电气化铁路牵引负荷中负序对有功电能计量方式影响

徐莘;解绍锋;侯东光

【摘 要】以电气化铁路牵引负荷产生的负序电能作为研究对象,以改善电能计量方式为研究目的,首先分析了负序电能产生的原因,研究了不平衡负载对电力系统产生的影响;然后讨论有功功率电能计量方式存在的问题,建议设置基于奖惩机制的正序有功电能计量方式;最后搭建了牵引网及恒功率牵引负荷模型.仿真结果表明对称负荷吸收负序电能降低电网不平衡度,不对称负荷释放负序电能并增加了电网的不平衡度,验证了正序有功功率计量方式更合理.%In this paper,the negative-sequence electric energy generated in the electrified railway traction load is adopt?ed as a research object to improve electric energy metering.First,the cause of negative-sequence electric energy is an?alyzed,and the influence of unbalanced load on power system is studied.Then,the problems in active power electric energy metering are discussed,and the concept of positive-sequence active power electric energy metering based on an incentive mechanism is proposed.Finally,a model of traction network with constant power traction load is established. Simulation results show that the symmetrical load can absorb the negative-sequence electric energy,resulting in the de?crease of the imbalance degree of power system;meanwhile,the unsymmetrical load releases the negative-sequence electric energy,which causes the increase of the imbalance degree. The above results verify that the positive-sequence active power metering is more reasonable .

【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》 【年(卷),期】2018(030)006 【总页数】6页(P73-77,133)

【关键词】负序电能;电能计量方式;恒功率牵引负荷;正序有功功率 【作 者】徐莘;解绍锋;侯东光

【作者单位】西南交通大学电气工程学院,成都 610031;西南交通大学电气工程学院,成都 610031;西南交通大学电气工程学院,成都 610031 【正文语种】中 文 【中图分类】TM933

随着电力市场的逐步发展，合理计量电能是电网和铁路部门共同关注的问题。随着电气化铁路的快速发展，牵引负荷对于公共电网的影响越来越大，牵引负荷具有波动性强、非线性、不对称等特点，它产生的电能质量扰动使电能计量问题较为复杂。因此，需要找到造成电能质量扰动的扰动源，判定扰动方向、明确责任、正确计算电能的数量[1-3]。

为了有效地计量电能，必须考虑到电网和牵引供电系统中的电能质量干扰因素，比如负序、谐波[4]、无功等。目前电能计量方面关于谐波问题的研究文献较多，而关于负序对电能计量装置的影响研究却相对较少，原有电能计量方法应用在负序环境中的科学性和合理性仍需研究。文献[5]分析了电气化铁路负序电流产生的原因，将牵引负荷视为负序源并进行支持向量机建模。文献[6]建立了牵引负荷和负序电流的概率模型，利用统计推断解析和模拟负序电流的概率分布，模拟了高速铁路的

运行特性和负序电流分布情况。文献[7]研究了一种正序基波提取器，在此基础上提出了一种新型无功、谐波和负序电流检测方法，并将该检测方法运用在有源滤波器上。文献[8]认为负序会影响电能表的计量准确度，不平衡度可作为负序电能计量的参考指标，但并未给出验证过程及结论。文献[9]分析了时分割乘法器和数字式乘法器在计量电气化铁路牵引负荷时所产生的误差，提出利用高阶Kai⁃ser窗类型滤波器减小电能计量误差的方法。文献[10]研究了牵引负荷产生的谐波和负序对电网的影响，并与牵引变压器的接线形式有关。

本文以电气化铁路的牵引负荷为对象，分析了有功电能计量方式存在的问题，提出了“正序有功电能”的概念，并对此方法进行了仿真验证[11-13]。 1 负序电能数学模型

为了研究负序电能对电能计量的影响，首先要建立三相电网的数学模型，三相有功功率为各相有功功率之和，即

式中：UA、UB、UC表示三相电压；表示三相电流的共轭。

根据对称分量法，可将三相电压、电流表示为正序、负序和零序分量的叠加，即

式中：a=ej120°；U+、U-、U0表示三相电压的正序、负序、零序分量；I+、I-、I0表示三相电流的正序、负序、零序分量。 将式（2）、（3）代入式（1）中可得

式中：PA、PB、PC分别为三相有功功率；P+、P-、P0分别为正序、负序、零序有功功率。

由式（4）可知，三相电路的有功功率等于正序、负序和零序的有功功率之和。 牵引负荷作为一种不对称负荷具有复杂多变的运行状态且具有很大的随机性，容易

产生负序问题，为分析牵引供电系统负序电能产生的原因，假设系统含有对称负荷和牵引负荷，其单相等值电路如图1所示。图中Zs=Rs+jXs表示包含电源内阻抗和线路等值阻抗在内的系统等效阻抗，Zub表示不对称负载，Zb=Rb+jXb表示对称负载的阻抗，uub（t）表示不对称负载两端的电压。

图1 电力系统等值电路Fig.1 Equivalent circuit of power system 若电源三相电压对称，仅含有正序分量，则三相电压可用列向量表示为

电路中存在不对称的牵引负荷，而牵引供电系统中不含零序电流[14]，则各相电压、电流分别表示为其正序分量和负序分量的叠加，即

电源提供的电能为

将式（2）、（3）代入式（7），可得

式中：W+为电源提供的正序电能；W-为电源提供的负序电能，由于三相电源电压对称，负序分量为0，即W-=0，电源不提供负序电能，因此W=W+。 系统阻抗Zs消耗的电能为

同理可得，对称负载Zb消耗的电能为

由式（9）、式（10）可知，系统阻抗、线性负载不仅要吸收正序电能，同时还要吸收负序电能。

牵引负荷Zub消耗的电能为

根据总能量守恒定律，可得

联立式（8）～式（12），可得

在对称的三相电力系统中，可将牵引负荷看作是一个负序源，负序电能是由牵引负荷的部分正序电能转化而来，导致系统负载和对称负载实际消耗的电能大于其正序电能，而不对称性负载消耗的电能要小于其正序电能。 2 正序、负序有功功率潮流分析 2.1 三相电流不平衡度与电网损耗的关系

从电网发出的三相电压可以认为是幅值相等、相位互差120°的纯正弦波，只产生正序有功功率。当接入不对称牵引负荷时，不对称负荷向系统注入负序电能，引起公共连接点的电压不对称，产生负序有功功率，使电网损耗增大。三相不平衡度是衡量负序电流、电压的重要指标。定义电流不对称度ε为

式中，I+、I-分别为三相电流正序、负序分量的方均根值。 三相电流可分别用电流不平衡度表示为

式中，分别为A相正序和负序的初相角。

令三相线路的等效电阻为R，则三相不平衡时的损耗ΔP相对于正序损耗ΔP+的比值为

说明电网中电流不对称度越大，负序电流引起的电网损失越大。 2.2 负序潮流分析

为研究不对称负荷引起的负序潮流，以单相负荷为例，通过正、负序网络来说明负

序功率在电网中的流动。假设电力系统三相对称，正序网络和负序网络之间没有耦合，正、负序网络均用单相电路来表示。单相负荷阻抗Zf接于A、B两相之间，如图2（a）所示，相当于在对称三相电路串入Zf/2阻抗之后，在电路末端发生A、B相间短路，如图2（b）所示。

图3是一个由发电机、变压器和负载阻抗组成的简单电力系统。该电路三相对称，由于零序电流在此电路中无法流通，因此不存在零序网络。用E表示发电机的电势，X1、X2表示发电机正、负序电抗，Zb、ZL、Zf分别表示变压器阻抗、线路阻抗及单相负载阻抗。根据两相短路的边界条件，可得等效复合序网如图4所示。 图2 单相负荷接入三相电力系统等效电路Fig.2 Equivalent circuit of three-phase power system connected with single-phase load 图3 电力系统接线Fig.3 Wiring of power system

图4 等效复合序网Fig.4 Equivalent composite-sequence grid

由图4可知，E作为电路中唯一的激励源，送出的电流经过正序网络然后流经负序网络，在负序网络中产生了电能损失。负载点正序电压U+等于发电机电压E减去正序网络中的正序电压损失，而负序电压U-等于负序电路中的负序电压损失，且在负载点最大。

若负荷对称，电路中的电压和电流仅有正序分量，不存在负序和零序分量，此时负荷消耗的电能等于其正序电能；当负荷不对称时，由负荷产生的负序电流在系统网络中流动，可将不对称负荷看作负序电流源，它将产生的负序电能返送至系统并抵消一部分正序电能。正序功率的潮流方向是由系统流向负荷，此时P+＞0；负序功率的潮流方向是由负荷流向系统，即P-＞0，由此造成计量方式的不科学主要有以下3种情况。

1）供电电压对称、负荷不对称时负序潮流方向

供电电压对称，说明从电网送出的是三相对称电压，因此电网送出的功率仅包含正

序有功功率。而牵引负荷不对称，会产生负序有功功率，不对称负荷所造成的负序有功功率与正序有功的潮流方向相反，使有功功率减小，引起公共连接点电压不平衡，那么牵引负荷理应为这部分的负序功率负责；但按照原来的有功功率计算方式，正序有功功率P+＞0，负序有功功率P-＜0，牵引负荷汲取的正序电能大于它实际消耗的有功电能。

2）供电电压不对称、负荷对称时负序潮流方向

从电网送出的三相电压可能会受到其他负序源的干扰使其三相电压不平衡，若供电电压不对称，不平衡电压不仅会向对称负荷输送正序有功功率也会产生部分负序有功功率。这部分负序功率应当由负序源承担，而实际情况是计量装置测得的有功功率既包含正序有功功率也包含负序有功功率，对称负荷被迫吸收了负序电能，并要对此负责。

3）供电电压和负荷均不对称时负序潮流方向

当电网和负荷均不对称时，要讨率流动方向必须区分双方各产生了多少正序、负序有功功率，一般情况下两者不等，需按实际情况定量分析。

对此，建议设置关于负序的奖惩机制，按正序有功功率P+计费。相比于传统的电能计量方式，对称负载吸收了负序有功作为奖励，对这部分负序功率不计费；反之，作为惩罚，不对称负载应对其产生的负序功率负责。 3 仿真分析

为分析正序、负序有功功率潮流，在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型对电网和牵引负荷进行验证，仿真模型如图5所示。 图5 仿真模型Fig.5 Simulation model

由于在牵引供电系统中，电力系统通过牵引变压器为接触网供电，机车负载通过受电弓取电后由牵引变流器进行电能转换，保证机车在网压波动时也能以给定速度运行。因此，本文搭建了相应的牵引变流器模型运行在恒功率模式下，以模拟铁路真

实负荷情况，如图6所示，使用Vv变压器搭建不对称牵引负荷，Y-Y变压器搭建对称负载，公共连接点的电压等级相同。仿真结果如表1所示。

图7（a）和图7（b）分别给出了不同情况下的正序有功功率P+和有功功率P的波形图。

由图7（a）和图7（b）可知，在供电电压对称、牵引负荷不对称的情况下，正序有功功率P+＞P，负序潮流由牵引负荷流入电力系统；而供电电压不对称、牵引负荷对称时，正序有功功率P+＜P，负序潮流由供电方流入牵引负荷；这两种情况下用有功功率计费均未考虑负序有功潮流方向，影响了电能计量的合理性。 图6 牵引变流器拓扑Fig.6 Topology of traction converter

表1 正序、负序有功功率潮流Tab.1 Positive and negative-sequence active power flow负载负载对称负载不对称电压对称P+=P P-=0 P+＞P P-＞0电压不对称P+＜P P-＜0不确定

图7 不同情况下正序有功功率和有功功率波形Fig.7 Waveforms of positive-sequence active power and active power in different cases

若供电系统和牵引负荷均对称，在0.9 s时向系统投切一个不平衡负载，此时对称负载的功率潮流的变化如图8所示。

由图8可知，0.9 s前系统处于平衡状态，0.9 s开始出现波动，由于负载恒功率因此波形平稳后有功功率P不变，而P+＜P，对称负载被迫吸收负序有功功率，此时仍按照有功功率P计费不准确；不平衡负载的接入造成公共连接点不平衡，应对这部分负序有功功率负责。

图8 投切不平衡负载的正序有功功率和有功功率Fig.8 Positive-sequence active power and active power when switching unbalanced load

投切负载不平衡度越大，负序有功功率的变化也越明显，按照正序有功功率计量方式的结果是负载不平衡程度越大，应缴纳的费用增多，利用仿真模型图，在固定参

数下改变恒功率牵引负载的不平衡度，对比分析两种计量方式的结果，如图9所示。

图9 不平衡度变化对正序有功功率和有功功率的影响Fig.9 Effect of changes in imbalance degree on positivesequence active power and active power 电网中电流不平衡度增大会增加电网的损耗，负序源应对此负责。由图9可知，负载的不平衡度变化对有功功率计量方式没有任何影响；而在正序有功功率计量方式下，负载不对称度越大，计入的功率增多；因此正序有功功率计量方式比有功功率计量方式更准确。

准确划分公共连接点产生的负序电能是解决电能纠纷的前提，通过以上仿真可知，利用正序有功功率计量方式实现了负序有功功率的定量计算，解决了负序情况下电能计费不合理的问题。 4 结论

本文以负序电能为研究对象，分析其对电能计量方式的影响，提出了基于正序有功功率的电能计量方式，并搭建了计算机仿真进行验证，主要结论如下。

（1）当不对称负载向电网注入负序有功功率时，会抵消部分正序有功功率，使得正序有功功率P+＞P；反之，对称负载吸收了负序功率使得P+＜P；采用正序有功功率计量方式比有功功率计量方式更合理。

（2）建议采用正序有功功率电能计量，根据奖惩机制，负载的不平衡度越高应计入的电费越多。

（3）牵引供电负荷可采用并联补偿装置，牵引变电所换相联接等措施降低负序。

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