六年级数学圆试题

1. 求下列各图中阴影部分的面积．

【答案】25；ab

【解析】在图(1)中，阴影部分经过切割平移变成了一个底为10，高为5的三角形，利用三角形面积公式可以求得

；

在图(2)中，阴影部分经过切割平移变成了一个长为b，宽为a的长方形，利用长方形面积公式可以求得．

2. 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是多少．(取)

【答案】47.1

【解析】设图中大圆的半径为，正方形的边长为，则小圆的直径等于正方形的边长，所以小圆的半径为，大圆的直径

等于正方形的对角线长，即

，所以小圆的面积为：

，得

．

；小圆的

；两个圆的面积之和

所以，大圆的面积与正方形的面积之比为：面积与正方形的面积之比为：

，所以大圆面积为：

为：(平方厘米)．

3. 如图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆．求阴影部分的

面积．

【答案】8

【解析】

阴影部分经过切割平移变成了一个面积为正方形一半的长方形，则阴影部分面积为 ．

4. （西城区）按要求完成，并回答问题．

（1）学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形ABC以直线ι为对称轴的轴对称图形，并涂上阴影；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆． （2）图中C点的位置用数对表示是（ ， ）

（3）三角形ABC的面积是 平方厘米．

【答案】（1）根据分析作图如下：

（2）（ 3，5）；（3）2．

【解析】分析：（1）从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆即可；

（2）根据数对的表示方法，第一个数为列，第二个数为行，然后写出即可； （3）底和高都为2厘米，根据三角形的面积公式计算即可．

解答：解：（1）根据分析作图如下：

（2）图中C点的位置用数对表示是（ 3，5） （3）2×2÷2=2（平方厘米），

所以三角形ABC的面积是 2平方厘米． 故答案为：3，5，2．

点评：本题考查利用轴对称设计图案的知识，解答此题要明确轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．②在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份．

5. （2011•资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？

【答案】阴影部分的周长为78.5厘米

【解析】根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的宽就可计算出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条宽的长度再加上圆周长的即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米）， 圆的面积为：3.14×102=314（平方厘米）， 长方形的长为：314÷10=31.4（厘米），

阴影部分的周长为：（31.4+10）×2﹣10×2+×62.8

=41.4×2﹣20+15.7， =82.8﹣20+15.7， =62.8+15.7， =78.5（厘米）；

答：阴影部分的周长为78.5厘米．

点评：此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．

6. 求图中阴影部分的面积．（图中单位：厘米）

【答案】阴影部分的面积是24平方厘米

【解析】图中阴影部分的面积是梯形，已知梯形的上底是4厘米，下底是4+4=8厘米，高是4厘米，据此根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行解答即可． 解答：解：（4+4+4）×4÷2 =12×4÷2

=24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24平方厘米．

点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．

7. （2012•建湖县）玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是1m，就餐时坐了10个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数） 【答案】平均每人占去的位置宽是0.6米

【解析】根据“圆的周长=πd”求出圆桌的周长，根据“圆桌的周长÷餐桌能坐的人数=每个人需要宽的长度”解答即可．

解答：解：2×3.14×1=6.28（米）， 6.28÷10=0.628≈0.6（米）；

答：平均每人占去的位置宽是0.6米．

点评：此题主要考察圆的周长的计算方法的运用情况．

8. 周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大． A． 正方形 B． 长方形 C． 圆 【答案】C

【解析】根据周长相等的图形中圆的面积最大即可求解．

解答：解：周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大． 故选C．

点评：考查了周长相等的图形中面积大小的比较．周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形和圆的面积＞长方形的面积．

9. 一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？

【答案】这条小路的面积是21.98平方米

【解析】求这条小路的面积是多少平方米，就是求内圆半径为6÷2=3米，外圆半径为3+1=4米的环形的面积，根据环形的面积公式：S=π（R2﹣r2）代入数据解答即可． 解答：解：内圆半径：6÷2=3（米），外圆半径：3+1=4（米） 3.14×（42﹣32） =3.14×7

=21.98（平方米）

答：这条小路的面积是21.98平方米．

点评：本题考查了环形的面积公式：S=π（R2﹣r2）的实际应用，本题关键是求出内外圆的半径．

10. 如图，长方形的面积为20平方分米，则阴影部分的面积为 平方分米．

【答案】15.7

【解析】试题分析:观察图形可知，阴影部分的圆是这个长方形内最大的半圆，半径等于长方形的宽，直径等于长方形的长，据此设长方形的宽是r，则长就是2r，长方形的面积是20平方分米，据此求出r2的值，再代入半圆的面积公式计算即可解答问题． 解答：解：设长方形的宽是r，则长就是2r， 所以r×2r=20，则r2=10

所以半圆的面积是：3.14×10÷2=15.7（平方分米） 答：阴影部分的面积为 15.7平方分米． 故答案为：15.7．

点评：此题考查组合图形面积的计算方法，解决此题关键是先根据长方形的面积求出圆的半径r2的值．

11. 用一根长41.4厘米的铁丝围成一个圆（接头处共0.1米），这个圆的半径是 ． 【答案】5厘米

【解析】铁丝的长度减去接头处的0.1米=10厘米，就是围成的这个圆的周长，要求这个铁圈的半径是多少厘米，根据r=c÷π÷2进行解答即可． 解答：解：0.1米=10厘米 （41.4﹣10）÷3.14÷2 =31.4÷6.28 =5（厘米）

答：这个圆的半径是5厘米． 故答案为：5厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆的半径和周长的关系进行解答即可．

12. 有一个摩天轮，它的半径是30米，那么它运转的面积是 平方厘米． 【答案】28260000

【解析】根据圆的面积公式S=πr2，即可求出面积，再根据1平方米=10000平方厘米进行换算单位．

解答：解：3.14×302 =3.14×900

=2826（平方米）

2826平方米=28260000平方厘米

答：它运转的面积是28260000平方厘米． 故答案为：28260000．

点评：本题主要考查利用面积公式S=πr2解决问题．

13. 把一个半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 厘米，圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米．（用字母表示．） 【答案】8.28r，r，3.14r2

【解析】由“半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径；再根据圆的面积公式求出圆的面积． 解：长方形的周长是：

3.14×2r+2r=8.28r（厘米）； 圆的面积是：3.14×r2=3.14r2，

答：长方形的周长是8.28r厘米，圆的半径是r厘米，面积是3.14r2平方厘米． 故答案为：8.28r，r，3.14r2．

点评：解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．

14. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是 厘米，它的面积是 平方厘米． 【答案】18.84，28.26

【解析】利用圆的周长和面积公式计算即可解决问题． 解答：解：3.14×3×2=18.84（厘米）； 3.14×32=28.26（平方厘米）； 故答案为：18.84，28.26．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式．

15. 在长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴． 【答案】

【解析】分析：要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴，所以应画在长方形的左或右的一边，不能画在正中间．

解答：解：作图如下：

点评：此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可．

16. 如果C为圆的周长，那么

是（ ）公式．

A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的面积 【答案】C

【解析】根据圆的周长公式：C=2πr，可知解：故

=

=πr2．

=

=πr2，再根据圆的面积公式即可求解．

是圆的面积公式．

故选：C．

点评：此题主要考查的是圆的周长公式、面积公式的掌握情况．

17. 一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（ ） A.扩大6倍 B.扩大36倍 C.扩大12倍 【答案】B

【解析】因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，据此解答即可．

解：因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍， 又因圆的面积=πr2，所以圆的面积扩大62=36倍； 故选：B．

点评：此题主要考查圆的直径与半径的关系以及圆的面积的计算方法的灵活应用．

18. 在一个边长6厘米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆形的面积是（ ）平方厘米． A．18.84 B．28.26 C．24 D．36

【答案】B．

【解析】由题意可知：正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，利用圆的面积公式：S=πr2即可求解．

解答：解：3.14×（6÷2）2 =3.14×19

=28.26（平方厘米）．

答：这个圆的面积是28.26平方厘米． 故选：B．

点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长．

19. 小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（ ）就能求出正确答案． A．圆周率 B．2 C．4 【答案】C．

【解析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×

=πr2，可见面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正

确答案．据此解答．

解答：解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2， 因为小明认为r为直径，则半径为r， 面积为π×

=πr2，

所以面积缩小为原来的，

因此只要乘上4就能求出正确答案． 故选：C．

点评：本题考查了圆的面积公式的应用，关键是明确小明把半径当成直径，则他在计算面积时所用的半径就是原来的二分之一．

20. 所有圆的都有无数条半径，无数条对称轴． （判断对错） 【答案】√．

【解析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；

依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．

解答：解：所有圆的都有无数条半径，圆沿任何一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

所以说圆有无数条对称轴； 故答案为：√．

点评：此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．

21. 在方格纸上按要求画出图形．

（1）把图中圆的直径放大到原来的2倍，画出这个圆． （2）在放大后的圆里画一个最大的正方形． （3）最后画出这个组合图形的所有对称轴．

【答案】

【解析】（1）图中圆的直径是2格，根据图形放大与缩小的意义，直径放大到原来的2倍后的圆的直径为4格．

（2）在圆内画出的最大正方形的对角线等于圆的直径．

（3）根据轴对称图形的意义及这个图形的特征，这个图形有四条对称轴，即过正方形边中点的直线、正方形对角线所在的直线．

解答：解：（1）把图中圆的直径放大到原来的2倍，画出这个圆（图中红色部分）： （2）在放大后的圆里画一个最大的正方形（图中绿色部分）： （3）最后画出这个组合图形的所有对称轴（图中蓝色部分）：

点评：此题考查的知识点有：图形的放大与缩小、画圆、在圆内画最大的正方形、画对称轴图形的对称轴等．在圆内画出的最大正方形的对角线等于圆的直径，也就是圆内接正方形．

22. 在一个边长20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 ，剩下的边角料是 cm2．

【答案】314平方厘米；86．

【解析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以求出圆的面积．用正方形的面积减去圆的面积就是剩下部分的面积．

解答：解：最大的圆的半径是以正方形的边长的一半20÷2=10（厘米）， 3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米） 20×20﹣314 =400﹣314

=86（平方厘米）；

答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下边角料部分的面积为86平方厘米． 故答案为：314平方厘米；86．

点评：此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．

23. 时钟分针的顶端转动一周形成的图形是_________________。 【答案】圆形．

【解析】时钟分针围绕转动的轴可以理解为圆的圆心，分针为半径，所以根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形．

24. 把一头牛用3米长的绳子系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是_______平方米。 【答案】28.26．

【解析】由题意可知：圆的半径就等于绳子的长，从而求出半径为3米的圆的面积就是问题的解． 解答: 3.14×32=28.26（平方米）；

答：这头牛最多可以吃到28.26平方米的草．

25. 如图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是 平方分米．

【答案】62.8．

【解析】设正方形的边长是a分米，则a2=16平方分米，而正方形的边长就是圆的半径，由此根据圆的面积公式S=πr2，即可求出圆的半径的平方，根据圆的面积公式，解决问题． 解答：3.14×20=62.8（平方分米） 答：圆的面积是62.8平方分米． 故答案为：62.8．

26. 半径2厘米的圆，面积和周长相等． ．（判断对错） 【答案】错误．

【解析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c=2πr，圆的面积公式是：s=πr2，由此解答． 解答：解：周长：

2×3.14×2=12.56（厘米）； 面积：

3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；

答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较． 故答案为：错误．

点评：此题主要考查圆的周长和面积的意义，以及圆的周长和面积的计算方法，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．

27. 有一张长10分米，宽8分米的硬纸板，把它剪成一个最大的圆，圆的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

【答案】这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．

【解析】由题意可知：长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，即最大圆的直径等于8分米，再根据圆的周长和面积公式计算即可． 解答：解：8÷2=4（分米） 3.14×8=25.12（分米）

3.14×42 =3.14×16

=50.24（平方分米）．

答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．

点评：考查了圆的周长和面积的计算，在长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽．

28. 半圆的周长就是圆周长的一半． （判断对错） 【答案】×．

【解析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．

解答：解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径， 故答案为：×．

点评：依据直观画图，即可进行判断．

29. 直径为4厘米的圆比半径为3厘米的圆的面积大． ．（判断对错） 【答案】×．

【解析】根据：圆的面积=πr2及圆的面积=π（d÷2）2，分别求出直径4厘米的圆的面积及半径3厘米的圆的面积，然后比较，即可判断．

解答：解：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米） 3.14×32=28.26（平方厘米）， 因为28.26＞12.56

所以直径4厘米的圆比半径3厘米的圆小； 故答案为：×．

点评：明确圆的面积计算公式，是解答此题的关键．

30. 两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条． ．（判断对错） 【答案】正确．

【解析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．

解答：解：由题意可作图如下：

通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条． 故答案为：正确．

点评：此题考查了对圆的直径的认识．

31. 长8分米，宽5分米的长方形纸片，剪出一个最大的圆的面积是 ． 【答案】19.625平方分米．

【解析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是5分米，根据圆的面积公式S=πr2即可解答． 解答：解：这个最大的圆的半径是：5÷2=2.5（分米）， 面积是：3.14×2.52=19.625（平方分米）； 答：圆的面积是19.625平方分米． 故答案为：19.625平方分米．

点评：此题考查圆的面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径．

32. 一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）．树上各拴着一头

牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？

【答案】57平方米

【解析】解：3.14×102×﹣10×10， =314×﹣100，

=157﹣100， =57（平方米）；

答：这两只羊都能吃到草的面积是57平方米．

【点评】解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积，问题即可轻松得解．

33. 圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍 ．（判断对错） 【答案】×

【解析】解：根据C=2πr；

半径扩大3倍后为3r，所以得： C扩=2π（3r）， =3（2πr）；

所以周长扩大为原来的3倍； 根据S=πr2；

半径扩大3倍后为3r，所以得： S扩=π（3r）2， =9πr2；

所以面积扩大为原来的9倍； 故答案为：×．

【点评】此题考查了圆的周长和面积公式．

34. 如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

【解析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．

解：如图，

三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，

其面积是：×6×8=24（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是24平方厘米．

【点评】解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形．

35. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是________cm2． 【答案】19.625．

【解析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积公式计算即可． 解：10÷2÷2=2.5（cm）， 3.14×2.52=19.625（cm2）．

答：这个圆的面积是19.625cm2． 故答案为：19.625．

【点评】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径．

36. 一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是 分米，周长是 分米，面积是 平方分米． 【答案】米，周长是62.8分米，面积是314平方分米． 故答案为：

【解析】根据圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=πr2，代入数据，列式解答即可． 解：（1）10×2=20（分米）； （2）2×3.14×10=62.8（分米）；

（3）3.14×102=3.14×100=314（平方分米）；

答：这个圆的直径是20分米，周长是62.8分米，面积是314平方分米． 故答案为：20，62.8，314．

【点评】此题主要考查了圆的周长和圆的面积公式，代入数据即可解答．

37. 用圆规画一个半径2厘米的圆． 【答案】见解析

【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，紧扣圆的画法，即可解决问题． 解：以O为圆心，以2厘米为半径画圆，

即：圆规两脚叉开2厘米，画出一个圆如右图所示．

【点评】此题考查了圆的画法．

38. 在如图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长和比较，结果是（ ）

A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短 C．相等 【答案】C

【解析】根据图示，可得大圆的半径等于三个小圆的半径的和；然后根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），可得大圆的周长与三个小圆的周长相等，据此解答即可． 解：根据图示，可得大圆的半径等于三个小圆的半径的和， 所以大圆的周长与三个小圆的周长相等． 答：大圆的周长与三个小圆的周长相等． 故选：C．

【点评】此题主要考查了长度的比较，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长公式．

39. 下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面

积．

【答案】31.4平方厘米；15.7平方厘米

【解析】（1）根据题干，图形①中直角三角形的两条直角边正好是这个圆的半径，根据三角形面积公式可得：

=5（平方厘米），所以r2=10（平方厘米），将其代入圆的面积公式即可求出

这个圆的面积．

（2）与图形①的解题思路相同，先求出r2，再代入圆的面积公式，即可解

答．

解：（1）

=5，

所以r2=10，

3.14×10=31.4（平方厘米），

答：这个圆的面积是31.4平方厘米． （2）2r×r÷2=5， 所以r2=5，

3.14×5=15.7（平方厘米），

答：这个圆的面积是15.7平方厘米．

【点评】此题关键是利用三角形的面积公式得出r2的值，再利用圆的面积公式进行计算．

40. 做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数） 【答案】1.1304平方米的木板；113.0元．

【解析】要求“需要多少平方米的木板”，就是求圆桌的面积，即：πr2=3.14×（（平方米），第二问用100×1.1304即可． 解：3.14×（

）2，=3.14×0.36，

=1.1304（平方米）； 1.1304×100， =113.04，

≈113.0（元）．

答：至少需要1.1304平方米的木板；做这个圆桌面至少需要113.0元． 【点评】此题考查了学生圆面积公式的应用，以及四舍五入的有关知识．

41. 圆和半圆都有无数条对称轴． ． 【答案】×

【解析】根据轴对称图形的定义，找出圆与半圆所有的对称轴，即可作出判断． 解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线；

半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线； 所以原题说法错误． 故答案为：×．

【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．

42. 圆的周长公式是 或 ． 【答案】C=πd，C=2πr．

【解析】根据圆的周长公式C=πd或C=2πr直接填写本题． 解：计算圆的周长可以用公式C=πd或C=2πr．

）2=1.1304

故答案为：C=πd，C=2πr．

【点评】此题考查了圆的周长计算公式的字母表示形式，熟记和掌握公式是解题的关键．

43. 下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是（ ） A．长方形 B．正三角形 C．圆 D．等腰三角形

【答案】D

【解析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．

解：长方形有2条对称轴，正三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴；

故选：D．

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．

44. 求下面各图形的周长和面积．

【答案】周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米；周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米．

【解析】（1）圆的周长公式：C=πd=2πr，圆的面积公式：S=πr2=πr2，已知半径是4厘米； （2）圆的周长公式：C=πd，面积公式：S=π（d÷2）2，已直径是5厘米． 解：（1）4×2×3.14 =8×3.14

=25.12（厘米） 33.14×42 =3.14×16

=50.24（平方厘米）

答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米． （2）3.14×5=15.7（厘米） 3.14×（5÷2）2 =3.14×6.25

=19.625（平方厘米）

答：周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米．

【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．

45. 一个环形，外圆直径是20厘米，内圆直径是10厘米，这个环形面积是（ ） A．942平方厘米 B．235.5平方厘米 C．58.875平方厘米 【答案】B

【解析】圆环的面积=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答． 解：20÷2=10（厘米）， 10÷2=5（厘米）， 3.14×（102﹣52）， =3.14×（100﹣25）， =3.14×75，

=235.5（平方厘米），

答：这个圆环的面积是235.5平方厘米． 故选：B．

【点评】此题考查了圆环的面积公式的应用．

46. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．圆 【答案】C

【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．

解：根据轴对称图形的意义可知：圆是轴对称图形，三角形、平行四边形不是轴对称图形； 故选：C．

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

47. 一个直径是10厘米的圆，它的周长是 米，面积是 平方米． 【答案】31.4；78.5．

【解析】根据圆的周长=πd，圆的面积=πr2，据此先求出圆的半径，再代入公式即可解答． 解：3.14×10=31.4（米）， 10÷2=5（米）， 3.14×52 =3.14×25

=78.5（平方米）．

答：它的周长是31.4米，面积是78.5平方米． 故答案为：31.4；78.5．

【点评】此题主要考查圆的周长与面积公式的计算应用．

48. 在一片草地上拴着一头牛，如果拴牛的绳子长6米，这只牛最多可以吃到多少平方米的草？ 【答案】这只牛最多可以吃到113.04平方米的草．

【解析】拴牛的绳子长6米，牛可以吃到草的面积就是半径为6米的圆的面积，按公式计算即可． 解：3.14×62=113.04（平方米）．

答：这只牛最多可以吃到113.04平方米的草．

【点评】牛可以吃到草的面积其实就是圆的面积，此题考查圆的面积的计算．

49. 在一个周长是17.6厘米的正方形内，画一个最大的圆，那么这个圆的半径是 厘米． 【答案】2.2．

【解析】由题意可知，在正方形内所画的最大圆，这个圆的直径等于正方形的边长，首先根据正方形的周长公式：c=4a，已知周长求出它的边长（圆的直径），因为同圆中直径是半径的2倍，用直径除以2即可求出半径． 解：17.6÷4÷2， =4.4÷2，

=2.2（厘米）；

答：这个圆的半径是2.2厘米． 故答案为：2.2．

【点评】此题解答关键是明确：在正方形内所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式求出边长，进而求出圆的半径．

50. 一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？ 【答案】113.04平方米

【解析】它旋转一周可以洒到草地的面积就是这个半径为6米的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答． 解：3.14×62 =3.14×36

=113.04（平方米）；

答：它旋转一周可以洒到草地的面积有113.04平方米．

【点评】此题考查了利用圆的面积公式解决实际问题的灵活应用．

51. 在周长是25.12米的圆形花坛周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是（ ）。

【答案】28.26 平方米

【解析】思路分析：求小路的面积，就是求圆环的面积，小圆的周长已知，从而可以求出其半径，又因小路的宽已知，进而可以求出大圆的半径，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，也就是小路的面积。

名师详解：花坛的半径：25.12÷（2×3.14）， =25.12÷6.28， =4（米）；

小路的面积：3.14×（4+1）2-3.14×42， =3.14×（25-16）， =3.14×9，

=28.26（平方米）；

答：小路的面积是28.26平方米．

易错提示：出错的原因就是学生对题意不明白，解答时就出错了。注意的是，解答此题的关键是明白：求小路的面积，就是求圆环的面积，分别求出大、小圆的半径，问题即可得解。

52. 一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了 （ ）

A．100平方厘米 B．20平方分米 C．628平方厘米 【答案】B

【解析】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答． 解：20厘米=2分米， 5×2×2=20（平方分米）．

答：表面积增加了20平方分米． 故选：B．

【点评】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．

53. 求下列阴影部分的周长和面积

【答案】78.5平方厘米；7.74平方分米． 【解析】（1）如下图

根据图示，可得阴影部分A的面积等于空白部分C的面积，阴影部分B的面积等于空白部分D的面积，因此阴影部分的面积等于扇形面积减去直角三角形的面积；然后根据扇形的面积公式和直角三角形的面积公式分别求出它们的面积，再用扇形面积减去直角三角形的面积即

可．

（2）观察图形可知，阴影部分面积等于正方形的面积减去圆的面积，然后根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别求出它们的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可． 解：（1）3.14×102×=3.14×100×﹣50

﹣10×10÷2

=78.5﹣50

=28.5（平方厘米），

答：阴影部分面积为78.5平方厘米； （2）（3×2）2﹣3.14×32 =62﹣3.14×9 =36﹣28.26

=7.74（平方分米），

答：阴影部分的面积为7.74平方分米．

【点评】此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．

54. 圆的周长的一半就是半圆的周长． ．（判断对错） 【答案】×

【解析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径． 解：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径， 所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的． 故答案为：×．

【点评】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长=圆周长的一半+直径．

55. “神舟七号”飞船上的一种环形零件的外圆半径是2.5厘米，内圆直径是4厘米，这个环形零件

的面积是多少平方厘米？

【答案】7.065平方厘米

【解析】根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答． 解：4÷2=2（厘米） 3.14×（2.52﹣22） =3.14×（6.25﹣4） =3.14×2.25

=7.065（平方厘米）

答：这个环形零件的面积是7.065平方厘米．

【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可．

56. 求阴影部分面积，单位cm．

【答案】15.44平方厘米．

【解析】阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解． 解：（4+10）×4÷2﹣×3.14×42

=14×4÷2﹣3.14×4 =28﹣12.56

=15.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．

【点评】弄清楚圆的半径与梯形的上底的关系，是解答本题的关键．

57. 在一个半径是20米的圆形苗圃边沿修一条2米宽的环行路．这条路面的面积是多少平方米？

【答案】263.76平方米。

【解析】3.14×（20+2）2﹣3.14×202 =3.14×222﹣3.14×400， =3.14×84，

=263.76（平方米）；

答：这条路面的面积是263.76平方米。

58. 一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】3.14 【解析】略

59. 环形面积S＝（ 【答案】πR2-πr2 【解析】略

60. π＝3.14。 【答案】× 【解析】略

）。 （ ）