2021河南省体育单招数学真题

单独统一招生考试数学

注意事项:

1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3、本卷共19小题，共150分。 一、选择题（6分＊10=60分）

1、已知集合Mxx1,Nxx22,则MN( ）

A. x1x2, B.x2x1, C.xx2, D.xx2. 2、已知平面向量a(1,2),b(2,1),若(akb)b,则k( )

A．45 B。34 C.23 D.12

3、函数yxx21的反函数是（ ）

A。yx212x,(x0) B. yx212x,(x0) C. yx212x,(x0) D.yx212x,(x0) 4、已知tan2cos23,则

sin2sincos=（ ）

A.25 B.25 C. 5 D。5 5、已知(xa)9的展开式中常数项是8，则展开式中x3的系数是（ ）

A.168 B.168 C。 336 D.336 6、下面是关于三个不同平面,,的四个命题

p1:,∥，p2:∥,∥∥，

p3:,，p4:,∥，其中的真命题是（ )

A。p1,p2 B. p3,p4 C.p1,p3 D。p2,p4

7、直线x2ym0(m0)交圆于A,B两点，P为圆心，若△PAB的面积是25，则m=（ ）

A。

2 B. 1 C。2 D.2 28、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）

A。120种 B。 240种 C。360 种 D。 720种

9、 等差数列an的前n项和为sn。若a11,ak19,sk100,则k（ ）

A.8 B. 9 C. 10 D.11

10、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线,分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是

5，则抛物线方程是（ ） A。 y21x B。 y2x C。 y22x D。y24x 2二、填空题（6分＊6=36分) 11、已知函数f(x)lnxa在区间0,1，单调增加，则a的取值范围是。 x13

12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm 13、不等式x1x1的解集是。

14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优

544秀的概率分别为,,,则该学员通过测试的概率是.

66615、已知an是等比数列，a1a2a31,a6a7a832,则a1a2...a9.

x2y216、已知双曲线221的一个焦点F与一条渐近线l，过焦点F做渐近线l的垂线，垂足P

ab325的坐标为4,3，则焦点的坐标是.

三、解答题（18分*3=54分）

17、已知△ABC是锐角三角形。证明：cos2Asin2

BC0 2

x218、设F是椭圆y21的右焦点，半圆x2y21(x0)在Q点的切线与椭圆教育A,B两

2点.

（Ⅰ)证明：AFAQ为常数.

（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.

19、如图，已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点。

（Ⅰ）证明BMAC;

(Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；

（Ⅲ）求点B到平面A B1M的距离。

D A 1 1

M B 1 C 1

D A

B C