高一数学人教A版1.4习题课教案

1.4 习题课 教学设计

教学要求：会熟练运用五点作图法作出正弦、余弦函数图像，熟练运用正弦、余弦、正切函数的性质解题。

教学重点：总结并讲解与正弦、余弦、正切函数的图像和性质相关的习题类型并举例讲解

教学难点：函数的单调性相关习题

教学过程：

一、复习准备：

1.通过课件回顾本章节已经学过的知识并快速一起简单回忆一遍（我们第一节学习了正弦余弦函数的图像，重点是五点作图法，五点作图法分三步走--列表、描点、作图；我们第二节学习了正弦余弦函数的性质，它主要有三个性质:周期性、单调性、奇偶性。其中，正弦余弦函数的周期都是2π，形如

yAsin(x),xR的函数周期为

2π/ω；正弦函数的单调增区间是[-π/2 ,π/2],单调减区间是

[π/2 ,3π/2],余弦函数的单调增区间是[-π,0],单调减区间是[0,π];正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。）

2.下面我们通过具体的例子来讲每个知识点对应会出现的题型

二、讲授新课：

1.正弦、余弦函数图像：

通过讲解P46 习题1.4 1.(2) 回顾五点作图法的解题步骤：列表、描点、作图 2.正弦、余弦函数性质：

⑴周期性:通过讲解P36 练习 2.(4) 了解求形如yAsin(x),xR(或yAcos(x),xR）的两种方法 ⑵单调性

①比较各组数的大小：结合P39例4 讲解 P46 习题1.4 4.（2）（3） ②求函数的单调区间：结合P39例5 讲解 P40 练习 6. ③求函数的最大、最小值：结合P39例3讲解 P40 练习 3. (2)

3.正切函数的性质与图像

（1）周期性：结合 P44例6 讲解 P46 习题1.4 7.并总结求正切函数周期的公式法及其与求正弦、余弦函数周期公式的不同。

（2）单调性：重点结合P46 习题1.4 9.(1)讲解求自变量的取值范围类型的题

（3）定义域：由于正切函数在x =π/2 + kπ处无意义，所以定义域并不是实数域R ,结合P44例

6 讲解 P40 习题1.4 6.

三、巩固练习：

将本节课所讲的自己还不熟练的习题多找几道做一做