维普资讯 http://www.cqvip.com ２００６年 工程图学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ｏＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＧＲＡＰＨＩＣＳ ２００６ ＮＯ．２ 第２期 具有不完全多性能参数的机械产品 总体设计方案评价方法 徐晓慧， 冯 涓， 童秉枢 （清华大学精密仪器与机械学系，北京１０００８４） 摘 要：产品总体方案设计的优劣直接影响产品质量，为避免方案设计的不合理给 下游生产带来的损失，文章从产品的技术性能入手，对产品设计方案进行评价和排序。将机 械产品总体设计方案的评价与排序问题描述为不完全多参数的决策问题，研究适合于机械产 品方案设计评价的决策方法 引入信息熵的概念，采用有序加权平均算子，实现了参数值与 权重信息均不完全的方案决策与排序。并以轮式装载机１１种不同设计方案为例，进行了评 价分析，获得了满意效果。 关键词：机械设计；设计方案评价；技术性能；信息熵；决策 中图分类号：ＴＨ ７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—０１５８（２００６）０２—００２７—０５ Ａｎ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｗｉｔｈ Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ Ｍｕｌｔｉ－Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ－Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＸＵ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ，ＦＥＮＧ Ｊｕａｎ，ＴＯＮＧ Ｂｉｎｇ—ｓｈｕ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｏｌｏｇｙ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｄｉｒｅｃｔｌｙ￣Ｔｏ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｍｉｓｔａｋｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｕｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｄｅｓｉｇｎ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｓｔａｇｅｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ．Ｆａｃｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｓｃｈｅｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｈｔ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｍｕｌｔｉ—ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ—ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａ ｓｃｈｅｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｎｄ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｏｒｄｅｒｅｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｅａｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ａｎｄ ｏｒｄｅｒ—ｓｏｒｔｉｎｇ ｏｆ ｓｃｈｅｍｅ ｕｎｄｅｒ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｏｔｈ ｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｓ．Ａ ｓａｍｐｌｅ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｏ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｅｓｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｗｈｅｅｌ ｌｏａｄｅｒ ｉＳ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｄｅｓｉｇｎ ｓｃｈｅｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ； ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ；ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ 收稿日期：２００５－１２－３１ 作者简介：徐晓慧（１９６１一），女，河南郑州人，副教授，博士研究生，主要研究方向为计算机辅助设计、装配评价等。 维普资讯 http://www.cqvip.com 工程图学学报 ２００６．年 产品总体方案设计也称概念设计，是产品设 计的关键环节，产品总体设计方案（以下简称设 计方案）的优劣直接影响产品质量。在概念设计 阶段，设计方案的形成是一个复杂的、创造性的、 不确定的、多因素的过程，一般都会产生多个候 选设计方案。因此，建立设计方案的评价模型和 评价指标体系，研究适合于产品设计方案的多参 数、多层次、多目标的评价方法，是产品全生命 周期质量评价工作的重要组成部分，对产品的后 续设计、制造、销售、使用、维护等环节都是非 常重要的。 传统的产品设计方案评价方法主要有层次 分析法和模糊综合评价法。近年来不确定、多属 性…、基于粗糙集理论等决策方法，在信息和管 理科学领域得到了很大发展，正成为研究的热 点。但与信息和管理学相比，产品方案设计所涉 及的问题更复杂，参数数量和种类也更多，因此， 直接将信息与管理科学的评价方法用于产品设 计方案评价，必然存在一些问题。例如：文献 【ｌ卜【４］等所定义和研究的不完全信息都仅限于 属性的权重不完全，文献【５］仅仅给出了属性以线 性不等式区间形式给出的信息不完全问题。由于 产品设计方案之间结构等的差异，产品设计方案 的评价问题不仅会出现评价参数的权重不完全， 而且参数值本身也可能不完全。 为此，作者借鉴管理科学中的多属性决策方 法的思想，改进方法中的一些公式和算法，探索 一种适合于机械产品设计方案评价的，权重和技 术性能参数值都不完全的多参数决策方法，以实 现对产品设计方案的评价和择优。 １ 不完全多性能参数的机械产品总 体设计方案评价方法的基本思想 １，１设计方案评价问题描述 设Ｘ＝｛Ｘ１，Ｘ２，…， ｝为产品设计方案集， 其中： （ｆ∈ ）表示产品不同的设计方案。要求 对产品的每个设计方案 进行评价。 Ｕ＝｛ ｌ， ２，…， ｝为参数集，“ （ ∈ｍ）表 示产品的技术性能参数（以下简称参数）。 由于实现同一设计目标的产品设计方案可 能存在很大差异，因此参数也不完全相同，这就 导致了参数集Ｕ＝｛ ｌ， ２，…， ｝中某些参数 的取值可能为空，即不完全，用“ ’表示参数 的空值。 Ｗ＝｛Ｗｌ，ｗ２，…，Ｗ ｝ 为权重向量， ｗｊ（ｊ∈ ）表示参数“，（ ∈ ）的权重值。权重向量 可能已知、部分已知或者完全未知。这里讨论的 是权重向量完全未知的情形。 １．２评价方法的基本思想 首先对于 ，按参数 （，∈ ）测度，得到设 计方案 关于参数ｕｊ的参数值ａｉ ，构成决策矩 阵Ａ＝ ．ｘｍ。为消除不同物理量纲对决策结 果的影响，决策前需对决策矩阵Ａ＝（口 ） 按 照一定的规则进行规范化处理，得矩阵 Ｒ＝（ ） 。 这时，如果参数权重信息未知，则利用信息 熵确定各参数的权重，即确定权重向量Ｗｏ 最后，运用信息集成算子ｌ１】，对各设计方案 的参数值进行集成，得权重向量对应的各设计方 案的综合参数值ｚ 。然后，按照ｚｉ的大小，对设 计方案进行排序。 ２产品总体设计方案的评价方法 ２．１ 定义 定义ｌ 将产品各设计方案 ，及对应的各 参数“，的值口 用矩阵形式表示，记作 ＝（ａ／ｊ） ，称决策矩阵。 定义２对决策矩阵Ａ＝（口 ） 进行规范 化处理后，所得矩阵Ｒ＝（ ） ，称为规范化 决策矩阵。 定义３信息熵是参数不确定性的度量，参 照热力学中熵的计算公式，定义不完全参数 “ （，∈ｍ）输出的规范化信息熵的计算公式如下 Ｌ ，ｉ 一 ， ∈ （１） 式中 ｋ为当前行中包含的参数值为空，即“ 的参数的个数，并规定：０乘以ｌｎＯ等于０。 定义４对于实数集Ｒ，有一组按降序排列 的数据向量（６。， ，…，６ ）。定义其有序加权平 均算子，也称Ｄ 算子的计算公式为 ＯＷＡ（Ｏｌ，６２，…，６ ）＝∑ （２） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 徐晓慧等：具有不完全多性能参数的机械产品总体设计方案评价方法 ・２９ 式中 Ｗ＝｛ｗＩ，Ｗ２，…， ｝是与ＯＷＡ算子相 ，ｎ 关联的权重向量，１＾，，∈【０，１］，Ｊ∈ｍ，∑１＾，，＝１。 ｊ＝ｌ ２．２评价方法 （１）评价问题的决策矩阵 按照定义１，将评价问题表示为如表１所示 的决策矩阵Ａ＝（ａ ） 形式。 表１决策矩阵 ＝（口 ）… 表１中参数值ａ 可能为空，用“ ’表示空值。 （２）决策矩阵的规范化方法 参考文献［１】、［６】，可将参数分为６种类型： 效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏 离区间型等。参数类型不同，对参数值的要求也 不相同。例如，效益型要求参数值越大越好；成 本型要求参数值越小越好：固定型要求参数值越 接近某个固定值口 越好等。考虑参数值不完全的 情况，作者对文献［１】中的公式进行了修改，给出 的规范化决策矩阵元素的计算公式如下 效益型： ａ ）／ ｉ∈ ，Ｊ∈ ，ａ ≠木（３） … ｉ∈以，Ｊ∈ ，ａ ≠木（４） 规定当ａ ＝“ ’时， ＝０ （５） 其中式（３）和式（４）是采用线性变换的方法 得到的，优点是规范化前后参数值成比例。式（５） 是用来处理参数值为空的情况的。 按照上述方法，根据定义２即得规范化决策 矩阵Ｒ＝（ｒｏ．）…。 （３）基于信息熵的权重向量的计算 作者引入信息熵的概念以计算参数集对应 的未知权重向量 。 由定义３可知参数Ｕ，的值ａ 间偏差越大， 其相应的信息熵 就越小，按式（１）计算各参 数ｕｉ输出的信息熵。从统计学的角度看，偏差越 大的参数越能反映设计方案之间的差异。因此， 信息熵越小的参数对应的权重值越大 １一Ｅｊ ．Ｊ∈ｍ （６） ∑（１＿Ｅｐ） ｐ＝ｌ 权重向量 应满足： Ｗ ≥０， Ｊ∈ｍ，∑ ＝１。 ＝ｌ （４）综合参数值 利用ＯＷＡ算子对产品各设计方案 （ｆ∈ｎ） 的参数值进行集成，得综合参数值 （ （ｆ∈ ） ｚ ）＝Ｄ （ ， 一， ）＝∑ （７） ＝ｌ 式中的 是决策矩阵中第ｆ行降序排列后的结 果。 （５）方案排序 按照综合参数值Ｚｆ（ｗ）（ｆ∈ｎ）由大到小，对 产品设计方案进行排序，其中：ｚ （ｗ）最大的为 产品的最优设计方案。 ３装载机设计方案评价与择优 ３．１装载机设计方案评价问题描述 装载机是广泛应用于建筑、矿山等的工程 机械。作者选择额定载重量为５吨的轮式装载 机的１１种不同设计方案，按照其技术性能参数 建立评价模型。 设Ｘ＝ ｌ，Ｘ２，…，Ｘｌｌ｝为装载机设计方案集。 Ｕ＝｛Ｕｌ，Ｕ２，…，Ｕｌ２｝为参数集，“ （ ∈１２）表 示装载机的技术性能参数，根据轮式装载机的性 能特点，选择１２个技术性能参数作为评价模型 的评价参数：额定斗容ｕ．（ｍ３）、操作重量Ｕ，（ｔ）、 发动机功率“３（ｋＷ）、发动机转速“４（ｒ／ａｒｉｎ）、最 大掘起力Ｕ （ｋＮ）、最大行走速度Ｕ （ｋｍ／ｈ）、最大 牵引力Ｕ，（ｔ）、工作装置动作时间（三项和）Ｕ （ｓ）、 最大卸载高度Ｕ９（ｍｍ）、最大卸载距离Ｕ１０（ｍｍ）、 最小转弯半径Ｕ１１（ｍ）、提升力Ｕ。，（ｍ）等。 Ｗ＝｛ ，ｗ２，…， ２｝为参数的权重向量问 题描述的决策矩阵Ａ＝（口ｆ『） 如表２所示。 比较表２中各参数的取值可见：参数Ｕ 、Ｕ 维普资讯 http://www.cqvip.com ３０ 工程图学学报 ２００６生 所有设计方案的取值相同，由于Ｕｌ２的取值除了 劣影响不大。因此去掉参数Ｕ３、Ｕ４和Ｕｌ２所在的 空值“ 之外其余均为８０，故对设计方案的优 列再进行决策。 表２装载机技术性能决策矩阵 ＝（ ） ３．２决策过程与方法 动作时间（三项和）Ｕ８（ｓ）和最小转弯半径Ｕｌ１（ｍ） 步骤ｌ如２．２（２）所述，由于决策前需要对 为成本型之外，其余均为效益型。 决策矩阵Ａ＝（口 ） 进行规范化处理，所以需 步骤２根据步骤１对参数的分类结果，按 要将表２中所列的参数进行分类，以确定规范化 照式（３）、式（４）和式（５），将表２给定的决策矩 决策矩阵Ｒ＝（ ，） 中的元素 『ｏ按照装载机 阵Ａ＝（ａ ，） 进行规范化处理，计算相应的矩 的设计原理和方法【７ Ｊ，明确各参数的工程意义， 阵元素值，得规范化决策矩阵Ｒ＝（ ） 如表３ 并将参数分类如下：除操作重量Ｕ，（ｔ）、工作装置 所示。 表３规范化决策矩阵冠：（ ） Ｕｌ Ｕ２ Ｕ５ Ｕ６ Ｕ８ Ｕ９ “１０ Ｕ ０．０９１２ ０．９４１２ ０．０９７０ ０．０９ ０ ０．８７１５ ０．０８９８ ０．０９０６ ０．９１４５ ０．０９４２ ０．９４１２ ０．０９７０ Ｏ．Ｏ９ Ｏ １ ０．０８９８ ０．０９０６ ０．８７２３ ０．０９１２ ０．９８７７ ０．０９７０ Ｏ．Ｏ９ ０．１３９７ ０．８６８ ０．０８８９ ０．０９４２ ０．８６９６ ０．０９１２ ０．９８７７ ０．０９７０ Ｏ．Ｏ９ ０．１３９７ ０．８６８ ０．０８８９ ０．０９４２ ０．８６９６ ０．０９４２ ０．９３０２ ０．０９７０ Ｏ．Ｏ９ ０ ０ ０．０８９８ ０．０９０６ ０ ０．０９１２ ０．９８７７ ０．０８７８ Ｏ．０９ ０．１２２８ ０．９４３５ ０．０９１８ ０．０８８１ ０．９０７２ ０．０９１２ １ ０．０７８１ ０．０９ ０．１２０２ ０．９０４２ ０．０９２４ ０．０９２０ ０．９４５ Ｏ．Ｏ９１２ ０．９６９７ ０．０８７８ ０．０９２５ ０．１１３５ ０．９０４２ ０．０９１８ ０．０８８１ ０．７８４２ ０．０９１２ ０．８９８９ Ｏ．Ｏ９１６ ０．０９２５ ０．１２２８ ０．９８６４ ０．０９１８ ０．０８８１ ０．８８５９ ０．０９１２ ０．８８８９ Ｏ．Ｏ９１６ ０．０９２５ ０．１２２８ ０．９８６４ ０．０９１８ ０．０８８１ ０．８８５９ ０．０８２１ ０．９８７７ ０．０７８１ ０．０９２５ ０．１１ ８５ Ｏ．９Ｏ４２ ０．０９３０ ０．０９５ １ １ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 徐晓慧等：具有不完全多性能参数的机械产品总体设计 ： ： 步骤３分别按照式（１）和式（６），计算参数 对应的信息熵和权重值。计算结果如表４所示。 表４规范化决策矩阵 ＝（ ）参数 对应的信息熵弓和权重值 …步骤４利用ＯＷＡ算子，根据式（２）对表 方案综合参数值的大小，确定设计方案ＸＩ１最佳。 ３所示各设计方案的参数值进行集成，得到各设 １１个设计方案由优到劣的排序为： ｌｌ＞Ｘ６＞Ｘ７＞ 计方案的综合参数值Ｚｊ（ ∈，ｚ），如表５所示。Ｘ８＞Ｘ９＞Ｘｌｏ＞Ｘ２＞Ｘ３＞ｘ４＞Ｘ１＞Ｘ５。 步骤５设计方案的排序：按表５中各设计 表５装载机各设计方案的综合参数值ｚｆ（ 【２】何亚群，胡寿松．不完全信息多属性粗糙决策分析 ４结论 方法［Ｊ】．系统工程学报，２００４，ｌ９（２）：ｌ １７—１２０． ［３】 樊治平，尤天慧，张 尧．属性权重信息不完全的 作者将机械产品方案设计的评价描述为不 完全多参数的决策问题，以产品技术性能指标为 区间数多属性决策方法【Ｊ】．东北大学学报，２００５， 依据，借鉴不确定多参数的决策方法，同时引入 ２６（８）：７９８—８００． 信息熵的概念以确定权重向量，改造了决策矩阵 ［４】 史加容，刘三阳，熊文涛．不完全信息的多属性决 规范化公式和权重向量计算公式，以满足权重和 策问题的方案排序法［Ｊ】．系统工程，２００４，２２（７）： 参数值均不完全已知的决策问题的需要。选择承 ９９一ｌ０１． 载能力为５吨的轮式装载机的１１种不同设计方 ［５】 徐 徐，张 翼，洪振杰．不完全信息群多属性决 案进行评价，确定了最优方案，并对１１种设计 策的综合评价均值法［Ｊ】．浙江师范大学学报，２００４， 方案进行了排序。实践证明本文所论述的评价方 ２７（３）：２３４—２３７． 法能够满足机械产品方案设计评价工作的需要， ［６】Ｙａｇｅｒ Ｒ Ｒ．Ｏｎ ｏｒｄｅｒｅｄ ｗｅｉｇｈｔｄｅ ａｖｅｒａｇｉｎｇ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ 评价结果令人满意。 ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ Ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，１ ９８８， 参考文献 １８：ｌ８３—１９０． 【７】 吉林工业大学工程机械教研室．轮式装载机设 【ｌ】 徐泽水．不确定多属性决策方法及应用【Ｍ】．北京 计【Ｍ】．北京：中国建筑工业出版社，１９８２．卜８５． 清华大学出版社，２００４．卜２７．
