虚拟变量对季节的影响

表8-1给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且与季度因素有关。要求对下列两种情况分别估计利润模型：

（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引进虚拟变量？

（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应如何引进虚拟变量？

表8-1 1965-I II III IV 1966-I II III IV 1967-I II III IV 利润 Y 10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730 销售额 X 利润 Y 12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985 销售额 X 148826 1513 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370 114862 1968-I 123968 II 121454 III 131917 IV 129911 1969-I 140976 II 137828 III 1455 IV 1369 1970-I 145126 II 141536 III 151776 IV

(1)对利润函数Y01X按加分方式引入虚拟变量D2,D3,D4：

3、41,第i季：i2、 Y01X1D22D33D4 其中Di

0，其它季节EViews软件下，命令 LS Y C X @seas(2) @seas(3) @seas(4) 得回归结

果：

ˆ6685Y.80.0383X1322.5D218.2D182.2D234(3.91)(3.33)(2.07)F5.26(0.35)DW0.388(0.28)

R20.5256回归结果表明，只有销售额与第二季度对利润有显著影响。销售额每增加1美元，

则平均利润可增加4美分；第一季度的平均利润水平是6685.8美元，而在第二季度中则可提高1322.5美元。

由于其他季度的影响不显著，故可只引入第二季度虚拟变量D2，得如下回归结果：

ˆ6513.10.0393X1331.6DY2(4.01)(3.72)(2.70)F11.18

DW0.470R20.5156

（2）如果季度因素对利润率产生影响，则可按乘法方式引入虚拟变量：

Y01X1D2X2D3X3D4X

EViews软件下，命令 LS Y C X @seas(2)*X @seas(3)*X @seas(4)*X 得回归结果：

ˆ6965Y.850.0365X0.0086DX0.0014DX0.000DX234(3.97)(2.95)(2.03)(0.32)DW0.419(0.21)

R20.52F5.33可以看出，仍然是第二季度对利润的影响，其他季度的影响不显著，因此只引入

第二季度虚拟变量，得如下回归结果：

ˆ6839.20.0372X0.0087DXY2(4.23)(3.51)(2.76)F11.41DW0.485

R20.5208由此可知，在其他季度，利润率为0.0372，第二季度则增加到0.0459。