分类号： TD 7 1 2 论文编号： 20070209
密 级： 公开
贵州大学
2010 届工学硕士研究生学位论文
基于 COMSOL Multiphysics的
煤与瓦斯突出预测研究
学科专业：安全技术及工程 研究方向：矿山灾害防治 导
师：袁梅副教授李希建教授
研究生：韦善阳
中国
2010年 5月
﹒﹒
贵州 贵阳
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究 目录
目录
目录................................................................................................................................................... 1 摘要.................................................................................................................................................Ⅰ Abstract...........................................................................................................................................Ⅱ 1绪论............................................................................................................................................... 1
1.1问题的提出........................................................................................................................ 1
1.2论题研究的目的和意义.................................................................................................... 2
1.2.1研究的目的............................................................................................................. 2 1.2.2研究意义................................................................................................................. 3 1.3国内外煤与瓦斯突出研究现状........................................................................................ 3
1.3.1煤与瓦斯突出机理研究现状................................................................................. 3 1.3.2基于流固耦合理论的煤与瓦斯突出研究发展与现状......................................... 4
1.3.3突出流固耦合理论发展趋势................................................................................. 6 1.4研究的主要内容及技术路线............................................................................................ 7
1.4.1研究主要内容......................................................................................................... 7
1.4.2研究技术路线......................................................................................................... 7
2突出影响因素分析....................................................................................................................... 9
2.1引言.................................................................................................................................... 9
2.2地质构造对煤与瓦斯突出的影响 [29]
................................................................................ 9
2.3地应力对煤与瓦斯突出的影响...................................................................................... 10 2.4煤体结构及煤质对煤与瓦斯突出的影响...................................................................... 11 2.5瓦斯压力对煤与瓦斯突出的影响.................................................................................. 11 2.6煤层透气性系数对煤与瓦斯突出的影响...................................................................... 12 2.7其他影响因素.................................................................................................................. 13 2.8本章小结.......................................................................................................................... 13 3突出流固耦合失稳理论及突出数学模型的建立..................................................................... 13 3.1引言.................................................................................................................................. 13
3.2流固耦合失稳理论及其判据.......................................................................................... 14
3.2.1流固耦合失稳理论............................................................................................... 14
3.2.2煤与瓦斯突出的判据........................................................................................... 15 3.3含瓦斯煤岩体突出的数学模型的建立.......................................................................... 16 3.4初始条件和边界条件设定.............................................................................................. 20 3.5本章小结.......................................................................................................................... 21 4含瓦斯煤岩体突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动数值模拟................................................. 21
4.1引言.................................................................................................................................. 21 4.2 COMSOL Multiphysics的设计原理和特点................................................................22
................................................................23 4.3 COMSOL Multiphysics软件基本建模过程.
4.4含瓦斯煤岩体突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动数值模拟...................................... 24
4.4.1煤与瓦斯突出物理模型的基本假设和相关参数............................................... 24
4.4.2突出模拟............................................................................................................... 26 4.4.3最后求解结果及分析........................................................................................... 40
Ⅰ
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究 目录
4.5本章小结.......................................................................................................................... 49 5工程实际应用............................................................................................................................. 49
5.1引言.................................................................................................................................. 49
5.2小屯矿“6.26”煤与瓦斯突出事故................................................................................... 49
5.2.1矿井建设及通风基本情况................................................................................... 49
5.2.2煤岩体构造综合评价及瓦斯基本情况............................................................... 50 5.2.3副平硐工作面通风、瓦斯治理情况................................................................... 53 5.2.4事故发生经过....................................................................................................... 54 5.2.5现场勘查和事故原因分析................................................................................... 56 5.2.6防范措施............................................................................................................... 57 5.3本章小结.......................................................................................................................... 57 6主要结论及展望......................................................................................................................... 60 6.1主要结论.......................................................................................................................... 60 6.2展望.................................................................................................................................. 61 7致谢.............................................................................................................................................. 62 8主要参考文献............................................................................................................................. 62 9附录............................................................................................................................................. 65
Ⅰ
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究 摘要
基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
摘要
煤与瓦斯突出一直以来都是煤矿安全生产的重大威胁。目前在突出机理和突出预测方面 存在各种假说，每一种假说都能解释煤与瓦斯突出的部分现象，又不能解释全部的问题，还 没有形成统一的理论体系。在突出防治方面主要是坚持“四位一体”的防突措施和“先抽后采、 以风定产、监测监控”的十二字方针及“通风可靠、抽采达标、监控有效、管理到位”的十六 字工作体系。安全高效的开采矿产资源是矿业工程领域的重要课题。
由于不断的开采使用使埋藏较浅的煤炭资源基本开采完毕，随着煤炭开采深入地下，安 全生产影响因素更趋复杂，瓦斯突出时刻威胁着生产人员的生命安全，对瓦斯突出机理和突 出影响因素的更加深入的分析和煤与瓦斯突出防治问题的研究是安全科学面临的急切课题。
本文结合前人的科研成果，深入分析煤与瓦斯突出的主要影响因素，以流固耦合理论为 基础，利用流固耦合失稳理论及其判据预测煤与瓦斯突出。建立含瓦斯煤岩体突出过程数学 模型并通过使用多物理场耦合分析软件 COMSOL Multiphysics构建煤与瓦斯突出二维物理 模型并进行突出的数值模拟。通过突出数值模拟深入研究突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动 特性和煤岩体的变形情况，得出与前人科研成果和实际情况基本吻合的模拟结果。运用流固 耦合理论及数值模拟结果对小屯矿煤与瓦斯突出事故进行分析。通过突出后的现场勘查情况 知，煤与瓦斯突出的数值模拟分析结果与实际的突出情况较为一致。在分析突出的技术原因 和管理原因的基础上提出可行性的防治技术方法。
关键词：煤与瓦斯突出；流固耦合；物理模型；数值模拟
Ⅰ
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究 ABSTRACT
Based on COMSOL Multiphysics in researching and predicting coal and gas outburst
Abstract
Coal and gas outburst has been a major threat to safety in coal mines. There are many kinds of coal and gas outburst hypothesis, each one of them can explain parts of coal and gas outburst phenomenon, not the whole. It does not form a unified theoretical system in the aspects of coal and gas outburst mechanism and its forecast now. In the aspects of prevention and treatment of coal and gas outburst. Our nation mostly insist on the \"Four in One\" integrated control measures for coal and gas outburst and 12 words Gas comprehensive management policy : \"extraction before mining, the Production Depends on Wind, monitoring and control\" and Comprehensive control of gas, \"Sixteen-Character\" work system\"Ventilation reliable, extraction compliance, monitoring effective and management in place\". Secure and efficient exploitation of mineral resources is an important displine in the field of mining engineering.
Coal is one of the most important resources,while for the continuing exploitation, the shallow bury resource have been finished. With the deep underground coal mining, safety factors become more complex. Coal & gas outburst is threatening miners. The research and analysis of coal and gas outburst mechanism are the most urgent issues which safety researchers must confront. In this paper. With the previous research results, the researcher analysed the factors that affect coal and gas outburst deeply. And established the math model of coal and gas outburst, which is based on the fluid-solid interaction theory. By using the software: COMSOL-Multiphysics, it is possible to imitate coal and gas outbursts. The conclusions which result from the analysis of the simulation practiced very well with the previous researches and the facts. Used the Numerical simulation results to analysed outburst accident that happened in Xiaotun. We got that the analysed results of the numerical simulation match the actual outburst well. And advanced some feasible methods to prevent outburst basing on the technical reason and .manage reason.
Key words: coal and gas outburst ; fluid-solid coupling ; physical model
simulations
Ⅱ
Numerical
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
1绪论
1.1问题的提出
我国是能源产销大国，煤炭保有资源量 量约占世界
的 13%，列世界第三位（ 70%
（2007），预计到 件较差 ，大
部分储量需要井工开采，极少量可供露天开采，随着采掘深度的增加，危险日剧增强， 突出的危险性同时在不断增加，突出危险区域也在不断扩大。煤矿 95％的地下开采重大灾害危险源、安全隐患将更多更大且其存在和表现的方式将更多样更复杂 。我国 作业，
[1] 无形之中就增大了作业的危险程度。在近期的事故调查中，煤矿事故占工矿企业一次死亡
95%的煤矿为井工开采，所有矿井均为瓦斯矿井。随着煤矿开采强度的不断增强，煤与瓦斯
10人以上特大事故的 72.8％至 .6％（2002－2005年）；煤矿企业一次死亡 10人以上事故
中，瓦斯事故占死亡人数的 71％。2009年 66起。煤
矿生产仍然面临着严峻的挑战，煤矿事故造成的损失极其惨重。频发的煤矿事故，较多的矿 难死亡人数，造成了我国煤矿的百万吨死亡率一直居高不下，且远远高于欧美和印度的百万 吨死亡率。更突出的是我国煤矿重大及特大瓦斯（煤尘）灾害事故的频发使得损失极大，负 我国煤层自然赋存条件复杂多变，影响煤矿安全生产的因素多，是造成事故的客观因素。面影响深远。 煤矿开采的煤层大多瓦斯含量大、透气性低且地质构造复杂，不易在开采前抽放瓦斯，但在 采掘时，瓦斯放散量大，再加上开采煤层地质条件复杂和开采规模的扩大、开采集约化程度 的提高，导致采动诱发的应力场、煤岩体裂隙场及瓦斯流动场的变化更加复杂多变，在一定 条件下，容易诱发煤与瓦斯突出和瓦斯的突然涌出现象，造成瓦斯事故。在目前的能源供应 条件下，对高瓦斯矿井和瓦斯突出矿井，不可能采取停产关闭的措施。为此，只能是自主开 发与之相应的安全技术，以确保高瓦斯矿井和瓦斯突出矿井的安全生产。近年来能源安全 问题也日益成为国家生活乃至全社会关注的焦点 ，日益成为我国战略安全的隐患和制 约经济社会可持续发展的瓶颈。煤与瓦斯突出机理和防治技术手段仍将是煤炭安全研 究的重点和关键。
煤与瓦斯突出（简称突出）是指在压力作用下，破碎的煤与瓦斯由煤体内突然向采掘空
1
10345亿吨，剩余探明可采储
2006）。煤炭在我国能源构成中居于主导地位，约为
2050年仍将占 50%以上。然而我国煤炭资源地质开采条
1月到 10月份上报的煤炭事故就多达
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
间大量喷出，是另一种类型的瓦斯特殊涌出，是一种极其复杂的地质动力效应。突出发生时 煤体在短时间内大量喷出，向外抛出距离较远，具有分选现象；有明显的动力效应，冲击力 极大，破坏支架，推倒矿车，破坏和抛出安装在巷道内的设施；大量的瓦斯涌出，瓦斯涌出 量远远超过突出煤的瓦斯含量，有时会使风流逆转。突出事故发生时常常造成设备严重损坏， 巷道破坏，大量财产损失和人员伤亡。因此，各国都投入大量的人力﹑物力﹑财力研究其机 理和防治技术。目前已经取得较好的进展但问题还远远没有得到彻底解决，其主要原因是： 煤岩物理力学性质的非线性、岩体破坏形式的多样性和瓦斯赋存与运移过程的复杂性。
我国在防治煤与瓦斯突出方面，建立了包括突出危险性预测，防治突出措施，突出效果 检验和安全防护措施的“四位一体”的综合防突措施。在突出危险性区域预测方面，目前国内 外在局部检测和解危措施方面的研究已近成熟。区域预测的目的是事先找出这些区域，在区 域预测的基础上开展检测和解危工作。几十年来，国内外区域性预测常用的方法有单项指标 法、地质统计资料法和综合指标法等。近些年来，国内又开展研究了物探法和瓦斯地质法等。 从防治煤与瓦斯突出方面看，这些方法都是有效的，但就实施而言仍存在一定的难度，处于 一种被动的低层次治理状态。
1.2论题研究的目的和意义
1.2.1研究的目的
在我国的能源工业中，煤炭占我国一次能源生产和消费结构中的 70％左右，预计到 年还将占 50％以上。因此，煤炭在相当长的时期内仍将是我国的主要能源。当前，我国经 济的快速增长，对煤炭工业发展提出了更高的要求。为此，必须加强安全生产，确保煤炭工 业持续、稳定、健康发展。然而我国煤炭生产基础工作薄弱，安全技术装备不足是客观存在 的现实近年来，随着国家对煤矿安全的重视和投入，矿井安全装备有了很大的改善和提高， 但还有许多矿井的安全设施达不到要求。因此有必要进一步加大对煤矿安全的科研，技术， 资金的投入，改善煤矿安全生产状况。本文依据流固耦合失稳理论及其判据判断煤与瓦斯突 出的条件及通过 COMSOL软件对含瓦斯煤岩体煤与瓦斯突出过程的数值模拟，研究突出过程中瓦斯在煤岩体内的流动线路和渗流速度及煤岩体在突出过程中的变形，进一步揭示煤与 瓦斯突出的规律，为煤与瓦斯突出防治理论的更进一步研究提供理论支持和数据参考。研究 过程中引入和检验研究突出数值模拟的全新的工具 -COMSOL Multiphysics的有效性和实用 性。
2
2050
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
1.2.2研究意义
1）应用前景 各个领域的
COMSOLMultiphysics是一款大型的有限元仿真软件，广泛应用于
科学研究以及工程分析，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模 拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOLMultiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接 耦合分析能力，实现了高度精确的计算机仿真。
煤与瓦斯突出不是单一的物理过程，而是多物理且涉及各种物理场的叠加或耦合等共同 作用的结果，COMSOLMultiphysics软件非常适合求解多物理场耦合问题，可以针对煤与瓦斯 突出这一集合模型定义几种物理模型并通过计算分析从而选取最为科学合理的模型。 COMSOLMultiphysics其本身的物理模型也都是经典的模型有着实际的物理和工程意义。软件 提供的专业模块，可以直接定义物理参数创建模型形成二维物理场分析，同时不同的物理模 块可以叠加进行任意场的耦合模拟和数值解析。针对不同问题可以进行静态和动态分析，线 性和非线性分析，特征值和模态分析等各种数值分析。使得物理过程更逼真，结果的可视化， 定量化，COMSOLMultiphysics软件引入到矿业工程领域将能促使相关的研究更快更好的发 展，其应用前景将非常广泛。
2）基于 多
COMSOLMultiphysics的煤与瓦斯突出预测研究，在传统方法的基础上使用
物理场耦合分析软件能有效的融合高速数字电子计算机和数值方法理论形成相对理想的数 值模拟平台，使以前许多不能解决的数学、物理问题的求解成为可能。通过对方程的控制和 调解建立煤与瓦斯突出的有效的数学模型并在计算机上对其求解分析。多物理场耦合分析软 件的使用将引起对煤与瓦斯突出问题更多的思考，各物理场的叠加、耦合将有可能产生新的 科学发现或者新的理论。其应用为学者们研究煤与瓦斯突出提供了又一新的工具和新的视 角。
1.3国内外煤与瓦斯突出研究现状
1.3.1煤与瓦斯突出机理研究现状
煤与瓦斯的突出机理是一种非常复杂的动力现象，影响突出的因素众多，发生原因复杂， 到目前为止，对各种地质、开采条件下突出发生的机理还没有完全掌握，大部分是根据现场 统计资料及实验室研究提出的各种假说。
国外学者提出的假说可分为四类：“以瓦斯为主导作用的假说”、“以地应力为主导作用
3
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的假说”、“化学本质说”和“综合作用假说”。其中“综合作用假说”由于全面考虑了突出发生 的作用力和介质两个方面的主要因素，得到了国内外大多数学者的认可。
我国学者在综合国内外煤与瓦斯突出机理的基础上并根据现场资料和实验研究对突出 机理进行了探讨，特别是近几年随着研究的深入及新手段的应用，产生了新的认识，目前已 经对突出的原因、条件、能量来源作出了定性的解释和近似的计算，为防治措施的选择及效 果检验提供了理论依据。新的见解主要包括如下四种：
李萍丰（19）提出二相流体假说：突出的本质是在突出中心形成了煤粒与瓦斯的二
[2]
相流体。二相流体受压积蓄能量，御压膨胀放出能量，冲击阻碍区，导致突出发生。突出主 要动力源是二相流体压缩蓄能，不是瓦斯膨胀和煤岩膨胀能
周世宁和何学秋（1990）提出流变假说：煤与瓦斯突出是含瓦斯煤受采动影响后地应
[3]
力与孔隙瓦斯气体耦合的一种过程。在突出准备阶段，含瓦斯煤体在采动影响的区域内就开 始了蠕变破坏，使煤体进一步被切割，形成发育的裂隙网。在某区域加速破坏发生时，如果 该区域瓦斯能量足够冲垮已经收到破坏的煤体，则突出发生、发展。突出过程中的瓦斯气体 部分有前一蠕变区域通过发育的裂隙网补给。
梁冰和张梦涛（1995）提出流固耦合理论：突出是含瓦斯煤体在采掘活动影响下，局
[4]
部发生迅猛、突然破坏而造成的，是地应力、瓦斯及煤体三个主要因素作用的结果。采深和 瓦斯压力的增加都将使突出的危险性增大。
蒋承林和俞启香（1995）提出地壳失稳假说：煤与瓦斯突出过程的实质是地应力破坏
[5]
煤体，煤体释放瓦斯，瓦斯使煤体裂隙扩张形成的煤体失稳破坏，煤体的破坏以球盖状煤壳 的形成、发展为主要特点。破坏的煤体抛向巷道后，继续破坏后续的煤体。
从这些观点中看出对煤与瓦斯突出机理的研究主要有三个方面，一是对突出过程及 突出特征的解释；二是对突出的力学实验研究；三是用数学力学方法对突出模型的研究。然 而已有的煤与瓦斯突出机理虽然能够对突出发生的原因、条件、过程和能量来源作定性的解 释和近似定量计算，但由于各种假说都是针对某类具体条件提出的，而实际资料说明其都有 一定的局限性，难以用某种假说来解释所有的矿井突出现象。
[6]
1.3.2基于流固耦合理论的煤与瓦斯突出研究发展与现状
国内外研究现状关于岩体和流体相互作用的研究最早见诸 Terzaghi,K对有关地面沉降 的研究，其内容主要限于考虑一维弹性孔隙介质中饱和流体流动的固结，提出了著名的有效 应力公式，迄今该公式仍是研究岩体和流体相互作用的基础公式之一。 Biot
4
[7]
20世纪中期
[8]
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将 Terzaghi的工作推广到了三维固结问题，并给出了一些经典的解析型的公式和算例，奠定 了流固耦合理论研究的基础。
我国董平川等建立了可变型饱和储层中流体流动的数学模型，本构模型中考虑了弹塑 性变形，蠕变等因素，以位移和流体压力为未知量建立了统一的有限元求解格式，并以单井
[10] 开采为例进行了数值模拟。薛世峰
建立了非混溶饱和两相流体与孔隙介质耦合作用的数
[11]
学模型，推导了用解耦方法建立的有限元计算格式，并对流固耦合效应进行分析。冉启全
[9]
建立了油藏多项渗流与应力耦合渗流的数学模型，考虑了渗流率，孔隙率等参数变化，采用 有限差分法与有限元法交替迭代的求解方法，并采用原始模型（非耦合），弹性模型，塑性 模型进行计算，表明耦合效应及本构模型选取对计算结果影响显著。王自明 [12]
基于对油藏
中流体力场，固体力场及温度场的系统分析,综合运用渗流力学，岩石力学，热力学理论,建 立了一个全新的油藏渗流的流-固-热耦合模型。
[13]
黎水泉，徐秉业
建立双重孔隙介质流固耦合渗流模型，并考虑渗透参数随有效应力
而变化的非线性双重介质流固耦合渗流。吉小明等[14]
推导了双重介质单相流体的耦合模型，
[15] 并建立相应有限元统一求解式。刘建军
根据裂缝性低渗透油藏的储层特性，建立了适合
裂缝性砂岩油藏渗流的等效连续介质模型，将渗流力学与弹性力学相结合，建立裂缝性低渗 透油藏的流固耦合数学模型，并用有限差分与有限元相结合的方法建立了数值模型。
孙培德 建立了地下煤层气越流的多物理场耦合模型及其数值模拟，王路军等 根据
[16] [17]
煤岩体介质变形与瓦斯渗流的基本理论,建立了煤岩破裂过程气固耦合作用的模型,应用该模 型对煤与瓦斯突出进行数值模拟,再现含瓦斯煤岩在瓦斯压力，地应力及煤岩力学性质共同
[18] 作用下煤岩损伤破裂并诱致突出的全过程深。赵阳升等
深入研究了煤层瓦斯流动的气固
[19] 耦合模型及其数值解法。徐涛等
根据瓦斯渗流与煤体变形的基本理论 ,并引入煤体变形过
程中细观单元损伤与透气性演化的耦合作用方程 ,建立了含瓦斯煤岩破裂过程固气耦合作
用模型·应用该模型模拟研究了煤矿开采诱发的煤与瓦斯突出过程、突出前后煤体中瓦斯压 力的变化规律以及采动影响下瓦斯抽放过程中煤层透气性的演化和抽放孔周围瓦斯压力的 变化规律.曹树刚,鲜学福采用实验力学、多孔介质力学和流变力学探讨煤与瓦斯延迟突出
[20]
机理,建立了含瓦斯煤岩固-气耦合分析的流变力学模型。
[21] 国外学者 Zienkjewjcz，Schrenfler，Katsube.N等
人以混合物连续介质理论为依据，在 [22] Biot固结理论基础上建立控制方程。Lewis.R W等 对问题进行一些假设，忽略固相骨架变 [23] 形影响，推导了相应方程。Tortike,Ali等 考虑了温度影响，建立了饱和两相耦合方程，并
用有限差分法与动态松弛法建立相应计算格式。也有部分学者采用离散元，边界元，有限体 积法或几种方法相结合形式进行数值计算。
5
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研究流固耦合理论的另一种方法是混合物理论，该理论对于推导数学模型提供一种更系
[24] 统方法。Derski
等认为混合物理论和在此基础上发展而成的饱和多孔介质大变形，动力变
形模型及数值计算方法在推导方程上具有等效性。
1.3.3突出流固耦合理论发展趋势
1 ）流固耦合最近发展趋势是考虑裂隙的损伤演化行为对岩体渗透性及力学特性的影 响。郑少河等[25]
基于自治理论推导了复杂应力状态下含水岩体的本构关系及损伤演化方程， 提出了考虑断裂损伤效应的裂隙岩体渗透张量表达式，建立了多裂隙岩体渗流损伤耦合的理 论模型，可分析渗透压力对岩体变形的影响以及裂隙岩体断裂损伤效应对岩体渗透性的影
[26] 响。杨松岩，俞茂宏等
针对饱和和非饱和工程材料的特点，给出了一个具体的弹塑性损
伤本构模型，考虑了饱和度对材料变形的影响。冷雪峰，唐春安，李连崇，杨天鸿 [27]
，等 通过对孔隙水压力作用下岩石试件加载破坏过程的数值模拟，研究了孔隙水压力对岩石强 度，应力-应变曲线和破坏模式的影响，再现了受压试件在孔隙水压力作用下破坏过程及其 演变的应力场与渗流场。
2）由简单理想的单向孔隙介质模型向更复杂的双相（孔隙-裂隙）连续介质及拟续或 非连续的裂隙网格介质模型发展，放弃了固相介质弹性小变形假设，而改为考虑更为接近实 际的非线性本构关系（粘弹性，弹塑性和蠕变）；从细观层次研究岩石损伤-渗流耦合机制， 将理性力学的唯象理论及混合理论与实验研究相结合，来建立渗流-应力耦合作用的表达式。
3 ）考虑温度，物理化学作用等的影响，建立包括温度场，渗流场，应力场和水，气， 固等多相介质耦合模型。
[28] 4 ）应用新的数学理论方法进一步改善对理论模型的评定和求解能力
。加强对多场
耦合问题的数值计算方法研究，积极发展并行计算，提高数值算法求解能力和求解规模。
5 ）流固耦合模型是一组非线性，非稳态的包含不同类型偏微分方程组，由于问题复 杂性其数值求解有很多不完善之处，分为解耦和统一求解两种方法，许多学者在这两个方面 都做了大量数值试验，如何从简单算例验证到实际工程中大规模计算是今后要做的工作。
6
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
1.4研究的主要内容及技术路线
1.4.1研究主要内容
1）综合分析地质构造﹑地应力﹑煤体及煤质﹑煤层瓦斯压力﹑煤层透气性系数等对煤 与瓦斯突出的影响；深入研究煤与瓦斯突出机理及突出发生的判据。
2）建立煤与瓦斯突出的数学模型，研究多场耦合在一定条件下对煤与瓦斯突出的影响 和规律。
3）掌握多物理场耦合分析软件 点：
COMSOL Multiphysics的建模和应用。包括其特
几何模型和物理模型的嵌入，边界条件，网格划分及求解，后处理及结果可视化进行论述。 利用方程和参数创建模型，形成二维物理场分析，同时对不同的物理模块叠加进行任意场的 耦合模拟和数值解析。针对不同问题进行静态和动态分析，线性和非线性分析，特征值和模 态分析等各种数值分析。并通过数值模拟分析煤与瓦斯突出过程中煤岩体内瓦斯气体的渗流 速度的变化及其规律和突出过程中煤岩体的变形特性。
4）熟知煤与瓦斯突出的数值理论研究分析，结合多物理场耦合软件分析突出所得到的 结论相比较并进行分析判断；用所得理论指导和应用于工程实践。
1.4.2研究技术路线
选题研究拟采用基于 COMSOL Multiphysics做煤与瓦斯突出的几何建模并进行数值模 拟，拟用有限元求解方法，通过设定一定的物理参数和边界条件构建物理建模并进行多物理 场耦合研究。采用多物理场耦合分析结果与工程实际研究成果相结合的研究方法研究煤与瓦 斯突出问题。利用贵州实际条件和工程项目成果指导突出的多物理场耦合和突出相关实际问 题。即对比综合研究方案，采用的技术路线如下图 1-1：
7
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
物理模型 改进
煤与瓦斯突出问题
流固耦合理论
数学 模型 改进
煤与瓦斯突出数学模型
突出判据，渗流场方程，变形场方程，透气损伤系
数，载荷条件，边界条件
多 物 理 场 耦 合 建 模 和 数 值 求 解 过 程
COMSOL Multiphysics求解模型数值 瞬时平面应力/应变分析法，选用PDE泛用型 的瞬态分析和结构力学平面应变的瞬态分析
网格划分
数值结果分析
改进分析 煤与瓦斯突出的物理解释
工程实际应用
其他数值模拟分析结果析
图 1-1全文技术路线图
Fig 1-1 Technical route of the paper
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贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
2突出影响因素分析
2.1引言
含瓦斯煤岩体发生突出受到很多因素的影响，目前主要认为是地应力﹑瓦斯压力和煤岩 体自身的特性，然而实际的突出是各个因素综合作用的结果。通过对突出影响因素的分析充 分认识这些因素对突出的作用，及其它们之间的相互作用，为防突措施的科学合理选取提供 理论支持。
2.2地质构造对煤与瓦斯突出的影响 [29]
地质构造包括断层及褶皱等构造变形，且都是在成煤后受后期改造作用形成，由于地质 构造特别是对矿区或矿井总体上起控制作用的断层及褶皱，往往对煤与瓦斯的突出条件及突 出点的分布具有显著的作用与影响，因此必须充分考虑。对国内外突出事例的统计分析表明， 煤与瓦斯突出在井田中的分布是不均匀的，比较集中的分布在某些地质构造带，特别是对矿 区或矿井总体上起控制作用的断层及褶皱，往往对突出条件及突出地点的分布起着显著的作 用和影响，称之为区域性分布。例如英国的南威尔士矿区及前捷克斯洛伐克的奥斯特洛夫斯 克—卡文尔斯克矿区，突出几乎全部集中在构造带，保加利亚有 90%的突出发生在构造带。 前苏联、法国、比利时、日本、匈牙利等国均有类似情况。而我国研究成果表明突出与构造 也有直接的关系，山西阳泉 的构
造附近，四川芙蓉矿 47次突出都发生在断层和褶皱构造附近，安徽淮南矿区
85%以上的突
80%以上发生在构造区，开滦矿区
60%发生在以断层为主
出与以断层为主的构造有关，河南平顶山矿区、江苏省含煤矿区的突出也与构造有关。根 据大量的突出统计结果，对于褶皱来说，易突部位主要为褶皱强烈地带或紧密褶皱部位；不 协调褶皱、层间滑动或层间揉皱发育地带；向斜的轴部附近、背斜的倾伏端、背斜中性面以 下部位；以及牵引褶皱部位等。断层对突出的影响较复杂，一般认为断层的产生是地应力释 放的过程，因而断层的产生在一定程度上减少了突出的危险性，但是在很多时候断层又作为 煤与瓦斯突出的初始通道或突破口。因而需对其进行具体分析与研究，且断层的性质不同， 其作用及影响亦截然不同。一般情况下，压性或压扭性断层为封闭的，瓦斯含量较高，瓦斯 压力大，因而突出危险性也大，而张性断层属开放性的突出少或者不突出。对于压性或压扭 性封闭断层，根据实测资料，其瓦斯压力分布具有一定的规律性，瓦斯压力及瓦斯涌出量一
9
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般比较小；随着距断层距离的增加，其瓦斯压力及瓦斯涌出量有一定的增加并存在较高的峰 值；至一定的距离后又变化为正常值，从而在距断层一定的范围内存在低值区、高值区和正 常区。工程实践表明，突出点通常都在瓦斯压力及瓦斯涌出量升高区范国内。
地质构造对突出有控制作用，但并不是所有的构造带内都发生突出，不同的地质构造， 同一地质构造的不同块段，对煤与瓦斯突出的控制作用是不同的，掌握好这些规律对煤与瓦 斯突出预测有一定的指导意义。
2.3地应力对煤与瓦斯突出的影响
地应力是地质构造运动的动力，亦是煤与瓦斯突出的主要动力来源，在煤与瓦斯突出研
[30] 究中受到广泛的重视，并进行了深入的研究。所谓地应力
，在矿山工程或岩体工程中亦
称原岩应力、岩体初始应力，它是在工程岩体中存在的各种应力的综合反映，就其组成来说， 不但包括岩体自重应力，地质构造应力或构造残余应力，而且还包括因温度、地下水及岩石 矿物转化变质作用而产生的应力，上述相对来说都是静态应力，如果考虑到动态应力效应， 对矿山来说则还应考虑爆破震动引起的动态应力。地应力的组成成分虽然比较复杂，但在一 般情况以岩体自重应力及地质构造应力或残余构造应力为主，岩体自重应力可以根据岩体 的比重、泊松系数及上覆岩层的深度通过计算加以确定，而地质构造应力则必须通过对地质 构造形迹进行分析，并进行现场原岩应力量测才能确定其大小和方向，要判定一个地区是否 存在地质构造应力及其具体量级，可将岩体中实际量测的水平应力与岩体自重引起的水平应 力进行比较，若其大于岩体自重引起的水平应力，则可以认为岩体中存在地质构造应力或构 造残余应力，而其大小则为量测的现今实际存在的应力值与岩体自重引起的水平应力之差 值。
构造应力和残余构造应力之间的区别在于，前者为现今仍在对地质构造变形（运动）正 在起作用或蕴育着构造变形发展的力，而后者则为地质构造运动后的剩余应力，其量值一般 比较小。由于构造应力或残余构造应力一般在地应力场中起主要控制作用，因而地应力场的 总体特征往往反映了构造应力场或残余构造应力场的特性。根据大量的地应力量测资料， 地质工程岩体中应力场具有如下主要特性：(1)水平应力普遍大于相应的岩体自重引起的水 平应力，甚至超过岩体垂直应力数倍，说明地质构造应力的存在；(2)构造应力作用的高度 方向性及区域性分布，说明与地质构造运动之间相关关系；(3)随着深度的增加，地应力各 分量及构造应力随着深度而基本上呈线性增加，这与煤层中的瓦斯压力有关系。
10
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2.4煤体结构及煤质对煤与瓦斯突出的影响
煤体结构及煤质是决定突出条件的物质基础，前者反映煤的结构特征，而后者则反映煤
[31] 的变质程度
。根据大量的突出资料统计，发生突出地点附近的煤都具有层理紊乱、煤质
松软的特点，人们习惯上将这种煤称为软分层煤。从构造作用来看，软分层煤是在地质构造 应力作用的后期改造过程中形成的层间剪切带，不但强度低、且松散易碎，手捻即成碎屑或 煤粉，其孔隙性及表面积均比通常的煤要大得多。比如南桐矿区的煤与瓦斯突出都发生在软 分层煤的部位，而存在软分层时却不一定都发生突出，说明了煤体结构对突出的控制作用及 影响突出的多因素性。
煤体结构破坏的程度与突出的关系极为密集，破环愈严重，其强度愈低，构造裂隙愈多， 则突出的危险性愈大。工程实践中往往将煤的破坏类型分成五类 [32]
，其中Ⅰ、Ⅱ两类为非 构造煤，未经破坏或轻度破坏，这种煤一般无突出的危险性，属非突出煤，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ三类 煤为构造煤，基本上对应于碎裂煤、碎粒煤及糜棱煤，为有突出危险性的构造煤，且其突出 危险性的程度随着构造煤破坏程度的增加而增加。煤与瓦斯突出与煤的变质程度亦有明显 的关系，随着煤变质程度的增加，煤质经褐煤、气煤、明煤、焦煤、瘦煤、贫煤、无烟煤的 顺序，由低变质逐渐变为高变质煤，在上述变质过程中不但煤生成的瓦斯气体量逐渐增加， 且煤吸附瓦斯的能力亦逐渐增加，这些都是煤与瓦斯突出的必要条件。根据资料，在相同条 件下煤的变质程度愈高，突出的危险性愈大。
2.5瓦斯压力对煤与瓦斯突出的影响
煤层瓦斯压力是煤层孔隙内气体分子自由热运动撞击所产生的作用力，它在某一点上各 向大小相等，方向与孔隙壁垂直，是决定煤层瓦斯含量多少、瓦斯流动动力高低以及瓦斯动 力现象潜能大小的基本参数，在研究与评价瓦斯储量、瓦斯突出、瓦斯涌出、瓦斯流动、瓦 斯抽放与瓦斯问题中，掌握准确可靠的瓦斯压力数据非常重要。
瓦斯压力参与煤与瓦斯突出的过程是显而易见的，为其提供了一定的动力来源，且在瓦 斯压力突然降低，膨脓潜能的过程中，促使及加速煤的破碎过程。瓦斯压力随着开采深 度的增加一般是呈增加趋势的，但因受各种地质因素的影响而可能呈现复杂的情况。瓦斯压 力与突出的关系亦比较复杂，一般来说瓦斯压力愈大，其突出的危险性亦愈大，这不但表现 在不同的煤层，且同一煤层不同的区段或深度亦有所体现，显然瓦斯压力与突出危险性的关
11
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系虽然具有一般的相关规律，但亦存在特殊情况，说明煤与瓦斯突出是相当复杂的多因素综 合作用的结果，具体情况应该作具体分析。
2.6煤层透气性系数对煤与瓦斯突出的影响
煤是一种多孔介质，在一定压力梯度下，气体和液体可以在煤体内流动。煤层透气性 表征煤层对瓦斯流动的阻力，它反映着瓦斯沿煤层流动的难易程度，通常用煤层透气性系数 表示。即：
λ = k / 2µ p n
式中：
（2.1）
λ -透气性系数，m2/ M pa2.d； k -煤的渗透率，m2；
µ -瓦斯的绝对粘度，1.08×10；
-5
pn -1个标准大气压，0.1013 M pa。
透气性系数越大，瓦斯在煤层中流动越容易。煤层透气性系数的物理意义是在 1 m长的 煤体上，当压力平方差为 1 M Pa时，通过 1m煤体断面，每日流过的瓦斯量
（m ）。原
2 2 3 [33] 始煤层的渗透性往往是很低的，瓦斯在煤层中的流速也很小，流动状态基本属于层流运动， 基本符合达西定律，即瓦斯流动速度与压力梯度成正比，与煤的渗透率成正比，可用下式表 示：
v = −k × dp
µ dx
式中：
（2.2）
k -煤的渗透率，m2； v -瓦斯流动速度，m/ s；
dp -在dx长度内的压差， M pa； dx -与瓦斯流动方向一致的某一极小长度，m。
目前在实验室条件下很难模拟井下的实际情况，只能进行定性的研究，要准确得知煤透 气性系数，需进行现场实际测定。
12
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2.7其他影响因素
1 ）煤层倾角对煤与瓦斯突出的影响；煤层的倾角直接反映着工作面煤层的赋存条件， 而煤层赋存条件发生变化的地方，往往也是容易发生煤与瓦斯突出的地方。一般情况下，在 其他条件相似、煤层围岩较好的情况下，倾角平缓的煤层较倾角较陡的煤层瓦斯含量大。因 为前者瓦斯运移路线长，阻力大，后者则相反，如褶曲的轴部。倾角平缓的煤层煤的自重应 力较小，而倾角较大的煤层煤的自重应力则较大，而且煤层破坏比较严重，所以煤与瓦斯突 出事故往往发生在煤层倾角较大的地方。特别是，煤层倾角发生急剧变化的区域，由于煤层 变化梯度较大，地应力相对集中，而且煤层破坏比较严重，是煤与瓦斯突出事故相对比较集 中的地方。
2）开采深度对煤与瓦斯突出的影响;随着开采深度的增加，煤岩体受到的地应力作用 将更加明显，在采动条件下更容易诱发煤与瓦斯突出。深部煤层瓦斯气体不容易渗透到地面， 生成的瓦斯等气体受到较好的贮藏，因此深部煤层开采面临更多的突出威胁。
3）瓦斯放散初速度△P对煤与瓦斯突出的影响，初速度越大，则影响越大；煤钻屑瓦 斯解吸指标 体就更多。
Δｈ２对煤与瓦斯突出的影响.煤的解析能力越强在采动条件下其释放的瓦斯气
2.8本章小结
煤与瓦斯突出涉及煤体﹑气体和围岩的特性。突出的各种影响因素的作用不是一成不变 的，不同地区的地质因素不同，煤的构成和性质也相异，其主导作用的突出因素必须具体问 题具体分析，一般的，地应力，瓦斯压力梯度和煤的构成特性是主要的影响因素。
3突出流固耦合失稳理论及突出数学模型的建立
3.1引言
流固耦合理论系统的论证了煤与瓦斯突出的物理力学机理﹑突出是否发生的判据﹑突 出的形成和发展过程。突出数学模型由突出判据﹑含瓦斯煤岩体内瓦斯流动的运移方程（运
13
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移方程包含渗流方程和扩散方程。由于突出是瞬时过程，扩散效应影响很小，很多学者都只 使用渗流方程）﹑变形场方程和透气性系数构成。
3.2流固耦合失稳理论及其判据
3.2.1流固耦合失稳理论
煤与瓦斯突出是煤岩体在内外因素共同作用下发生突然破坏所发生的动力现象。其主要 特性是含瓦斯煤岩体局部进入峰值强度后变形阶段时，呈现应变软化的性质，使煤岩体成为 非稳定性料，且该部分煤岩体与周围尚处于峰值强度前变形的煤岩体所组成的力学变形系统 平衡是处于非稳定状态的。在此时非稳定平衡系统遇扰失去平衡而发生的失稳破坏现象。煤 和瓦斯突出从产生到突出发生的整个过程始终处在煤和瓦斯流固耦合作用下。首先，含瓦斯 煤体孔隙中的瓦斯流体对煤岩体的力学作用通过孔隙压力以有效应力的方式施加于煤体，也 即是说煤岩体的有效应力控制着煤体的变形破坏过程，在有效应力作用下，煤岩体的裂纹裂 缝发生发展，当存在局部有效应力超过峰值强度时，此局部区域的煤岩体成为应变软化非稳 定介质，形成了由此局部区域与区域外的稳定介质组成的变形系统。当此系统处于非稳定状 态时，遇外界扰动发生失稳破坏，从而发生煤与瓦斯突出。
[4]
其次，瓦斯对煤岩体还有非力学作用，结果使煤岩体的力学性质发生变化，如使煤体的 弹性模量减小，峰值强度和残余强度降低，脆性度增加，使得煤体的失稳破坏发生的可能性 增加。同时煤岩体变形状态的改变又使孔隙瓦斯的流动状态也随之变化，这又将改变煤岩 体的变形状态，在如此反复相互作用，相互影响即流固耦合作用下，煤岩体将发生失稳破 坏这就是煤和瓦斯突出发生的失稳机理[34]
。
在煤岩变形与瓦斯流体耦合作用下，煤岩体发生突然失稳破坏而造成煤与瓦斯突出。许 多发生的实例已经证实了这一事实，且这一事实为国内外许多有关学者所承认。煤和瓦斯突 出与由煤岩固体及其空隙空间中的瓦斯气体所组成的力学系统的失稳破坏有关，是在煤岩体 与瓦斯流体流固耦合作用下，煤岩体、瓦斯所组成的力学系统所发生的动力失稳破坏。其突 出的机理与煤岩体的破裂及瓦斯流动以及二者的耦合作用有关。煤岩体内存在瓦斯、氮气等 气体，煤岩体破裂的全过程是应力、瓦斯及瓦斯孔隙压力共同作用下发生的。由于瓦斯的存 在，此时的煤岩体为固气两相介质，所受外载荷产生的总应力ζij为煤岩固体及空隙空间中 的瓦斯所承担的应力即是孔隙压力，因此煤岩体所承担的应力为有效应力，其值：
14
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ζij' =ζij −δij p
式中：
（3.1）
ζij -有效应力； ζij -总应力； p -瓦斯压力；
⎧1 i = j
δij = δij -克罗内尔记号，⎨
。
0 i ≠ j ⎩ '
通常状态下，有效应力ζij控制着煤岩体的变形破裂过程。 3.2.2煤与瓦斯突出的判据
在进行有效应力作用的系统稳定性分析时，对煤岩体的稳定性的判定常从能量的角度出 发，认为煤岩体的构成的力学系统的稳定性应从热力学第二定律推导出。煤岩体在突出过程 中是有限变形且其载荷也是定常载荷，故突出的基本判据为[34]
：
式中：
L L ] dV + ∫V 12δ[d Sij]δ [d E ]dV δ 2∏ = ∫ζ ij0 ij ij
V
δ[d Eij]−δ[d E
{ }
（3.2）
d Sij为由于应变d Eij产生的克希荷夫应力增量；第一项为几何非线性产生的附加功。
判断煤岩体力学系统稳定性如下：
⎧ 2 ∏ > 0 对所有δ[d Eij]成立 δ
⎪ ⎪⎨ δ 2∏ = 0 对某一δ[d Eij]成立 ⎪
⎪⎩δ 2∏ < 0 对某一δ[d Eij]成立
煤与瓦斯突出发生的充要条件为：煤体局部开始进入峰值强度后变形阶段，且同时满足 以下两表达式值。
[4]
δ 2∏ = δ{dε}T ε}T [D p][De]δ dε } dV + ∫ δ{dδ{ } dε dV ≤ 0 {∫ Ve V p δ{dε}T δ{dε}T { } { } ∫Ve
[De]δ dε dV < ∫
[D p]δ dε dV V p
（3.3）
（3.4）
15
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3.3含瓦斯煤岩体突出的数学模型的建立
瓦斯在煤岩体中的存在方式是吸附和游离两种状态，吸附瓦斯主要赋存在微细粒的表 面，游离瓦斯常赋存在孔隙或裂隙之中。突出是游离瓦斯和吸附瓦斯解吸的共同作用。当煤 体在围压力保持一定无法沿径向产生变形时，微孔或微裂隙在吸附气体后所产生的变形必然 向内，从而影响中孔和大孔及裂隙的容积，使渗透容积减小，另外，从煤体骨架所受的力来 看，由于煤体所受压力等于骨架力，吸附应力、气体压力之和，因而在围压力和气体压力保 持不变的条件下，吸附应力越大，则骨架所承受的应力就越小，因而在同样力的作用下其变 形值就越大。煤吸附瓦斯后，气体分子会占据孔道的面积，从而使构成渗透的孔截面减小， 因而煤的渗透率就降低。渗透率低，往往能保持高的瓦斯压力，而高瓦斯压力低渗透率，会 使瓦斯压力梯度增大，这是煤发生突出的直接原因之一。
建立煤与瓦斯突出的数学模型首先假设瓦斯在煤体内的渗流符合达西定律[35]
：
∂ϕ
qi = −Kij ∂ x
i
式中：
（3.5）
qi -瓦斯渗透速度分量； K ij -透气系数参量； ϕ -应力势，
ϕ = z + p ρg
式中：
（3.6）
p -瓦斯压力； ρ -瓦斯气体密度； z -位置势能。
瓦斯气体密度很小，重力产生的位置势能很小，在此计算过程中可以忽略。得到方程：
ϕ = z + p p ≈ ρg ρg
∂ϕ和ϕ = z + p ≈
联立方程qi = −Kij ∂ xi p得到方程：
ρg ρg
16
（3.7）
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Kij∂ϕ qi =
ρg∂ xi
根据兰格缪尔的单分子层理论可导出实际煤体的瓦斯吸附量计算式：
（3.8）
V
abp n(t0−1)1 ×100− A− w × = 1+bp e
1+ 0.31w 100
（3.9）
V吸附 -煤体吸附的瓦斯含量，m3/t；
t0 -实验室测定的煤的吸附常数时的试验温度， oc； n -系数，n = 0.02/(0.993+ 0.07p)； p -煤层内瓦斯的压力， M pa；
a -煤体的最大吸附常数，表示单位质量煤体表面吸附饱和时所吸附的瓦斯体积，m3/t； b -煤体的吸附常数，M p−a1；
A,w -分别为煤体中的灰分和水分， %。
游离瓦斯含量计算，按气体状态方程计算：
V游离
式中：
=VpT 0/T p0ξ
（3.10）
V游离
-煤体中的游离瓦斯含量，mal（标准状态下）；
V -单位重量煤体的空隙率，m3/t；
T 0, p0 -分别为标准状体啊下的绝对温度（273K）和压力； T -瓦斯的绝对温度（K）,T = 273+t ,t为摄氏温度
（
C)；
o
由此知道煤层内的总的瓦斯含量表达式为：
ξ -瓦斯的压力系数。
V总
游离=V吸附 =
abp en(t0 −1)× 1 100− A− w +VpT 0 /T p0ξ
（3.11） +V×
1+bp 1+ 0.31w 100
瓦斯气体是一种可压缩性气体，在此需要补充一气体状态方程。假设瓦斯气体为理想 气体，在等温流动过程中可得如下的状态方程：
17
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p ρ =
RT
式中：
（3.12）
ρ -瓦斯气体密度； T -瓦斯气体的温度； R -瓦斯气体常数。
用连续介质法推导的瓦斯质量守恒方程为：
div(pq ) = ∂w
i ∂t
联立以上的方程即可得到瓦斯流动的渗流方程：
（3.13）
2 （3.14） ∂ (K x∂ p2 + K y ∂ p2 + K z ∂ p2 ) = [ n + ab ab
2 + ]∂ p
∂x ∂x ∂y ∂z p p(1+bp) 2
p(1+bp)
变形场方程：变形场方程由平衡方程，几何方程和本构方程构成联立而得。∂ t
平衡方程：
' )(ζ + + (pδij), j = o Fi ij , j
方程式中：
（3.15）
' ζ -有效应力； ij Fi -体积力。
几何方程：
ε = 12 (u+
u )
ij
i, j
j,i
（3.16）
式中：
ε ij -相应的应变分量； ui -相应的位移分量。
本构方程：煤岩体的体积变形由两部分构成：煤岩体固体骨架的变形与孔隙，裂隙的变 形构成。
孔隙，裂隙的变形：
α b = (1−φ)α s + nα p
表达式中：
（3.17）
α b -整体体积变形；
18
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α s -实体体积变形率； α p -孔隙变形率。
固体骨架变形的有效应力变化遵循修正的 Terzaghi有效应力规律：
ζ 'ij =ζij +αpδ ij α = b 1 − b 2 +b
3Θp 或者
α = b1−b2Θ ' b b4Θ' p 1+ 3b
+ 3
Θp − 2 p + 3b4 p2
Θ' -有效体积力； Θ -体积应力； α -有效应力系数。
煤岩体处在线弹性变形阶段时，其变形遵守广义虎克定律：
ζ i'j = λζije+ 2Gεij
式中：
ζ -应力张量， (i, j
=1,2,3...)；
e ij
-体积变形，e = ui,i，u -位移函数； λ -位移常数； G -剪切模量； ε ij -应变张量。
由上述，煤岩体本构方程为：
⎧⎪⎨ζ
i'j = λζije+ 2Gεij ⎩ ⎪Θ' = Θ'x +Θ'y +Θ'z = kV e
kV -体积模量； G -剪切模量。
联立上述方程，并忽略高阶无穷小量，则可得变形场方程为：
(λ +G)ui,ij +Gui, jj + + (αp),i = 0
Fi
19
（3.18） （3.19）
（3.20）
（3.21）
（3.22）
（3.23）
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透气-损伤系数：
1−αp)
⎧e−β ζ( D = 0 ⎪ λ 0
单轴压缩 λ =⎨
⎪ζλ0e−β (ζ −αp) D > 0 1 ⎩
（3.24）
−αp) ⎧ −β (ζ 3 D = 0 λ0e
⎪
λ = ζ λ0e−β ζ( 3 −αp) 0 < D <1 ⎪⎨
⎪−αp) ⎪ ζ 'λ0e −β (ζ D = 0 1 ⎩
单轴拉伸
（3.25）
λ0 -初始透气系数； p -孔隙压力；
ζ -单元损伤时透气系数增大倍率，由试验确定； ζ ' -完全破坏时透气系数增大倍率； β -耦合系数，有试验确定； ζ 1-最大主应力； ζ 3-最小主应力。
方程（3.3）﹑（3.4）﹑（3.14）﹑（3.23）﹑（3.24）﹑（3.25）构成煤与瓦斯突出的数学 模型。
3.4初始条件和边界条件设定
该数学模型还是相当复杂的,针对实际的具体问题还必须给出相应的定解条件：给出初 始条件与边界条件具体包括瓦斯渗流场和煤岩体骨架变形场的边界和初始条件。
（
1）瓦斯渗流场的边界条件设置：
狄利克雷边界条件：给定边界上的压力， p = p0 黎曼边界条件：给定边界上的流量，q = q0
柯西边界条件：在一部分边界上给定流量，另一边界上给定压力。 （ 在
2）瓦斯渗流场的初始条件设置：
t = 0时，压力恒定或压力为时间的函数。即：
p = p或t = 0， p = ）煤岩体变形场的边
20
t = 0， p(x, y,z)。
（ 3界条件：
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
狄利克雷边界条件上的表面力已知，即：
ζ ij L j =T i
黎曼边界条件上的位移已知，即：
ui = u0
柯西边界条件为混合边界条件，即部分边界已知应力，部分边界已知位移。 （ 在 即：
4）煤岩体变形场的初始条件： t = 0时刻，位移和速度已知，
t = 0,ui = f (x, y,z,0) t = 0, ∂ui =ψ (x, y,z,0)
∂t
在具体工程实际问题中，边界条件的设定和初始条件的给出是较为容易的，由于数学模 型的复杂性，对其进行解析解的求解仍然非常困难，有时甚至是不可能的。因此只能借助 于计算机求其数值解。本论文将使用多物理场耦合分析软件 瓦斯突出过程进行数值模拟，求解和分析。
COMSOL Multiphysics对煤与
3.5本章小结
本章论述了煤与瓦斯突出的判据，煤与瓦斯突出与否是依据其判据进行预测。突出的数 学模型由含瓦斯煤岩体内瓦斯的运移方程（常取渗流方程），变形场方程和透气-损伤系数共 同构成。对模型进行有限元数值求解必须给出具体的初始条件和边界条件值。
4含瓦斯煤岩体突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动数值模拟
4.1引言
煤与瓦斯突出过程的模拟是依据煤岩体介质变形与瓦斯渗流的基本理论 ,本章应用第三 章推导的煤与瓦斯突出数学模型，结合多物理场耦合分析软件 立
含瓦斯煤岩体在发生突出过程中的气固耦合模型,应用该模型对煤与瓦斯突出进行数值模拟, 直观的再现突出整个过程。具体研究和分析这一过程中的煤岩体渗流速度变化和煤岩体发生 的形变。这为进一步深入理解煤与瓦斯突出机理及瓦斯抽放防治突出等提供理论基础和科学 依据.
21
COMSOL Multiphysics建
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
4.2 COMSOL Multiphysics的设计原理和特点
COMSOL Multiphysics是基于编微分方程的专业有限元数值分析软件，它的设计是针对 科学和工程领域中那些经过一定的假设和和简化后能转化为对应领域的偏微分方程组和相 应定解条件的问题的有限元求解。 COMSOL Multiphysics应用领域很广泛，基于偏微分方 程的问题几乎都能借助 COMSOL Multiphysics对其进行求解。
用于建模和仿真计算各学科的科学和工程问题。是全球领先的对多物理场耦合问题进行 建模和仿真计算分析的专业软件，其最突出的特点是同时处理相互影响、相互耦合的多物理 场问题。被评为全球第一款真正的多物理场耦合分析软件。
COMSOL Multiphysics提供友好的工作界面和非常多的文件支持格式，用户可以通过 CAD等画图工具建立自己的几何模型，也可以自己建立微分方程然后输入软件中运行。软 件还预设值大量具体学科的物理模型，当激活模型库里的任意所需模型后，用户只需建立几 何模型，提供必要的物理参数，网格后就可以求解和模拟，软件预设的模型包括：多物理场 模型；AC/DC模型（AC/DC Module)；声学模型(Acoustics Module)；化学科学模型(Chemical Engineering Module)；地球科学模型 (Heat Transfer
Module)；微电子机械系统模型 (MEMS Module)；射频模型 (RF Module)；流体动力学模型 (Fluid Dynamic Module)；结构力学模型 Module)；电磁学模型
(Electromagnetic Module)等等。大部分模块提供 1D,2D,3D和
1D,2D的轴对称形式。全部预
(Structural Mechanics
(Earth Science Module)；热传导模型
设模型提供 2D,3D和 2D的轴对称形式。软件的求解过程几乎是自动的，对于特殊问题，其显著特色为：（1）提供汉语操作界面；（2）通过选择或者自定义不同专业的偏微分 可 方程进行合理组合就能实现多物理场的直接耦合分析；（ 3）提供 CAD建模工具，可以直 以使用求解管理器选取特定的求解程序和其他特定选项。接在软件中进行二维和三维建模，支持当前主流 CAD软件格式文件的导入；（4）图形界 面支持自由定义所需的专业偏微分方程；（5）支持对材料属性、边界条件、载荷进行参数 控制；（6）可以选择和修改专业的计算模型库中的物理模型。；（7）网格剖分能力强，可 以进行多种网格剖份并支持移动网格功能；（8）软件自带的使用指南帮助（英文）快捷学 习软件；（9）大规模计算能力，有丰富的后处理功能甚至可以进行动画输出与分析；（10） 广泛的应用领域，电磁学，声学，地球科学，流体动力学，热传导等；（11），很好的二次 开发能力，提供与 MATLAB具有无缝接口的二次开发编程环境。
功能最强大、最灵活的还是其偏微分方程组模式：系数形式、通式与弱形式。这三个数
22
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学应用模式中：系数形式(Coefficient form)，适宜求解线性问题；通式(General form)，适宜 求解非线性问题；弱形式(Weak form)，最为灵活，对于边界条件、时间序列复杂模型尤为 适宜，但应用也相对复杂些。一般地，大多数物理问题均可采用通式模式进行求解。对于不 同物理场中交叉耦合项的处理简单有效，而且各物理场中的计算变量可以直接用于耦合关系 的定义。该软件带有Script语言并兼容Matlab语言，具有强大的二次开发功能，对于创新 性理论研究尤为适合。此外，软件还有强大的后处理功能。
4.3 COMSOL Multiphysics软件基本建模过程
COMSOL Multiphysics进行建模和数值模拟过程主要包含一下七步 [36]
:
1 ）建立几何模型：
COMSOL Multiphysics软件本身提供了比较易于使用和相对完善的 具，用于
CAD工
创建从一维到三维的几何实体模型并可以对模型进行一维，二维，三维之间的模型转换。其 本身预定义的物理模块也可以直接调用，同时还可以在 CAD软件创建的几何模型。 DXF格式(用于二维)和 JPG、TIF和
COMSOL Multiphysics中引入其他
COMSOL Multiphysics软件的模型导入和修补功能可以支持 IGES格式(用于三维)的文件。还可以把导入的
BMP
文件转化为 COMSOL Multiphysics的几何模型并进行修补使之符合软件的求解。
定义模型的物理参数，需要在前处理过程中对各类变量进行设置，其中包括物理常数的 2 ）物理参数定义：
设定，表达式的设定，边界条件设定，求解域条件设定。比较有特点的是其参数自由度较高， 物理参数可以是模型变量、空间坐标和时间的函数，
3 ）网格划分
COMSOL Multiphysics网格生成器可以自动划分三角形和四面体的网格单元，还具有 自适应网格划分功能。针对特殊的问题，也可以人工参与网格的生成，从而达到更精确的结 果。
4 ）求解
COMSOL Multiphysics的求解过程几乎是完全自动的，基本不用用户的参与。对于特 殊问题，可以通过求解管理器选择特定的求解程序和其他特定选择，以满足用户的需求，其 求解器设置主要有稳态，瞬态，特征值，参数离散，稳态离散，分离时间依赖。
5 ）可视化和后处理
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COMSOL Multiphysics的后处理采用 根据
OpenGL技术，提供了较强的后处理功能。
问题的需要，在后处理阶段首先要对求解结果的正确性和效率性等进行评估，然后提取出对 解决问题有用的信息，
6 ）优化及参数分析
很多情况下，模型的分析都包括参数的分析、优化设计、迭代设计和一个系统中几个部 分结构之间连接的自动控制。在
COMSOL Multiphysics中参数化求解器提供了一个进行检
测一列变量参数的有效方式。也可以将 COMSOL Multiphysics模型保存为“.M”文件格式， 将其作为
Matlab脚本文件进行调用，然后进行优化设计或后处理。
7 ）生成计算报告和进行模型维护等
COMSOL Multiphysics本身提供的报告生成器生成的报告为报告的撰写提供非常有用 的数据和其他资料。
4.4含瓦斯煤岩体突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动数值模拟
4.4.1煤与瓦斯突出物理模型的基本假设和相关参数
本模型主要研究含瓦斯煤岩体突出过程中煤岩体内瓦斯气体流动速度和煤岩体变形，基 本假设是煤岩体是各向同性的连续介质。顶板的上边界和底板的下边界均设置为狄利克雷边 界即为不透气边界，而与煤体相接的两边界可以透过气体设为纽曼边界条件，顶底板内含有 少量瓦斯，这符合实际状况。变量选取为速度变量 v，位移变量u和压强
p。数值模型采
用 瞬时平面应力/应变分析法，选用 PDE泛用型的瞬态分析和结构力学平面应变的瞬态分析。 模型尺寸为 4m×10m;划分为 6038个单元，煤层厚度为
2m，顶底板边界厚度取值
1m；煤层 和顶底板的弹性模量，顶底板泊松比，透气性系数，瓦斯压力系数，耦合系数参看文献 [37] 具体相关数据见图表:
24
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表 4-1参数初始值
Table 4-1Initial value of parameters
初始瓦斯压力 初始正应力 初始剪应力 初始正应变 初始速度u0
p = p0
ζ xi = 0,ζ yi = 0,ζ zi = 0 ζ xyi = 0
ε xi = 0,ε yi = 0,ε zi = 0,
（0，0）
表 4-2数值模型力学及其他参数表
Table 4-1 Mechanics and other parameters of numerical model 力学参数和其他参数 杨氏模量 E(Gp) 泊松系数 热膨胀系数 厚度
5.0 0.33 1.2×10-5 2 0.1 1.300×103 15 0.5 0.2 0.5
0.05
煤层
顶底板 50 0.25
-6
1.2×10
1 0.001 2.7×10
3
(m)
透气性系数
3 密度（kg m ）
o
相位角
15 0.01 0.1 1
( )
瓦斯压力系数a 耦合系数
b
阻尼系数时间步长
s
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4.4.2突出模拟
（1 ）建立的突出物理模型如下图示
图 4-1物理模型设定 Fig 4-1 Physics model setting
其中 R3为煤层底板，R2为煤层顶板；中间部分为煤层；顶底板和煤层之间的空白部 分是巷道。
图 4-2模型对应的各个点模式 Fig 4-2 Various points modes of the model
模型共有 10个交点。
26
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图
图 4-3模型相应的边界 Fig 4-3 The boundaries of the model
共有 12条边，绿边是巷道内煤面，两蓝边分别是顶底板边界。
图 4-4模型对应的求解域 Fig 4-4 The domains of the model
三个求解域分别是：1对应底板，2对应顶板，3对应煤层
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（2 ）突出物理模型网格划分
图 4-5模型对应网格
Fog 4-5 The mesh setting of the model
表 4-3网格数统计
Table 4-3 The statistics of meshing number
自由度数目 网格点数 单元数 三角形 四边形 边界单元数 端点单元数 最小单元质量 单元面积比
36579 3078 6038 6038 0 296 10 0.825 0.026
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（3 ）突出模型的具体参量设定
图 4-6模型设定 Fig4-6 The model setting
选择方程式变量和边界耦合方程式变量，采用逆单元的第一阶，公差取值 0.1。数值模 拟的应用模 1: PDE,泛用型(g)；应用模式类型:PDE,泛用型；应用模式名称: g。
表4-4应用模式属性
Table 4-4 property of the Application mode 属性 缺省单元类型
扩展波 框架 弱项约束
拉格朗日-二次
关 框架(ref) 关
变量设定及其函数:因变量: v, v_t;形状函数: shlag(2,'v');启动内部边界.
表4-5边界设定
Table 4-5 Boundaries setting
边界 类型 (g)
1-6, 10-12 狄利克雷边界条件 0
8-9
纽曼边界条件 5
7
纽曼边界条件 30
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表4-6求解域设定
Table 4-6 Domains setting
求解域 阻尼/质量数(da) 源项(f)
1-2 1 0.3-2*t
3 0.5 30-5*t
数值模拟应用模式2:平面应变(smpn)；应用模式类型:平面应变(结构力学模块)应用模 式名称:smpn
表4-7标量变量设定 Table 4-7 Scalar variables setting
名称 t_old_ini refpntx refpnty
变量 t_old_ini_smp
n
refpntx_smpn refpnty_smpn
值 单位 -1 s 0 0
m m
描述
时间步之前的初始条件(带有动态摩擦的接触) 参考点力矩计算 x坐标. 参考点力矩计算 y坐标.
表4-8应用模式属性
Table 4-8 The property of the application mode
属性
缺省单元类型 分析类型 大变形
使用指定特征值 使用指定特征值 建立构架 变形框架 框架 弱项约束 约束类型
值
拉格朗日-二次 瞬态 关 特征频率 特征频率 关 框架
(ref) 框架 (ref) 理想 关
变量设定：因变量: u2, v2, p2；形状函数: shlag(2,'u2'), shlag(2,'v2')；启动内部边界
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表4-9边界设定 Table 4-9 boundaries setting
边界
边缘载荷 x方向
(Fx)
1
1-5, 7, 10-12 0
6, 9 2.548e7
8 2.55e7
表4-10求解域设定 Table 4-10 domains setting
求解域 杨氏模量(E) 密度(rho) ini_stress ini_strain ini_pressure 热膨胀系数(alpha) 泊松系数(nu) 厚度(thickness)
1/K 1 m Pa
3 kg/m
1-2 5.0e11 2700 1 1 1 1.2e-6 0.25 1
3 5.0e10 1300 1 1 1 1.2e-5 0.33 2
表4-11求解器设定 Table 4-11 Solver setting
自动选择求解器
求解器 求解形式 对称 自适应 最优化/敏感性 求解时作图
开 瞬态 自动 auto 关 关 关
直接求解(UMFPACK):求解器类型:线性系统求解器
表4-12线性系统求解器 Table 4-12linear system solver
参数 中枢起点 内存配置系数
值 0.1 0.7
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表4-13时间步长 Table 4-13 time rate
参数 时间 相对公差 绝对公差 输出时间保存
由求解器决定时间步长 最大 BDF阶数 奇异质量矩阵 DAE系统自恰初始 误差估算策略 允许复值
值
range(0,0.05,6) 0.01 0.0010 指定时间 自由 5 也许 后退欧拉法 包含代数 关
表4-14高级设定 Table4-14 advanced setting
参数
约束处理方法 零空间函数 自动装配尺寸 装配方块尺寸
使用约束矩阵厄米特变换与对称检测 使用实数输入的复值函数 由于未定义操作错误而中止 保存解于文件内 比例类型 比例手动调节 列平衡
手动控制重新装配 负载常数
开 关 开 值 消去 自动 开 1000 关 关 开 关 自动
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约束常数 质量常数 阻尼(质量)常数 雅可比常数 约束雅可比常数
开 开 开 开 开
表4-15变量设定 Table 4-15 Variable setting
点(points)
名称 RFx_smpn RFy_smpn
反应力矩 y-方向
反应力矩 z-方向 描述
反应力矩 x-方向
单位 N N
表达式 reacf(u2) reacf(v2)
(x-refpntx_smpn)*RF
N*m
y_smpn-(y-refpnty_s mpn)*RFx_smpn
RMzpnt_smpn
点载荷于全局坐标系
Fxg_smpn
统 x方向
N
0
Fyg_smpn
点载荷于全局坐标系 N 统 y方向
0
disp_smpn
总位移
m
sqrt(real(u2)^2+real(v 2)^2)
边界:Boundary 1-5, 7, 10-12 名称 RFx_smpn
描述
单位 表达式
reacf(u2) reacf(v2)
反应力矩 x-方N
向
RFy_smpn N
反应力矩 y-方
(x-refpntx_smpn)*RFy_smpn-(y-refpnty_smpn)*RFx_
向 RMz_smpn 反应力矩 z-方N*m 向 smpn Fxg_smpn
边缘载荷在全局 N/m 0
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坐标 x方向
边缘载荷在全局
Fyg_smpn disp_smpn Tax_smpn
坐标 y方向 总位移 表面牵引(力/面 积)于 x向 表面牵引(力/面
Tay_smpn
积)于 y向
Pa
sxy_smpn*nx_smpn+sy_smpn*ny_smpn
Pa
sx_smpn*nx_smpn+sxy_smpn*ny_smpn
N/m 0 m
sqrt(real(u2)^2+real(v2)^2)
boundary 6, 8-9
单
名称
描述
位
RFx_smpn 反应力矩 x方
向
RFy_smpn
反应力矩 y-方
RMz_smp
向 反应力矩 z-方
n 向 Fxg_smpn 边缘载荷在全局坐标
向
Fyg_smpn
边缘载荷在全局坐标
disp_smpn
向
Tax_smpn 表面牵引(力/面积)于
总位移 向
Tay_smpn
表面牵引(力/面积)于
向
N N N* m
reacf(u2) reacf(v2)
(x-refpntx_smpn)*RFy_smpn-(y-refpnty_sm pn) * RFx_smpn 表达式
x方N/m Fx_smpn*thickness_smpn
N/m 0
y方
m
x y
表4-16求解域条件
Pa Pa
sqrt(real(u2)^2+real(v2)^2)
sx_smpn*nx_smpn+sxy_smpn*ny_smpn sxy_smpn*nx_smpn+sy_smpn*ny_smpn
Table 4-16 Domains condition
Subdomain 1-2 名称 absvx_g
描述 |grad(v)|
单位
表达式 sqrt(vx^2+vy^2) sqrt(ga1x^2+ga1y^2)
N N
reacf(u2) reacf(v2)
34
absga1x_g |ga1x|
RFx_smpn 反应力矩 x-方
向
RFy_smpn
反应力矩 y-方
向
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RMz_smp n
反应力矩 z-方向
N*m
(x-refpntx_smpn)*RFy_smpn-(y-refpnty_smp n)*RFx_smpn
Fxg_smpn 体载荷在全局坐标方向 Fyg_smpn disp_smpn
N/m^2 0
载荷在全局坐标 y方N/m^2 0 向 总位移
m
sqrt(real(u2)^2+real(v2)^2) sxi_smpn syi_smpn szi_smpn
sxig_smpn 初始正应力 sxglobal Pa
sys
syig_smpn Pa
初始正应力 syglobal
szig_smpn Pa
sys
sxyig_smp
初始正应力 lobaszglobal Pa 初始剪应力sxygl sys
n
sys
exig_smpn 初始正应变 exglobal 1
sys
eyig_smpn 1
初始正应变 eyglobal
ezig_smpn 1
sys
exyig_smp
初始正应变 ezglobal 1
n
sys
初始剪应变
sx_smpn
sxyi_smpn exi_smpn eyi_smpn ezi_smpn
exyi_smpn
sxig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp n)/3+4*G_smpn*(ex_smpn-exig_smpn)/3-2*
exyglobal sx正应力,全局坐标系统 Pa sys
G_smpn*(ey_smpn-eyig_smpn)/3+2*G_smpn *ezig_smpn/3-p2
syig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp
sy_smpn sy正应力,全局坐标系统
Pa
n)/3+4*G_smpn*(ey_smpn-eyig_smpn)/3-2* G_smpn*(ex_smpn-exig_smpn)/3+2*G_smpn *ezig_smpn/3-p2
szig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp
sz正应力,全局坐标系统
sz_smpn
Pa
n)/3-4*G_smpn*ezig_smpn/3-2*G_smpn*(ex _smpn-exig_smpn)/3-2*G_smpn*(ey_smpn-e yig_smpn)/3-p2
sxy剪应力
sxy_smpn 坐标系
统
,全局Pa sxyig_smpn+2*G_smpn*(exy_smpn-exyig_s mpn)
35
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ex_smpn ey_smpn
ex正应变,全局坐标系统 1 ey正应变,全局坐标系统 1 exy剪应变
,全局
1
u2x v2y
exy_smpn
坐标系
统 ,全局坐标系统的 正应力
时间导函数（sx)
0.5*(u2y+v2x)
E_smpn*((1-nu_smpn)*ex_t_smpn+nu_smpn
sx_t_smpn
Pa/s
*ey_t_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)) E_smpn*(nu_smpn*ex_t_smpn+(1-nu_smpn)
正应力,全局坐标系统的
sy_t_smpn
时间导函数(sy)
Pa/s
*ey_t_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2 nu_smpn))
sz_t_smpn
Pa/s
E_smpn*nu_smpn*(ex_t_smpn+ey_t_smpn)/( (1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn))
*
正应力的时间导函数(sz)
sxy_t_smp 剪应力,全局坐标系统的 n
时间导函数(sxy) ex_t正速度应变
ex_t_smpn
全局坐
标系统 t正速度应变
ey_t_smpn ey_
全局坐
,
1/s
v2yt
,
Pa/s
E_smpn*exy_t_smpn/(1+nu_smpn)
1/s
u2xt
标系统
exy_t_smp exy_t剪速度应变,全局 n
坐标系统
1/s
0.5*(u2yt+v2xt)
-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smpn)/3+p_i_s
p2
压力
Pa
mpn-K_smpn*(evol_smpn-exig_smpn-eyig_s mpn-ezig_smpn)
cp_smpn cs_smpn
压力波速度 剪切波速度
m/s m/s
sqrt((K_smpn+4*G_smpn/3)/rho_smpn) sqrt(G_smpn/rho_smpn)
sqrt(sx_smpn^2+sy_smpn^2+sz_smpn^2-sx_s
mises_smp n
vonMises应力
Pa
mpn*sy_smpn-sy_smpn*sz_smpn-sx_smpn*s z_smpn+3*sxy_smpn^2)
Ws_smpn
应变能密度
J/m^2 0.5*thickness_smpn*(ex_smpn*sx_smpn+ey_
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smpn*sy_smpn+2*exy_smpn*sxy_smpn)
evol_smpn 体积应变
1
ex_smpn+ey_smpn
1.2e-006*(sx_smpn-j*(imag(E_smpn*(1-nu_s mpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)))*ex_sm pn+imag(E_smpn*nu_smpn/((1+nu_smpn)*( 1-2*nu_smpn)))*ey_smpn+imag(0)*exy_smp n)+sy_smpn-j*(imag(E_smpn*nu_smpn/((1+
J/(m^3 nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)))*ex_smpn+imag(
Ent_smpn 每单位体积的熵
*K)
E_smpn*(1-nu_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu _smpn)))*ey_smpn+imag(0)*exy_smpn)+sz_ smpn-j*(imag(E_smpn*nu_smpn/((1+nu_smp n)*(1-2*nu_smpn)))*ex_smpn+imag(E_smpn *nu_smpn/((1+nu_smpn)(1-2*nu_smpn)))*ey _smpn+imag(0)*exy_smpn))
tresca_sm
Tresca应力
pn
Subdomain 3 名称 absvx_g
描述 |grad(v)|
单位表达式
sqrt(vx^2+vy^2) sqrt(ga1x^2+ga1y^2)
N N
reacf(u2) reacf(v2)
(x-refpntx_smpn)*RFy_smpn-(y-refpnty_smp
N*m
N/m^2 0
n)*RFx_smpn
Pa
max(max(abs(s1_smpn-s2_smpn),abs(s2_smp n-s3_smpn)),abs(s1_smpn-s3_smpn))
absga1x_g |ga1x|
RFx_smpn 反应力矩 x-方
向.
RFy_smpn
反应力矩 y-方
RMz_smp
向. 反应力矩 z-方
n 向. 体载荷在全局坐标 Fxg_smpn x方
向 体载荷在全局坐标
Fyg_smpn y方
向
N/m^2 0
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disp_smpn 总位移 sxig_smpn 初始正应力
sys
syig_smpn
初始正应力
szig_smpn
sys
sxyig_smp
初始正应力
n
sys
exig_smpn 初始正应变
初始剪应力sys
eyig_smpn
sxyglobal 初始正应变ezig_smpn sys
初始正应变
exyig_smp 初始剪应变
ez globaloball exyg
n
sys
m
sxglobal Pa syglobal
Pa
szglobal Pa exglobal 1
1
eyglobal
1 1 Pa
sqrt(real(u2)^2+real(v2)^2) sxi_smpn syi_smpn szi_smpn sxyi_smpn exi_smpn eyi_smpn
ezi_smpn
exyi_smpn
sxig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp n)/3+4*G_smpn*(ex_smpn-exig_smpn)/3-2*
sx_smpn sx正应力,全局坐标系统 Pa
G_smpn*(ey_smpn-eyig_smpn)/3+2*G_smpn *ezig_smpn/3-p2
syig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp
sy_smpn sy正应力,全局坐标系统 Pa
n)/3+4*G_smpn*(ey_smpn-eyig_smpn)/3-2* G_smpn*(ex_smpn-exig_smpn)/3+2*G_smpn *ezig_smpn/3-p2
szig_smpn-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smp
sz正应力,全局坐标系统
sz_smpn
Pa
n)/3-4*G_smpn
*ezig_smpn/3-2*G_smpn*(ex_smpn-exig_sm pn)/3-2*G_smpn*(ey_smpn-eyig_smpn)/3-p2
sxy_smpn ex_smpn ey_smpn exy_smpn
sxy剪应力
坐标系
,全局Pa
sxyig_smpn+2*G_smpn*(exy_smpn-exyig_s mpn)
统
ex正应变,全局坐标系统 1 ey正应变,全局坐标系统 1 exy剪应变 坐标系
38
u2x v2y
0.5*(u2y+v2x)
,全局1
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统
正应力,全局坐标系统的
sx_t_smpn
时间导函数(sx)
sy_t_smpn
正应力,全局坐标系的时 间导函数(sy)
sz_t_smpn 正应力的时间导函数
(sz)
sxy_t_smp 剪应力,全局坐标系统的 Pa/s n
时间导函数(sxy) ex_t正速度应变,全局坐
ex_t_smpn
标系统
ey_t正速度应变,全局坐 标系统
1/s
v2yt
1/s Pa/s Pa/s Pa/s
E_smpn*((1-nu_smpn)*ex_t_smpn+nu_smpn *ey_t_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)) E_smpn*(nu_smpn*ex_t_smpn+(1-nu_smpn) *ey_t_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)) E_smpn*nu_smpn*(ex_t_smpn+ey_t_smpn)/( (1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn))
E_smpn*exy_t_smpn/(1+nu_smpn)
u2xt
ey_t_smpn
exy_t_smp exy_t剪速度应
变 ,全局 1/s
n
坐标系统
0.5*(u2yt+v2xt)
-(sxig_smpn+syig_smpn+szig_smpn)/3+p_i_s
p2 压力 Pa
mpn-K_smpn*(evol_smpn-exig_smpn-eyig_s mpn-ezig_smpn)
cp_smpn cs_smpn
压力波速度 剪切波速度
m/s m/s
sqrt((K_smpn+4 * G_smpn/3)/rho_smpn) sqrt(G_smpn/rho_smpn)
sqrt(sx_smpn^2+sy_smpn^2+sz_smpn^2-sx_s
mises_smp n
vonMises应力
Pa
mpn*sy_smpn-sy_smpn*sz_smpn-sx_smpn*s z_smpn+3*sxy_smpn^2)
0.5*thickness_smpn*(ex_smpn*sx_smpn+ey_
Ws_smpn 应变能密度 J/m^2
smpn*sy_smpn+2*exy_smpn*sxy_smpn)
1
ex_smpn+ey_smpn
1.2e-005*(sx_smpn-j*(imag(E_smpn*(1-nu_s
J/(m^3
evol_smpn 体积应变
Ent_smpn 每单位体积的熵
mpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)))*ex_sm pn+imag(E_smpn*nu_smpn/((1+nu_smpn)*(
*K)
39
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
1-2*nu_smpn)))*ey_smpn+imag(0)*exy_smp n)+sy_smpn-j*(imag(E_smpn*nu_smpn/((1+ nu_smpn)*(1-2*nu_smpn)))*ex_smpn+imag( E_smpn*(1-nu_smpn)/((1+nu_smpn)*(1-2*nu _smpn)))*ey_smpn+imag(0)*exy_smpn)+sz_ smpn-j*(imag(E_smpn*nu_smpn/((1+nu_smp n)*(1-2*nu_smpn)))*ex_smpn+imag(E_smpn *nu_smpn/((1+nu_smpn)*(1-2*nu_smpn))ey_ smpn+imag(0)*exy_smpn))
tresca_smp
Tresca应力
n
Pa
max(max(abs(s1_smpn-s2_smpn),abs(s2_smp n-s3_smpn)),abs(s1_smpn-s3_smpn))
4.4.3最后求解结果及分析
图 4-7突出边界
7速度线图
Fig 4-7 The speed of outburst boundary 7-line plot
从模拟过程可以看出在煤层的 2m处先发生突出并且其速度达到最大值，突出速度
40
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最大值达到 55.253m/s.主要原因是煤体松软容易变形破坏。出现较多速度线是因为记录了各 个时间的速度，每个时间步长的累积都对应一速度值。其结构性视图为：
图 4-8突出边界 7速度拉伸图
Fig 4-8 The speed of outburst boundary 7-extrusion plot
图 4-9顶底板气体渗流速度线图
Fig 4-9 The speed of roof(9) and floor(8) -line plot
41
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在突出口附近由于瓦斯压力梯度较大，渗流速度值迅速增加，在 2m处即距离突出口 1m
远的地板煤层内达到底板渗流的最值 25.63m/s其结构性视图为下图：
图 4-10顶底板气体渗流速度线图
Fig 4-10 The speed of roof(9) and floor(8) -extrusion plot
图 4-11底板全域气体渗流速度分布图 Fig 4-11 The speed of floor domain -surface plot
从图中可以看出最靠近突出口的瓦斯气体渗流速度最快，随着距离的增加渗流速度呈现 递减规律，到达末端的 10m处，速度基本等于 流速度
较快，由于底板的透气性较差，气体渗透速度急剧的减少，接近 1m边界时渗流速度已经基 本为零值。
42
0；从 x-y图最靠近煤层的底板附近渗
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图 4-12顶板全域气体渗流速度分布图 Fig 4-12 The speed of roof domain -surface plot
顶底板由于具有与底板相似的属性，其变化规律也是相似的，只是顶板渗流速度变化更 加快速一些。
图 4-13煤层的气体渗
透性 permeabilFig 4-13 Gasity of coal seam
图示突出达到最值是煤体内气体的渗透变化规律，突出是以煤层中间点为轴心向各方向
扩展，末端的 8m处煤层瓦斯基本处于静态状态，实际的突出过程波及的范围会更加广泛， 但瓦斯气体同样存在未发生变化的静态状态。
43
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图 4-14突出流体流向箭头示意图 Fig 4-14 Arrow diagram of outburst fluid
突出过程中整个的煤面都存在气体透出想象，靠近顶底板附近速度较为缓慢 ,部分原因 是顶底板瓦斯气体含量少，部分原因是其受到地应力影响时变形较小，瓦斯气体速度梯度变 化不是特别剧烈。
图 4-15突出过程中流线及变形图ine plot
Fig 4-15 streaml and deformed shape of the process
44
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图 4-16突出过程中速度最值和等位图 Fig 4-16 Max/min speed and contour plot
图 4-17突出过程立体图（包含有最值和等位等） Fig 4-17 3D plot of outburst process
45
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图 4-18主应力/主应变图 4-18 Fig Principle plot
图 4-19突出六秒时整个煤岩体状态图 Fig 4-19 Whole state diagram of outburst at six second
可以看出煤岩体都不同程度的发生变形，煤层突出面煤体向外突出一定距离，突出口附 近的煤体由于受到上下压力作用被挤压到突出口附近，同时又被突出的气流带出形成煤的突 出，底板出现向上翘的态势，顶板被压向煤体靠拢，后边的煤体由于也被挤压形成向前的推 移过程。
46
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图 4-20求解域 1（底板）的几何属性及应力-应变图
Fig 4-20 Geometrica property and principle of domain 1
图 4-21求解域 2（顶板）的几何属性及应力-应变图Fig 4-21 Geo metrica property and principle of domain 2
47
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图 4-22求解域 3（煤层）的几何属性及应力-应变图
Fig 4-22 Geometrica property and principle of domain 3
通过对突出数值模拟的分析可以得出以下结论：
1 ）煤与瓦斯突出容易发生在煤体的部分，主要是在受到相似外力作用下部分 能承受的压力最小，最容易发生突出。
2）突出过程中顶底板的渗流速度最大值发生在距离突出口附近
为此区
1m左右处，因
域的瓦斯压力梯度最大，煤岩体所赋存的瓦斯迅速发生解吸。随着突出过程中煤体的不断抛 出，煤岩体内出现空洞，渗流速度随之后移。这与突出实际结果相吻合。
3）突出速度的最大值在突出发生后的两秒左右，开始发生突出时首先是游离瓦斯的迅 速流动，紧接着是吸附瓦斯的解吸，产生大量的瓦斯气体并迅速运动，在寻找流动口的过程 中冲击煤体，出现煤与瓦斯的混合体高速运动即煤与瓦斯突出。
4）从突出的流线图形成过程分析知，当发生煤与瓦斯突出时煤体突出体积减小，在煤 壁与围岩之间出现裂隙，这也成为瓦斯高速流动的一条渠道。另外的渠道出现在煤体的中心 轴线附近。
5 ）突出发生后煤壁出现向巷道移动的现象，底板发生上抬，顶板出现下沉的现象。突 出过程的结束是煤岩体达到新的平衡状态，此时附近的煤体由于突出解吸了大量的瓦斯气 体，一般不会出现连续的两次突出现象，而煤体将对出现的瓦斯重新进行吸附，将发生低速
48
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的逆流现象。
6 ）在瓦斯压力作用下，煤体不断的向突出口移动，由于同时又受到地应力的影响，岩 体容易发生变形或者出现裂隙，而煤体将发生积聚使得煤层体积增大，厚度有所增加。
7）突出过程是瞬时的物理过程，能量瞬间爆发，产生强大的破坏力量，使煤体被抛出， 在煤层内形成孔洞。
4.5本章小结
本章应用多物理场耦合软件 COMSOL Multiphysics建立煤与瓦斯突出的物理模型，并 对其进行数值模拟得出一些有意义的结论。为深入探讨煤与瓦斯突出提供一些理论支持。
5工程实际应用
5.1引言
本章将用突出实例印证流固耦合理论和数值模拟分析结果并以此为基础分析小屯矿 “6.26”副平硐煤与瓦斯突出事件。2009年 6月 分,K0+1676.5m副平硐掘进工作
面揭 6中煤过煤门时，发生煤与瓦斯突出，瓦斯量 60t。是规模较小的突
3 出。
26日
8时
1
3700 m，突出煤
5.2小屯矿“6.26”煤与瓦斯突出事故
5.2.1矿井建设及通风基本情况
贵州大方煤业有限公司小屯煤矿为基建矿井，矿井设计生产能力（一期）为 60万
t/a。 2005年
7月开始井巷施工，矿井采用平硐开拓方式，水平标高+1395m。矿井通风方式为中
央并列式，通风机功率为 2×160KW，现 1#主要通风机运行，叶片安装角为 0度，矿井总进
风量 7415m3/min（其中主平硐进风量 回风量
7618 m3/min，瓦斯浓度 0.17%，正常情况下风排瓦斯量 13 m3/min。
49
2004 m3/min，副平硐 5411 m3/min）。矿井总
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5.2.2煤岩体构造综合评价及瓦斯基本情况
井田内断层以东北向为主，少量东西向，落差大于或等于 30m的断层中，均为东北向。 从平面分布看，北北东向断层集中于 302～401号钻孔一线，对煤系地层的切割破坏较大， 断层发育部位，地质构造条件相对复杂。区域构造特征表明，本井田的构造面貌与燕山运动 有关，由于本井田的主要断层均属张扭性断层，其走向基本都呈北北东向，与大方背斜轴向 基本一致，说明是在燕山运动过程当中形成的。对大方背斜的地质构造分析研究，本井田南 部应是构造应力相对集中的部位，在未来煤矿开采时，将可能存在煤和瓦斯突出的危险。本 井田含煤地层沿走向、倾向的产状有一定的变化，南部断层较发育，北部沿走向和倾向发育 宽缓褶皱，构造复杂程度属第二类——中等构造
表 5-1主要可采煤层顶底板岩石物理力学性质试验成果
Table 5-1 Test results of roof and floor rock properties in main minable seam
抗拉强度抗剪强度
煤层编号
抗压强度(MPa)
（MPa)) 1．32～12．
8.83～106.57 顶
6号煤组
53．51(68)
5．65(51)
底 6．34～80．60 顶 44．18(20)
7
底
1．77～8．70 3．80～3．80 0．27—0．31 5．23(14) 3．80(1) 0．29(8)
1．09—11．58 5．60(4)
52
1．80～7．20 0．24～0．34 4．15(13) 0．28(48)
0．03～7．32 1．51(9)
(MPa)
泊松比
率(％) 轴向自由膨胀
24．73～111．47 1．61～8．39 2．20～4．00 0．28～0．31 0．03～0．12 63．16(14) 5．14(11) 3．40(4) 0．29(9)
0．07(3)
煤层本身的物理特征为 7号以上煤层以黑色、灰黑色为主，大部分煤层以块状为主，粉 粒状次之，光泽较强，镜煤、亮煤显玻璃光泽、沥青光泽，暗煤为油脂光泽，条带状结构， 阶梯状、平坦状、少量贝壳状断口，偶见参差状和棱角状断口；内生和外生裂隙较发育，常 见矿物杂质、黄铁矿、方解石薄膜充填浸染于裂隙中，黄铁矿一般以结核状为主，星散状次 之。宏观煤岩类型以半暗型～半亮型为主，煤岩组份以亮煤、暗煤为主，镜煤及丝炭含量较 少，镜煤呈细条带状、线理状，亮煤、暗煤呈中、宽条带状，丝炭呈透镜状。
50
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表 5-2 6煤层物理性质
Table 5-2 physical properties of seam 6
煤层编号 可采性 宏观煤岩类型
颜色 光泽 粉色 断口 硬度 裂隙 容重 导电性 结构 构造 其它
6上 局部可采 半暗煤 黑色 玻璃光泽 黑色～灰黑色
阶梯状 较坚硬 内外生裂隙
发育 1. 良好 条带状 层状 含黄铁矿结核
6中 大部可采 半亮煤 黑色 玻璃光泽 黑色 阶梯状 较坚硬 内外生裂隙
发育 1.53 良好 条带状 层状 含黄铁矿结核
6下 局部可采 半暗煤 黑色 玻璃光泽 黑色 阶梯状 较坚硬 内外生裂隙 发育 1.52 良好 条带状 层状 含黄铁矿结核
表 5-3 6煤层平均瓦斯含量及成分表
Table 5-2 Average contents and composition of Seam 6
瓦斯含量 最大值 煤层
毫升/克 可燃物 10.31～17.86
6上
13.(4)
6中
5.36～22.62
最小值 ~平均值 (样本数 )
毫升/克煤
瓦斯成分（%）
最小值 ~最大值
平均值(样本数)
CO2
N2
CH4
C 02～C 80
5．55～12.85 87.～96.70 10.00(4) 4.06～14.62
90.62(4) 71.52～99.54
51
0.71～1.05 0.88(2) 0.56～3.99
2.25～11.65 8.94(4) 0.46～28.48
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13.00(24) 3.88～15.26
6下
10.75(5)
10.08(24) 2.91～12.20 8.18(5)
.50(24) 67.47～98.94 .77(5)
2.10(5) 1.01 1.01(1)
10.07(24) 1.06～32.53 10.02(5)
煤层瓦斯压力在测试的钻孔井深内为 0.446～
1.9745～2.6925MPa；瓦斯压力梯度为
13.毫升/克.可燃质,小于
1.242MPa/100m。瓦斯分布规律为，6上煤层甲烷含量平均为 15
毫升/克.可燃质，主要分布于井田南部地区,其余地段为 15～20毫升/克·可燃质。6中煤层甲 烷含量平均为 13.00毫升/克.可燃质，甲烷含量＜15毫升/克.可燃质的地区主要分布于井田 西南，15～20毫升/克·可燃质主要分布井田东北面，＞20毫升/克·可燃质由西向东，由南向 北呈“ω”分布。6下煤层甲烷含量平均为
10.75毫升/克.可燃质，甲烷含量＜15毫升/克.可燃
15～20毫升/克·可燃质。主要可采煤层
质的地区主要分布于井田西北，其余地区为 6中煤
层瓦斯含量等值线，见图 5-1.
<10毫 升/克 ●可燃质 10-15毫 升/克 ●可燃质 15-20毫 升/克 ●可燃质 20-25毫 升/克 ●可燃质
北
0 1km 2km
图 5-1 6中煤层瓦斯含量等值线图 Fig 5-1 Contour map of gas contents in seam 6
瓦斯梯度，本井田煤层瓦斯风氧化带深度为 130m，各算量煤层同一钻孔不同煤层瓦斯
52
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含量变化无明显规律。同一煤层随标高的降低，瓦斯含量有增加的趋势，标高每降低 100m， 可燃气体含量增加 4.17毫升/克·可燃质（即瓦斯增长率）；瓦斯梯度为 可燃质），即可燃气体每增加 1毫升/克·可燃质，则标高相应降低 为：
x=5.809×0.0446y(其中 x表示瓦斯含量，y表示高程)。 表 5-3煤层瓦斯压力、坚固性系数、等温吸附常数、瓦斯放散速度和破坏类型检测表
Table 5-4 Gas press﹑Consistence coefficient
Isothermy absord constant﹑Gas distribution﹑Destruction style
瓦斯压力坚固性破坏
钻孔号
煤层
（Mpa）
系数 类型
f 1.3 1.3 1.9 1.4 1.8 1.4 1.4 1.7
Ⅰ-Ⅱ Ⅰ-Ⅱ Ⅱ Ⅰ-Ⅱ Ⅰ-Ⅱ Ⅰ-Ⅱ Ⅰ Ⅰ-Ⅱ
a 30.074 30.78 37.778 31.444 35.72 34.4 34.914 29.913
b 1.472 1.454 0.828 1.319 0.987 1.056 0.987 1.411
等温吸附常数
瓦斯放散初 速度 (△P) 13.405 13.142 10.382 16.493 14.259 13.733 10.448 9.725
23.93m/（1毫升/克·
23.93m。其回归计算式
B802 B802 Bj902 Bj902 Bj902 Bj902 B1002 B1002
6中 7 6上 6中 6下 7 6中 7
2.62 2.2284 2.0 2.02284 2.075 2.144 2.6925 1.9745
5.2.3副平硐工作面通风、瓦斯治理情况
2 工作面概况：副平硐工作面为半圆拱锚网喷巷道，净断面 。采用 2×45KW对
20.5m 旋 局部通风机供风，风筒Φ1000mm，供风距离 510m，风筒出风口风量3 590 m
/min。
瓦斯治理情况:2009年 4月 26日早班副平硐停止掘进工作，工作面里程为 K0+1620m，
距离 6上煤法线距离 2m。为了安全揭穿 6上、6中煤层，采取防突措施，工作面采用
“两帮
5月 30日，副平硐工作面复工前共抽放纯瓦斯量为 钻场+”布置钻孔的方式，设计抽放钻孔 36个，总钻尺 6工作面上煤瓦斯含量降至
3
3
16337.3m。
1782.33m。
5.13m /t，6中煤瓦斯含量降至 7.9 m /t，瓦斯抽采率 30.23%。
53
3
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2009年 审查后
5月 30日公司有关部门对副平硐瓦斯抽放效果评估报告进行了会审，经
认为符合 AQ1026-2006《煤矿瓦斯抽采基本指标》要求，同意恢复掘进施工。
5.2.4事故发生经过
事故发生前掘进施工与揭煤情况：5月 25日中班，副平
硐工作面累计掘进进尺 56.1m。
表 5-5副平硐工作面复工后掘进进尺一览表
Table 5-4 Drilling distance in working face in Assistant footrill
进尺(m)
日期
夜班
5.31
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10
1.6 1.6 1.8 1.8
1.8
1.8 1.8
1.8 1.8 1.8
早班
中班 2.0 2.0
1.8 1.8
1.7
合计 3.8 2.0 1.8 3.6 1.8 3.5 1.8 3.4 3.4 1.8 0
6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24
1.8 1.8
1.8 1.6 1.8 1.7
1.7
日期
夜班 1.7 1.6
早班
中班 1.8 1.8 1.8 1.8
合计 1.7 3.4 1.8 1.8 3.4 1.8 1.7 1.8 3.5 1.8 0
进尺（m）
31日副平硐恢复掘进，至
6月
1.8
6.11 1.6 1.6 1.3 3.1 10度，6中煤倾角为 7度;KO+1665m工作面出现落差 6.25 1.2m断层，煤层倾角增大到 厚度 2.2m。 0 6.12 6.26 8时放炮诱发倾出 6.13 1.8 6月 发生经过，
合计 1.8 56.1 25日早班，对工作面进行突出危险性考察，布置检验孔
KO+1627m揭露3个，深度 7 6上煤，KO+17m揭露
员观测煤层
米，倾角 2度。考察后，钻孔瓦斯涌出初速度最大值 5L/min），钻屑
量最大值 1.5Kg/m（临界值指标取 6Kg/m），均未超过临界值。同意本循环掘进 4.3m。6月 25日
18时，副平硐工作面放炮进尺
26日夜班，
1.8m）层打炮眼
1.8m，炮后 T1为
1.74%，T2为
6中煤;KO+1656m时，地测部人 4L/min（临界值指标取
1.90%。6月
终于项目部安排正常掘进，工作面共打炮眼 90个，6中煤（煤厚 32个，岩
石中 58个。炮眼深度 0.36%,
54 煤层中炮眼内瓦斯浓度在 6%左右，锚网支护到迎头；8：03副平硐
1.7m,装药量 49.5Kg。8：01分放炮，爆破前，工作面瓦斯浓度为
T2达到
40%；8：08分
副平硐 T111.35%；8：12分，矿井总回风流中甲烷传感器示值
1.01%。
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本循环批掘进尺 4.3m，在批掘进尺剩余 2.5m情况下放炮时，副平硐发生了煤与瓦斯倾出， 煤层埋深 382m。倾出煤量 60t,瓦斯涌出量 3700m3。 利用 6号煤层资料进行进行模拟分析 煤体容重[×10 N / mm ]
5
3
突出时间(s) 2 2 2
突出速度m s 54.914751 54.91353 33.91353
1. 1.53 1.52
煤体容重（容重为密度×重力加速度值 9.8）﹑主应力/应变关系图
55
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图 5-2煤体容重与主应力/应变关系图 Fig 5-2 volume-weight and primary stress/strain
结论：在外载力相同的情况下煤体的容重越大其主应力/越大，主应变越小。
5.2.5现场勘查和事故原因分析
（1）现场勘察情况：副平硐工作面正前方
0.6m硬煤全
8.2m煤层出现松动，顶板下
部跨落，左肩窝有 6.7m深凹洞，软硬煤之间层面非常明显，顶板完整性较好，右肩窝无凹 洞。炮后矸石和顶板冒落的块煤呈自然安息角堆积。
煤层内部有层滑构造，底板受挤压出现褶曲。煤层厚度由 3.5m,软分层厚 度由 0.6m增大到
（2）直接原因
6月
2.2m增加到 15度。
1.4m，煤层倾角由 10度变到
26日夜班“装药量大、大循环进尺”爆破时诱发煤与瓦斯突出。违反副平硐工作面
揭煤安全技术措施规定循环不能大于 1m的规定；副平硐工作面位置超出抽放钻孔有效控制 范围；防突预测与检验孔措施规定施工 4个，实际施工 实
际未布置在软分层，使防突考察结果不具代表性；地质构造发生变化，没有对瓦斯抽放钻孔 控制范围、抽放效果进行重新分析，没有及时采取相应措施；没有根据“副平硐掘进工作面 抽放效果评估报告”评估范围和瓦斯抽放钻孔竣工图，安排巷道掘进进尺。
（3）间接原因 副平硐揭煤措施存在缺陷，未明确揭煤和过煤门时炮眼装药量；公司各级管理人员在处 理安全与生产的关系时，仍存在 “抢工期，轻安全”的思想；公司采用钻孔瓦斯涌出初速度 （qm）作为突出危险性临界值指标，当副平硐 (5L/min)
时，没有及时分析和引起高度重视。
56
3个；检验孔要求布置在软分层，
qm值考察结果 4L/min接近临界值
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5.2.6防范措施
1）完善揭煤措施，明确炮眼布置和装药量，及时调整地质条件发生变化后的爆破参数、 炮眼布置、装药量和控制循环进尺。
2）严格现场防突考察管理，防突考察钻孔布置在最厚的软分层中，钻孔参数符合防突 设计和安全措施要求，保证考察结果、数据的真实可靠。
3）在石门揭煤和煤巷施工中，加强抽采主要工序控制和精细化管理，保证钻孔施工到 位，抽采达标，确保采掘活动始终在抽采达标的区域内进行。
4）地质条件发生变化，出现断层及时上图进行分析。对瓦斯抽放效果和有效控制范围 重新进行评估。
5）公司通防业务部门定期进行瓦斯抽放效果检验，在工作面施工至有效保护范围之前， 必须以书面形式通知施工队和相关部室并报公司领导。
6）通防部每月组织一次揭煤安全技术措施在现场落实情况的监督检查，发现问题及时 安排处理并书面报告公司总工程师、总经理。
7）完善防突管理制度，建立考察指标、炮后瓦斯浓度和工作面绝对瓦斯涌出量分析制 度，收集原始资料掌握瓦斯涌出规律，积累工作经验。
8）加强对项目部和施工人员的防突基本知识培训，掌握煤与瓦斯突出预兆，提高矿井 防突业务水平。
5.3本章小结
小屯矿“6.26煤与瓦斯突出事故”的现场勘查得到的情况与煤与瓦斯突出的数值模拟结 果煤层厚度有所增加，出现凹洞。煤层发生微量的迁移基本吻合。说明该煤与瓦斯突出的数 值模拟是成功的，数值模拟为进一步认识煤与瓦斯突出提供了理论指导，而突出的实际情况 又是突出理论的验证。本章还在分析事故直接原因和间接原因的基础上提出了合理的防突措 施。
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附图：一、副平硐支护和断面图
二、副平硐工作面煤与瓦斯倾出现场示意图
副 平 硐 煤 层 赋 存 剖 面 图
副平硐地质情况如下：
巷道迎头掘进方位为121°31′，迎头停头里程为KO+1677m。根据地质钻孔资料， 迎头前方煤层倾角后倾15°，右倾3～4°。6 煤真厚平均2.4m,无名煤真厚0.52m，6 煤真0.56m。
中 下
注：本剖面图为巷道中心的掘进方向。
1420
6 煤
1420
1410
6 煤
无名煤 6 煤
1410
1400
1400
K0+1675.6m
副平硐
8.2m
副平硐工作面煤与瓦斯倾出现场示意图
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6主要结论及展望
6.1主要结论
（1 ）煤与瓦斯突出的影响因素众多，各因素之间的关系复杂。不同的物理条件下主导 煤与瓦斯突出的因素不同。一般而言，地应力，瓦斯压力梯度和煤岩体的构成特性是主要的 影响因素。
（2 ）流固耦合理论的突出判据能有效的预测煤与瓦斯突出，然而其实际的计算过程较 为复杂，具体到工程实践时，可操作性不高。
（3 ）含瓦斯煤岩体突出过程数值模拟形象的展现突出过程中煤岩体内瓦斯气体运移 的规律及其数值的变化规律。在受到相似外力作用下煤体部分能承受的压力最小，最容 易发生突出，这与突出事实相符；区域瓦斯压力梯度越大，煤岩体所赋存的瓦斯解吸越迅速， 其渗流速度也越大当瓦斯气体在煤体内形成区域流动渠道时，突出出现最大值。这与突出实 验结果相吻合。
（4 ）突出速度的最大值在突出发生后的两秒左右，开始发生突出时首先是游离瓦斯 的迅速流动，紧接着是吸附瓦斯的解吸，产生大量的瓦斯气体并迅速运动，在寻找流动口的 过程中冲击煤体，出现煤与瓦斯的混合体高速运动即煤与瓦斯突出。
（5 ）从突出的流线图形成过程分析知，当发生煤与瓦斯突出时煤体突出体积减小， 在煤壁与围岩之间出现裂隙，这也成为瓦斯高速流动的一条渠道。另外的渠道出现在煤体的 中心轴线附近。
（6 ）突出发生后煤壁出现向巷道移动的现象，底板发生上抬，顶板出现下沉的现象。 突出过程的结束是煤岩体达到新的平衡状态，此时附近的煤体由于突出解吸了大量的瓦斯气 体，一般不会出现连续的两次突出现象，而煤体将对出现的瓦斯重新进行吸附，将发生低速 的逆流现象。
（7 ）在相同围压下，煤层透气性系数越大突出速度越快，突出时间越短。
（8 ）通过小屯矿煤与瓦斯突出事故分析知，突出发生后煤层倾角，煤层厚度都有所增 加，围岩出现一定的变形。
（9 ）煤与瓦斯突出的防治不仅需要防治的技术方法，也须要科学合理的管理体系。
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6.2展望
（1）目前，含瓦斯煤岩突出相关的力学性质，突出发生煤体吸附瓦斯的解吸机理，渗 透特性、数学，物理模型、耦合效应及突出失稳判据等方面的研究仍在探索阶段，是岩体力 学的前沿课题，无论是理论分析、实验研究亦或是数值模拟计算上仍然与实际情况存在差异， 还有很多问题需要进一步研究和探讨。
（2）通过使用 COMSOL Multiphysics对含瓦斯煤岩体突出过程的数值模拟研究初步展 现了突出过程中煤岩体内瓦斯气体运移的变化及规律。煤岩体的有限变形使有关问题得到了 一定程度上的解决，但是数值模拟过程是对实际情况的简化，与复杂多变的实际突出情况仍 然有一定的差异。
（3）由于实际的硬件条件较差，学校没有煤与瓦斯突出过程模拟实验台，本文的研究 全是通过 COMSOL软件进行的数值模拟，然后通过与前人的研究成果进行对照分析，虽然 得到的结论具有互补性，但还未涉及到具体的实验。以小屯矿的突出事件作为实际的生产验 证，还只是初步的探讨，以后的相关探索还可以往这方面延伸拓展。
（4）本文在进行含瓦斯煤岩的突出过程数值模拟时作了一定的基本假设，以后还可以 考虑在更真实情况下进行模拟研究。
（5）本文的含瓦斯煤岩体突出过程的物理模型设定具有较好的真实性，但只涉及二维 的研究，实际的突出过程是三维立体过程所涉及的煤岩体是更加庞大和复杂的体系，以后还 可以考虑研究三维模型问题和设定更加符合实际的物理条件，以期取得更准确的描述。
（6）本文在研究含瓦斯煤岩体突出过程中没有考虑温度所带来的影响，只是流固的耦 合。如果有更成熟的实验条件，更完善的数学理论可以在此基础上考虑温度的影响进行热 - 流-固的耦合研究，以得到更贴合实际情况的研究结果，进行更加科学合理的解释。
（7）本文的研究处于模拟阶段，对突出问题能提供理论上的支持，要更好的运用于实 际含瓦斯煤岩体突出过程还需做更多的研究工作。
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7致谢
本论文是在袁梅副教授和李希建教授的悉心指导下完成的，没有袁梅副教授和李希建教 授教授的指导、鼓励及生活上的大力支持，论文是不可能得以顺利完成的。
师从三载，收获颇丰，感触亦深。袁梅副教授和李希建教授优秀的做人品质，严谨的治 学态度，开拓创新的精神，高屋建瓴把握全局的能力，忘我的工作精神给学生树立起潜移默 化的典范作用，这也是导师传授给学生最宝贵的财富。同时，袁梅副教授和李希建教授在理 论课程学习、选题确定、评价模型分析直至论文的撰写、修改和定稿等各个阶段都给予了我 具体细致的指导。在此，谨向我的导师致以深深的敬意！
感谢远在他乡的父母，他们在我的学习过程给予了我精神、物质等方面无私的帮助和支 持，亲人的关怀是无尽的动力。
感谢矿业学院张义平教授，吴桂义副教授，龙祖根研究员的教诲与培育。 感谢韩真理高级工程师，李绍泉研究员百忙之中的热心帮助。 感谢矿业学院冉老师，邱老师的日常帮忙。
感谢重庆大学王宏图教授在论文工作中的无私帮助。
向矿业学院 07级的同学和所有关心帮助过我的朋友表示感谢！
最后，有劳各位专家和老师在百忙之中审阅学生的论文，并给予宝贵的指导。在此向各 位专家和老师表示深深的谢意！
8主要参考文献
[1]俞启香.矿井瓦斯防治[M].徐州:中国矿业大学出版社, 1992.
[2]李萍丰.浅谈煤与瓦斯突出机理的假说—二相流体假说[J].煤矿安全，19.(11):29～34. [3]周世宁，何学秋.煤和瓦斯突出机理的流变假说[J].中国矿业大学学报，1990. [4]梁冰，章梦涛，潘一山，等.煤和瓦斯突出的流固耦合失稳理论[J].煤炭学报, 1995,20(5):492～496.
[5]蒋承林.煤与瓦斯突出机理的球壳失稳假说[J].煤矿安全，1995，16（2）：17～25. [6]李希建,林柏泉.煤与瓦斯突出机理研究现状及分析[J].煤田地质与勘探，2010,38(1):7～
62
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13.
[7] Terzaghi,K.,The shearing resistance of saturated soils and angel between the planes of shear, Proceedings of International Conference on Soil Mechanics and Fundation Engineering,1936 vol.1 54～56.
[8] Biot,M.A. General Theory of Three-dimensional Consolidation, J,Appl.phys.1973,18:4924～ 4937.
.石油学报. 1998, [9] 董平川,徐小荷.储层流固耦合的数学模型及其有限元方程[J]19(1):-70.
[10]薛世峰,宋惠珍.非混溶饱和两相渗流与孔隙介质耦合作用的理论研究 -方程解耦与有
限元公式[J].地震地质. 1999, 21(3): 253-260. [11]冉启全 ,顾小芸 .弹塑性变形油藏中多相渗流的数值模拟 [J].计算力学学报 . 1999, 16(1):24-31.
[12]王自明,杜志敏.弹性油藏中多相渗流的流 大庆石油地质与开
-固-热耦合数学模型 [J].
发 2003，22（1）29～31，37.
[13]黎水泉,徐秉业.双重介质裂缝型油气藏油水两相流动与固体变形耦合数学模型[J].天 然气工业. 1999, 19(4): 43-45.
[14]吉小明，百世伟等.与应力有关的岩体双重空隙介质流 算[J].岩石
-固耦合的有限元计
力学与工程学报，2003.22（1）：1636～1639.
[15]刘建军.裂缝性低渗透油藏流固耦合理论及工程应用[D].北京：中国科学院，中国石油 天然气总公司渗流流体力学研究所，2002.
[16]孙培德.煤层瓦斯动力学模型建立及应用研究[J.]煤炭学报,1993年第 2期.
[17]王路军,李守国,高坤,张卫亮,贾艳武,高建宁.关于煤与瓦斯突出的数值模拟[J].煤矿安 全，2008.
[18]赵阳升，秦惠增，白其峥.煤层瓦斯流动的固-气耦合数学模型及数值解法的研究[J].固 体力学学报，1994，15（1）：49～57.
[19]徐涛,杨天鸿,唐春安,唐世斌.含瓦斯煤岩破裂过程固气耦合数值模拟[J].东北大学学报 （自然科学版），2005，26（3）：293～296.
[20]曹树刚,鲜学福.煤岩固-气耦合的流变力学分析[J].中国矿业大学学报。2001，30（4）： 362～365.
[21] Zienkiewicz O C, Shiomi T. Dynamic behaviour of saturated porous media: the generalized
63
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
Biot formulation and its numerical solution[J]. Int. J. Num. Sci. and Analy. Mech. 1984, 8:71-96. [22] Lewis R w. Finite element modeling of two-phase heat and fluid in deforming porous media [J].Trans Porous Media,19,4:319～334.
[23] Tortike W S, Farouq Ali S M. Prediction of oil sand failure due to steam-induced stresses [J]. JCPT. 1991,30(1):87～96.
[24] Derski, Wlodzimierz; Kowalski,stefan J. On the motion and mass continuity equations in a porous fliud-saturated medium.Studia Geotechnica et Mechanica, v 2, n 2, p 3-11, 1980. [25]郑少河.裂隙岩体渗流场-损伤场耦合理论研究及工程应用 程学报，
2001，20（3）：422. [26]杨松岩，俞茂宏，范寿昌.饱和和非饱和介质的弹塑性损伤模型[J].岩石力学，2000.02. [27]冷雪峰，唐春安，李连崇，杨天鸿.非均匀孔隙压力下水压致裂的数值模拟[J].东北大 学学报（自然科学版），2003，24（3）：288～291。
[28]郭术义,陈举华.流固耦合应用研究进展[J].济南大学学报（自然科学版）.2004，18（2） 123～126.
[29]张豫生.基于地质构造的煤与瓦斯突出预测研究[D]. 2006.4
[30]钱鸣高，石平五.矿山压力与岩层控制[M].中国矿业大学出版社.2003.11. [31]张双全，吴国光.煤化学[M].中国矿业大学出版社.2004.6.
[32]蒋，吕家立.采矿工程英语[M].中国矿业大学出版社（江苏，徐州）.2003.6. [33]李建铭.煤与瓦斯突出防治技术手册[M].中国矿业大学出版社.2006.4.
[34]丁继辉,麻玉鹏，赵国景，陆文，郭大群.煤与瓦斯突出的固-流耦合失稳理论及数值模 拟[J]..工程力学，1999，16（34）47～53.
[35]胡殿明，林柏泉，吕有厂，霍成.煤层瓦斯赋存规律及防治技术[M].中国矿业大学出 版社 2006.11.
[36]孙德陪，杨东全，陈奕柏.多物理场耦合模型及数值模拟导论[M].中国科学技术出版社, 2007.
[37]徐涛，郝天轩，唐春安，杨天鸿.含瓦斯煤岩突出过程数值模拟[J].中全科学学报， 2005，15（1）108～110.
[J].岩石力学与工
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9附录
附录 1硕士研究生阶段发表的论文
[1]韦善阳，江彬，陈伟.地面打钻抽采煤层气方式探讨[J].煤炭科技，2009，03：21-22. [2]韦善阳，马科伟，李波波.基于 出煤.(已经录 用.)
附录2突出过程煤岩体内瓦斯气体流动状态和煤岩体变形特性主要M-文件 % COMSOL Multiphysics Model M-file
% Generated by COMSOL 3.5a (COMSOL 3.5.0.603, $Date: 2008/12/03 17:02:19 $) % Some geometry objects are stored in a separate file. % The name of this file is given by the variable 'flbinaryfile'.
COMSOL-Multiphysics研究煤与瓦斯突
flclear fem
% COMSOL version clear vrsn
vrsn.name = 'COMSOL 3.5'; vrsn.ext = 'a'; vrsn.major = 0; vrsn.build = 603; vrsn.rcs = '$Name: $';
vrsn.date = '$Date: 2008/12/03 17:02:19 $'; fem.version = vrsn;
flbinaryfile='突出过程煤岩体内瓦斯气体流动状态和煤岩体变形特性.mphm';
% Constants
fem.const = {'a1','0.5', ... 'a2','0.01', ... 'b1','0.2', ...
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贵州大学硕士论文 'b2','0.1'};
% Geometry clear draw
g2=flbinary('g2','draw',flbinaryfile); g3=flbinary('g3','draw',flbinaryfile); g5=flbinary('g5','draw',flbinaryfile); draw.s.objs = {g2,g3,g5}; draw.s.name = {'CO1','R2','R3'}; draw.s.tags = {'g2','g3','g5'}; fem.draw = draw;
fem.geom = geomcsg(fem);
fem.mesh = flbinary('m1','mesh',flbinaryfile);
% (Default values are not included)
% Application mode 1 clear appl
appl.mode.class = 'FlPDEG'; appl.dim = {'v','v_t'}; appl.border = 'on'; appl.assignsuffix = '_g'; clear bnd bnd.g = {0,5,30};
bnd.type = {'dir','neu','neu'}; bnd.ind = [1,1,1,1,1,1,3,2,2,1,1,1]; appl.bnd = bnd; clear equ
equ.f = {'0.3-2*t','30-5*t'}; equ.da = {1,0.5};
基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
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贵州大学硕士论文 equ.ind = [1,1,2]; appl.equ = equ; fem.appl{1} = appl;
% Application mode 2 clear appl
appl.mode.class = 'SmePlaneStrain'; appl.dim = {'u2','v2','p2'}; appl.module = 'SME'; appl.gporder = 4; appl.cporder = 2; appl.border = 'on'; appl.assignsuffix = '_smpn'; clear prop
prop.analysis='time'; clear weakconstr weakconstr.value = 'off'; weakconstr.dim = {'lm3','lm4'}; prop.weakconstr = weakconstr; appl.prop = prop; clear bnd
bnd.Fx = {0,2.548e7,2.55e7}; bnd.ind = [1,1,1,1,1,2,1,3,2,1,1,1]; appl.bnd = bnd; clear equ
equ.nu = {0.25,0.33}; equ.ini_strain = 1; equ.rho = {2700,1300}; equ.E = {5.0e11,5.0e10}; equ.ini_pressure = 1;
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贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
equ.thickness = {1,2}; equ.ini_stress = 1;
equ.alpha = {1.2e-6,1.2e-5}; equ.ind = [1,1,2]; appl.equ = equ; fem.appl{2} = appl; fem.frame = {'ref'}; fem.border = 1; clear units;
units.basesystem = 'SI'; fem.units = units;
% Descriptions clear descr
descr.const= {'b1','煤层耦合系数','a1','煤层瓦斯压力系数板耦合系数'}; fem.descr = descr;
% ODE Settings clear ode clear units;
units.basesystem = 'SI'; ode.units = units; fem.ode=ode;
% Multiphysics fem=multiphysics(fem);
% Extend mesh
fem.xmesh=meshextend(fem, ...
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','a2','顶底板瓦斯压力系数','b2','顶底
贵州大学硕士论文 基于 COMSOL Multiphysics的煤与瓦斯突出预测研究
'dofversion',1);
% Retrieve solution
fem.sol=flbinary('sol1','solution',flbinaryfile);
% Save current fem structure for restart purposes fem0=fem;
% Plot solution postplot(fem, ...
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'princxspacing',8, ... 'princyspacing',8, ... 'princtype','arrow', ... 'princstyle','proportional', ...
69
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'princcolor',[0.0,0.6,0.0], ... 'maxminsub','v', ... 'solnum','end', ... 'title','Time=6
stress
Surface: v
Contour: v
Arrow: grad(v)
Principal: Principal
Subdomain marker: v Deformation: grad(v)', ...
'axis',[-1.076310736663729,11.07631073666373,-1.2340582827926072,5.234058282792609]);
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'princcolor',[0.0,0.6,0.0], ... 'maxminsub','v', ... 'solnum','end', ... 'title','Time=6
stress
Surface: v
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Principal: Principal
Subdomain marker: v Deformation: grad(v)', ...
'axis',[-1.076310736663729,11.07631073666373,-1.5481574685314579,5.54815746853146]);
% (Default values are not included)
% Application mode 1 clear appl
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bnd.Fx = {0,2.548e7,2.55e7}; bnd.ind = [1,1,1,1,1,2,1,3,2,1,1,1]; appl.bnd = bnd; clear equ
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