学年冀教版三年级（上）数学同步练习卷（63）
一、解答题（共2小题，满分0分）
1. 载重量为4吨的卡车每次的运费是450元，载重量为2吨的卡车每次的运费是300元。总共要运10吨钢材。
（1）只用载重量4吨的卡车运这批钢材，需要运费多少钱？
（2）只用载重量2吨的卡车运这批钢材，需要运费多少钱？
（3）同时用这辆车来运，至少需要多少钱？
2. 运输公司有载重4吨、6吨和8吨的汽车各一辆，每次运输费用如下表。一位客户请王叔叔帮忙运送20吨货物，约定每吨货物额外支付60元。
车型 每次运输费用（元） 载重4吨 120 载重6吨 170 载重8吨 200
（1）用载重4吨的汽车运输，需要多少钱？
（2）用载重6吨的汽车运输，需要多少钱？
（3）用载重8吨的汽车运输，需要多少钱？
（4）用载重4吨和6吨的汽车运输，至少需要多少钱？
（5）用载重4吨和8吨的汽车运输，至少需要多少钱？
（6）用载重6吨和8吨的汽车运输，至少需要多少钱？ 二、解答题（共1小题，满分0分）
小白要从油桶中倒出70克油，但是它只有30克和50克这两种规格的量杯，请帮小白想一想，怎样才能倒出70克油？（把你的想法用算式表示出来）
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参与试题解析
学年冀教版三年级（上）数学同步练习卷（63）
一、解答题（共2小题，满分0分） 1. 【答案】 需要运费1350元 需要运费1500元
同时用这两种车来运，至少需要1200元 【考点】
整数的除法及应用 整数的乘法及应用 【解析】
（1）用钢材的总吨数除以卡车的载重量4吨，求出需要运的次数，再乘每次的运费450元即可解答；
（2）用钢材的总吨数除以卡车的载重量2吨，求出需要运的次数，再乘每次的运费300元即可解答；
（3）大卡车1吨需要450÷4＝112.5元，小卡车1吨需要300÷2＝150元，所以尽量多用大卡车，且尽量使每辆车都装满，就最省钱，据此即可解答问题。 【解答】
10÷4＝2（次）…2吨 2+1＝3（次）
450×3＝1350（元） 答：需要运费1350元。 10÷2＝5（次）
300×5＝1500（元） 答：需要运费1500元。
大卡车1吨需要450÷4＝112.5元，小卡车1吨需要300÷2＝150元， 所以尽量多用大卡车，且尽量使每辆车都装满，就最省钱，
所以可以用大卡车运2次，剩下的2吨用小卡车用1次，此时最少需要花费： 450×2+300 ＝900+300 ＝1200（元）
答：同时用这两种车来运，至少需要1200元。 2. 【答案】 需要1800元 需要1880元 需要1800元 至少需要1800元 至少需要1720元 至少需要1770元 【考点】 最优化问题
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【解析】
每吨货物额外支付60元，20吨一共需要60×20＝1200（元），无论用哪种汽车，这部分费用是相同的；
（1）用载重4吨的汽车运输，每次需要运费120元，需要运20÷4＝5（次），用每次的费用乘5次，即可求出运费的钱数，再加上12000元即可求出需要的钱数；
（2）用载重6吨的汽车运输，每次运费170元，需要运20÷6＝3（次）……2（吨），2吨还需要运1次，一共需要3+1＝4次，用每次的费用乘4次，即可求出运费的钱数，再加上12000元即可求出需要的钱数；
（3）用载重8吨的汽车运输，每次运费200元，需要运20÷8＝2（次）……4（吨），4吨还需要运1次，一共需要2+1＝3次，用每次的费用乘3次，即可求出运费的钱数，再加上12000元即可求出需要的钱数；
（4）（5）（6）用载重4吨的汽车运输，每次运费120元，每吨的运费120÷4＝30
（元），用载重6吨的汽车运输，每次运费170元，每吨的运费170÷6≈28.3（元），用载重8吨的汽车运输，每次运费200元，每吨的运费200÷8＝25（元），
25<28.3<30，载重量越大的汽车，运费越便宜，所以在两两选择时，尽量选择载重量大的汽车，都满载后剩下的部分再合理进行选择。 【解答】
20÷4＝5（次） 120×5＝600（元）
1200+600＝1800（元） 答：需要1800元。
20÷6＝3（次）……2（吨），
2吨还需要运1次，一共需要3+1＝4（次）， 170×4＝680（元）
1200+680＝1880（元） 答：需要1880元。
20÷8＝2（次）……4（吨），
4吨还需要运1次，一共需要2+1＝3（次）， 200×3＝600（元）
1200+600＝1800（元） 答：需要1800元。
用载重4吨的汽车运输，每次运费120元，每吨的运费120÷4＝30（元）， 用载重6吨的汽车运输，每次运费170元，每吨的运费170÷6≈28.3（元）， 28.3<30，先用载重量6吨的汽车 20÷6＝3（次）……2（吨），
剩下的2吨用载重量4吨的汽车，这样需要
170×3+120+1200 ＝510+120+1200 ＝1830（元）
但是这样4吨的汽车没有满载，并不是最便宜的方法，结合（1）（2）发现，都用4吨的汽车，每辆汽车都能满载，费用最低，是1800元。 答：至少需要1800元。
用载重8吨的汽车运输，每次运费200元，每吨的运费200÷8＝25（元）， 25<30，先用载重量8吨的汽车 20÷8＝2（次）……4（吨），
剩下的4吨用载重量4吨的汽车，这样需要 200×2+120+1200
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＝400+120+1200 ＝1720（元）
答：至少需要1720元。
28.3<30，先用载重量8吨的汽车 20÷8＝2（次）……4（吨），
剩下的4吨用载重量6吨的汽车，这样需要 200×2+170+1200 ＝400+170+1200 ＝1770（元）
答：至少需要1770元。
二、解答题（共1小题，满分0分） 【答案】
先把50克的量杯倒满，然后50克量杯里的油倒进30克量杯里倒满，这时候50克的量杯里剩20克油，把30克量杯里的油倒回去，把50克量杯里的20克油倒到30克量杯里，最后用50克量杯倒满50克油 【考点】 智力问题 【解析】
先把50克的量杯倒满，然后50克量杯里的油倒进30克量杯里倒满，这时候50克的量杯里剩20克油，把30克量杯里的油倒回去，把50克量杯里的20克油倒到30克量杯里，最后用50克量杯倒满50克油，这样50克量杯里有50克，30克量杯里有20克，加起来是70克油。据此解答即可。 【解答】 50−30+50 ＝20+50 ＝70（克）
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