１．若ＡＡＢＣ￣ＡＤＥＦ，点 和点Ｄ，点Ｂ （２）如图８，Ｅ是直线ＢＣ上一点，且ＣＥ＝ 和点Ｅ是对应点．如果ＡＢ＝７ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ，ＡＣ＝ ＢＤ，直线ＡＥ、ＣＤ相交于点Ｐ，／＿ＡＰＤ的度数 ５ｃｍ，则ＥＦ的长为（ ）． 是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数； Ａ．４ｃｍ Ｂ．５ｃｍ Ｃ．６ｃｍ Ｄ．７ｃｍ 若不是，请说明理由． ２．边长都为整数的ＡＡＢＣ￣ＡＤＥＦ，ＡＢ 与ＤＥ是对应边，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，若ＡＤＥＦ的周 长为偶数，则ＤＦ的取值为（ ）． Ａ＿３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ＿３或４或５ ３．如图１，小强利用全等三角形的知识测 量池塘两端 √ｖ的距离，如果ＡＰＱＯ￣ＡＮＭＯ， Ｄ 则只需测出其长度的线段是（ ）． 八．Ｐｏ Ｂ．ＰＱ Ｃ．ＭＯ Ｄ．ＭＱ 图７ 图８ ９．在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，／＿＿ＢＡＤ＝ １２０。， Ｂ＝ ＡＤＣ＝９０。，Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＣＤ上 的点，且 Ｆ＝６０ｏ，试探究图９中线段ＢＥ、 ＥＦ、ＦＤ之间的数量关系． 【初步探索】 Ｊｐ 小亮同学认为：延长ＦＤ到点Ｇ，使ＤＧ： 图１ 图２ ＢＥ，连接ＡＧ，先证明ＡＡＢＥ ＡＡＤＧ，再证明 ４．如图２，ＡＡＢＣ￣ＡＡＥＦ，ＡＢ＝ＡＥ， ＝ ＡＡＥＦ￣ＡＡＧＦ，则可得到ＢＥ、 、ＦＤ之间的 ／－－Ｅ，则对于结论①ＡＣ＝ＡＦ，②／＿ＦＡＢ＝ ， 数量关系是 （￣ＥＦ＝ＢＣ，④ Ｂ＝ ｃ，其中正确结论的 个数是（ ）． ￡ Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ＿３个 Ｄ．４个 、 一一一， ｊＦ ５．如图５，已知在ＡＡＢＣ和ａＤＣＢ中， Ｄ —、—、／ Ａ Ｃ＝ＤＢ，若不增加任何字母与辅助线，要使 ＡＡＢＣ ＡＤＣＢ，则还需增加一个条件是 图９ 图１０ 图１１ 【探索延伸】 在四边形ＡＢＣＤ中如图１０，ＡＢ＝ＡＤ， 曰＋／＿Ｄ＝１８０ｏ，Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＣＤ上的点， Ｃ 图５ 图６ ６．如图６，直线ＡＥｆｆＢＤ，点Ｃ在ＢＤ上， 若ＡＥ＝４，ＢＤ＝８，ＡＡＢＤ的面积为１６，则 △ＡＣＥ的面积为 ７ＡＤ是ＡＡＢＣ的边ＢＣ上的中线，ＡＢ＝ １２，ＡＣ＝８．则边Ｂｃ的取值范围是——；中 黼线ＡＤ的取值范围是——． ； ｓ 銎 ！的点，ＡＤ＝ＢＣ． 篇 （１）如图７，过点Ａ作ＡＦｌＡＢ，并截取 ＡＦ＝ＢＤ，连接ＤＣ、ＤＦ、ＣＦ，判断ＡＣＤＦ的形状 ２６并证明； ８．如图，已知ＡＡＢＣ＝９０￣，Ｄ是直线ＡＢ上 ／－ＥＡＦ＝／－＿ＢＡＤ，上述结论是否任然成立？说明 理由． 【结论运用】 如图１１，在某次军事演习中，舰艇甲在 指挥中心（０处）北偏西３０。的Ａ处，舰艇乙在 指挥中心南偏东７Ｏ。的 处，并且两舰艇到指 挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲 向正东方向以６０海里／／Ｊ、时的速度前进，舰 艇乙沿北偏东５０￣的方向以８Ｏ海里／／Ｊ、时的 速度前进１．５小时后，指挥中心观测到甲、乙 两舰艇分别到达Ｅ，Ｆ处，且两舰艇之间的夹 角（Ｚ＿ＥＯＦ）为７０￣，试求此时两舰艇之间的距 离． （答案见下期）
