七年级下册数学 第五章 相交线与平行线
导学 相交线与平行线复习导学案 （一）
一、学习目标
1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。
二、自主学习
1、知识结构网络图：
2、填空：（1）两个角的和是_____，称这两个角互为余角。 （2）两个角的和是平角，称这两个角互为_____。
（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。 （4）_________的余角相等； （5）同角或等角的____相等； （6）对顶角_____。 3、技能训练：
（1）若∠1=50°， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。
（2） 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠
2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ）
理由是_____________。
_ B_ 2 3__ 1_ _ CA
（3）找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：
同位角有_______________________________ 内错角有_______________________________ 同旁内角有_____________________________
_ D
三、合作探究：
如图：由∠1=∠3得___ //____( )
由∠2=∠3得___ //____( ) 由∠3+∠4=180°得___ // ____( ) 由∠2+∠4=180°得___ // ____( ) 为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？ 围绕这些问题展开讨论、交流。
四、拓广延伸
如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）
A解：∵ ∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC
1E（ ） D ∴ ∠2 =∠DCF2H3B
CF（ ） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（ ） ∴ CD∥FH（ ）
七年级下册数学 第五章 相交线与平行线
导学 相交线与平行线复习导学案 （二）
一、学习目标：
1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。
二、自主学习、
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
DAEFO1CBA132DPABADB4CECDBC
图1 图2 图3 图4
3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐
弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A
三、合作探究、
6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 9.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，•△OAF，
•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________.
四、拓广延伸、
12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
14. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
ABCODF1E532A412BDC43
图5 图6 图7 图8
五、检测反馈、
15.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
DEDBACOA12C
图9 图10 图11
16.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即
距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:________ _____.
17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
18.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
19. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.
20. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
B
