一元一次方程组讲义

巨人教育学科教师辅导讲义

讲义编号： 组长签字： 签字日期：

学员编号： 年 级： 课时数：1 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：郭巧玲 课 题 授课日期及时段 教学目标 一元一次方程组 2014年5月15日8:00——10:00 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会利用数轴求不等式组的解集。 3、能够运用不等式组解一些基本问题 重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 重点、难点 教 学 内 容 一、疑难讲解 二、知识点梳理 （一）概念 1、由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。 （二）解简单一元一次不等式组的方法： 1、求不等式组中各个不等式的解集。 2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。若各个不等式的解集表示 在同一数轴上没有公共部分，则说明该不等式组无解 3、有两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为下面四种基本情况 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） 规律 同大取大 xaxa  xbb a  xa xb 同小取小 xb b a 1 www.juren.com 做感动中国人的教育

xa xbxa xb 大小小大中间找 bxa b a 无 解 大大小小无处找 b a （三）一元一次不等式组的应用 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤 （1）审题，找出不等式关系 （2）设未知数 （3）列出不等式 （4）求出不等式的解集、 （5）找出符合题意的值 （6）作答 三、经典例题 题型一 求不等式组的特殊解 5x13x4例1 解不等式组 1 并求它的整数解的和 x2x2 x11x例二 求不等式组  的整数解 x84x1 2 www.juren.com 做感动中国人的教育

题型二 应用不等式的解集求字母的取值范围或字母的值 xa0例3 已知关于x的不等式组  的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） 52x1 x3a2 例4、不等式组的解集是x3a2，求a的取值范围 xa4 题型三 不等式组的应用 例5 把若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分给3个，则余下8个；每人分给5个，则最后一人分得不足5个。问：共有多少名小朋友？多少个苹果？ 题型四 不等式组与方程组的综合 3x4ya例六 是否存在这样的整数a，是方程组的解是一对非负数？若存在，求出方程组的解；4x3y5若不存在，请说明理由。 3 www.juren.com 做感动中国人的教育

四、课堂练习 x8 1、关于x的不等式组有解,那么m的取值范围是( ) xmA、m8 B、m8 C、m8 D、m8 xa2、如果不等式组的解集是xa，则a b。 xb52x13、已知关于关于x的不等式组无解，求a的取值范围？ xa0 xy2k4当k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1？ xy4 5 m是什么正整数时，方程 5x3mm15的解是非负数？ 424xa0 6 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围？ 32x1 4 www.juren.com 做感动中国人的教育

五、课后作业: 1x2,1. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )． xk(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 x95x1,2. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． xm1(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 3. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 2x10,4.  4x0. 3x0, 4x70.1x1x,5. 2 2x43x3. －5＜6－2x＜3． 2x53x,6. x2x 32 xx1, 232(x3)3(x2)6.3x2yp1,7. ．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x3yp1 5 www.juren.com 做感动中国人的教育

2xy13m,①8. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． x2y1m② 9. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? 6 www.juren.com 做感动中国人的教育

六、课后评语： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况： ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________-__________________________________________________________________________。 教师签字：___________ 3、家长对学科老师的意见和建议： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 家长签字：___________ 7 www.juren.com 做感动中国人的教育