磁场

（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（是重要的基本概念）。（2）表达式：φ=BS

【注意】①对于磁通量的计算要注意条件，即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度，S是线圈面积在与磁场

方向垂直的平面上的投影面积。

②磁通量是标量，但有正、负之分，可举特例说明。

（3）单位：韦伯，简称韦，符号Wb 1Wb = 1T·m

（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B =φ/S

上式表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，并且用Wb/m做单位（磁感应强度的另一种单位）。所以：1T = 1 2

Wb/m= 1N/A·m

（三）小结：对本节各知识点做简要的小结。并要求学生课外按P93【做一做】

巩固练习

1.如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右.试判定电源的正负极.

注意：不要错误地认为螺线管b端吸引小磁针的N极，从而判定b端相当于条形磁铁的南极，关键是要分清螺线管内、外部磁感线的分布.

2.如图所示，当线圈中通以电流时，小磁针的北极指向读者.试确定电流方向. 电流方向为逆时针方向.

（四）巩固新课（1）复习本节内容（2）阅读“科学漫步” （3）指导学生完成“问题与练习”1--4

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库第四节、磁场对通电导线的作用力（1.5课时）

一、教学目标

（一）知识与技能 1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.

3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。（二）过程与方法

通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。（三）情感态度与价值观

重点：安培力的方向确定和大小的计算。

难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。

四、教学过程：（二）复习引入

让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。

（二）新课讲解-----第四节、磁场对通电导线的作用力

安培力：磁场对电流的作用力.

安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献. 1．安培力的方向

【演示】按照P85图3。1—3所示进行演示。（1）、改变电流的方向，观察发生的现象.

［现象］导体向相反的方向运动. （2）、调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.

［现象］导体又向相反的方向运动［教师引导学生分析得出结论］（1）、安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系. （2）、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）

如何判断安培力的方向呢？人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．

图和剖面图一一引导学生展示。

*一般情形的安培力方向法则介绍…

结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库直穿过手心，只要不从手背传过就行。

引导学生分析判断P99第一题补充练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.

答案：

（垂直于纸面向外）【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。

通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）

两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。

一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ

还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却

（1）电流表的组成及磁场分布

请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。然后回答.：电流表主要由哪几部分组成的？

数分钟后，教师出示实物投影并课件演示---图1

［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成.

电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）

教师提示注意：a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。

［实物投影课本图2］

［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. ［问题］什么是均匀辐向分布呢？

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的. （2）电流表的工作原理-------引导学生弄清楚以下几点：（并请学生自己归纳P98）

①线圈的转动是怎样产生的? ②线圈为什么不一直转下去？

一、教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程.

3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.

4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理

（二）过程与方法

（三）情感态度与价值观

重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向.

2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功.

2.洛伦兹力方向的判断.

三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体四、教学过程：

（二）复习引入

前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题： 1.如图判定安培力的方向（让学生上黑板做）

-2

若已知上图中：B=4.0×10 T，导线长L=10 cm，培力大小？

［学生解答］

-2-3

解：F=BIL=4×10 T×1 A×0.1 m=4×10 N

-3

答：导线受的安培力大小为4×10 N. 2.什么是电流？

［学生答］电荷的定向移动形成电流.

2、做一做（P98）

3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。第五节、磁场对运动电荷的作用（1课时）

I=1 A.求：导线所受的安

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库［教师讲述］磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.

［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转（100页图3。5--1）［教师］说明电子射线管的原理：

［学生分析得出结论］磁场对运动电荷有作用.------引出新课（二）新课讲解

1、洛伦兹力的方向和大小（1）、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.

通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现.

【说明】可以根据磁场对电流有作用力而对未通电的导线没有作用力，引导学生提出猜想：磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。

［过渡语］运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，那么洛伦兹力的方向如何判断呢？

［问题］如图

（3）判定安培力方向.（上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上，乙

图安培力方向为垂直电流方向向下）

②.电流方向和电荷运动方向的关系.（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反）

③.F安的方向和洛伦兹力方向关系.（F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反.）

④.电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系.（学生分析总结）（2）、洛伦兹力方向的判断——左手定则

［投影出示练习题］----“问题与练习”1

（3）试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. ［学生解答］

甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上. 乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下. 丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者.

丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里（3）、洛伦兹力的大小

也可以通过下面的命题引导学生一一回答。

设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库［问题］这段导线中电流I的微观表达式是多少？让学生推导后回答。［学生答］I的微观表达式为I=nqSv

［问题］这段导体所受的安培力为多大？［学生答］F安=BIL ［问题］这段导体中含有多少自由电荷数？［学生答］这段导体中含有的电荷数为nLS.

（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v┴B） F = qvB

（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B） F = qvBsinθ

上两式各量的单位： F为牛（N），q为库伦（C）， v为米/秒（m/s）, B为特斯拉（T）

最后，通过“思考与讨论”，说明由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。

4．像管的工作原理（1）原理：应用电子束磁偏转的道理

（2）构造：由电子（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成（介绍各部分的作用102页）

一、教学目标

（一）知识与技能

1、理解洛伦兹力对粒子不做功.

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。

4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。

（二）过程与方法

通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题. 培养学生的分析推理能力. （三）情感态度与价值观

通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。二、重点与难点：

重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题. 难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.

2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.

三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等四、教学过程：（一）复习引入

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（2）完成“问题与练习” 4、5练习，3作业第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］

［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.

（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动

教师进行演示实验.

［教师引导学生分析得出结论］

当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.

［出示投影］

①.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）

②.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）

③.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）

【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。通过“思考与讨论”（ 105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。

2［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mv/r］

v22

［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv/ r由此得

r出r=

mv2r2m2m T=可得T= vqBqBqB（2）、轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 1、轨道半径r =

mv 2、周期T =2πm/ qB qB【说明】：

（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.

再用洛伦兹力演示仪演示［出示投影课本例题］

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.

(1)粒子进入磁场时的速率。

由此可得v=2qu/m.

12mvqu 2v2（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m

r所以粒子的轨道半径为 r=mv/qB=2mu/qB2 ［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝

m，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，q我们可以用装置来测量比荷或算出质量。

例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪

补充例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。分析：首先通过已知条件找到

所对应的圆心O′，画出粒子的运动

轨迹并画出几何图形。

解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，

2有qvB=mv/R ①

由几何关系有：R = r tan60º ② 粒子的运动周期T =2πR/v0 ③

由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 ④

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库联立以上各式解得：t=3rπ/3v0

（3）、质谱仪

阅读课文及例题，回答以下问题： 1.试述质谱仪的结构.

2.试述质谱仪的工作原理. 3.什么是同位素？

4.质谱仪最初是由谁设计的？ 5.试述质谱仪的主要用途. 阅读后学生回答：

1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.

3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素. 4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.

5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.--- ----（1课时）

①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔEk

③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的。（2）回旋加速器

①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。

②其结构教材图3．6—6所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）

在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、B)不变，则当速率v加大时，由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大，因而圆运动周长2r期)仍将保持原值。

最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25 MeV～30 MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）

电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。

交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。

带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）

2由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv/2 = q2B2R2/2m 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

2mv也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间(周qB选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）

例：19年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每

级的加速电压为U =2.0×10V，则需要几级加速？

解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4×10（级）（三）对本节要点做简要小结.

（四）巩固新课：1、复习本节内容 2、做一做（P98） 3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。第十章磁场

一、主要内容

本章内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有，运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题。

例1 如图10-1所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做：

A．加速直线运动 B．匀速直线运动 C．匀速圆周运动 D．简谐运动【错解】

错解一：螺线管两端加上交流电压，螺线管内有磁场，电子在磁场中要受到磁场力的作用，故选A。

错解二：螺线管两端加上了交流电压，螺线管内部有磁场，磁场方向周期性发生变化，电子在周期性变化的磁场中受到的力也发生周期性变化，而做往复运动。故选D。

【错解原因】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库错解一、二的根本原因有二：一是对螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化的具体情况分析不清；二是没有搞清洛仑兹力f=Bqv的适用条件，而乱套公式。洛仑兹力的大小为f=Bqv的条件是运动电荷垂直射入磁场，当运动方向与B有夹角时，洛仑兹力f=Bqv sinθ，；当θ=0°或θ=180°时，运动电荷不受洛仑兹力作用。

【分析解答】

螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。

例2 如图10-2，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：

A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能【常见错解】

磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力，选B。【错解原因】

错解在选择研究对象做受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。【分析解答】

通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-3所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库作用在磁铁上，方向向上，如图10-4。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N=mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。

例3 如图10-5所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：

A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小

【错解】

条形磁铁的磁性两极强，故线框从磁极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强，由磁通量计算公式可知Φ=B·S，线框面积不变，Φ与B成正比例变化，所以选A。

【错解分析】

做题时没有真正搞清磁通量的概念，脑子里未正确形成条形磁铁的磁力线空间分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的计算公式Φ=B·S，由条形磁铁两极的磁感应强度B大于中间部分的磁感应强度，得出线框在两极正上方所穿过的磁通量Φ大于中间正上方所穿过的磁通量。

【分析解答】

规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图，如图10-6所示。利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D。

【评析】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 Φ=B·S计算公式使用时是有条件的，B是匀强磁场且要求B垂直S，所以磁感应强度大的位置磁通量不一定大，而本题的两极上方的磁场不是匀强磁场，磁场与正上方线框平面所成的角度又未知，难以定量加以计算，编写此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化给予足够的重视。

例4 质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图10-7所示。已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在图10-8所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是：

【错解】

根据f=μN，题目中μ≠0，要使f=0必有N=0。为此需要安培力FB与导体重力G平衡，由左手定则可判定图10-8中B项有此可能，故选B。

【错解原因】

上述分析受到题目中“动摩擦因数为μ”的干扰，误用滑动摩擦力的计算式f=μN来讨论静摩擦力的问题。从而导致错选、漏选。

【分析解答】

要使静摩擦力为零，如果N=0，必有f=0。图10-8B选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使N=0，B是正确的；如果N≠0，则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零，那么f=0。在图10-8A选项中，导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能为零，则导体所受静摩擦力可能为零。图10-8的C．D选项中，从导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零。故正确的选项应为A．B。

【评析】

本题是一道概念性极强的题，又是一道力学与电学知识交叉的综合试题。摩擦力有静摩擦力与滑动摩擦力两种。判断它们区别的前提是两个相互接触的物体有没有相对运动。力学中的概念的准确与否影响电学的学习成绩。例5 有一自由的矩形导体线圈，通以电流I′。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其ab与cd边跟长直导体AB在同一平面内且互相平行，如图10-9所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况。（不计重力）

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【错解】

借助磁极的相互作用来判断。由于长直导线电流产生的磁场在矩形线圈所在处的磁感线方向为垂直纸面向里，它等效于条形磁铁的N极正对矩形线圈向里。因为通电线圈相当于环形电流，其磁极由右手螺旋定则判定为S极向外，它将受到等效N极的吸引，于是通电矩形线圈将垂直纸面向外加速。

【错解原因】

错误的根源就在于将直线电流的磁场与条形磁铁的磁极磁场等效看待。我们知道直线电流磁场的磁感线是一簇以直导线上各点为圆心的同心圆，它并不存在N极和S极，可称为无极场，不能与条形磁铁的有极场等效。

【分析解答】

利用左手定则判断。先画出直线电流的磁场在矩形线圈所在处的磁感线分布，由右手螺旋定则确定其磁感线的方向垂直纸面向里，如图10-10所示。线圈的四条边所受安培力的方向由左手定则判定。其中F1与F3相互平衡，因ab边所在处的磁场比cd边所在处的强，故F4＞F2。由此可知矩形线圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它将加速向左运动而与导体AB靠拢。

【评析】

用等效的思想处理问题是有条件的，磁场的等效，应该是磁场的分布有相似之处。

例如条形磁铁与通电直螺线管的磁场大致相同，可以等效。所以应该老老实实地将两个磁场画出来，经过比较看是否满足等效的条件。本题中直线电流的磁场就不能等效为匀强磁场。

例6 如图10-11所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况。

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【错解】

已知匀强磁场的磁感线与导体环面垂直向右，它等效于条形磁铁N极正对环形导体圆面的左侧，而通电环形导体，即环形电流的磁场N极向左（根据右手定则来判定），它将受到等效N极的排斥作用，环形导体开始向右加速运动。

【错解原因】

误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场。【分析解答】

利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段，每小段通电导体所受安培力均指向圆心。由对称性可知，这些安培力均为成对的平衡力。故该环形导体将保持原来的静止状态。

【评析】

对于直线电流的磁场和匀强磁场都应将其看作无极场。在这种磁场中分析通电线圈受力的问题时，不能用等效磁极的办法，因为它不符合实际情况。而必须运用左手定则分析出安培力合力的方向后，再行确定其运动状态变化情况。例7 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-12所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是： [ ]

A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度 C．离子在C点时速度最大

D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点【错解】

根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，选D。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解原因】

选D不正确，某些考生可能受“振动”现象的影响，误认为根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，实际上离子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情况相同，并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧内侧的回复力，使离子返回A点，而是如图10-13所示由B经C′点到B′点。

【分析解答】

（1）平行板间电场方向向下，离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动，可见电场力一定向下，所以离子必带正电荷，选A。

（2）离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度，选B。（3）因C点为轨道最低点，离子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能最多，所以离子在C点速度最大，选C。

（4）只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的。

故选A，B，C为正确答案。【评析】

初速度和加速度决定物体的运动情况。在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不变。只要判断初始时刻加速度与初速度的关系，就可以判断物体以后的运动。本题中由于洛仑兹力的方向总垂直于速度方向，使得洛仑兹力与电场力的矢量和总在变化。所以只做一次分析就武断地下结论，必然会把原来力学中的结论照搬到这里，出现生搬硬套的错误。

例8 摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T多大？

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【错解】

T，f始终垂直于速度v，根据机械能守恒定律：

在C处，f洛竖直向上，根据牛顿第二定律则有

【错解原因】

考虑问题不全面，认为题目中“从最高点到最低处”是指AC的过程，忽略了球可以从左右两方经过最低点。【分析解答】

球从左右两方经过最低点，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如图10-15所示。由于摆动时f洛和F拉都不做功，机械能守恒，小球无论向左、向右摆动过C点时的速度大小相同，方向相反。

摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒：

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当摆球在C的速度向右，根据左手定则，f洛竖直向上，根据牛顿第二定律则有

当摆球在C的速度向左，f洛竖直向下，根据牛顿第二定律则有

所以摆到最低处时，摆线上的拉力

【评析】

要避免本题错解的失误，就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向，用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。

例9 如图10-16所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，

-20-13-1

已知带电粒子质量m=3×10kg，电量q=10C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

【错解】

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

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【错解原因】

没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径，说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。

【分析解答】

画进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图10-17所示。此圆半径记为r。

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错析】

由于洛伦兹力总是垂直于速度方向，若已知带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作出两速度的垂线，找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心。

例10 如图10-18所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）

【错解】

的回旋周期与回旋半径成正比，因为上半部分径迹的半径较大，所以所需时间较长。【错解原因】

错误地认为带电粒子在磁场中做圆周运动的速度不变，由周期公式

【分析解答】

首先根据洛仑兹力方向，（指向圆心），磁场方向以及动能损耗情况，判定粒子带正电，沿abcde方向运动。再求通过上、下两段圆弧所需时间：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库子速度v，回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小，结果使得回旋半径按比例减小，周期并不改变。

【评析】

回旋加速器的过程恰好与本题所述过程相反。回旋加速器中粒子不断地被加速，但是粒子在磁场中的圆周运动周期不变。

例11 如图10-19所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小。

【错解】

碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=μ（mg＋Bqv）。返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，竖直方向N=Bgv＋mg。因为水平方向无摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0。

【错解原因】

错解中有两个错误：返回时，速度反向，洛仑兹力也应该改变方向。返回时速度大小应为原速度的一半。【分析解答】

碰撞前，粒子做匀速运动， Eq=μ（mg＋Bqv）。返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，摩擦力f=0，所以N=0竖直方向上有Bgv

【评析】

实践证明，急于列式解题而忽略过程分析必然要犯经验主义的错误。分析好大有益。

例12 如图10-20所示，一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，求铜板上、下两面之间的电势差U为多少？并说明哪个面的电势高。

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【错解】

电流自左向右，用左手定则判断磁感线穿过手心四指指向电流的方向，正电荷受力方向向上，所以正电荷聚集在上极板。

随着正负电荷在上、下极板的聚集，在上、下极板之间形成一个电场，这个电场对正电荷产生作用力，作用力方向与正电荷刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，正电荷不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个正电荷，其带电量为q，根据牛顿第二定律有

由电流的微观表达式I=nqSv 由几何关系可知 S=dl

【错解原因】

上述解法错在对金属导电的物理过程理解上。金属导体中的载流子是自由电子。当电流形成时，导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动。在磁场中受到洛仑兹力作用的是自由电子。

【分析解答】

铜块的电流的方向向右，铜块内的自由电子的定向移动的方向向左。用左手定则判断：四指指向电子运动的反方向，磁感线穿过手心，大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图10-21为自由电子受力的示意图。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库随着自由电子在上极板的聚集，在上、下极板之间形成一个“下正上负”的电场，这个电场对自由电子产生作用力，作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子，其带电量为e，根据牛顿第二定律有

由电流的微观表达式I=neSv=nedlv。

【评析】

本题的特点是物理模型隐蔽。按照一部分同学的理解，这就是一道安培力的题目，以为伸手就可以判断安培力的方向。仔细分析电荷在上、下两个表面的聚集的原因，才发现是定向移动的电荷受到洛仑兹力的结果。因此，深入分析题目中所叙述的物理过程，挖出隐含条件，方能有正确的思路。

例13 如图10-22所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

【常见错解】

粒子射出后第三次到达x轴，如图10-23所示

在电场中粒子的磁场中每一次的位移是l。

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第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和。

【错解原因】

错解是由于审题出现错误。他们把题中所说的“射出之后，第3次到达x轴”这段话理解为“粒子在磁场中运动通过x轴的次数”没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是物理过程没有搞清就下手解题，必然出错。

【分析解答】

粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图10-24。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。

Bqv=mv／R

在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。

【评析】

把对问题所涉及到的物理图景和物理过程的正确分析是解物理题的前提条件，这往往比动手对题目进行计算还要重要，因为它反映了你对题目的正确理解。高考试卷中有一些题目要求考生对题中所涉及到的物理图景理解得非常清楚，对所发生的物理过程有正确的认识。这种工作不一定特别难，而是要求考生有一个端正的科学态度，认真地依照题意画出过程草图建立物理情景进行分析。

例14 一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图10-25所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t

【错解】

根据牛顿第二定律和向心加速度公式

【错解原因】

高中阶段，我们在应用牛顿第二定律解题时，F应为恒力或平均力，本题中洛仑兹力是方向不断变化的力。不能直接代入公式求解。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【分析解答】

如图10－26，当离子到达位置P时圆心角为

【评析】

时时要注意公式的适用条件范围，稍不注意就会出现张冠李戴的错误。如果想用平均力的牛顿第二定律求解，则要先求平均加速度

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例15 图10－27为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为B，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量ΔEk。

【错解】

当这束初速度不同、电量为+q、质量为m的带电粒子流射入电场中，由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的，粒子将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区；有些粒子则留在场区内运动。

从粒子射入左边界到从右边界逸出，电场力做功使粒子的动能发生变化。根据动能定理有：

Eqd=ΔEk

【错解原因】

错解的答案不错，但是不全面。没有考虑仍从左边界逸出的情况。【分析解答】

由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大，方向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为+q、质量为m的带电粒子射入电场中，将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区（同错解答案）；有些粒子将留在场区内运动；有些粒子将折回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子速度大小发生变化，故逸出场区的粒子的动能增量等于电场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零，其动能不变，动能增量ΔEk=0。

【评析】

本题考查带电粒子在磁场中的运动和能量变化。这道题计算量很小，要求对动能定理、电场力、磁场力等基本概念、基本规律有比较深入的理解，而且能够与题目所给的带电粒子的运动相结合才能求得解答。在结合题意分析时，特别要注意对关键词语的分析。本题中：“逸出场区”的准确含义是从任何一个边界逸出场区均可。

例16 初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子T中水平射出，与离子相距d处有两平行金属板MN和PQ，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图10－28所示。不考虑重力的作用，荷质比q／m（q，m分别为离子的带电量与质量），应在什么范围内，离子才能打到金属板上？

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【错解】

离子在离子内加速，出射速度为

由牛顿第二定律离子在磁场中离子的加速度为

离子在磁场中做平抛运动

【错解原因】

离子在离子中的的加速过程分析正确，离子进入磁场的过程分析错误。做平抛运动物体的加速度为一恒量，仅与初速度垂直。而洛仑兹力总与速度方向垂直，洛仑兹力大小不变、方向变化，它是个变力。离子在磁场中应做匀速圆周运动。

【分析解答】

设离子带负电，若离子正好打到金属板的近侧边缘M，则其偏转半

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若离子正好打到金属板的远侧边缘N，则其偏转半径满足关系

即

因离子从离子射出的速度v由离子内的加速电场决定

即

代入式④即得

讨论：由以上方程组可知

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【评析】

本题考查的能力要求体现在通过对边界条件的分析，将复杂的问题分解为若干个简单问题；把未知的问题转化为已知条件。并且通过几何关系找出大小两个半径来。从错解中还可以看出，熟练掌握基本的物理模型的特点（加速度与初速度的关系或加速度与位移之间的关系等）对正确选择解题思路的重要性。

第九章稳恒电流

一、主要内容

本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时没有逐步展开，企图走“捷径”；造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。例1 如图9－1所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解】

将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻

再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻

【错解原因】

由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。

【分析解答】

将图9—1化简成图9－2。外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得

因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。

通过电源的电流范围是2.1A到3A。【评析】

不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。

例2 在如图9－3所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。

【错解】

（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以ε=U断=80V；

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解原因】

上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。

【分析解答】

（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设RA、Rv分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。则K合在2时：

由上述两式解得：R1=400Ωε=90V

【评析】

本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。

例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板

-3-7

中的一个质量m=4×10g，电量为q=1.0×10C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？

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【错解】

当电键K接通电路稳定时、电源ε1和ε2都给电容器极板充电，所以充电电压U=ε1+ε2。带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零， F-mg=0

ε2=U-ε1=1(v)

当电键K断开后，电容器上只有电源给它充电，U′=ε2。

即带电粒子将以7.5m/s的加速度向下做匀加速运动。又 Q1=CU=10×10×4=4×10C Q′=CU′＝10×10×1＝1×10C △Q=Q-Q′=3×10C

-93

-12

-9

-12

－9

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库极板上电量减少3×10C，也即K断开后，有电量为3×10C的电荷从R2由下至上流过。【错解原因】

在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如R2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势ε，而是路端电压U。

【分析解答】

(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。 ε1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：

-9-9

电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零， F-mg＝0

在B，R2，ε2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U＋ε2=UAB，ε2=U-UAB=1.25V

当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。电容器两端电压U′=ε2=1.25V

即带电粒子将以6.875m／s的加速度向下做匀加速运动。 (2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1OC K断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10(C) △Q＝Q—Q′=2.75×10C

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-9

-9-9

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库有总量为2.75×10(C)的电子从R2由下至上流过。【评析】

本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，如本题中的图9－5，图9－6，进而用电路知识解决问题。

例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？

-9

【错解】

K接a时，由图9-8可知

流过R3的电量为△Q=QC-Q′C =3×10(C) 【错解原因】

－6

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R3的电量应是两次充电电量之和。

【分析解答】

K接a时，由图9－8可知

此时电容器带电量QC=CU1=I×10(C) K接b时，由图9－9可知

-5

此时电容器带电量Q′C=CU1=0.7×10(C) 流过R3的电量为△Q=QC＋Q′C=1.7×10(C) 【评析】

对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。例5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是

( )

A、剪去一半的电阻丝 B、并联一根相同的电阻丝 C、串联一根相同的电阻丝 D、使电热器两端的电压增大一任【错解】

－5-5

为原来的一半，所以选A、B。【错解原因】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【分析解答】

将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选B。

【评析】

考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不能超过用电器的额定功率。

例6 如图9－10所示的电路中已知电源电动势ε=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。当K闭合调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？

【错解】

设所求电阻R′2，当灯L1和L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流I。

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【错解原因】

分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图9－10电路中电源电动势ε是恒量，灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。错解中对电键K闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干路电流强度认为不变，导致了错误的结果。

【分析解答】

解法一：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压UL。当K闭合时，ε1=UL+I1(R1+r+R2) 当K断开时，ε2=UL+I2(R1+r+R′2)，

又 ∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I为额定电流)

得ε= UL＋2I(R＋r＋R2) ① ε=USL＋I(R＋r＋R′2) ② ①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω

解法二：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL，由串联电路电压分析可得：

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【评析】

电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析。

例7 如图9－11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？

【错解】

采用“端值法”，当P移至最左端时，R1＝0，则Rl消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。

【错解原因】

由于题中R1＞R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。【分析解答】

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因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U/4R，且不难看出，Rl与R2差值越大，P1越小于U／4R。综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，Rl的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。

【评析】

电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。

例8 如图9－12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1＞R2(2) Rl=R2(3) R1＜R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？

【错解】

(l)根据P=IR可知，当R1＞R2时，P1＞P2；当R1=R2时，P1=P2；当Rl＜R2时，P1＞P2。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库当R1＞R2时，P1＜P2；当R1=R2时，P1=P2；当R1＜R2时，P1＞P2。【错解原因】

错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U1=U2，应该分析当电键K接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但ε，r不变。

【分析解答】

当电键K接不同位置时，电路的结构不同。

(l)当R1＜R2时，若r=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r＞ RlR2 P1-P2＞0所以P1

＞P2

(2)当R1＞R2时，若r=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r＞ R1R2 【评析】

解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。

例9 如图9－13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，Pr∶P1∶P2等于

[ ]

A、1∶l∶1 B、2∶1∶1 C、1∶4∶4 D、4∶l∶1

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解】

因为R1=R2=r，r与R1，R2并联，它们电压相同，

【错解原因】

认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R1，R2并联，Ur=U1-U2，这一看法是错误的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

【分析解答】

在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，

Ir=I1+I2=2I。

Pr∶P1∶P2=Irr∶I1R1∶I2R2∶=4∶1∶1。，所以是正确的。【评析】

单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。例10 如图9－14所示，

已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？

【错解】

由灯泡的额定电压和额定功率可求得灯泡的电阻

串联电路中电路中的电流强度

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电动机额定工作电压U=I′r=2.7×0.5=l.35(V) 电源总功率P=Iε=2.7×20=54(W) 【错解原因】

此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律ε=IR总不适用，所以电

【分析解答】

(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。

电路中电流强度I＝1.5A。

(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中 ε=UR+UL+Ur+Um

Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5 (3)电源总功率P总=Iε=1.5×20=30(W)。【评析】

要从能量转化与守恒的高度来认识电路的作用。一个闭合电路中，电源将非静电能转化为电能，内外电路又将电能转化为其他形式的能。ε=U内+U外则是反映了这个过程中的能量守恒的关系。

例11 电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Q，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率。

【错解】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库流与其电阻成反比，

【错解原因】

上述错解过程中有两处致命的错误：一是将电动机视为纯电阻处理了，电动机不属于纯电阻，而是将电能转化为机械能，错解中利用了并联电路中支路电流与电阻成反比的结论是不恰当的，因为该结论只适用于纯电阻电路，二是

不明确电动机的输入功率PM入与输出功率PM出的区别，IMr′是电动机内阻发热功率。三者的关系是：PM入=PM出+IMr′。

【分析解答】

根据题意画出电路图，如图9－15所示。由全电路欧姆定律ε= U+Ir得出干路电流

由已知条件可知：流过灯泡的电流

电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。即

222

Iε=Ir+ILR+PM出+IMr′。

PM出＝Iε-(Ir+ILR++IMr′)=9(W) 【评析】

站在能量转化与守恒的高度看电路各个部分的作用。就可以从全局的角度把握一道题的解题思路，就能比较清醒地分清公式规律的适用范围和条件。

例12 如图9－16，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，

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问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。【错解】

把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r′=r+R。利用电源输出功率最大的条件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可变电阻调到R=R2-r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为

【错解】

可变电阻R上得到的功率，决定于可变电阻的电流和电压，也可以用电源输出功率最大时的条件，内外电阻相同时电源有最大输出功率来计算。但是题目要求讨论定值电阻R0上的输出功率，则不能生搬硬套。定值电阻R0上的功率，决定于流过电阻R0的电流强，这与讨论可变电阻R上的功率不同。

【分析解答】

电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即P=IR0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有

固定电阻R0上有最大输出功率，其大小为

【评析】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库在讨论物理问题时选择研究对象是重要的一环。研究对象选错了，就要犯张冠李戴的错误。明明题目中要我们计算定值电阻的功率，有人却套用滑动变阻器的结论。所以认真审题找出研究对象，也是提高理解能力的具体操作步骤。

例13 输电线的电阻共计10Ω，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？

【错解】

【错解原因】

错解一是对欧姆定律使用不当，输送电压是加在输电线电阻和负载上的，如果把它考虑成输电线上的电压求电流强度当然就错了。错解二注意到了负载的作用，所求出的损失功率P1是正确的，然而在高压送电电路中，负载都是使用了变压器而错解二把它当作纯电阻使P2解错。

【分析解答】

输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流

输电线上损失功率

若用10kV高压送电输电线上电流

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输电线上损失功率P2=I2r=10×1=0.1(kw) 【评析】

一道很简单的题目做错了，有些人将错解原因归结为：粗心、看错了题目。其实真正的原因是解题不规范。如果老老实实地画出电路图标出各个物理量，按图索骥就可以避免所谓的“粗心”的错误。

例14 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)

【错解】

将“ 10V 2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V，现将“ 10V 5.0W”的用电器B与电源连接，用电器两端电压是10V，B也能正常工作，实际功率是5.0W，所以用电器的实际功率不会小于2.0W。

【错解原因】

把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变而改变。【分析解答】

越大，U也越大，所以与ε不同，U不是恒定的。

以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小

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述条件时，B的实际功率小于2.0W。【评析】

根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P－R图如图9－17所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。由题意可知RA接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则RB接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。若电源的输出功率没有达到最大输出功率，RB接入电路时，电源的输出功率有可能小于RA接入电路时输出功率2W。

例15 有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？

A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、 8Ω 【错解】

依“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”可知，应选内阻2Ω的电源对R供电，故选B。【错解分析】

上述错解的根源在于滥用结论。事实上，确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的。“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的此形，而本题实属外电阻确定而电源可选的情况，两者意义不同，不可混为一谈。

【分析解答】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 P是r的单调减函数，所以就题设条件而言，r取1Ω时P有最大值，应选A。【评析】

物理学的任何规律结论的成立都是有条件的，都有其适用范围。有的同学做题比较多，习惯于套用一些熟悉题目的解题路子。这种方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。关键是要掌握好“条件和范围”。

例16 图9－18所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻RX(约100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，内阻50Ω)(3)直流电压表(量程0～3V，内阻5kΩ)(4)直流电源(输出电压4V，允许最大电流1A)(5)滑动变阻器(阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A)(6)电键一个，导线若干条。根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

【错解】

错解一：如图9－19所示，此种连法错在变阻器的右下接线柱和电源的负极之间少连了一条线，即使变阻器取最大值，通过电路的电流也超过了10mA，大于毫安表的量程。

错解二：如图9－20所示有两处不妥：①电压调节范围小；②电流过大。这种连法实际上与图9-19的错误是一样的。

错解三：如图9-21所示，此种连法是用伏安法测量，电路与变阻器由滑动触头并联，无论变阻器的阻值怎样变化，流过毫安表的电流

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始终超过毫安表的量程，而且当滑动触头滑到最左端时，电源还有被短路的可能，故连接错误。错解四：如图9－22所示，可见这种连法实际上与图9-21(变阻器取最大值时)的错误是一样的。错解五：如图9－23所示，显然可见，当电键闭合时电源被短路，这是不允许的，连接错误。

错解六：如图9-24所示，电键闭合后电源被短路，滑到最右端时，电流超过毫安表的最大量程，故连接错误。

错解七：如图9－25，无论电键是否闭合，电源、变阻器回路始终是接通的，电键的位置连接错了。

连接上的原因是：在高中学习伏安法测电阻时，接触的多是将变阻器连接一个上接线柱和一个下接线柱，串连在电路中分压限流，因而在做此题时，采用了习惯连法，没有对器材的规格要求进行计算、分析。

(2)将毫安表内接错误，错误的症结是不了解系统误差产生的原因，也是没有对器材的规格进行具体分析。 (3)出现同时连接变阻器的两个上接线柱；电表的“+”、“-”接反；不在接线柱上连线，而是在连线上连线等，说明学生缺乏实验操作的规范化训练，或缺乏亲自动手做实验。

【分析解答】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库用伏安法测电阻，首先要判明电流表应该内接还是外接，由题目所给器材规格来看，显然不满足RA＜＜Rx条件，而是满足Rv＞＞Rx条件，所以应采用外接法。若图9－26电路，当滑动触头P处于最左端，滑动变阻器为最大值时，由题设条件流过电流表的电流

超过安培表的量程。因此变阻器既应分压又应分流。

正确的连接图为图9－27所示。画图的关键是：毫安表需外接，变阻器接成分压电路。实验开始前将滑动变阻器的滑动触头滑至分压为零的位置。

【评析】在设计实验过程时，要根据具体实验条件，灵活应用实验原理，改变实验方法。善于从习题中或所学的物理定律的推论中得出实验原理和方法。基本原则是不能是电表超过量程，测量误差尽可能小；不能使用电器超过其额定功率，结构上不能出现短路断路现象。

例17 如图9－28所示电路的三根导线中有一根是断的。电源电阻器R1·R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先用万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器Rl的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是：

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A．直流10V挡 B．直流0.5A挡 C．直流2.5V挡 D．欧姆挡【错解】

如果电路连接正常，电路中的电流

测量的最大电压为U1=IR1=2V。可选A、C。

用欧姆挡可以直接测量回路中的电阻是否等于15Ω或者等于10Ω。【错解原因】

选B的同学没有考虑R1与R2之间的导线断开的情况。选C的同学没有考虑到无论哪根导线断开，测得的电压都等于6V，大于2.5V。如选D的同学没有考虑到如果被测回路中有电源，欧姆表就可能被毁坏或读数不准。

【分析解答】

设万用表各挡都理想，忽略电源的内阻。选用不同功能档时，应画出电路图，至少在头脑中想清楚。

用电压挡测量时，由于电路断开(无论是从ab间断开，还是从R1与R2之间断开)电路中无电流，黑表笔与电源负极等电势。直流电压挡测量的数值是电源电动势ε=6V。所以A选项可行，C选项不行。

用电流挡测量时，假设ab间导线完好，而R1与R2之间导线断开，

B选项。

被测回路中有电源，欧姆表不能适用，排除D选项。【评析】

本题考查学生的实验能力。还考察学生的逻辑思维能力。逻辑思维的基础是对电路结构的理解。养成正确的电路分析的习惯，处处受益。

第八章电场

一、主要内容

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。

例1 如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]

A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大 C．b处电势高 D．电荷在b处速度小【错解】

由图8－1可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。

【错解原因】

选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。

【分析解答】由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

【评析】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。

例2 将一电量为q=2×10C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10J，求A点的电势。【错解】

-5

【错解原因】

错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式W=qU中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。

【分析解答】

解法一：设场外一点P电势为UP所以UP=0，从P→A，电场力的功W=qUPA，所以W=q（UP-UA），即4×10=2×10（0-UA） UA=－20V

解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W=qU，

-5

-6

因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以UA= －20V 【评析】

公式W=qU有两种用法：（1）当电荷由A→B时，写为W=qUAB=q(UA-UB)，强调带符号用，此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一”；（2）W，q，U三者都取绝对值运算，如“解法二”，但所得W或U得正负号需另做判断。建议初学者采用这种方法。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例3 点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图8－2，电场强度为零的地方在 [ ]

A．A和B之间 B．A右侧

C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧

【错解】

错解一：认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B

错解二：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D。【错解原因】

错解一忽略了A，B间EA和EB方向都向左，不可能抵消。

错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消。

【分析解答】

因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。

【评析】

解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式

点电荷而来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。

例4 如图8-3所示，QA=3×10C，QB=-3×10C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点）

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-8

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【错解】

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力相等，所

AB中点总场强E总=E+EA+EB=E外=1.8×10（N/C），方向向左。【错解原因】

在中学阶段一般不将QB的电性符号代入公式中计算。在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，

【分析解答】

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，

E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处EA，EB的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=EA+EB-E外。

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【评析】

本题检查考生的空间想象能力。对于大多数同学来说，最可靠的办法是：按照题意作出A，B的受力图。从A，B的电性判断点电荷A，B的场强方向，从A或B的受力判断外加匀强电场的方向。在求合场强的方向时，在A，B的连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算。这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。

例5 在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－4所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？

【错解】

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub＞0。【错解原因】

由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出Ua，Ub

均大于零。

【分析解答】

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，若是由负电荷形成的场，则Ea＜Eb，0＞Ua＞Ub。

【评析】

只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。

例6 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：

A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地 B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地 C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 D．闭合K2，没有电子通过K2

【错解】枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过K2。选D。【错解原因】

由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的，便错选答案D。【分析解答】

在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。

【评析】

在解决此类静电平衡问题时，对电荷守恒的理解应为：

电荷守恒定律有相对性，一个物理过程中，某个物体或某些物体的电荷并不守恒，有增或有减，而这一过程中必有另一些物体的电荷有减或有增，其中的增量和减量必定相等，满足全范围内的守恒。即电荷是否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。

电荷守恒是永恒的，是不需要条件的。电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。在应用这个定律时，只要能够全面地考察参与电荷转移的物体，就有了正确地解决问题的基础。

例7 如图8-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：

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【错解】

（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。

（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。

【错解原因】

由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。

万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。

综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。

【评析】

用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。

例8 如图8-7中接地的金属球A的半径为R，A点电荷的电量Q，到球心距离为r，该点电荷的电场在球心O处的场强等

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库于： [ ]

【错解】

根据静电平衡时的导体内部场强处处为零的特点，Q在O处场强为零，选C。【错解原因】

有些学生将“处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零”误认为是指Q电荷电场在球体内部处处为零。实际上，静电平衡时O处场强

相等，方向相反，合场强为零。【分析解答】

静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零。即E内=0。

【评析】

还应深入追究出现本题错解的原因：只记住了静电平衡的结论，对静电平衡的全过程不清楚。要弄清楚“导体进入电场，在电场力的作用下自由电子定向移动，出现感应电荷的聚集，进而形成附加电场”开始，直到“附加电场与外电场平衡，使得导体内部的场强叠加为零，移动自由电子电场力为零。”为止的全过程。

例9 如图8-8所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？

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【错解】

因为静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内部无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。

【错解原因】

关键是对“导体的外表面”含义不清，结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构。A和B形成一个整体，净电荷要重新分布。

【分析解答】

当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。

【评析】

一部分同学做错这道题还有一个原因，就是知识迁移的负面效应。他们曾经做过一道与本题类似的题：“先用绝缘金属小球接触带正电的绝缘空腔导体A的内部，然后将绝缘金属小球移出空腔导体A与验电器的小球B接触，验电器的金箔不张开。”他们见到本题就不假思索地选择了不带电的结论。“差异就是矛盾，”学习中要善于比较，找出两个问题的区别才方能抓住问题的关键。这两道题的差异就在于：一个是先接触内壁，后接触验电器小球；另一个是正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接。进而分析这种差异带来的什么样的变化。生搬硬套是不行的。

例10 三个绝缘的不带电的相同的金属球A，B，C靠在一起，如图8-9所示，再将一个带正电的物体从左边靠近A球，并固定好，再依次拿走C球、B球、A球，问：这三个金属球各带什么电？并比较它们带电量的多少。

【错解】

将带正电的物体靠近A球，A球带负电，C球带正电，B球不带电。将C，B，A三球依次拿走，C球带正电，B球不带电，A球带负电，QA=QC。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解原因】

认为将C球拿走后，A，B球上所带电量不改变。其实，当C球拿走后，A，B球原来的静电平衡已被破坏，电荷将要重新运动，达到新的静电平衡。

【分析解答】

将带正电的物体靠近A，静电平衡后，A，B，C三球达到静电平衡，C球带正电，A球带负电，B球不带电。当将带正电的C球移走后，A，B两球上的静电平衡被打破，B球右端电子在左端正电的物体的电场的作用下向A运动，形成新的附加电场，直到与外电场重新平衡时为止。此时B球带正电，A球所带负电将比C球移走前多。依次将C，B，A移走，C球带正电，B球带少量正电，A球带负电，且A球带电量比C球带电量多。

|QA|=|QB|+|QC|

【评析】

在学习牛顿第二定律时，当外力发生变化时，加速度就要发生变化。这种分析方法不仅适用于力学知识，而且也适用于电学知识，本题中移去C球，电场发生了变化，电场力相应的发生了变化，要重新对物理过程进行分析，而不能照搬原来的结论。

例11 如图8-10所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？

【错解】

对于绝缘体B，由于静电感应左端带负电，右端带正电。左端接地，左端电荷被导走，导体B带正电。【错解原因】

将导体B孤立考虑，左端带负电，右端带正电，左端接地后左边电势比地电势低，所以负电荷将从电势低处移到电势高处。即绝缘体B上负电荷被导走。

【分析解答】

因为导体B处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体B的电势是正的，UB＞U地；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和，所以B导体将带负电荷。

例12 如图8－11所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：

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【错解】

带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理，电场力所做的功等于带电粒子动能的增量，电势差等于动能增量与电量Q的比值，应选D。

【错解原因】

带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，则粒子在竖直方向将保持有速度v0，粒子通过B点时不可能有与电场方向一致的2v0，根据粒子有沿场强方向的速度2v0，则必是重力作用使竖直向上的速度变为零。如一定不考虑粒子重力，这只有在电场无限大，带电粒子受电场力的作用，在电场方向上的速度相比可忽略不计的极限状态，且速度沿电场方向才能成立。而本题中v0与vB相比不能忽略不计，因此本题应考虑带电粒子的重力。

【分析解答】

在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v0①

根据动能定理

【评析】

根据初、末速度或者运动轨迹判断物体的受力情况是解决与运动关系问题的基本功。即使在电学中，带电粒子的运动同样也要应用这个基本功。通过这样一些题目的训练，多积累这方面的经验，非常必要。

例13 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10 Q2=-4×10C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。

【错解】

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-6

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 C点的电场强度为Q1，Q2各自产生的场强之和，由点电荷的场强公式，

∴E=E1+E2=0 【错解原因】

认为C点处的场强是Q1，Q2两点电荷分别在C点的场强的代数和。【分析解答】

计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。

由场强公式得：

C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－12可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2=4×10（N／C）方向与AB边平行。

例14 置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm，带电量分别为Q1=2×10C，Q2=-2×10C，

-9

若在两板之间的中点放一个电量q=5×10C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？

【错解】

点电荷受到两板带电荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由

-8

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【错解原因】

库仑定律只适用于点电荷间相互作用，本题中两个带电金属板面积较大，相距较近，不能再看作是点电荷，应用库仑定律求解就错了。

【正确解答】

两个平行带电板相距很近，其间形成匀强电场，电场中的点电荷受到电场力的作用。

【评析】

如果以为把物理解题当作算算术，只要代入公式就完事大吉。那就走入了学习物理的误区。

例15 如图8－14，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（）

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【错解】

故选B 【错解原因】

错解只注意到电荷电量改变，忽略了两者距离也随之变化，导致错误。【分析解答】

由题意画示意图，B球先后平衡，于是有

【评析】

r常指弹簧形变后的总长度（两电荷间距离）。

例16 有两个带电量相等的平行板电容器A和B，它们的正对面积之比SA∶SB=3∶1，板长之比∶lA∶lB=2∶1，两板距离之比dA∶dB=4∶1，两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，求两电子穿越电场的偏移距离之比。

【错解】

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【错解原因】

把电容器的电压看成是由充电电量和两板正对面积决定而忽视了板间距离对电压的影响，所以电压比和偏离比都搞错了。

【分析解答】

【评析】

高考中本题只能作为一道选择题（或填空题）出现在试卷上。很多考生为了腾出时间做大题，急急忙忙不做公式推导，直接用数字计算导致思考问题不全面，以至会做的题目得不到分。同时按部就班解题，养成比较好的解题习惯，考试时就会处变不惊，稳中求准，稳中求快。

例17 如图8－15所示，长为l的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点

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向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

【错解】

摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G，绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理

摆球到达最低点时，摆线碰到钉子O′后，若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动，如图8－16。则在最高点D应满足：

从C到D的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律

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【错解原因】

考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响，没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点。而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。

【正确解答】

本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8－17所示，

∴θ=60°。

开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8－17可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：

在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足

过O点做OP⊥AB取OP为等势面，在等效力场中，根据能量守恒定律得：

【评析】

用等效的观点解决陌生的问题，能收到事半功倍的效果。然而等效是有条件的。在学习交流电的有效值与最大值的关系时，我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压（电流）等效于一个交流电。本题中，把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做功都与路径无关。

例18 在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？

【错解】

设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y，如图8—18所示。

【错解原因】

认为两次射入的在Y轴上的偏移量相同。实际上，由于水平速度增大带电粒子在电场中的运动时间变短。在Y轴上的偏移量变小。

【分析解答】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为l。

由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。

两次入射带电粒子的偏移量之比为

【评析】

当初始条件发生变化时，应该按照正确的解题步骤，从头再分析一遍。而不是想当然地把上一问的结论照搬到下一问来。由此可见，严格地按照解题的基本步骤进行操作，能保证解题的准确性，提高效率。其原因是操作步骤是从应用规律的需要归纳出来的。

例19 A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。

【错解】 UpB=Up-UB=Ed

电常数ε增大，电场强度减小，导致Up下降。【错解原因】

没有按照题意画出示意图，对题意的理解有误。没有按照电势差的定义来判断PB两点间电势差的正负。【分析解答】

按照题意作出示意图，画出电场线，图8－19所示。

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我们知道电场线与等势面间的关系：“电势沿着电场线的方向降落”所以UpB=Up-UB＜0，B板接地UB=0 UBp=UB-Up=0-Up Up=-Ed

常数ε增大，电场强度减小，导致Up上升。【评析】

如何理解PB间的电势差减小，P点的电势反倒升高呢？请注意，B板接地Up＜0，PB间的电势差减小意味着Up比零电势降落得少了。其电势反倒升高了。

例20 如图8－20电路中，电键K1，K2，K3，K4均闭合，在平行板电容器C的极板间悬浮着一带电油滴P，（1）若断开K1，则P将__________；（2）若断开K2，则P将________；（3）若断开K3，则P将_________；（4）若断开K4，则P将_______。【常见错解】

(1）若断开K1，由于R1被断开，R2上的电压将增高，使得电容器两端电压下降，则P将向下加速运动。（2）若断开K2，由于R3被断开，R2上的电压将增高，使得电容器两端电压下降，则P将向下加速运动。（3）若断开K3，由于电源被断开，R2上的电压将不变，使得电容器两端电压不变，则P将继续悬浮不动。（4）若断开K4，由于电源被断开，R2上的电压将变为零，使得电容器两端电压下降，则P将加速下降。【错解原因】

上述四个答案都不对的原因是对电容器充放电的物理过程不清楚。尤其是充电完毕后，电路有哪些特点不清楚。

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【分析解答】

电容器充电完毕后，电容器所在支路的电流为零。电容器两端的电压与它所并联的两点的电压相等。本题中四个开关都闭合时，有R1，R2两端的电压为零，即R1，R2两端等势。电容器两端的电压与R3两端电压相等。

（1）若断开K1，虽然R1被断开，但是R2两端电压仍为零，电容器两端电压保持不变，则P将继续悬浮不动（2）若断开K2，由于R3被断开，电路再次达到稳定时，电容器两端电压将升高至路端电压R2上的电压仍为零，使得电容器两端电压升高，则P将向上加速运动。

（3）若断开K3，由于电源被断开，电容器两端电压存在一个回路，电容器将放电至极板两端电压为零，P将加速下降。

（4）K4断开，电容器两端断开，电量不变，电压不变，场强不变，P将继续悬浮不动。【评析】

在解决电容器与直流电路相结合的题目时，要弄清楚电路的结构，还要会用静电场电势的观点分析电路，寻找等势点简化电路。

例21 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图8－21所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。

【错解】

错解一：物块向右做匀减速运动到停止，有

错解二：小物块向左运动与墙壁碰撞后返回直到停止，有W合=△Ek，得

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【错解原因】

错误的要害在于没有领会题中所给的条件f＞Eq的含义。当物块初速度向右时，先减速到零，由于f＜Eq物块不可能静止，它将向左加速运动，撞墙后又向右运动，如此往复直到最终停止在轨道的O端。初速度向左也是如此。

【分析解答】

设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有

【评析】

在高考试卷所检查的能力中，最基本的能力是理解能力。读懂题目的文字并不困难，难的是要抓住关键词语或词句，准确地在头脑中再现题目所叙述的实际物理过程。常见的关键词语有：“光滑平面、缓慢提升（移动）、伸长、伸长到、轻弹簧、恰好通过最高点等”这个工作需要同学们平时多积累。并且在做新情境（陌生题）题时有意识地从基本分析方法入手，按照解题的规范一步一步做，找出解题的关键点来。提高自己的应变能力。

例22 1000eV的电子流在两极板斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初速度与水平方向夹角为30°，如图8－22。为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U？

【错解】

电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，设进入电场时初速度为v0，

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库因为电子流在电场中受到竖直向下电场力作用，动能减少。欲使电子刚好打不到金属板上有Vr=0，此时电子流动能

【错解原因】

电子流在电场中受到电场力作用，电场力对电子做功We=Fes=eEs其中s必是力的方向上位移，即d／2，所以We=eU，U是对应沿d方向电势降落。则电子从C到A，应对应We=eUAC，故上面解法是错误的。

【分析解答】

电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，欲使电子刚好不打金属板上，则必须使电子在d／2内竖直方向分速度减小到零，设此时加在两板间的电压为U，在电子流由C到A途中，

电场力做功We=EUAC，由动能定理

至少应加500V电压，电子才打不到上面金属板上。【评析】

动能定理是标量关系式。不能把应用牛顿定律解题方法与运用动能定理解题方法混为一谈。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例23 如图8－23，一个电子以速度v0=6.0×10m／s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞

4-2

行。两板间场强E=2.0×10V／m，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？

【错解】

规定平行极板方向为x轴方向；垂直极板方向为y轴方向，将电子的运动分解到坐标轴方向上。由于重力远小于电场力可忽略不计，则y方向上电子在电场力作用下做匀减速运动，速度最后减小到零。

∵vt-v0=2as y=d=s vt=0

即电子刚好击中上板，击中点离出发点的水平位移为3.99×10（m）。【错解原因】

-2

为d，（击中了上板）再求y为多少，就犯了循环论证的错误，修改了原题的已知条件。【分析解答】

应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。

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由于ym＜d，所以电子不能射至上板。

【评析】因此电子将做一种抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm。

斜抛问题一般不要求考生掌握用运动学方法求解。用运动的合成分解的思想解此题，也不是多么困难的事，只要按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动。就可以解决问题。

第十一章电磁感应

一、主要内容

本章内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。例1 长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别

是 [ ]

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【错解】t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。【错解原因】

磁通量Φ=BS⊥BS（S⊥是线圈垂直磁场的面积），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。

【分析解答】

实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εmcosωt=Babωcosωt。当t=0时，cosωt=1，虽然磁通量

可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即

【评析】

弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。在电磁感应中要弄清磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ以及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的联系和区别。

例2 在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？

【错解】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。

【错解原因】

楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。

【分析解答】

当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。

【评析】

同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。

例3 一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10Ω、面积为0.04m，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s内，由垂直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为______A，从上向下俯视，线圈中电流的方向为______时针方向。

【错解】

由于磁感强度均匀变化，使得闭合线卷中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势

根据楞次定律，开始时原磁场方向垂直纸面向里，而且是均匀减少的。那么感应电流产生的磁场的方向应该与原磁场方向相同，仍然向里。再根据安培定则判断感应电流的方向为顺时针方向。同理，既然原磁场均匀减少产生的感应电流的方向为顺时针方向。那么，原磁场均匀增加时，产生的感应电流的方向必然是逆时针方向。

【错解分析】

由于磁场的变化，而产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库矢量差。在0.02s内磁场的方向发生了一次反向。设垂直纸面向里为正方向，ΔB=B2-（-B1）=B2+Bl 【分析解答】

根据法拉第电磁感应定律

根据楞次定律，磁感强度B从B1开始均匀减少到零的过程中，感应电流的磁场阻碍原磁通的减少，与原磁通的方向同向，感应电流的方向是顺时针的。接着磁感强度B从零开始反方向均均匀增加到B2，这个过程中，穿过闭合线圈的磁通量反方向增加，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增加，其方向是垂直纸面向里，再根据安培定则判断感应电流的方向仍然是顺时针的。

【评析】

应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化。不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针，原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针。应用楞次定律解题要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用“阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用右手定则来判断感应电流的方向。

例4如图11－2所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。

【错解】

线框在水平位置时穿过线框的磁通量 Φ1=BScos53°=6.0×10Wb

线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量Φ2=BScos37°=8.0×10（Wb）这个过程中的平均电动势

-8

-2

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库通过导线横截面的电量

【错解原因】

磁通量Φ1=BScosθ，公式中θ是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若θ＜90°时，Φ为正，θ＞90°时，Φ为负，所以磁通量Φ有正负之分，即在线框转动至框平面与B方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。

【分析解答】

设线框在水平位置时法线（图11－2中n）方向向上，穿过线框的磁通量

Φ1=BScos53°=6.0×10Wb

当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ=143°，穿过线框的磁通量

-2

Φ1=BScos143°=-8.0×10Wb

通过导线横截面的电量

-2

【评析】

通过画图判断磁通量的正负，然后在计算磁通量的变化时考虑磁通量的正负才能避免出现错误。

例5 如图11-3所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度ω作顺时针方向转动，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C两端的电势UAC。

【错解】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库把AC投影到AB上，有效长度AC′，根据几何关系（如图11－4），

【错解原因】

此解错误的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感线产生了电动势，如图11-4所示。

【分析解答】

该题等效电路ABC，如图11－5所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的

总

=0 ①

设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3，电路等效于图11-5，故有

总

=ε1+ε2+ε3 ②

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【评析】

注意虽然回路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流。

例6 如图11－6所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，∠MON=α。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO，ON并以平行于ON的速度V，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R0，磁感强度为B，求回路中的感应电流。

【错解】

设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt， Ob=v·Δt， ab=v·Δ·tgα，

【错解原因】

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不是我们要求的电动势的瞬时值。因为电阻（1＋cosα＋sinα）

由于两者不对应，结果就不可能正确。【分析解答】

设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt，Ob=v·Δt，ab＝v·Δ

回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv·Δt·tgα。回路中感应电流

时间增大，产生的感应电动势不是恒量。避免出错的办法是先判断感应电动势的特征，根据具体情况决定用瞬时值的表达式求解。

例7如图11－7所示装置，导体棒AB，CD在相等的外力作用下，沿着光滑的轨道各朝相反方向以0.lm／s的速度匀速运动。匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B=4T，导体棒有效长度都是L=0.5m，电阻R=0.5Ω，导轨上接有一只R′=1Ω

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库的电阻和平行板电容器，它的两板间距相距1cm，试求：（l）电容器及板间的电场强度的大小和方向；（2）外力F的大小。

【常见错解】错解一：

导体棒CD在外力作用下，会做切割磁感线运动，产生感应电动势。对导体棒AB在力F的作用下将向右做切割磁感线运动，根据右手定则可以判断出感应电动势方向向上，同理可分析出导体棒CD产生的感生

，Uab=0，所以电容器两极板ab上无电压，极板间电场强度为零。错解二：

求出电容器的电压是求电容器板间的电场强度大小的关键。由图11－7看出电容器的b板，接在CD的C端导体CD在切割磁感线产生感应电动势，C端相当于电源的正极，电容器的a接在AB的A端。导体棒AB在切割磁感线产生感应电动势，A端相当于电源的负极。导体棒AB，CD产生的电动势大小又相同，故有电容器的电压等于一根导体棒产生的感应电动势大小。

UC＝Blv＝4×0.5×0.l=0.2（V）根据匀强电场场强与电势差的关系

由于b端为正极，a端为负极，所以电场强度的方向为b→a。【错解原因】

错解一：根据右手定则，导体棒AB产生的感应电动势方向向下，导体棒CD产生的感应电动势方向向上。这个分析是对的，但是它们对整个导体回路来说作用是相同的，都使回路产生顺时针的电流，其作用是两个电动势和内阻都相同的电池串联，所以电路中总电动势不能相减，而是应该相加，等效电路图如图11－8所示。

错解二：虽然电容器a板与导体AB的A端是等势点，电容器b板与导体CD的C端是等电势点。但是a板与b板的电势差不等于一根导体棒切割磁感线产生的电动势。a板与b板的电势差应为R′两端的电压。

【分析解答】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库导体AB、CD在外力的作用下做切割磁感线运动，使回路中产生感应电流。

电容器两端电压等于R′两端电压UC=UR′=IR′0.2×1=0.2（V）

回路电流流向D→C→R′→A→B→D。所以，电容器b极电势高于a极电势，故电场强度方向b→a。【评析】

从得数上看，两种计算的结果相同，但是错解二的思路是错误的，错在电路分析上。避免错误的方法是在解题之前，画出该物理过程的等效电路图，然后用电磁感应求感应电动势，用恒定电流知识求电流、电压和电场知识求场强，最终解决问题。

例8如图11－9所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：（1）试说出K接通后，ab导体的运动情况。（2）ab导

体匀速下落的速度是多少？（g取10m／s）

【错误】

（1）K闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态。

（2）略。【错解原因】

上述对（l）的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析。不善于采用定量计算的方法分析问题。

【分析解答】

（1）闭合K之前导体自由下落的末速度为v0=gt=4（m／s）

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 K闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab立即受到一个竖直向上的安培力。

此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速

所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至F安=mg时，ab做竖直向下的匀速运动。

【评析】

本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步。因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动。

例9如图11－10所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻多别为Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动。ab在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的

是 [ ]

A．Uab＞Ucd B．Uab=Ucd C．Uab＜Ucd D．无法判断

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因导轨的电阻不计，金属棒ah和cd可以等效为两个电阻串联，而串联电路中，电压的分配跟电阻成正比。因为Rab＞Red，所以Uab＞Ucd，故选A。

【错解原因】

cd金属棒在F的作用下，做切割磁感线运动，应视为电源。Ucd为电源的端电压，而不是内电压。所以Ucd≠IRcd，Ucd=ε-IRcd，不能将abcd等效为两个外电阻的串联。

【分析解答】

金属棒在力F的作用下向右作切割磁感线的运动应视为电源，而c、d分别等效为这个电源的正、负极，Ucd是电源两极的路端电压，不是内电压。又因为导轨的电阻忽略不计，因此金属棒ab两端的电压Uab也等于路端电压，即Ucd=Uab，所以正确的答案应选B。

【评析】

电源是将非静电能转换成电能的装置。本题中是通过电磁感应将机械能转化成为电能。cd的作用是电源。ab则是外电路中的电阻。画出等效电路图，如图11-11所示。然后再运用恒定电流的知识进行计算。电磁感应的问题中经常用到这样的化简为直流电路的等效方法。

例10 如图11－12所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad／s，O点距A端为2m，求AB的电势差。

【错解】

根据法拉第电磁感应定律

ε=Blv v=ωl

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 ε=Blω

断路时导体端电压等于电动势

【错解原因】

法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况，本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。

【分析解答】

由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl，可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。

UBO=UB-UO=ε

=4(V)

UAO=UA-UO=ε

=1(V)

UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO) =UAO-UBO=1-4=-3(V) 【评析】

本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。

例11如图11－13所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A，B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，

则

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A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流

C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置。

【错解】

如图11－13所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场和摆出磁场时（即2位置和3位置），由于有磁通量变化，圆环上产生感应电流，选项B正确。由于金属圆环自身存在内阻，所以必然有热量产生（既有能量损失）。因此，圆环不会再摆到4位置。选项A错。当圆环进入磁场后，穿过环内的磁通量不再发生变化，无感应电流产生。选项C错误。由于每次通过磁场都有能量损失，所以圆环最终将静止在平衡位置，D选项正确。

【错解原因】

物体有惯性，人的思维也有惯性。这个同学对ABC选项的判断是正确的。只有D选项选错了。在圆环穿过磁场时，要发生电磁感应现象造成机械能转化为电能，电能再进一步转化为内能。但是，这位同学忘记分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时，穿过圆环内的磁通量还变化呢？导致了选择错误。

【分析解答】

如图11－13所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图11－14所示。圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【评析】

电磁感应现象产生的条件是穿过线圈所包围的平面内的磁通量发生

只有回路中有ΔΦ≠0，即当面积S一定时，ΔB≠0，才会有感应电动势，才有感应电流的存在。可见，在分析物理问题时，要严格按照物理规律成立的条件办事。

例12如图11－15所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad／s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.gΩ，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：

（1）电容器的带电量。哪个极板带正电。（2）电路中消耗的电功率是多少？【错解】

（1）由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端，电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

根据右手定则，感应电流的方向由O→A，故电容器下板由于与O相接为正，上极板与A相接为负。（2）根据闭合电路欧姆定律

电路中消耗的电功率P消=IR=4.9(W)

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库【错解分析】

（1）电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连，但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。

（2）电路中消耗的功率由于导体棒有电阻，即相当于电源有内阻，所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上，而且还消耗在内阻R上。P消=I2(R+R2)或根据能量守恒P源=Iε。

【分析解答】

（l）画出等效电路图，图11－16所示。导体棒OA产生感应电动势

根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极，同理电容器下板由于与O相接为负极。

（2）电路中消耗的电功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)

例13 用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad／s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图

（1）每条边产生的感应山动势大小；

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（2）线框内感应电流的大小；

（3）e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。【错解】

线圈在转动时，只有ab边和cd边作切割磁感线运动，产生感应电动势。

（2）由右手定则可知，线框在图示位置时，ab中感应电动势方向向上，而cd中感应电势的方向向下。

（3）观察fcbe电路

【错解原因】

本题解共有4处错误。第一，由于审题不清没有将每一条边的感应电动势求出，即缺少εad和εbc。即使它们为零，也应表达出来。第二，边长中两部分的的倍数关系与每一部分占总长的几分之几表述不正确。第三，ab边和cd边的感应电动势的方向分别向上、向下。但是它们的关系是电源的串联，都使电路中产生顺时针方向的电流，闭合回路的总电动势应为。εcd+εab，而不是相减。第四，求Uef时，研究电路fcbe，应用闭合电路欧姆定律，内电路中产生电动势的边长只剩下一半，感应电动势也只能是εcd/2。

【分析解答】

（1）线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以ε

=0,ε

=0。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（3）观察fcbe电路

【评析】

没有规矩不能成方圆。解决电磁感应的问题其基本解题步骤是：（1）通过多角度的视图，把磁场的空间分布弄清楚。（2）在求感应电动势时，弄清是求平均电动势还是瞬时电动势，选择合适的公式解题。（3）进行电路计算时要画出等效电路图作电路分析，然后求解。

例14 如图11－18所示，A，B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计。当电键K闭合时，下列说法正确的是 [ ]

A．A比B先亮，然后A熄灭

B．B比A先亮，然后B逐渐变暗，A逐渐变亮 C．AB一齐亮，然后A熄灭

D．A、人一齐亮．然后八逐渐变亮．D的亮度不变

【错解】

当电键闭合时．A灯与线圈L串联，B灯与R串联后分别并联于电源两端。虽然K闭合瞬间线圈会产生自感，即阻碍通过线圈支路电流的的增加。但A灯与L串联后并联接在电源上。电源两端有电压，就会有电流，所以AB都应该同时亮起来。只是闭合K的瞬间A灯不能达到应有的电流而亮度发暗。K闭合一段时间后两灯达到同样的亮度。所以A灯逐渐变亮，B灯亮度不发生变化，选D。

【错解原因】

选择D选项时对自感现象理解不够。在K闭合的瞬间，通过每盏灯的电流到底怎样变化不清楚。【分析解答】

电键闭合的瞬间，线圈由于自感产生自感电动势，其作用相当于一个电源。这样对整个回路而言相当于两个电源共同作用在同一个回路中。两个电源各自产生电流，实际上等于两个电流的叠加。根据上述原理可在电路中标出两个电源各自产生的电流的方向。

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图11-19a、b是两电源产生电流的流向图，C图是合并在一起的电流流向图。由图可知、在A灯处原电流与感应电流反向，故A灯不能立刻亮起来。在B灯处原电流与感应电流同向，实际电流为两者之和，大于原电流。故B灯比正常发光亮（因正常发光时电流就是原电流）。随着自感的减弱，感应电流减弱，A灯的实际电流增大，B灯实际电流减少，A变亮，B灯变暗，直到自感现象消失，两灯以原电流正常发光。应选B。

例15 如图 11－20所示光滑平行金属轨道abcd，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度。

【错解】

设P，Q棒的质量为m，长度分别为2l和l，磁感强度为B，P棒进入水平轨道的速度为v0，对于P棒，运用机械能守恒定律得

当P棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流。P棒受到安培力作用而减速，Q棒受到安培力而加速，Q棒运动后也将产生感应电动势，与P棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小。最终达到匀速运动时，回路的电流为零，所以

εP=εQ 即2BlvP=BlvQ 2vp=vQ

对于P，Q棒，运用动量守恒定律得到

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 mv0=mvp+mvQ

【错解原因】

错解中对P，Q的运动过程分析是正确的，但在最后求速度时运用动量守恒定律出现错误。因为当P，Q在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零。FP=2Bll FQ=Bll（设I为回路中的电流），因此P，Q组成的系统动量不守恒。

【分析解答】

设P棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为△t，P，Q

对PQ分别应用动量定理得

【评析】

运用动量守恒定律和机械能守恒定律之前，要判断题目所给的过程是否满足守恒的条件。动量守恒的条件是：系统所受的合外力为零，或者是在某一方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量的分量守恒。

例16 在如图11－21所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为l2=l0。今在导轨上放置ACDE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它们的总电量q。

【常见错解】

AC棒在磁场力的作用下，做变速运动。运动过程复杂，应从功能关系的角度来分析。由于没有摩擦，最后稳定的状态应为两棒做匀速运动。根据动量守恒定律m1v0=（m1＋m2）v′

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整个回路产生的焦耳热

因为R1=4R0，R2=R0。所以AC棒在运动过程中产生的焦耳热

对AC棒应用动量定理-Bll·△t=m1v′1-m1v0

【错解原因】

AC棒在磁场力的作用下做变速运动，最后达到运动稳定，两棒都做匀速运动的分析是正确的。但是以此类推认为两棒的运动速度相同是错误的。如果两棒的速度相同则回路中还有磁通量的变化，还会存在感应电动势，感应电流还会受到安培力的作用，AC，DE不可能做匀速运动。

【分析解答】

由于棒l1向右运动，回路中产生电流，ll受安培力的作用后减速，l2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v1，v2满足一定关系，

两棒做匀速运动。

两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零。所以有 Bllv1=Bl2v2

再对DE棒应用动量定理B l2·△t=m2v2

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【评析】

以前我们做过类似的题。那道题中的平行轨道间距都是一样的。有一些同学不假思索，把那道题的结论照搬到本题中来，犯了生搬硬套的错误。差异就是矛盾。两道题的差别就在平行导轨的宽度不一样上。如何分析它们之间的差别呢？还是要从基本原理出发。平行轨道间距一样的情况两根导体棒的速度相等，才能使回路中的磁通量的变化为零。本题中如果两根导轨的速度一样，由于平行导轨的宽度不同导致磁通量的变化不为零，仍然会有感应电流产生，两根导体棒还会受到安培力的作用，其中的一根继续减速，另一根继续加速，直到回路中的磁通量的变化为零，才使得两根导体棒做匀速运动。抓住了两道题的差异之所在，问题就会迎刃而解。

例17 如图11－22所示，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度 B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求

（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度vm；

（2）在最大速度vm时，在ab上释放的电功率。（g=10m／s）。【常见错解】错解一：

（1）ab导体下滑过程中受到重力G和框架的支持力N，如图 11－23。根据牛顿第二定律ΣF=ma mgsinα=ma a=gslnα

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库导体的初速度为V0=0，导体做匀加速直线运动，由运动学公式 v＝v0c＋at=5t

随着t的增大，导体的速度v增大vm→∞

由ε=Blv可知

当vm→∞，电功率P→∞ 错解二：

当导体所受合力为零时，导体速度达到最大值。（1）导体ab受G和框架的支持力 N，而做加速运动由牛顿第二定律 mgsin30°=ma a=gsin30°

但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA。

随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。当a＝0时，速度v有最大值

【错解原因】

分析导体ab下滑过程中物理量变化的因果关系是求ab导体下滑最大速度的关键。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库错解一：正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够，错误地分析出ab导体在下滑过程中做匀加速运动。实际上，导体ab只要有速度，就会产生感应电动势，感应电流在磁场中受到安培力的作用。安培力随速度的增加而增大，且安培力的方向与速度方向相反，导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。

错解二：的分析过程是正确的，但是把导体下滑时产生的电动势写错了公式，ε=Blvsin30°中30°是错误的。ε=Blvsinθ中的θ角应为磁感强度B与速度v的夹角。本题中θ=90°。

【分析解答】

（1）导体ab受G和框架的支持力N，而做加速运动由牛顿第二定律 mgsin30°=ma

a=gsin30°=5（m／s）

但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA

随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。当a=0时，速度v有最大值

（2）在导体ab的速度达到最大值时，电阻上释放的电功率

【评析】：物理解题训练同学们的思维能力。本题要求同学从多角度来看问题。从加速度产生的角度看问题。由于导体运动切割磁感线发生电磁感应产生感应电流，感应电流的受力使得导体所受的合力发生改变，进而使导体的加速度发生变化，直到加速度为零。从能量转化和守恒的角度看：当重力做功使导体的动能增加的同时，导体又要切割磁感线发生电磁感应将动能转化为内能。直至重力做功全部转化为回路的内能。

例18 共有100匝的矩形线圈，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中以角速度ω=10rad／s绕线圈的中心轴旋转。已知线圈的长边a=20cm，短边b=ocm，线圈总电阻为2Ω。求（1）线圈平面转到什么位置时，线圈受到的电磁力矩最大？最大力矩有多大？（2）线圈平面转到与磁场方向夹角60°时，线圈受到的电磁力矩。

【错解】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（l）当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大。如图ll－24所示。

磁场对线圈一条边的作用力 F=BIb=0.01N 线圈受到的电磁力矩

（2）若θ=60°时，如图11-25 ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁场对线圈一条边的作用力 F′=BI′=0.00866N 此时线圈受到的电磁力矩

【错解原因】

第一问解法是正确的。但第二问出了两点错：公式ε=Blvsinθ中的θ应该是B与v的夹角。错解中把线圈平面与磁场的夹角当作θ。另一

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【分析解答】

磁场对线圈一边的作用力 F′=BI′b=0.005N 此时的力矩

【评析】

依据题意准确地作出线圈在磁场中的速度方向和受力方向是解题的前提。这就是说，逻辑思维是要借助形象来帮忙。

第十二章交流电、电磁振荡、电磁波

一、主要内容

本章内容包括交流电、正弦交流电的图象、最大值、有效值、周期与频率、振荡电路，电磁振荡、电磁场，电磁波，电磁波的速度等基本概念，以及交流发电机及其产生正弦交流电的原理，变压器的原理，电能的输送方法、C电路产生的电磁振荡的周期和频率等。

二、基本方法

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库本章涉及到的基本方法有利用空间想象的各种方法理解正弦交流电的产生原因和电磁振荡的物理过程，运用图象法理解并运用它来解决交流电和电磁振荡的判断、计算问题。从能量转化的观点出发来理解交流电的有效值问题和电磁振荡问题。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能从能的转化的角度理解有效值，致使出现乱套公式的问题；由于初始条件不清，对电磁振荡物理过程判断失误；不善于运用两个图象对一个物理过程进行动态分析。例1 如图12－1所示，矩形线圈在外力的作用下，在匀强磁场中以。ω=200πrad／s的角速度匀速转动，线圈

的面积为100cm，匝数n=500匝，负载电阻R=30Ω，磁场的磁感强度B=0.2T。交流电压表的示

磁力矩的大小。

【错解】错解一：

错解二：

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解得 M=8.66 N·m 【错解原因】

错解一中用电流的有效值计算某一瞬间线圈的电磁力矩是错误的。

解法二中没有注意到另一个隐含条件“线圈平面与磁感线垂直时开始计时”而导致上当。【分析解答］

本题有三个隐含条件：一为“瞬时”。二为线圈平而与磁感线垂直时开始计时，三为电路是纯电阻对电路。 M＝nBISsinωt

解得：M=SN·m 【评析】

审题时要注意关键词的物理意义。并且能在头脑中把文字叙述的物

以及线圈在此位置的受力情况，力臂情况标在图上。这样解题，就会言之有物，言之有据。

例2 图12－2中，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3。初级线圈的输入电压是

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660V，次级线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏220V，60W的电灯用电。

求：

（l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；（2）接通时次级线圈的端电压；（3）每盏灯的实际功率【错解】

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（2）接通时，次级线圈的端电压仍为220V。

【错解原因】

（1）变压器空载时，电路的电流为零，量的转化，不能用P=

（2）接通后次级线圈有电阻要消耗电能，由于次级线圈内部存在电压降，所以次级线圈的端电压不再是220V，而应以次级线圈为研究对象应用闭合电路欧姆定律去求次级线圈的端电压。

（3）由于次级线圈的端电压达不到灯泡的额定电压，灯泡的实际功率要小于每盏灯的额定功率。【分析解答】

（1）将变压器视为理想变压器。设空载时次级线圈的端电压为U2。

因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，次级线圈中的电流为零I2=0，P=I2U2=0

次级线圈的端电压U′2=I2R外=214.68（V）

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【评析】

理解能力的高低表现在把握文字的物理意义上。题文中说“次级线圈的电阻为0.2Ω”。可见文中所述的变压器有内耗，不是理想变压器。这是课本上没有介绍过的新情况。类比直流电路的知识，可从两条路去求路端电压，U=ε-Ir（电源电动势减去内电压），或者用部分欧姆定律U=IR。例3 收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）

【错解】

【错解原因】

能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解。【分析解答】：

不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律 P1＝P2＋P3 I1U1=I2U2+I3U3

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【评析】

守恒定律P1=P2，I1U1=I2U2才有这个形式。不能死记硬背，不顾条件乱套公式。

例4 如图12－3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝， ab=0. 3m，bc= 0. 6m，负载电阻R= 45Ω。求（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）

【错解】错解一：

第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。电动势的最大值为

εm=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）电流的有效值

所以0.05s内R上发出的热量Q=IRt=5.76（J）

第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）错解二：

第一步求平均电流，用平均电流计算热量。

第二步，由平均电流求电量

【错解原因】

交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。

【分析解答】

电动势的最大值为εm= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）

所以0.05s内R上发出的热量Q=IRt=5.76（J）

例5 图12－4表示一交流电的电流随时间而变化的自烟，此交流电的有效值是：（）

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【错解】

平均值，

【错解原因】

有效值才有这样的数量关系。本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形，故该公式不适用此交流电。第二，交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值。

【分析解答】

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，

所以该交流电的有效值为

所以应选D。【评析】

上两道题【评析】等效是有条件的。请注意每一种等效方法的成立条件和适用范围。

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