即墨区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学试题

注意事项：

2020.11

本试题卷共8页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟

1、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。2、考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。

第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)1.直线l过点P1,2，且斜率是直线2xy30的斜率的两倍，则直线l的方程为（A．4x

）y60B．4xy20C．4x3y20D．4x3y100

2.已知点M在平面ABC内，并且对空间中任意一点O，都有OMxOA为（）A.1B.0C.3

D.

3．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是(A．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0B．x＋y＋3＝0D．m2x＋my－1＝01

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OBOC,则实数x的取值26)4.已知平面内有一个点A2,1,2,的一个法向量为n3,1,2，则下列点P中，在平面内的是（）A.P1,1,13

B.P1,3,

23

C.P1,3,

23

D.P1,3,

2

)5.过点(1,0)且倾斜角为30°的直线被圆(x－2)2＋y2＝1所截得的弦长为(A．32B．1C．3D．23第1页共5页6.在空间四边形ABCD中，G为ABC的重心，连接AG并延长，交BC于点M，E是BD上一点，BE=3ED,则GE（）7.已知点P(x,y)在直线xy10上的运动，则(x2)2(y2)2的最小值是（B．）1A．2221C．4D．341

BD,则点P的38.正方体ABCDABCD的棱长为1，P在线段BD上，且BP坐标为（）111A.,,333222121B.,,C.,,333333221

D.,,333

)9.方程x2＋y2－ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆的实数a的可能取值为(A．－210.若aB．0C．1D．34）1,2,0,b2,0,1，则下列结论正确的是（A.cosa,b

25B.abC.a//bD.ab）11、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的有（A、AD与BC所成的角为300

C、BC与面ACD所成角的正弦值为12.已知圆x取值是（2B、AC与BD所成的角为900

33D、平面ABC与平面BCD所成角的正切值为2y24，直线l:y=x+b.若圆x2y24上有2个点到直线l的距离等于1，则b的可能的B、2C、-3D、-4）A、1第2页共5页二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知正四边体PABC的棱长为2，且E是棱AB的中点，则PEBC______14、求与圆C:(x2)

2(y6)29关于直线3x4y50对称的圆的方程______．15.下列关于空间向量的说法中，正确的有________①若向量a,b与空间任意向量都不能构成基底，则a//b②若非零向量a,b,c满足，ab，bc，则有a//c③abab是a,b共线的充分不必要条件④若AB,CD共线，则AB//CD

16、已知直线l:y=k(x+4)与圆(x+2)2+y2足=4相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为三、；M到直线3x-4y-6=0的距离的最小值为解答题（本小题共6个小题，共70分）．(第一空3分，第二空2分)17.(本小题满分10分)已知a1,1,2,b6,2m1,2，（1）若a//b，分别求与m的值；（2）若a

5，且与c2,2,垂直，求a

第3页共5页18.(本小题满分12分)已知直线l的斜率为(1)求直线l的方程；3

，且直线l经过直线kxy2k50所过的定点P.4(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程；19.(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均为4，N是CC1的中点。（1）求点N到直线AB的距离；（2）求点C1到平面ABN的距离20.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－4x＝0.(1)直线l的方程为x－3y＝0，直线l交圆C于A，B两点，求弦长|AB|的值；(2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线，求此切线的方程．第4页共5页21、(本小题满分12分)已知多面体EFABCD中，正方形ADFE直角梯形ABCD，AB//CD,BCD45,FC

P为FD的中点．（1）证明：AP//平面BCF；5,AD1，（2）求直线CD与平面BCF所成角的正弦值．22.已知两圆C1：x2y24,C2：(x1)2(y2)2r2(r0),直线l：x2y0.

(1)当圆C1与圆C2相交且公共弦长为4时。求r的值；(2)当r=1时，求经过圆C1与圆C2的交点且和直线l相切 的圆的方程.

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