如何使“水火箭”飞得更高

如何使“水火箭”飞得更高

X高中高一年级

学生：安存昌

指导老师：侯国强

如何使“水火箭”飞得更高

摘要：本文尝试利用中学生掌握的物理和数学知识，包括运动、力及方程和函数等，

对水火箭的运动进行分析，构建理想化模型并讨论水火箭的发射仰角，充水量，稳定性等对水火箭飞行高度的影响。通过实验和科学分析论述了如何能使水火箭达到最大飞行高度。

关键词：水火箭、抛体运动、飞行高度、充水量、稳定性 问题的提出

科技迅猛发展的今天，人们不再把目光局限于熟知的大地，高山和海洋，探索宇宙成了一个新的热点。随着神舟系列飞船和“嫦娥一号”成功，我国在实现千年飞天奔月的征途中阔步前进，一次次创造新的辉煌，也一次次在社会上掀起航天高潮。为了培养青少年的爱国热情，增强科学素养以及航空航天的基本原理，全国各高校和地区争先恐后地开展了一系列科普教育活动。而“水火箭”无疑是最受推崇的科技活动之一。

水火箭又称水推进火箭、气压式喷水火箭。顾名思义是利用箭内的水提供推动力的。水火箭大体由动力舱、箭头、尾翼组成。在发射时，先向动力舱内注入一些水，然后用打气筒或打气机向内充入空气。当动力舱内水面以上的气压增大到一定量时，便会推动水从喷水口急速喷出，反推水火箭向上飞行。

水火箭的结构和充水量直接决定了它的飞行高度和稳定性能，那么如何控制这些因素才能使水火箭飞得更高呢？

研究目的

水火箭是寓教于乐、科技含量高，深受广大青少年喜爱的动手、动脑的科普教材。可以让学生直观了解运载火箭、导弹的发射升空、收回的过程。并且可以解释牛顿第一、第二、第三定律，了解一些基本的空气动力学、流体力学和飞行力学等方面的知识。使广大青少年了解航天科技，热爱航天科技，为国家航空航天事业培养优秀人才。

建立物理模型

在水火箭的测试过程中，水火箭的最大飞行高度是测试的主要项目。分析可知：水火箭在假设不受空气阻力的情况下做斜抛运动，即它的运动轨迹是一条抛物线。

y (飞行高度) 如图所示，水火箭的运动轨迹为一条曲线，我

们假设它的初速度为v0,则什么时候最大飞行高度 ymax最大。如图，把初速度v0分解为vx(即水平方 向的分速度)和vy(即竖直方向的分速度)，v0与水 Vy

V0 平方向夹角为θ，飞行时间为t可知：

vy= v0*sinθ

根据物理学中抛体运动规律可知飞行高度y为

0 2Vx vy（水平位移）x

y2g由以上可知：

- 1 -

2v0sin2y

2g飞行高度与发射角度的关系

正弦函数最大值为1，所以sin2θ的最大值也为1，由此可知水火箭的最大飞行高度，即

ymax2v0 2g此时sin2θ=1 得：θ=90o

也就是在理想状态下当发射仰角为90o时，水火箭的飞行高度达到最大。在实际发射中，水火箭要受到空气阻力的影响，但我们发现仍是当发射仰角为90o时，水火箭的飞行高度最大。

飞行高度与充水量的关系

水火箭利用水作为推进剂，那么水量的多少就显得尤为重要，若用太大的容器作动力舱装很多水，则充气气压很难达到要求。在容器容积一定时，水量越多，空气体积就越小，不仅使得充气困难，还使水火箭本身质量太大难以高飞。那么一定空间装多少水才合适呢？

由流体力学伯努利方程（pgh2v02v02恒量）得：

p0gh02pghv22 ①

本式中，ρ为水的密度，v为动力舱内水面的下降速度，v0为瓶口处水的速度，h为水面的初始度度，h0为t0时刻水面的高度，P为舱内的初始压强，P0为t0时刻舱内的压强。

由流体的连续性原理 得：

v0s0=vs

②

本式中，s0瓶口处的内截面面积，s为动力舱（瓶身）的内截面面积。 当动力舱内的气体一定，忽略因压强改变对温度引起的细小变化时，则气体压强与体积成反比，即：

P0Vsh PVs0h0 ③

本式中，V为动力舱的容积。

因为s>>（远远大于）s0，所以v<p0gh02v02pgh ④

- 2 -

又因为发射过程动力舱内水面高度改变不是很大：h0h0 可知 v02(pp0)

设整个装置在发射时质量为m，相对于地面的速度为v1,t时间后质量为m＇,相对于地面的速度为v1＇，并在此t时间内重力冲量不计，由动量守恒知：

mv1(m△m)(v1△v1)△m(v0v1△v1)

本式中，△v1、△m分别为水火箭在t时间内的增量。 将上式展开为：

m△v1=v0△m



并考虑方向：

m△v1=-v0△m 可得： v1v0Inm1 m2即： v12pp0Inm1 m2由该式得出，增大初末质量之比和增大舱内气压都能提高初始速度。由于在增大气压方面还要考虑水火箭的强度和气筒的承受能力，几乎无丝毫效果。所以增大初末质量比是提高飞行高度的有效途径，即调整充水量增大初末质量比。

根据实际观测，水火箭在上升过程中并不总是竖直向上升，经常横着或侧着箭体上升。为提高水火箭的稳定性，就必须考虑空气阻力。首先要把水火箭的顶部做成尖的，以便气流的通过；在发射时，应使用铁架台（或三角架）把水火箭支住以便它能竖直升空。另外安装尾翼也是一项提高稳定性的重要措施，尾翼能帮助水火箭在空中飞行时保持竖直向上的状态。

实验检验

实验器材：

A组：1个500ml饮料瓶，铁架台（带铁圈），橡皮塞，气门芯，打气筒，刻度尺，500ml量筒；

B组：1个2000ml饮料瓶，铁架台（带铁圈），橡皮塞，气门芯，打气筒，刻度尺，1000ml量筒；

C组：1个2000ml饮料瓶，铁架台（带铁圈），橡皮塞，气门芯，打气筒，刻度尺，1000ml量筒，硬纸板一张，圆规，量角器，薄铁皮一块，铅笔，剪刀，强力胶；

D组：2个2000ml饮料瓶，铁架台（带铁圈），橡皮塞，气门芯，打气筒，刻度尺，1000ml量筒，硬纸板一张，圆规，量角器，薄铁皮一块，铅笔，剪刀，强力胶，电工胶带。

（本实验中所用饮料瓶均为可乐瓶）

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实验制作

箭头的制作：

1. 先用圆规以一合适的半径（本实验为18.0cm）在硬纸板做一圆，用

量角器在圆上取一圆心角为1100的扇形，如图所示； 2. 用剪刀沿边缘剪下扇形； 3. 用强力胶把扇形纸板粘合成一纸锥，再把纸锥粘在饮料瓶瓶底。

1000

100

粘合面

尾翼的制作： 4.5cm ① 1. 先利用刻度尺和铅笔在薄铁皮上画出3个如图所示 的梯形；

2. 用剪刀沿实线剪下梯形；

3. 沿虚线把图中的①、②两矩形分别折向两侧，与三 4.5cm ② 角形垂直；

4. 用强力胶把尾翼的矩形粘合面与箭体粘合在一起。 三个尾翼粘在箭体上必须对称，成1200角。

6.0cm 1.0cm 5.0cm D组实验动力舱的制作：

1. 分别用剪刀把2个2000ml饮料瓶按图示

的虚线剪下瓶颈和瓶底，剪时要尽量与虚线重合； 2. 分别在图示（1）（2）瓶的剪口处涂上强力胶,把 两瓶粘在一起，并紧压使其更牢固，在接口处缠上电 工胶带。 11.0cm

测量飞行高度的方法

（1）

（2）

把发射场地选在两个建筑物旁，然后用卷尺在一建筑物上测量出距发射点竖直高度为1m、2m、3m、4m....的地方并做标记。在水火箭发射前，观测人员去另一建筑物上做好准备，待水火箭飞至最大高度时用目测的方法估计高度，然后记录数据。

实验步骤

1. 在发射地安置铁架台，并调好铁圈；

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2. 用量筒量取一定体积的水，并倒入水火箭的动力舱，然后用橡皮塞塞紧； 3. 把水火箭倒放（不是紧套）在铁架台的铁圈上使其竖直向上，然后用打气筒通过嵌在橡皮塞里的气门芯向舱内充气至水火箭飞起；

4. 在水火箭升到最大高度时，观测员记录本次的最大飞行高度； 5. 取相同体积的水重复一次试验，与上次目测结果取平均值； 6. 改变用水量重新试验至得出最佳用水量。

本次实验数据：

组 别 类 别 动力舱动力舱喷水口有无 箭体直充水体水与容容积长度直径尾翼和 径（cm） 积（ml） 积比 （ml） （cm） （cm） 箭头 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 50 100 200 300 400 500 600 700 800 - 5 -

最大飞行高度（m） 6.1 8.5 10.4 11.0 10.2 9.0 7.6 3.2 2.0 0.4 5.8 8.3 9.0 10.5 10.9 11.2 10.7 10.3 10.0 9.5 8.3 7.8 3.5 5.1 8.2 8.9 9.2 10.6 11.9 10.8 9.3 8.6 \\ 1:10 1:5 3:10 2:5 1:2 3:5 7:10 4:5 9:10 \\ 1:40 1:20 1:10 3:20 1:5 1:4 3:10 7:20 2:5 9:20 1:2 \\ 1:40 1:20 1:10 3:20 1:5 1:4 3:10 7:20 2:5 A 500 20.0 6.0 2.0 无 B 2000 30.0 10.0 2.0 无 C 2000 30.0 10.0 2.0 有 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 9:20 1:2 1：35 2：35 3：35 4：35 1：7 6：35 1：5 8：35 9：35 2：7 7.7 7.2 4.6 5.9 6.8 8.5 9.8 11.2 12.5 13.6 14.9 13.7 D 3500 43.0 10.0 2.0 有 结论分析：

通过推理和实验，我们发现水火箭的充水量、发射仰角以及稳定性对水火箭的飞行都有影响。最佳用水量在动力舱容积的1/5～1/3之间，而且最佳用水量还与水火箭本身构造有关。水火箭制作完成后，以900为发射仰角，充水量控制在1/5～1/3之间，即可达到此水火箭的最大飞行高度。

讨论与拓展

本文的水火箭问题是通过建立理想化模型进行研究的，由于我们中学生掌握的知识有限，在研究中未考虑水火箭发射时风力、空气湿度等因素造成的影响。现在，多级水火箭的问题更加引人入胜。我认为还可以在此基础上进行多级水火箭的研究，不过这还有待于掌握更多的物理知识。

致谢

感谢侯国强老师对我的指导； 感谢学校实验室对我的帮助。

参考文献

人民教育出版社 课程教材研究所 物理课程 教材研究开发中心 编著，物理必修2 2010年4月

绿卡新课标研究中心编，高中数理化生公式定律&要点解析2010年4月 附录

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