控制实验 第二章

一、直流稳压电源

直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。有+5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/2.0A四路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主要用于温度控制单元。

实验前，启动实验箱左侧的电源总开关。并根据需要将+5V、±15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。

实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。 二、低频信号发生器

低频信号发生器主要输出有正弦信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号四种波形信号。输出频率由上位机设置，频率范围0.1 Hz ~100Hz。可以通过幅度调节电位器来调节各个波形的幅度，而斜坡和抛物波信号还可以通过斜率调节电位器来改变波形的斜率。 三、锁零按钮

锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。使用时用二号实验导线将对应的接线柱与运放的输出端连接。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。

四、阶跃信号发生器

阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围约为-15V~+15V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。

注：单元的输出电压可通过实验箱上的直流数字电压表来进行测量。

五、电阻测量单元

可以通过输出的电压值来得到未知的电阻值，本单元可以在实验时方便地设置电位器的阻值。当钮子开关拨到×10k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以10，单位为千欧。当钮子开关拨到×100k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以100，单位为千欧。

注：为了得到一个较准确的电阻值，应该选择适当的档位，尽量保证输出的电压与1V更接近。

六、交/直流数字电压表

交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz～400kHz）、精度高（1kHz时：±5‰）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。

七、通用单元电路

通用单元电路具体有“通用单元1”～“通用单元6”、“反相器单元”和“系统能控性与能观性分析”等单元。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过不同的接线，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51k、100k、200k、510k；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF。

以组建积分环节为例，积分环节的时间常数为1s。首先确定带运放的单元，且其前后的元器件分别为100k、10uF（T=100k×10uF=1s），通过观察“通用单元1”可满足要求，然后将100k和10uF通过实验导线连接起来。

实验前先按下“锁零按钮”对电容放电，然后用2号导线将单位阶跃信号输出端接到积分单元的输入端，积分电路的输出端接至反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。然后按下“锁零按钮”和阶跃信号输出按钮，用示波器观察输出曲线，其具体电路如下图所示。

八、非线性单元

由一个含有两个单向二极管并且需要外加±15V直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10k电位器由电位器组单元提供。电位器的使用可由2号导线将电位器引出端点接入至相应电路中。

但在实验前先断开电位器与电路的连线，用万用表测量好所需R的阻值，然后再接入电路中。 九、采样保持器

它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后再由零阶保持器输出的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。 十、单片机控制单元

主要用于计算机控制实验部分，其作用为计算机控制算法的执行。

主要由单片机（ATS52）、AD采集（AD7323，四路12位，电压范围：-10V~+10V）和DA输出（LTC1446，两路12位，电压范围：-10V~+10V）三部分组成。发光二极管可显示AD转换结果（由具体程序而定）。

十一、实物实验单元

包括温度控制单元、直流电机单元和步进电机单元，主要用于计算机控制技术实验中，使用方法详见实验指导书。 十二、数据采集卡

采用ADUC7021和CY68013芯片组成，支持4路AD（-10V~+10V）采集，两路DA（-10V~+10V）输出。采样频率为40k，转换精度为12位，配合上位机可进行常规信号采集显示、模拟量输出、频率特性分析等功能。 注意事项：

1． 每次连接线路前要关闭电源总开关。

2． 按照实验指导书连接好线路后，仔细检查线路是否连接正确、电源有无接反。如确认无误后方可接通电源开始实验。

实验一 二阶系统的瞬态响应

一、实验目的

1．通过实验了解参数 (阻尼比)、n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；

2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验设备

1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱； 2．PC机一台(含“THKKL-6”软件)； 3．USB接口线； 三、实验内容

1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1，=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比1，测量此时系统的超调量p、

2调节时间ts (Δ= ±0.05)；

3．为一定时，观测系统在不同n时的响应曲线。 四、实验原理

1．二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

nC(S) (1-1) 2R(S)S2nSn22闭环特征方程：S22nSn0

22其解 S1,2nn1，

针对不同的值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<<1（欠阻尼），S1,2njn12

此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图1-1的(a)所示。它的数学表达式为：

C(t)1112e-ntSin(dt)

式中dn12，tg112。

2）1（临界阻尼）S1,2n

此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图1-1中的(b)所示。 3）1（过阻尼），S1,2nn21

此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图1-1的(c)所示。

(a) 欠阻尼(0<<1) (b)临界阻尼(1) (c)过阻尼(1)

图1-1 二阶系统的动态响应曲线

虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。

2．二阶系统的典型结构

典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如1-2、如1-3所示。

图1-2 二阶系统的方框图

图1-3 二阶系统的模拟电路图

电路参考单元为：通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组 由图1-2可得其开环传递函数为：

kKRG(s)，其中：K1， k1X (T1=RXC，T2=RC)

S(T1S1)T2RKT1其闭环传递函数为： W(S)

1KS2ST1T1与式2-1相比较，可得 n五、实验步骤

k11T2R1， 2k1T12RXT1T2RC根据图1-3，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。

1．n值一定时，图1-3中取C=1uF，R=100k(此时n10)，Rx阻值可调范围为0～470k。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同值时的实验曲线。

1.1 当可调电位器RX=250k时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右； 1.2 若可调电位器RX=70.7k时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；

1.3 若可调电位器RX=50k时，=1，系统处于临界阻尼状态； 1.4 若可调电位器RX=25k时，=2，系统处于过阻尼状态。

2．值一定时，图2-3中取R=100k，RX=250k(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同n值时的实验曲线。

2.1 若取C=10uF时，n1

2.2 若取C=0.1uF（可从无源元件单元中取）时，n100

注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 六、实验报告要求

1．画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；

2．根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。 七、实验思考题

1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2．在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3．为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？