七年级上册+专题练习+去绝对值符号、实数运算

七年级 去绝对值符号、实数运算 专题练习

一．填空题（共1小题）

1．若|a|＝|b|，则a与b的关系是 ． 二．解答题（共39小题）

2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|．

3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．

4．如果有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|的值．

5．若a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|a|+|b|+|a+c|．

6．已知m，n在数轴的位置如图．

化简：﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m﹣n|﹣2|m+n|． 7．计算：

8．计算，|1﹣

|+

﹣

+

．

+|

﹣2|﹣

9．计算：+（﹣1）2019+

10．计算：

11．计算：（﹣1）3+|1﹣

|+

﹣|﹣5|．

．

﹣

12．已知m，n互为相反数，且mn≠0，a，b互为倒数，|x﹣2|＝4，求：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（）2017的值．

13．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上作出﹣a，﹣b；

（2）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

2a 0，a+b 0，b﹣a 0，﹣a|a﹣b| 0． （3）化简：|a+b|﹣|b﹣a|+|2b|．

14．若a，b，c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013＝1，试计算|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值．

15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，若代数式|﹣c|+6|b﹣a|+|2a﹣b﹣c|﹣|5b+2c﹣1|化简后的值为17，那么当x＝﹣1时，求代数式12ax﹣3bx3﹣5的值．

16．已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＞|c|＞|a|，化简|b|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

17．已知c＜0＜a，ab＜0，|a|＞|c|＞|b|，化简|a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|﹣|b﹣a|．

18．代简：|1﹣3x|+|1+2x|．

19．a，b，c三个数在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|＜|b|． 化简：|a﹣c|﹣|b+a|+|b﹣c|﹣|﹣2c|．

20．若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．

21．已知：a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

（1）比较大小：a+b 0，|c| |b|； （2）化简：|a﹣b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b+c|

22．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|，化简：|a|﹣|b+a|+|b﹣c|﹣c+|c+a|．

23．有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图，化简|x﹣y+1|﹣2|y﹣x﹣3|+|y﹣x|+5．

24．在数轴上表示有理数a、b、c的点的位置如图所示，求式子|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|化简后的结果．

25．已知有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣2|a+1|﹣|b+1|．

26．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）填空：a，b之间的距离为 ，b，c之间的距离为 ，a，c之间的距离为 ． （2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a|；

（3）若a+b+c＝0．，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

27．计算：（﹣1）2019+28．计算：|﹣2|+

30．计算：

32．计算：

33．（1）计算：

（2）求x的值：12（x+1）2＝27

﹣|﹣3|﹣

+2019 31．计算：

．

+

﹣（﹣5）﹣+

．

．

． 29．计算：

34．计算：

35．计算题：

36．计算

37．计算：（1）22﹣﹣

38．计算.

39．（1）计算

40．计算下列各题：

（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）

（2）﹣6÷（﹣）×

（3）﹣22+﹣

×3

（4）（﹣36）×（﹣

+）

2）

﹣3|﹣（2﹣

）+

（2）求满足条件的x值

（

七年级 去绝对值符号、实数运算 专题练习

参与试题解析

一．填空题（共1小题）

1．若|a|＝|b|，则a与b的关系是 相等或互为相反数 ． 【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解． 【解答】解：若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数． 故答案为：相等或互为相反数．

【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

二．解答题（共39小题）

2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|．

【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b＜a＜0＜c＜2，据此判断出a+b、b﹣2、c﹣a、2﹣c的正负；然后根据整式的加减运算方法，求出算式|a+b|﹣|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|的值是多少即可． 【解答】解：根据图示，可得b＜a＜0＜c＜2， ∴a+b＜0，b﹣2＜0，c﹣a＞0，2﹣c＞0， |a+b|﹣|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|

＝﹣（a+b）+（b﹣2）﹣（c﹣a）﹣（2﹣c） ＝﹣a﹣b+b﹣2﹣c+a﹣2+c ＝﹣4

【点评】（1）此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零． 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即

可．

【解答】解：∵由图可知﹣1＜a＜0＜1＜c＜c， ∴a+b＞0，b﹣c＜0，

∴原式＝﹣a+b+（a+b）﹣（b﹣c） ＝﹣a+b+a+b﹣b+c ＝b+c．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 4．如果有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|的值．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c＜1，且|c|＜|b|＜|a|， ∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0， 则原式＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|a|+|b|+|a+c|．

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a＜c，|b|＞a， ∴a+b＜0，a+c＞0，

∴原式＝﹣（a+b）﹣a﹣b+a+c＝﹣a﹣b﹣b+c＝c﹣2b﹣a．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 6．已知m，n在数轴的位置如图．

化简：﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m﹣n|﹣2|m+n|．

【分析】首先根据数m，n在数轴上的位置，可得n＜m＜0，据此判断出﹣m、m﹣n、m+n的正负；然后根据整式的加减运算方法，求出算式﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m﹣n|﹣2|m+n|的值是多少即可． 【解答】解：根据图示，可得 n＜m＜0，

∴﹣m＞0，m﹣n＞0，m+n＜0， ∴﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m﹣n|﹣2|m+n| ＝﹣m﹣n﹣（﹣m）+m﹣n+2（m+n）

＝﹣m﹣n+m+m﹣n+2m+2n ＝3m

【点评】（1）此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．计算：

+|

﹣2|﹣

【分析】首先计算立方根、绝对值，化简二次根式，再计算加减即可． 【解答】解：原式＝3+2﹣﹣2，

＝3﹣

．

【点评】此题主要考查了立方根、绝对值的性质和二次根式，关键是掌握各知识点． 8．计算，|1﹣

|+

﹣

+

．

【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1﹣2﹣

+2

＝1．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9．计算：+（﹣1）2019+

﹣|﹣5|． 【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质进而化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1+﹣5 ＝1﹣1﹣5 ＝﹣5．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 10．计算：

．

【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝4+﹣2﹣2

＝

．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 11．计算：（﹣1）3+|1﹣

|+

﹣

【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1+

﹣1+2﹣2＝

﹣2．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

12．已知m，n互为相反数，且mn≠0，a，b互为倒数，|x﹣2|＝4，求：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（）2017的值． 【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出m+n＝0，＝﹣1，ab＝1，x＝6或﹣2，代入求出即可． 【解答】解：∵m，n互为相反数，且mn≠0，a，b互为倒数，|x﹣2|＝4， ∴m+n＝0，＝﹣1，ab＝1，x﹣2＝±4， ∴x＝6或﹣2，

当x＝6时，x3﹣（1+m+n+ab）x2+（）2017＝63﹣（1+0+1）×62+（﹣1）2017＝143；

当x＝﹣2时，x3﹣（1+m+n+ab）x2+（）2017＝（﹣2）3﹣（1+0+1）×（﹣2）2+（﹣1）2017＝﹣17． 【点评】本题考查了求代数式的值、倒数、绝对值、相反数等知识点，能求出求出m+n＝0、＝﹣1、ab＝1、x＝6或﹣2是解此题的关键．

13．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上作出﹣a，﹣b；

（2）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

2a ＞ 0，a+b ＞0 0，b﹣a ＜ 0，﹣a|a﹣b| ＜ 0． （3）化简：|a+b|﹣|b﹣a|+|2b|．

【分析】根据数轴即可判断a、a+b、b﹣a，a﹣b与0的大小关系． 【解答】解：（1）如图所示：

（2）由数轴可知：﹣a＜﹣1＜b＜0＜﹣b＜1＜a， ∴2a＞0，a+b＞0，b﹣a＜0，a﹣b＞0，﹣a＜0， ∵|a﹣b|＞0， ∴﹣a|a﹣b|＜0， （3）∵2b＜0，

∴原式＝（a+b）+（b﹣a）﹣2b ＝a+b+b﹣a﹣2b ＝0

故答案为：（2）＞；＞；＜；＜

【点评】本题考查数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式运算等知识． 14．若a，b，c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013＝1，试计算|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值．

【分析】根据已知等式可以得到a﹣b＝1且c﹣a＝0．或a﹣b＝0且c﹣a＝1．将其代入所求的代数式进行求值即可．

【解答】解：∵a、b、c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013＝1， ∴

或

，

∴c﹣b＝1，

∴|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|＝0+1+1＝2或|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|＝1+0+1＝2．

【点评】本题考查了绝对值．根据绝对值的性质求得a﹣b＝1且c﹣a＝0．或a﹣b＝0且c﹣a＝1是解题的关键． 15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，若代数式|﹣c|+6|b﹣a|+|2a﹣b﹣c|﹣|5b+2c﹣1|化简后的值为17，那么当x＝﹣1时，求代数式12ax﹣3bx3﹣5的值．

【分析】先将代数式|﹣c|+6|b﹣a|+|2a﹣b﹣c|﹣|5b+2c﹣1|计算绝对值后合并同类项得到4a﹣b＝9，再代入计算即可求解．

【解答】解：∵代数式|﹣c|+6|b﹣a|+|2a﹣b﹣c|﹣|5b+2c﹣1|化简后的值为17， ∴﹣c+6a﹣6b+2a﹣b﹣c+5b+2c﹣1＝17， ∴4a﹣b＝9， ∴当x＝﹣1时， 12ax﹣3bx3﹣5 ＝﹣12a+3b﹣5 ＝﹣3（4a﹣b）﹣5 ＝﹣3×9﹣5 ＝﹣27﹣5 ＝﹣32．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，数轴，绝对值，关键是根据代数式|﹣c|+6|b﹣a|+|2a﹣b﹣c|﹣|5b+2c﹣1|化简后的值为17，得到4a﹣b＝9．

16．已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＞|c|＞|a|，化简|b|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 【分析】根据题意判定b、a+b、c﹣a、b+c与0的大小关系． 【解答】解：a＜0＜c，ab＞0， ∴b＜0，c﹣a＞0，

∵|b|＞|c|＞|a|， ∴b＜a＜0＜c， ∴a+b＜0，b+c＜0，

∴原式＝﹣b+（a+b）+（c﹣a）﹣（b+c） ＝﹣b+a+b+c﹣a﹣b﹣c ＝﹣b

【点评】本题考查绝对值的概念，涉及整式化简，数的大小比较，绝对值的性质． 17．已知c＜0＜a，ab＜0，|a|＞|c|＞|b|，化简|a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|﹣|b﹣a|．

【分析】根据已知条件可得出a＞0，a+c＞0，b﹣c＞0，b﹣a＜0，再去绝对值即可． 【解答】解：∵c＜0＜a，ab＜0，|a|＞|c|＞|b|， ∴b＜0，

∴a＞0，a+c＞0，b﹣c＞0，b﹣a＜0，

∴|a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|﹣|b﹣a|＝a﹣a﹣c﹣b+c+b﹣a ＝﹣a．

【点评】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的性质是解题的关键． 18．代简：|1﹣3x|+|1+2x|．

【分析】分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简，合并同类项即可得到结果． 【解答】解：当2x+1≥0，1﹣3x≥0，即≥x≥﹣时，原式＝2x+1+1﹣3x＝﹣x+2； 当1﹣3x＜0，x＞，原式＝2x+1+3x﹣1＝5x； 当2x+1＜0，x＜﹣，原式＝﹣2x﹣1+1﹣3x＝﹣5x．

【点评】此题考查了整式的加减、绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 19．a，b，c三个数在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|＜|b|． 化简：|a﹣c|﹣|b+a|+|b﹣c|﹣|﹣2c|．

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】解：∵|a|＜|c|＜|b|，由图可知，b＜a＜0＜c， ∴a﹣c＜0，b+a＜0，b﹣c＜0，﹣2c＜0， ∴原式＝c﹣a+b+a+c﹣b﹣2c ＝0．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 20．若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．

【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可． 【解答】解：∵﹣1＜x＜4， ∴|x+1|+|4﹣x|＝1+x+4﹣x＝5．

【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． 21．已知：a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

（1）比较大小：a+b ＜ 0，|c| ＜ |b|； （2）化简：|a﹣b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b+c|

【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大以及绝对值的意义，可得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|，再根据有理数的加法法则可得a+b＜0；

（2）结合数轴，先判断a﹣b，c﹣a，b+c的正负，再计算绝对值进行化简． 【解答】解：（1）由数轴得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|， 则a+b＜0． 故答案为＜，＜；

（2）|a﹣b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b+c| ＝﹣a+b+a+b﹣c+a﹣b﹣c ＝a+b﹣2c．

【点评】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值，有理数的大小比较等知识，注意正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．

22．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|，化简：|a|﹣|b+a|+|b﹣c|﹣c+|c+a|．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：b＜a＜0＜c，且|a|＝|c|， ∴b+a＜0，b﹣c＜0，c+a＝0， 则原式＝﹣a+b+a+c﹣b﹣c＝0．

【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图，化简|x﹣y+1|﹣2|y﹣x﹣3|+|y﹣x|+5．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：根据数轴图可知：x＞0，y＜0，

∴|x﹣y+1|＝x﹣y+1，|y﹣x﹣3|＝﹣（y﹣x﹣3），|y﹣x|＝﹣（y﹣x）， ∴|x﹣y+1|﹣2|y﹣x﹣3|+|y﹣x|+5

＝（x﹣y+1）+2（y﹣x﹣3）﹣（y﹣x）+5 ＝x﹣y+1+2y﹣2x﹣6﹣y+x+5 ＝0．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．在数轴上表示有理数a、b、c的点的位置如图所示，求式子|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|化简后的结果．

【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负，从而可以将所求式子中的绝对值符号去掉，本题得以解决． 【解答】解：由数轴可得， ﹣1＜a＜b＜0＜1＜c， ∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c| ＝﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b ＝﹣a+2c．

【点评】本题考查整式的加减，数轴、绝对值，解题的关键是根据数轴，将绝对值的符号去掉． 25．已知有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣2|a+1|﹣|b+1|．

【分析】根据数轴可以得到a、b的正负，从而可以求得所求式子的结果． 【解答】解：由数轴可得， b＜﹣1＜0＜2＜a， ∴|a﹣b|﹣2|a+1|﹣|b+1| ＝a﹣b﹣2（a+1）+（b+1） ＝a﹣b﹣2a﹣2+b+1 ＝﹣a﹣1．

【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法． 26．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）填空：a，b之间的距离为 a﹣b ，b，c之间的距离为 b﹣c ，a，c之间的距离为 a﹣c ． （2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a|；

（3）若a+b+c＝0．，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

【分析】（1）根据数轴可以判断a、b、c的大小，从而可以解答本题；

（2）根据a、b、c的大小，可以将式子：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a|中的绝对值符号去掉，从而可以解答本题； （3）根据a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，可以得到a的值和b+c的值，从而可以得到﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值． 【解答】解：（1）由数轴可得， c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，

∴a，b之间的距离为a﹣b，b，c之间的距离为b﹣c，a，c之间的距离为a﹣c， 故答案为：a﹣b，b﹣c，a﹣c； （2）∵c＜﹣1＜0＜b＜1＜a， ∴|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a| ＝a+1+c﹣b+1﹣b+a﹣b ＝2a﹣3b+c+2；

（3）∵a+b+c＝0，b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，c＜﹣1＜0＜b＜1＜a， ∴b﹣（﹣1）＝﹣1﹣c， ∴b+1＝﹣1﹣c， ∴b+c＝﹣2， ∴a＝﹣（b+c）＝2， ∴﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b） ＝﹣a2+2b﹣c﹣a+4c+b ＝﹣a2+3b+3c﹣a ＝﹣22+3（b+c）﹣2 ＝﹣4﹣6﹣2 ＝﹣12．

【点评】本题考查整式的加减、绝对值、数轴，解题的关键是明确数轴的特点，会去绝对值符号，利用数形结合的思想解答． 27．计算：（﹣1）2019+

﹣（﹣5）﹣

．

【分析】直接利用二次根式的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1+8+5+2 ＝14．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 28．计算：|﹣2|+

+

+

．

【分析】直接利用绝对值的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝2+3+2﹣3 ＝4．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 29．计算：

．

【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝5﹣3﹣5＝﹣3．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 30．计算：

﹣|﹣3|﹣

+2019

【分析】直接利用算术平方根以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝5﹣3﹣2+2019＝2019

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 31．计算：

．

【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣5+2﹣＝﹣

．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 32．计算：

【分析】直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣5+＝﹣+

．

﹣1+

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 33．（1）计算：

（2）求x的值：12（x+1）2＝27

【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案； （2）直接利用平方根的定义计算得出答案． 【解答】解：（1）原式＝2﹣（π﹣＝

（2）12（x+1）2＝27

﹣π；

）﹣2

则（x+1）2＝， 故x+1＝±，

解得：x1＝，x2＝﹣．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 34．计算：

【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝0.8++0.5 ＝2.8．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 35．计算题：

【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝4+＝7．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 36．计算

+1+2﹣

【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣2+＝

．

﹣1

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 37．计算： （1）22﹣（2）

﹣﹣3|﹣（2﹣

）+

【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；

（2）直接利用二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：（1）原式＝4﹣4﹣5 ＝﹣5；

（2）原式＝3﹣

﹣2+

+

＝．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 38．计算.

【分析】直接利用绝对值以及二次根式和立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣4+4﹣2 ＝1．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 39．（1）计算

（2）求满足条件的x值

【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （2）方程利用平方根定义开方即可求出解． 【解答】解：（1）原式＝0.2+（﹣3）+2+（2）开方得：x﹣1＝±， 解得：x1＝1.5，x2＝0.5．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 40．计算下列各题：

（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3） （2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+

﹣

﹣1＝

﹣1.8；

×3

+）

（4）（﹣36）×（﹣

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值；

（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （4）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝﹣5+7﹣3＝2﹣3＝﹣1； （2）原式＝﹣6×（﹣4）×

＝13；

（3）原式＝﹣4+2﹣×3＝﹣4+2﹣2＝﹣4； （4）原式＝﹣36×+36×

﹣36×＝﹣9+1﹣4＝﹣12．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．