第一章集合复习
基础知识
—、★集合的概念★
（1） ____________________________ 集合：将某些 的对象看成一个整体就构成一个集合. （2） ____________________________ 元素与集合的关系用
、 符号表示.例如：\"—{\
（3） _______________________________ 集合的三大特性： ________ 、 、 ;
（4） ___________________________________________ 常见数集的符号表示：自然数集 ________ :
整数集 ________________________________________ ；正整数集 _______
有理数第 __________ :实数集 _________________ .
（5）集合的表示方法有： ______________ 、 _____________ .
二、★集合与集合的关系★
1. 集合与集合的关系用 ___________________ 符号表示。注意区分匸与e. 2. 子集：A中的任何元素都
B,则A叫B的子集.记作： 或 .
3. 真子集：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A.记作 或 4. 集合相等：两个集合中的元素完全
.记作：A=B.
，
性质：1.任何一个集合都是它.
2.
的子集，即
空集是 集合的子集，即
3.
空集是任何 集合的真子集.
结论：集合{终，勺，©，…，\"”}的子集有 ______ 个，真子集有 __________ 个，非空子集
有 _____________ 个，非空真子集有 ______________ 个.
三、★集合的运算★
1、 交集：AC\\B=_____________________
性质：AAA= _________ , An 0= _______________ , AAB ______ BAA
2、 并集：A U B = _______________________________
性质：AUA= __________ , AU 0= ______________ , AUB ______ BUA
3,补集：CbA =
性质：A n Cb.A
AUQ.A=_ G ( GA) =_
四、★充要条件★
pnq、〃是g的 p o q ,\"是4
B. {0,1} C. {(0,1)1 D. 条件，q是p的 条件. {(x,y)|x=0 或 y=l} 条件.
一条件，q是卩的
巩固练习 一、选择题
1、 下列）
B.著名的艺术家
C. 一切很大的书 D.不大于1的实数
四组对象，能构成集合的是（
A.某班所有高个子的学生 2、 集合{a, b, c }的真子集共有（ A・ 7 B. 8
C・ 9
）个
D・ 10
)
3、 设集合1,0,1},TV = {-1,1},则（
A. M 匸 N B. M u N C. M = N
)
D. NuM
、 已知人=&卜<则下列写法正确的是（
D. {O} c A
5、设全集t/ = {0丄2,345,6},集合A = {345,6},
A. {0,126}
B. 0 C. {3,4,5} D.
则 CcrA=(
{0 丄 2}
x+y=\\
6、方程组
x-v=-l
的解集是
A ・{x=Oty=l}
7、已知集合 A = {1,2,3},集合 B = {4,5,6,7},则 A\\JB=(
A. {2,3} B. {123} C. {1234567} D. 0
8、已知集合A = {x|0B. B = {A|0)C・ B = {屮 v x < 2} D. B = {x\\\\)9、设集合 M = {x I x+l>0}, N = {x I —x+3>0},则 MCN =(
A、{x I x> —1}
B、{x I x<—3}
D、(x I x> — 1 或 x<3}
10、=・>0” 是” xHO” 的
A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C充分必要条件 D即不充分也不必要
二、填空题
11、用符号电、殳，N，=)填空: (1) (0}
0；
(2) { x! x< 6}„
{ x x< 0}
(3) R Q；
(4) 2 (x x2+4 = 0}；
(5) {1.3,5,…} J xi x二2k+l, keN }
12、 ______________________________________________________________________ 用列举法表示不大于5的
自然数组成的集合： _______________________________________________________ .
13、 ______________________________________________________________________ 用描述法表示第一、三象
限内的点组成的集合 _______________________________________________________
14、 设 U=Z, A={1,3,5,7,9}, B二{1,2,3,4,5},
则图中阴影部分表示的集合是 ______________ •
15、 ______________________________________________________________________________ 已知集合A = {x\\-216、 ______________________________________________________________________________ 若 P={(x,y) 2x-y=3}, Q= {(A, y ) | x+2y=4),则 PCQ= _________________________________________________ ,17. _________________________________________ 条件p:x> 2是结论q:x>-\\的 条件(充分、必
要、充要).
三、解答题
17、设全集U= {1,2,3,4,5,6}, A = {1,2,4},B = {2,3,4,5},求ARlB, AUB, C/ARB)
和 CL(AOCb.B.18、设全集 U 二 R,集合 A = {A|-119、已知集合4 = {2,3,5,7}, 3 = {1,3,5,7},写出集合AC\\B的所有子集，并指出其中的真子集.21、设集合 A={(x,y) y = x2},集合 B={(x,y)| y = 1 },求 AC\\B
